王曉東

(安徽建筑大學　土木工程學院，合肥　230022)

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鋼骨混凝土T形柱基于ABAQUS的力學性能分析

王曉東

(安徽建筑大學土木工程學院，合肥230022)

摘要：利用有限單元法模擬了型鋼混凝土T形截面異形柱的整個受力和變形過程。由于異形柱存在偏心受壓失穩(wěn)的情況，為了探討軸壓比與型鋼位置對SRCT形截面異形柱延性與承載力的影響,可利用有限元分析軟件ABAQUS對T形截面型鋼混凝土(SRC)柱的受力性能進行了數(shù)值分析，通過混凝土損傷塑性模型考慮混凝土塑性發(fā)展。首先利用已有的實驗數(shù)據(jù)通過數(shù)值模擬驗證模型的有效性，再建立具有不同軸壓比和不同型鋼位置的三組模型，分析了軸壓比與型鋼位置對構(gòu)件力學性能的影響，為工程應用提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：型鋼混凝土異形柱；有限元模擬；軸壓比；混凝土損傷塑性模型；本構(gòu)關(guān)系

0引言

隨著建筑物高度與跨度的不斷增大與建筑美觀的要求，越來越多的柱子采用了異形柱結(jié)構(gòu)。若要承受更大的承載力即使提高混凝土強度也會受到軸壓比限制，而且容易形成短柱，而采用鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)則軸壓比會比普通鋼筋混凝土柱子提高40%左右[1]。由于柱截面相比于普通的鋼筋混凝土承載力提高了將近一倍，所以柱子的截面將會顯著減少[2]。在混凝土(RC)柱子中設置核心型鋼，是RC結(jié)構(gòu)柱承重較大時提高抗震性能的主要的一種結(jié)構(gòu)形式之一[3]。為了全面了解T形截面型鋼混凝土異形柱受力性能的影響因素，特利用ABAQUS軟件對結(jié)構(gòu)進行非線性有限元分析。

1有限元模擬

1.1模型的基本信息

為驗證模型的合理性，以試驗構(gòu)件為研究對象[4],建立一根SRC柱與一根RC鋼筋混凝土柱。模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)相同，混凝土強度為C40?？v筋為HPB235級Φ8圓鋼，箍筋為HPB235級Φ6.5的圓鋼；型鋼采用等肢角鋼型號為50×5，工字鋼型號為L10；肢寬均為300mm,柱肢厚度取為100mm.柱長均為1200mm。構(gòu)件詳細參數(shù)信息見表1。

表1　構(gòu)件基本參數(shù)

設計軸壓比為1.1，根據(jù)型鋼、鋼筋與混凝土的抗壓強度，計算出設計承載力155 9kN。分析模型中混凝土與型鋼采用實體單元中的C3D8R，適用于大應變細分網(wǎng)格體分析。鋼筋采用T3D2單元可承受拉壓構(gòu)件模擬。模型如圖1所示。

(a)鋼筋與骨架模型　　　　　　　　　　　　(b)混凝土模型

1.2混凝土損傷塑性模型(CDP)

ABAQUS有限元分析軟件具有很強的鋼筋混凝土分析能力，它提供了三種混凝土本構(gòu)關(guān)系模型：混凝土損傷塑性模型，混凝土彌散裂縫模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土開裂模型[5]。其中混凝土損傷塑性模型可以用于單向加載、循環(huán)加載和動態(tài)加載等場合。它使用非關(guān)聯(lián)多硬化塑性和各向同性塑性相結(jié)合的方式描述了混凝土破碎過程中發(fā)生的不可恢復的損傷[6]。這樣的特性使得混凝土結(jié)構(gòu)模型在使用有限元計算時更容易收斂?；谖墨I[7-9]對于混凝土損傷因子的計算研究，直接應用于本文模型及模擬仿真中。

混凝土損傷塑性模型(CDP)本構(gòu)方程首先是又Kachanov提出的，然后由Rabotnov和其他的學者進一步研究得到的。1958年，Kachanov在研究金屬入編的過程中，第一個引入損傷的概念。他定義了連續(xù)性變量：

(1)

設σ為Cauchy應力，單軸拉壓時作用于試件上由P=σA=σ'A’可以得到：

σ'=σ/ψ

(2)

