周澤立●

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)(410000)

論述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

周澤立●

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)(410000)

在高中物理學(xué)習(xí)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是兩個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，兩者之間有著密切的關(guān)系，基于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的研究取得了豐碩的成果，這些成果也極大改變了人們的生活方式.因此，對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)而言，要牢固掌握這方面的知識(shí)，強(qiáng)化磁場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的研究，將洛倫茲力公式應(yīng)當(dāng)?shù)綄?shí)際問題解答中，從而達(dá)到既定的學(xué)習(xí)效果.

帶電粒子；磁場(chǎng)效應(yīng)；運(yùn)用問題

高中物理的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中往往會(huì)對(duì)高中解題產(chǎn)生疑惑，尤其是磁場(chǎng)和電場(chǎng)問題是最難突破的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題是高考中常見的問題，也是我們學(xué)習(xí)中需要重點(diǎn)關(guān)注的地方，因此我們要靈活使用洛倫茲公式，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)學(xué)好帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí).

一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)分析

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)負(fù)荷洛倫茲運(yùn)動(dòng)條件，電荷對(duì)于磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向和磁場(chǎng)方向并不平行.根據(jù)洛倫茲公式我們可以得出以下結(jié)論：當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向保持平行狀態(tài)時(shí)，這是不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向產(chǎn)生垂直運(yùn)動(dòng)，此時(shí)產(chǎn)生的洛倫茲力是最大的，其公式為F=qvB，通常而言，帶電粒子和磁場(chǎng)方向都會(huì)一定的夾角，此時(shí)洛倫茲公式中要加入角度，相應(yīng)的洛倫茲公式為F=qvBsinθ，在物理學(xué)習(xí)中，洛倫茲公式是最常用的解題公式之一，在磁場(chǎng)和電場(chǎng)分析中是最基本的公式.

二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題解析

物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)有密切的關(guān)系，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建粒子運(yùn)動(dòng)的物理模型，從而快速建立解題方法，將洛倫茲公式應(yīng)用到解題中，提高這一知識(shí)點(diǎn)的解題效率.

1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具有很強(qiáng)的規(guī)律性，其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題解析要從以下幾個(gè)步驟入手，首先是要確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)半徑來(lái)建立運(yùn)動(dòng)軌跡方程，對(duì)于圓心的確定，我們?cè)趯?shí)際解析中常用的方法有兩種，一種是確定磁場(chǎng)方向和粒子射出磁場(chǎng)的方向，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)方向通過進(jìn)入點(diǎn)和射出點(diǎn)垂直方向來(lái)確定圓弧的中心，這第一點(diǎn)就是粒子運(yùn)動(dòng)軌道的圓心，第二種方法是在已知進(jìn)入方向和射出點(diǎn)的位置，可以通過進(jìn)入點(diǎn)作進(jìn)入方向的垂線，連接進(jìn)入點(diǎn)和射出點(diǎn)，作此線段的中垂線，圓弧軌道的圓心是這兩條垂線的交點(diǎn)，再者是確定運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，確定了這三個(gè)定量之后，就能夠計(jì)算帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況.

2.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍分析

在高中物理題目中，有一種題目是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍分析，電子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射速度很小，這時(shí)候電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條圓弧，并在同一側(cè)的磁場(chǎng)中射出，當(dāng)電子的運(yùn)動(dòng)速度變大時(shí)，相應(yīng)其運(yùn)動(dòng)的軌跡軌道半徑就會(huì)增大，如果軌道半徑和磁場(chǎng)的邊界線正好相切，此時(shí)射入到磁場(chǎng)中的電子不能從另一側(cè)射出磁場(chǎng).帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度直接決定了其運(yùn)動(dòng)軌跡，借助相應(yīng)的幾何知識(shí)就可以對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行求解，并得出其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度臨界值，對(duì)于射出區(qū)域，只需要找到磁場(chǎng)的上下臨界值就可以.帶電粒子射入到磁場(chǎng)中會(huì)以不同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和運(yùn)動(dòng)速度有直接的關(guān)系，隨著運(yùn)動(dòng)半徑減小，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)增大，因此在實(shí)際問題的求解時(shí)，我們可以采用半徑縮放的方法，找到帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)軌跡，從而讓找到問題解答的方法.讀語(yǔ)言帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍型問題，找到臨界軌跡和臨界半徑是求解問題的關(guān)鍵所在，利用帶電粒子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌道半徑可以確定粒子運(yùn)動(dòng)范圍.

3.帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)多解問題分析

我們?cè)趲щ娏Ｗ訄A周運(yùn)動(dòng)題目解答時(shí)要注意多解的問題，通常而言，多解產(chǎn)生的原因主要有三點(diǎn)，第一點(diǎn)是帶電粒子的電性不確定會(huì)產(chǎn)生多解，第二種是帶電粒子在不確定磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生多解，第三種是臨界狀態(tài)不是唯一的也會(huì)產(chǎn)生多解.例如在題目中，均勻磁場(chǎng)的第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電量大小為q的帶電粒子在xoy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中，初速度v0與x軸夾角θ=60.當(dāng)我們?cè)谟?jì)算帶電粒子何時(shí)離開磁場(chǎng)穿越磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角多大時(shí)都應(yīng)當(dāng)注意多解的問題.帶電粒子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，粒子向x軸偏轉(zhuǎn)，并從A點(diǎn)離開磁場(chǎng).若帶電粒子帶正電，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O2，粒子向y軸偏轉(zhuǎn)，并從B點(diǎn)離開磁場(chǎng).粒子速率一定，所以不論粒子帶何種電荷，其運(yùn)動(dòng)軌道半徑一定.只要確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，即可利用上述公式和數(shù)學(xué)知識(shí)求解.

綜上所述，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題是最為常見的物理問題，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，要掌握粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，正確使用洛倫茲公式，將數(shù)學(xué)公式和物理公式結(jié)合在一起分析，認(rèn)真分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，得出正確的解題思路和方法.

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