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        淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課多元變式教學(xué)

        2016-04-12 01:32:07惠州市第八中學(xué)肖艷鋒
        師道(教研) 2016年10期
        關(guān)鍵詞:題組拋物線變式

        文 惠州市第八中學(xué) 肖艷鋒

        淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課多元變式教學(xué)

        文 惠州市第八中學(xué)肖艷鋒

        在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,多元變式教學(xué)是指在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中變式主體多元化,變式表征多元化,變式內(nèi)容多元化,變式方法多元化等多視角多維度的變式模式策略。高中數(shù)學(xué)多元變式教學(xué)的課堂實(shí)施形式可分為:基本概念的變式、數(shù)學(xué)命題的變式、問題解決的變式。

        1.基本概念的變式

        數(shù)學(xué)概念變式主要包括概念的深化變式和鞏固變式

        (1)概念深化變式

        所謂概念深化變式,就是探求概念的等價(jià)形式或變式含義,并探討等價(jià)形式及變式含義的應(yīng)用,達(dá)到透徹理解概念,靈活應(yīng)用概念的目的。針對(duì)概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計(jì)變式問題,在弄清其內(nèi)涵與外延的過程中,進(jìn)行深刻思維,從而培養(yǎng)思維的深刻性。

        (2)概念鞏固變式

        概念引入辨析的同時(shí)要明確概念的應(yīng)用,并通過練習(xí)鞏固概念。所謂概念鞏固變式,就是設(shè)計(jì)直接應(yīng)用概念的練習(xí)變式題組,并通過題組的討論解決達(dá)到熟悉概念、鞏固概念、應(yīng)用概念、提高解決問題能力的目的。

        例如,拋物線定義應(yīng)用的變式題組。

        在拋物線定義的應(yīng)用教學(xué)中,可設(shè)計(jì)下面的變式練習(xí):

        變式1:拋物線y2=2px上的一點(diǎn)M(4,m)到焦點(diǎn)的距離等于6,則p=?m=?

        變式2:動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M(2,0)的距離所得的差為2,則點(diǎn)P的軌跡是?

        變式3:己知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,又拋物線上一點(diǎn)M(m,3)到焦點(diǎn)的距離為5,則m=?此拋物線的方程為?

        變式 4:己知拋物線 x2=4y,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo) (12,6),則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到x軸的距離之和的最小值是?

        變式5:拋物線y2=2x的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為 (A1,B1),(A2,B2)且x1+x2=3,則|AB|=?

        2.數(shù)學(xué)命題的變式

        對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué),不僅能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容與練習(xí)保持濃厚的興趣,而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)用知識(shí)與技能解決問題的樂趣。關(guān)于數(shù)學(xué)命題的變式也分為定理、公式的變形變式;定理、公式的鞏固變式。

        (1)定理、公式的變形變式

        引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些重要公式進(jìn)行變式應(yīng)用,掌握其潛在的意義,使之不局限于原有的表面現(xiàn)象,而是透表求里,運(yùn)用其思想實(shí)質(zhì)來解決問題,從而有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)定理、公式的本質(zhì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、聯(lián)想思維和辯證思維,形成良好的思維品質(zhì)有利于培養(yǎng)學(xué)生簡捷思維,快速解題的能力。

        (2)定理、公式的鞏固變式

        定理、公式的教學(xué)過程中,很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是明確定理、公式的應(yīng)用,如正用、逆用、編制相關(guān)習(xí)題等。所謂定理、公式的鞏固運(yùn)用變式,就是設(shè)計(jì)直接運(yùn)用正用、逆用定理、公式的練習(xí)變式題組,并通過變式練習(xí)強(qiáng)化定理、公式的應(yīng)用要點(diǎn),或者應(yīng)用定理、公式編制習(xí)題,達(dá)到鞏固、應(yīng)用提高的目的。

        3.問題解決的變式

        所謂一題多變變式,就是通過對(duì)某一題目進(jìn)行條件變換、結(jié)論探索、逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討,使一個(gè)題變?yōu)橐活愵},達(dá)到舉一反三,觸類旁通的目的,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)及探索、創(chuàng)新能力。

        “社會(huì)發(fā)展需要勇于創(chuàng)新,積極開拓,主動(dòng)獲取知識(shí)并且善于運(yùn)用知識(shí)的人才”(摘自新課程標(biāo)準(zhǔn)),高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作千頭萬緒,鑒于教育工作者所面對(duì)的對(duì)象之不同,各個(gè)學(xué)校各個(gè)班級(jí)管理理念之不同,個(gè)人教學(xué)風(fēng)格之不同,因而采取怎樣的復(fù)習(xí)策略,如何提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量,可謂仁者見仁,智者見智。

        責(zé)任編輯鄒韻文

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