Rabotnov在十年后推廣上述概念，引入損傷變量

(3)

σ'=σA/A'=σ/(1-D)，

(4)

其中，A'為實際承載力面積，即扣除了由于微缺陷而不能纏在的面積后得到的面積，對應于混凝土損傷塑性模型為承載損傷后承載面積；A為實際的承載面積(名義面積)；D為無量綱的剛度退化變量，即為損傷因子，其中損傷變量D有標量與張量兩種形式。

本文損傷演化方程采用《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB50010—2010)中壓縮應力-應變曲線如圖2，以下簡稱規(guī)范。在規(guī)范中已經(jīng)考慮了混凝土塑性損傷公式[10]。

圖2　混凝土受壓損傷因子—非彈性應變曲線圖

σs/Mpa24.01912.34921.26325.70327.79725.2422.31714.6899.8954.325εcks00.00040.00080.00120.00160.0020.00240.00360.0050.01ds00.12990.24290.34120.42670.50120.5660.7140.82430.9696

1.3材料本構(gòu)關(guān)系

1.3.1混凝土材料本構(gòu)關(guān)系模型

本模型中選用的混凝土本構(gòu)關(guān)系是《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB50010—2010)所建議的曲線。混凝土強度等級皆選為C40，fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2,彈性模量Ec=3.25e4N/mm2。對于SRC柱可以劃分為鋼筋外無混凝土約束的區(qū)域和箍筋內(nèi)有約束的混凝土區(qū)域。箍筋外的混凝土認為處于單軸受壓狀態(tài)采用的應力-應變曲線如圖3所示。

1.3.2鋼材本構(gòu)關(guān)系

縱向鋼筋與鋼骨的應力-應變關(guān)系采用理想的雙折線模型并假設抗拉、抗壓性能相同。如圖4。采用型鋼Q235的屈服強度采用210N/mm2.彈性模量Es為2.0×1011pa,泊松比取為0.3。鋼筋HPB235實際屈服強度為2.1×1011pa，彈性模量與泊松比和型鋼取相同的值。

圖3　混凝土受壓的應力應變曲線

圖4　鋼筋、鋼骨應力應變曲線

上升段：當ξs≤ξy時

σs=ESξS

(5)

水平段：當ξs>ξy時

σs=fy

(6)

式中：σs——鋼筋、鋼骨在應變?yōu)棣蝧時所對應的應力；

fy——鋼筋、鋼骨抗拉、抗壓強度設計值；

ξy——鋼筋、鋼骨拉、壓應力剛達到屈服強度fy時所對應的應變。

1.4邊界條件與加載方式

結(jié)合實驗的實驗頁數(shù)邊界條件和加載方式，將柱底的混凝土節(jié)點進行固定約束。加載方式采用靜力加載方案。根據(jù)軸壓比推算出軸向壓力，軸向壓力通過軸端頂面施加集中荷載，為了防止應力集中在柱頂加鋼墊塊，通過設定參考點然后與T形截面耦合作用，在參考點施加集中荷載，這樣施加不會產(chǎn)生應力集中也容易與實驗條件作對比，然后在柱頂單調(diào)加載直至破壞。混凝土損傷塑性模型部分參數(shù)參考文獻[11-12]。

2計算結(jié)果對比分析

對ABAQUS有限元模型進行靜力加載分析，可以得到構(gòu)件在不同加載階段的截面應力分布和構(gòu)件的變形情況。SR柱與SRC柱的柱頂力-位移曲線(P-△)的主要特征點與實驗結(jié)果比較見圖8與圖9.可以看到實驗得到的RC柱極限承載力為1084kN。SRC柱實驗的極限承載力為1 562kN。

SRC柱用ABAQUS計算縱向加載應力云圖如圖5。

SRC柱與RC柱的計算與實驗的柱頂荷載-縱向變形曲線對比如圖6。計算所得的異形柱荷載-縱向變形曲線(P-△曲線)的主要特點與實驗比較列在表3中?？梢钥闯?，以SRC柱為例，實驗得到的屈服荷載為1 370kN，有限元計算的屈服荷載為1 420kN，二者誤差在3.6%，實驗得到屈服位移為0.9mm,計算得到屈服位移1.0mm,誤差11.1%。RC柱對比結(jié)果也反映了計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較吻合。

