王其恒

(安徽水利水電職業(yè)技術學院　資源與環(huán)境工程系，合肥　231603)

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體形系數(shù)對建筑節(jié)能的影響

王其恒

(安徽水利水電職業(yè)技術學院資源與環(huán)境工程系，合肥231603)

摘要：體形系數(shù)是反映建筑外表面積與其體積之間關系的物理量，體形系數(shù)對建筑的節(jié)能影響很大。體形系數(shù)越小，建筑的節(jié)能效果越好。工程實踐中應盡可能減小建筑的體形系數(shù)，以降低建筑的能耗。減小體形系數(shù)應根據(jù)具體的情況，采取不同的方法，如減小建筑的平面形狀因子，增大建筑的體量，選取合適的層數(shù)等。

關鍵詞：體形系數(shù)；建筑節(jié)能；形狀因子；層數(shù)；層高；建筑面積

0引言

建筑能耗占社會總能耗的比重高達40%左右，降低建筑能耗對節(jié)能減排、保持可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的意義。在建筑能耗中，大約20%~50%由外圍護結構傳熱所消耗。建筑節(jié)能的主要措施是增強外圍護結構的保溫隔熱性能，即增大其總傳熱阻。外圍護結構主要指建筑的外墻、屋頂和門窗，地面往往可忽略不計。在工程實踐中，建筑師進行節(jié)能設計主要是靠增大建筑物外墻、屋頂和門窗的傳熱阻，來實現(xiàn)特定的節(jié)能目標。但建筑物的節(jié)能措施除了增大外圍護結構的傳熱阻外，減小體形系數(shù)也是一個非常有效的手段，而很多建筑師對建筑的體形系數(shù)并不是十分重視。

《公共建筑節(jié)能設計標準》(GB 50189—2005)規(guī)定：“嚴寒、寒冷地區(qū)建筑的體形系數(shù)應小于或等于0.40，當不滿足時，應進行圍護結構熱工性能的權衡判斷?！盵1]《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準》(JGJ 134—2010)規(guī)定：“建筑層數(shù)小于等于3層時，體形系數(shù)不得大于0.55；建筑層數(shù)在4～11層時，體形系數(shù)不得大于0.40；建筑層數(shù)大于等于12層時，體形系數(shù)不得大于0.35。否則要進行圍護結構熱工性能的綜合判斷?！盵2]可見體形系數(shù)對建筑節(jié)能的影響是非常大的。

1體形系數(shù)的概念

建筑體形系數(shù)是表征建筑體積和其外表面積關系的一種物理量，是建筑物與室外大氣接觸的外表面積與其所包圍的體積的比值。外表面積中，不包括地面和不采暖樓梯間隔墻和戶門的面積。用數(shù)學公式表達如下，

S=F0/V0

(1)

式中：S——體形系數(shù)(m-1)；F0——建筑外表面積(m2)；V0——建筑總體積(m3)。

一棟建筑與外部環(huán)境在單位時間內的總換熱量為[3]

Q=KF0ΔT

(2)

式中：Q——單位時間總傳熱量(W)；K——外圍護結構總傳熱系數(shù)(W/(m2·K))；ΔT——室內外溫差(K)。

一棟建筑物在特定條件下所蘊含的能量是與其內部空間大小成正比的，即與其體積成正比。而建筑物熱損失的大小是與其與外部空間的接觸面大小成正比的，即與其外表面積成正比。假若某建筑具有較大的體積，卻有較小的外表面積，即體形系數(shù)小，則此建筑單位表面積的耗能量較小，其內部溫度波動受外界影響亦較小，該建筑就形態(tài)上來說有著良好的保溫隔熱性能。反之，若體形系數(shù)大，則建筑內部溫度波動受外界影響較大，該建筑的保溫隔熱性能則不好。這正是體形系數(shù)的核心含義，它反映了建筑物抵御外部熱環(huán)境變化的能力。節(jié)能設計時應盡量爭取較小的體形系數(shù)，以取得更好的節(jié)能效果。

