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        淺談高三數學復習課多元變式教學

        2016-04-12 01:32:07惠州市第八中學肖艷鋒
        師道(教研) 2016年10期
        關鍵詞:題組拋物線變式

        文 惠州市第八中學 肖艷鋒

        淺談高三數學復習課多元變式教學

        文 惠州市第八中學肖艷鋒

        在高三數學復習中,多元變式教學是指在數學變式教學中變式主體多元化,變式表征多元化,變式內容多元化,變式方法多元化等多視角多維度的變式模式策略。高中數學多元變式教學的課堂實施形式可分為:基本概念的變式、數學命題的變式、問題解決的變式。

        1.基本概念的變式

        數學概念變式主要包括概念的深化變式和鞏固變式

        (1)概念深化變式

        所謂概念深化變式,就是探求概念的等價形式或變式含義,并探討等價形式及變式含義的應用,達到透徹理解概念,靈活應用概念的目的。針對概念的內涵與外延設計變式問題,在弄清其內涵與外延的過程中,進行深刻思維,從而培養(yǎng)思維的深刻性。

        (2)概念鞏固變式

        概念引入辨析的同時要明確概念的應用,并通過練習鞏固概念。所謂概念鞏固變式,就是設計直接應用概念的練習變式題組,并通過題組的討論解決達到熟悉概念、鞏固概念、應用概念、提高解決問題能力的目的。

        例如,拋物線定義應用的變式題組。

        在拋物線定義的應用教學中,可設計下面的變式練習:

        變式1:拋物線y2=2px上的一點M(4,m)到焦點的距離等于6,則p=?m=?

        變式2:動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M(2,0)的距離所得的差為2,則點P的軌跡是?

        變式3:己知拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,又拋物線上一點M(m,3)到焦點的距離為5,則m=?此拋物線的方程為?

        變式 4:己知拋物線 x2=4y,點P是拋物線上的動點,點A的坐標 (12,6),則點P到點A的距離與點P到x軸的距離之和的最小值是?

        變式5:拋物線y2=2x的焦點弦的端點為 (A1,B1),(A2,B2)且x1+x2=3,則|AB|=?

        2.數學命題的變式

        對數學命題進行變式教學,不僅能使學生對所學內容與練習保持濃厚的興趣,而且可以讓學生體驗到運用知識與技能解決問題的樂趣。關于數學命題的變式也分為定理、公式的變形變式;定理、公式的鞏固變式。

        (1)定理、公式的變形變式

        引導學生對一些重要公式進行變式應用,掌握其潛在的意義,使之不局限于原有的表面現(xiàn)象,而是透表求里,運用其思想實質來解決問題,從而有利于學生更深刻地理解數學定理、公式的本質有利于培養(yǎng)學生的逆向思維、發(fā)散思維、聯(lián)想思維和辯證思維,形成良好的思維品質有利于培養(yǎng)學生簡捷思維,快速解題的能力。

        (2)定理、公式的鞏固變式

        定理、公式的教學過程中,很重要的一個環(huán)節(jié)就是明確定理、公式的應用,如正用、逆用、編制相關習題等。所謂定理、公式的鞏固運用變式,就是設計直接運用正用、逆用定理、公式的練習變式題組,并通過變式練習強化定理、公式的應用要點,或者應用定理、公式編制習題,達到鞏固、應用提高的目的。

        3.問題解決的變式

        所謂一題多變變式,就是通過對某一題目進行條件變換、結論探索、逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討,使一個題變?yōu)橐活愵},達到舉一反三,觸類旁通的目的,進而培養(yǎng)學生的良好思維品質及探索、創(chuàng)新能力。

        “社會發(fā)展需要勇于創(chuàng)新,積極開拓,主動獲取知識并且善于運用知識的人才”(摘自新課程標準),高三數學復習工作千頭萬緒,鑒于教育工作者所面對的對象之不同,各個學校各個班級管理理念之不同,個人教學風格之不同,因而采取怎樣的復習策略,如何提高復習的質量,可謂仁者見仁,智者見智。

        責任編輯鄒韻文

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