圖5　SRC位移云圖

SRC柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 RC柱

有限元分析結(jié)果來看，得到的P-△曲線均具有屈服段，說明鋼骨混凝土異形柱變形能力較好，而SRC柱與RC柱對比可以看到，SRC柱承載能力明顯提高了，而且鋼骨混凝土柱塑性變形能力比RC柱更好，其抵抗豎向的地震荷載能比無鋼骨柱有所提高。

表3　模擬與實驗結(jié)果對比

3影響參數(shù)分析

為了進一步研究T形截面鋼骨混凝土柱在不同鋼骨率，以及鋼骨位置不同對柱子豎向承載力的塑性變形的影響，建立了兩組分析模型,柱高采用常用高度3m的T形截面柱。一組模型不改變鋼骨位置與軸壓比，只改變鋼骨率，分別取鋼骨率1.23%，2.88%和4.72%，鋼骨率為型鋼截面與構(gòu)件截面積比值。另一組鋼骨率不變，然后只改變鋼骨位置，取距構(gòu)件形心距離為參照，取d為各鋼骨架邊緣與柱邊緣的距離。分別取d為20mm,60mm,100mm三個位置來模擬后對比結(jié)果。結(jié)果見圖7與圖8。

圖7反映出鋼骨率越小，屈服階段不太明顯，構(gòu)件延性性能較差，構(gòu)件主要承載力由混凝土承擔，呈現(xiàn)一定脆性破壞，適當?shù)呐涔锹蕵?gòu)件有明顯的屈服階段，延性也較好。

在一定鋼骨率的前提下，改變鋼骨的位置d,來研究荷載-位移曲線，以及對構(gòu)件承載力的影響。由圖8可見，鋼骨的位置遠離所在肢也就是離界面形心越近時，其承載力有所下降，構(gòu)件塑性有所降低。鋼骨所產(chǎn)生的最大應變有所降低，也就是延性有所降低。因此鋼骨應該盡可能布置到截面柱肢的端部。

圖7　SRC不同鋼骨率下力-位移曲線對比圖

圖8　SRC不同鋼骨位置下力-位移曲線對比圖

4結(jié)語

(1)采用ABAQUS軟件模擬實驗過程中的構(gòu)件的應力應變情況，在材料本構(gòu)關(guān)系和邊界條件設置合理的前提下，計算結(jié)果有較高的可信度。

(2)SRC柱相對于RC柱承載力有較大的提高且SRC柱構(gòu)件延性提高較明顯，對于承載較大的豎向荷載與地震作用比較適合。

(3)SRC柱的鋼骨率對構(gòu)件的變形能力有明顯影響。配鋼率3%左右構(gòu)件具有近似的水平的屈服以及良好的延性性能。

(4)SRC柱型鋼位置對構(gòu)件豎向承載力與構(gòu)件延性有較大影響。型鋼布置宜靠近柱肢邊，但是具體位置有待研究與實際施工經(jīng)驗總結(jié)。

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[責任編輯：張永軍]

Non-linear Numerical Simulation of T-section Core Steel Reinforced Concrete Columns Based on ABAQUS Software

WANG Xiao-dong

(School of Civil Engineering ,Anhui University of Architecture,Hefei 230022，China)

Abstract:Finite element analysis used to be a supplementary means to investigate mechanical behavior with the development of the theory and application in the engineering project.ABAQUS software are conducted to analyze T-section steel reinforced concrete(SRC) columns.In order to test the verification of the analytical model, finite element modals of test specimens are established to simulate the test process.By comparing the analytical results with experimental ones, it is turn out that the results from finite element analysis coincide well with the experimental test.Therefore ABAQUS software could be used as a supplementary tools to simulate SRC column mechanical behavior.Further the ductility and ultimate capacity of T-section SRC columns are research with the changes of place of steel and the axial compressive ratio.

Key words:T-section steel reinforced concrete; finite element analysis; axial compression; concrete damaged plasticity; constitutive relationship

中圖分類號：TU377

文獻標識碼：A

文章編號：1673-162X(2016)01-0120-06

作者簡介：王曉東(1990—)，男，安徽六安人，安徽建筑大學土木工程學院2013級碩士研究生；研究方向：高層與大跨度結(jié)構(gòu)。

收稿日期：2015-09-12修回日期：2015-12-20