2體形系數(shù)與建筑節(jié)能的關系

2.1體形系數(shù)與建筑幾何參數(shù)的深度分析

建立體形系數(shù)建筑分析模型，設建筑物是一具有固定橫截面的柱體，即上下底均相同，且每層層高相同。建筑物的體形系數(shù)，

(3)

式中：L——底面周長(m)；A——底面面積(m2)；h——層高(m)；n——層數(shù)。

在(3)式中，當L、A與h不變時，n越大，體形系數(shù)越小，n越小，體形系數(shù)越大。當建筑層數(shù)較少時，體形系數(shù)很大，對節(jié)能不利，必須增加外圍護結構總熱阻以達到節(jié)能目標。當建筑層數(shù)非常多時，1/hn可忽略不計，即

(4)

建筑體形系數(shù)可簡化為每層周長和面積的比值。對于超高層建筑來說，可進行如此簡化，用于快速分析建筑的體形系數(shù)及其對節(jié)能的影響。由(4)式可知，對高層建筑而言，建筑底面積越大，底面周長越小，則其體形系數(shù)越小。

在(3)式中，若A、h、n是定值，底邊周長L越小，則體形系數(shù)S越小。在所有平面圖形中，當面積為定值時，圓形周長最小，正方形也較小，而長寬比較大的矩形和一些不規(guī)則圖形周長較大。所以圓形是最利于節(jié)能的形狀，正方形或長寬比較小的矩形也較好，而不規(guī)劃平面則不利于節(jié)能。在工程實踐中，很多設計師不注意這一點，設計方案時建筑平面的凹凸太多，造成體形系數(shù)偏大，不利于節(jié)能[4]。

2.2形狀因子對建筑節(jié)能的影響

(5)

在(5)式中，當建筑底面積A、層高h和層數(shù)n是定值時，f值越小，體形系數(shù)S亦越小，其節(jié)能效果越好。取幾種形狀的建筑平面加以研究，分別為圓形、正方形、矩形、不規(guī)則圖形等。這幾種平面的形狀因子f=L2/A分列如表1。

表1　各種平面的形狀因子(f)大小

由表1可知，圓形平面的形狀因子最小，正方形次之，矩形再次之，而不規(guī)則圖形的最大。由(5)式知，在同等條件下，體形系數(shù)的排序亦然。所以圓形建筑的節(jié)能效果最好，正方形次之，矩形再次之，不規(guī)則圖形最差。平面形狀越不規(guī)則，凹凸越多，則形狀因子越大，節(jié)能效果越差。

2.3特定條件下的建筑層數(shù)分析

(6)

式中：At——總建筑面積(m2)，At=A×n。

當形狀因子f和層高h是定值時，分析建筑的體形系數(shù)S，此時S是總建筑面積At和建筑層數(shù)n的函數(shù)。用S=φ(At，n)表示。對體形系數(shù)S求偏導，得

(7)

取層高h=3m，At取2 000、4 000、6 000、8 000、10 000、15 000、20 000m2等數(shù)值，得出各種形狀因子的建筑最佳層數(shù)。如圖1。

圖1　最佳建筑層數(shù)對比圖

由圖1可知，在形狀因子和層高確定的情況下，總建筑面積越大，則最佳建筑層數(shù)也越大。而總建筑面積若相同的話，形狀因子越小，其最佳建筑層數(shù)越大。當總建筑面積為5 000m2左右時，對于圓形底面建筑來說，其適宜層數(shù)為5～6層，對于矩形(長寬比為4∶1)底面建筑來說，其適宜層數(shù)為4～5層。當總建筑面積為10 000 m2左右時，這兩種底面形狀的建筑適宜層數(shù)分別為7層和5～6層。當總建筑面積為20 000 m2左右時，適宜層數(shù)分別為9層和7層。

2.4特定條件下的最小體形系數(shù)

(8)

