陳衛(wèi)光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(xué)(222121)

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數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的滲透策略探究

陳衛(wèi)光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(xué)(222121)

隨著教育的不斷改革，人們對于數(shù)學(xué)也隨之有了新的認(rèn)識.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，更多教師意識到在學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想有著非常重要的地位，同時(shí)數(shù)學(xué)思想為更好教學(xué)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ).因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中主要是對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提高.下文對數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的滲透策略進(jìn)行具體探究.

數(shù)學(xué)思想；高中；數(shù)學(xué)函數(shù)；滲透

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，函數(shù)屬于重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但也是最難的課程，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)具有較強(qiáng)的整體性及邏輯性.在實(shí)際生活中，函數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，函數(shù)知識的合理應(yīng)用可以幫學(xué)生解決不少問題，從而更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)自身價(jià)值.因此，在數(shù)學(xué)知識中函數(shù)應(yīng)作為重點(diǎn)來學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，只有對其進(jìn)行有效提高，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

一、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)中的滲透

(一)數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的滲透

在學(xué)習(xí)高中函數(shù)時(shí)，學(xué)生需要一定的時(shí)間來掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)這個(gè)過程也是學(xué)生對于函數(shù)的掌握時(shí)間.所以在對函數(shù)基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)把知識點(diǎn)進(jìn)行具體的講解，并引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)理論，而對于數(shù)學(xué)思想的理解，教師可以在教學(xué)函數(shù)時(shí)進(jìn)行表達(dá).例如，在學(xué)習(xí)偶函數(shù)和自變量之間的關(guān)系過程中，得出“當(dāng)自變量處于一個(gè)限定范圍內(nèi)，其函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系往往是正反比例兩種”，這個(gè)結(jié)論在解析式中可以得到驗(yàn)證，而這個(gè)結(jié)論不僅可以對偶函數(shù)和奇函數(shù)進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)也可以對常見函數(shù)概念進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生更好地對學(xué)習(xí)知識進(jìn)行總結(jié)，并充分地理解.

(二)合理運(yùn)用舉一反三

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)合理應(yīng)用解題水平，從而培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知.所以，在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中合理運(yùn)用舉一反三，可以提高學(xué)生解題水平，并對典型的例題進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)生函數(shù)知識理論.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“求曲線x=y2+3y-1和橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是多少”時(shí)，教師就可以把這一類型的例題進(jìn)行總結(jié)講解，教師可以依據(jù)得出的結(jié)論提問相關(guān)問題，例如：“求曲線=y2+3y-1和直線y=3的交點(diǎn)”或是“求直線x=y2+3y-1和縱軸交點(diǎn)有哪些”等，通過這些問題進(jìn)行探究，讓學(xué)生通過一個(gè)結(jié)論學(xué)會(huì)其他幾種解答方法，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)中的滲透.

(三)與典型例題相結(jié)合

在對函數(shù)典型案例進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，可以幫助學(xué)生找到正確解題思路及解題方法，讓學(xué)生更好地掌握解題思路及方法，并且在以后的學(xué)習(xí)中遇到類似例題，就可以很快地解題，從而把數(shù)學(xué)思想合理地應(yīng)用在解題中.例如：“已知g(y)=3a2lny+n，f(y)=4y2+3my，且m>0，且兩條曲線為x=g(y)，x=f(y)存在公共點(diǎn)，求n的最大值,m如何表示n？”這個(gè)例題在函數(shù)中具有一定的代表性，教師在對其講解時(shí)應(yīng)按數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行，把解題的方法及思路教給學(xué)生，讓學(xué)生自己解答，建立一個(gè)屬于自己的解題思想.在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生遇到類似例題就可以很快地解答，從而更好地學(xué)習(xí)函數(shù).

(四)對函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

在函數(shù)教學(xué)中，把數(shù)學(xué)思想更好地滲透其中，可以有效地提高學(xué)生創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力.而在教學(xué)的過程中數(shù)形、配方及化歸等是經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想，因此，我們可以利用函數(shù)性質(zhì)和概念去學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識如不等式和方程等，把函數(shù)知識作為基礎(chǔ)，把其他問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，簡化其問題并運(yùn)用函數(shù)方法解決，成為了函數(shù)轉(zhuǎn)化法.例如：“在幾何中，把角系數(shù)用k代表，而傾斜角用β表示，因此角系數(shù)是k=tanβ.”因?yàn)閷τ趯W(xué)生來說k=tanβ很好理解，難的地方是數(shù)學(xué)敘述，所以學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想就可以很好地解決，把例題變得簡單化，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的解題思維和解題能力，有效地把數(shù)學(xué)思維滲透在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的作用

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，并把數(shù)學(xué)思想的滲透作為教學(xué)重點(diǎn).數(shù)學(xué)思想基本觀念是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理，同時(shí)對基本方法及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行總結(jié)，還是形和數(shù)形結(jié)合的重要紐帶.所以，數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)中的滲透尤為重要，在提高學(xué)生綜合素質(zhì)的同時(shí)，還能有效地加快教學(xué)效率.而在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生可以合理運(yùn)用歸納、分析和比較等基本方法，對函數(shù)進(jìn)行充分的掌握和了解，從而學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，增強(qiáng)認(rèn)知的能力，使高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)變得更容易.

數(shù)學(xué)思想主要是對理論知識和數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解、認(rèn)識，同時(shí)還可以把數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié).在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師只有不斷向?qū)W生講解數(shù)學(xué)的解題方法，才能更好地幫助學(xué)生解決在數(shù)學(xué)中遇到的問題.而在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中滲透教學(xué)思想不只是教學(xué)方式，更是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的方法，使學(xué)生充分了解高中數(shù)學(xué)的函數(shù)知識.

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