仍然取層高h=3m，把上述各建筑面積At的數(shù)值代入(8)式，得到各種形狀因子的建筑的最小體形系數(shù)值。如圖2。

圖2　最小體形系數(shù)對比圖

由圖2可知，在形狀因子不變的情況下，總建筑面積越大，最小體形系數(shù)越小。而在總建筑面積不變的情況下，形狀因子越大，最小體形系數(shù)越大。對照圖1和圖2可知，當一棟圓形建筑總面積為10 000m2時，從節(jié)能的角度考慮，其層數(shù)應取7層，其體形系數(shù)約為0.14。而對于一棟不規(guī)則建筑(f=90)來說，同樣的總建筑面積為10 000 m2，其層數(shù)則應取3～4層，其體形系數(shù)約為0.275。由于本分析取的是固定總面積時的最小體形系數(shù)，所以從圖上來看，除各曲線的最左端外，其余的體形系數(shù)值均較小，可以滿足規(guī)范要求。而曲線的左端由于總建筑面積太小，體形系數(shù)勢必也很小。例如當總建筑面積為1 000m2時，對于不規(guī)則平面建筑(f=90)，其最佳建筑層數(shù)為2層，最小體形系數(shù)約為0.59。這就不符合《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準》(JGJ 134—2010)規(guī)定：“建筑層數(shù)小于等于3層時，體形系數(shù)不得大于0.55?！彼宰鼋ㄖ桨笗r，總建筑面積盡量不要做得太小。當平面形狀復雜，而總面積小于1 000m2時，從節(jié)能的角度看，方案是不經(jīng)濟的。而當總建筑面積小于500m2時，無論平面形狀如何，節(jié)能都是不經(jīng)濟的。這就是別墅的體形系數(shù)總是很大，節(jié)能總是很難滿足要求的原因。當然，此處的體形系數(shù)取的是各種理想情形下的最小值，在實際中，建筑層數(shù)不一定是最佳層數(shù)，模型也會有出入。所以，同樣的總建筑面積，體形系數(shù)在實際中會比此圖偏大。

2.5體形系數(shù)與建筑體量的關系

對于兩棟三維形狀完全相同的建筑來說，體積大的要比體積小的更節(jié)能。假設有兩棟形狀相同的建筑，體積分別為V1和V2，外表面積為S1和S2。設V1>V2，則S1/V1

在城市各種形態(tài)的建筑中，城市綜合體通常要比小型商業(yè)空間更節(jié)能，大型寫字樓往往要比小型辦公空間節(jié)能效果好，就是由于體量大的建筑比體量小的建筑更節(jié)能。正如兩杯熱水，杯子材質一樣，水溫也一樣，只是大小不同，把兩杯水同時置于室外，大杯水的溫度會冷卻得慢一些，是同一個道理，體形系數(shù)不同的原因。

2.6減小體形系數(shù)應注意的問題

《公共建筑節(jié)能設計標準》(GB 50189—2005)規(guī)定：“嚴寒、寒冷地區(qū)建筑的體形系數(shù)應小于或等于0.40”。假如有一棟建筑物，其體形系數(shù)是0.41，通過把其層高增大，使體形系數(shù)變?yōu)?.40，滿足了標準要求。但事實上通過上述分析知道，該建筑并沒有因此變得節(jié)能，而是更加不節(jié)能了。

所以說，在節(jié)能分析計算中，當體形系數(shù)不滿足要求時，不能單純通過增加建筑層高來減小體形系數(shù)，那種做法只能適得其反。

3結論

建筑物體形系數(shù)越小，節(jié)能效果越好?？赏ㄟ^多種方式減小建筑的體形系數(shù)，但在減小體形系數(shù)時也應注意一些問題。

3.1可改變形狀因子以減小體形系數(shù)

形狀因子小，則在同等條件下，體形系數(shù)必小，建筑更節(jié)能。平面形狀越規(guī)則、越簡潔，形狀因子越小。目前很多的建筑師在做建筑設計時，特別是住宅設計時，為了保證所有都有自然通風和采光，常常于建筑平面上做許多的凹凸，這極大地增加了建筑的體形系數(shù)，開節(jié)能很不利。做方案時就更多地考慮節(jié)能的因素，盡量把建筑的形狀因子做小一點。

3.2可選取合適的層數(shù)以減小體形系數(shù)

對于確定形狀因子、建筑總面積和層高的建筑，可選取合適的層數(shù)，使其體形系數(shù)最小。因此時建筑總體積已確定，即總供熱(冷)量已確定，而建筑總表面積未定，可選取合適的層數(shù)使建筑總表面積最小，即總耗熱(冷)量最小。這就是選擇合適的層數(shù)，使建筑物既不顯得太細長，也不顯得太寬扁，使體形系數(shù)最小，最節(jié)能。在進行大批量的建筑規(guī)劃和單體設計時，此法具有非常重要的指導意義。

而對于確定底面積的建筑物，層數(shù)越高體形系數(shù)越小。在實際中，從節(jié)能角度考慮，應盡可能把建筑層數(shù)建多一點。若是層數(shù)較少的話，會造成體形系數(shù)過大，此時只有減小外圍護結構的總傳熱系數(shù)，才能滿足節(jié)能要求。

3.3體量大的建筑體形系數(shù)更小

大塊頭建筑相比小個子建筑而言體形系數(shù)更小，因而也更利于節(jié)能。工程實踐中應盡量建造些體量大的建筑或高層、超高層建筑，而少造些體量小的、低矮的建筑，特別是在用地緊張的城市中，當然這也要根據(jù)城市規(guī)劃、建筑自身的功能等要求來綜合確定。

3.4不可通過增加層高來減小體形系數(shù)

其他條件不變的情況下，增加層高名義上減小了體形系數(shù)，但增大了建筑體積和外表面積，其供熱(冷)量和耗熱(冷)量均增加了，不僅不節(jié)能，反而更耗能了。所以此法不可取。

3.5減小體形系數(shù)的同時也應兼顧其他因素

做設計時應盡量使建筑平面形狀趨于簡單、體型趨于規(guī)整，這樣的建筑體形系數(shù)小，利于節(jié)能。但過于考慮體型系數(shù)可能會造成平面功能不好處理，交通流線不暢，造型單調呆板，不能突出建筑的個性。所以也應綜合考慮建筑的實用性、結構的合理性、外形的美觀性、施工的便利性等因素，而不能一味地只追求節(jié)能。

總之，體形系數(shù)的大小直接決定了建筑的節(jié)能與否，在不影響實用、安全、經(jīng)濟、美觀的條件下，應盡量減小建筑的體形系數(shù)，以達到節(jié)能降耗的目標。

參考文獻：

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB 50189—2005 公共建筑節(jié)能設計標準[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2005.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.JGJ 134—2010 夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[3]柳孝圖.建筑物理[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010：37.

[4]趙玥，龔七一，彭家惠．建筑外觀造型對體形系數(shù)的影響[J]．建筑節(jié)能，2008(5)：69-72.

[5]劉仙萍，丁力行．建筑體形系數(shù)對節(jié)能效果的影響分析[J]．湖南科技大學學報：自然科學版，2006，21(2)：25-28.

[6]賈紅，趙鵬，龔煒．住宅建筑體形系數(shù)研究[J]．平頂山工學院學報，2009，18(1)：44-45，51.

[責任編輯：張永軍]

Effect of Shape Coefficient to Building Energy Conservation

WANG Qi-heng

(Department of Resources and Environmental Engineering，Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectric Power, Hefei 231603,China)

Abstract:The shape coefficient is a physical quantity to reflect the relationship between the building surface area and volume. The shape coefficient greatly affect the building energy saving. The shape coefficient is smaller, the effect of building energy saving is better. We should as far as possible to reduce the building shape coefficient in engineering practice, in order to reduce the energy consumption of buildings. In reducing shape coefficient it should adopt different methods according to the specific situations, such as reducing building’s plane shape factor, increases the volume of building, select the appropriate layers.

Key words:shape coefficient;building energy conservation;shape factor;layers;height between floors;building area

中圖分類號：TU201.5

文獻標識碼：A

文章編號：1673-162X(2016)01-0126-05

作者簡介：王其恒(1975—)，男，安徽五河人，安徽水利水電職業(yè)技術學院資源與環(huán)境工程系副教授，碩士。

收稿日期：2015-03-03修回日期：2016-01-05