王淑旺， 高月仙， 譚立真

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

永磁同步電機溫度場分析與水道結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

王淑旺， 高月仙， 譚立真

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

以一臺額定功率為30kW的車用永磁同步電機為例，建立三維瞬態(tài)熱分析模型，分析散熱邊界條件。針對定轉(zhuǎn)子間氣隙處理問題，提出一種改進的泰勒數(shù)判別與計算等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法，合理處理定轉(zhuǎn)子間復(fù)雜的對流換熱情況，并進行試驗驗證。根據(jù)傳熱學(xué)和流體力學(xué)的理論知識，建立對流換熱系數(shù)以及壓降與水道結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系，給出一種水道截面尺寸的選擇方法，結(jié)合MATLAB和CFD數(shù)值計算軟件找出合適的水道結(jié)構(gòu)截面尺寸范圍并進行仿真，對實際工程中電機的水道結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

永磁同步電機； 邊界條件； 溫度場； 對流換熱系數(shù)； 截面尺寸； 水道結(jié)構(gòu)

0 引 言

電動汽車有限的安裝空間使得電機須具備較高的功率密度和效率，加之復(fù)雜的路況和駕駛習(xí)慣等使電機運行工況十分復(fù)雜，溫升嚴重。電機溫升或局部溫升過高，不僅會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，還會使電機耐壓和絕緣性降低，嚴重影響使用壽命[1]。反之，則造成生產(chǎn)過程中材料的浪費，增加制造成本。因此對電機各部分溫升的準確計算以及冷卻系統(tǒng)的合理設(shè)計對電機安全運行具有十分重要的意義[2]。

對溫升的計算，國內(nèi)外主要采用簡化公式法、等效熱路法、數(shù)值計算法[3]。等效熱路法精度較簡化公式法高，但依賴于所建模型節(jié)點數(shù)[4]；數(shù)值計算法計算精度高，現(xiàn)已得到廣泛應(yīng)用。目前要準確分析電機溫度場還存在一定困難，首先，熱源的準確確定有一定難度；其次，繞組的簡化方法尚不成熟；再者，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)問題尚未能較好地解決[5]。電機電磁結(jié)構(gòu)確定后，溫升的主要影響因素是冷卻系統(tǒng)的設(shè)計，合理的冷卻結(jié)構(gòu)對提高電機的散熱效果意義重大。

本文采用數(shù)值計算法，綜合國內(nèi)外關(guān)于電機熱邊界條件的設(shè)定，對車用水冷永磁同步電機進行全域溫度場仿真并進行相應(yīng)的試驗驗證；同時建立冷卻水道結(jié)構(gòu)參數(shù)和對流換熱系數(shù)以及壓降之間的關(guān)系式，分析水道結(jié)構(gòu)參數(shù)對對流散熱系數(shù)和流體壓降的影響，據(jù)此選出水道結(jié)構(gòu)參數(shù)的較好范圍，再利用CFD軟件對優(yōu)選結(jié)構(gòu)仿真，最終確定最佳水道結(jié)構(gòu)。

1 三維溫度場全域瞬態(tài)數(shù)值計算模型

1.1 求解域模型

本文以水冷永磁同步電機為例。電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機的基本參數(shù)

為節(jié)省計算時間，同時又滿足工程實際需要，對仿真模型進行如下假設(shè)：

(1) 電機運行產(chǎn)生的熱量全部由冷卻水帶走；

(2) 忽略摩擦和風(fēng)阻兩種基本的機械損耗；

(3) 工作產(chǎn)生的各項損耗均勻分布在熱源內(nèi)。

求解域模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電機三維全域模型

1.2 熱性能參數(shù)計算

1.2.1 氣隙的等效處理

計算電機三維全域溫度場時，需考慮定轉(zhuǎn)子之間的氣隙散熱。氣隙內(nèi)空氣在轉(zhuǎn)子的拖拽下做周向流動，兩個相對旋轉(zhuǎn)的同心圓柱環(huán)形縫隙間的流體運動是典型的泰勒-庫特流。

雷諾數(shù)計算時假設(shè)定轉(zhuǎn)子表面為光滑圓柱面，而實際氣隙換熱受表面粗糙度和開槽影響。本文用泰勒數(shù)代替雷諾數(shù)判斷氣隙的運動狀態(tài)，同時根據(jù)文獻[6]考慮定轉(zhuǎn)子開槽的影響，永磁同步電機僅存在定子開槽時，散熱量有10%的提升。

氣隙間泰勒數(shù)可表示為[7-9]

(1)

其中：

δ=r2-r1

式中： ω——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s； δ——氣隙尺寸，m； r1——轉(zhuǎn)子外半徑，m； r2——定子內(nèi)半徑，m； ν——流體的運動粘度，m2·s。

臨界泰勒數(shù)Tacr=41.19。

當Ta<41.19時，定轉(zhuǎn)子間氣隙流為層流，努塞爾數(shù)Nu=2，此時散熱主要靠熱傳導(dǎo)。

當41.19

Nu=0.212Ta0.63Pr0.27

(2)

當Ta>100時，此時流動發(fā)展為完全紊流：

Nu=0.386Ta0.5Pr0.27

(3)

則可求出氣隙內(nèi)對流換熱系數(shù)：

(4)

式中：Pr——流體的普朗特數(shù)；λa——空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；k——考慮表面粗糙度和定子槽開口時的系數(shù)，取值為1.32。

實際建模時將旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子視為靜止，假設(shè)定轉(zhuǎn)子間空氣靜止，靜止空氣所傳遞的熱量應(yīng)與流動空氣所傳遞的熱量相同，使用等效導(dǎo)熱系數(shù)來代替對流換熱系數(shù)。

1.2.2 繞組等效絕緣層

電機繞組采用散下線結(jié)構(gòu)，仿真前須對其進行合理的簡化和等效。根據(jù)文獻[2]來計算等效導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2.3 定子殼體接觸熱阻

定子與殼體內(nèi)表面由于裝配工藝、材料及實際安裝加工等原因，存在裝配間隙，所以應(yīng)使用文獻[10]的經(jīng)驗公式計算。為避免計算量增加，用等效接觸熱阻代替等效裝配間隙。

1.2.4 熱源分布

電機損耗是溫升的來源，永磁同步電機損耗包括繞組銅耗、定子鐵耗、轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體損耗。因采用強制水冷沒有通風(fēng)系統(tǒng)，故可忽略機械損耗和附加損耗。額定工況下?lián)p耗值分布如表2所示。

表2 額定工況下?lián)p耗值分布 W

2 電機溫度場計算結(jié)果分析比較

仿真得到電機的溫度場如圖2所示。

圖2 電機溫度分布

從圖2可以看出，電機整體的最高溫度出現(xiàn)在絕緣和繞組上，為97.131℃。電機繞組兩端溫度較高，且最高溫度出現(xiàn)在繞組較長一側(cè)，而在水道覆蓋的中間范圍內(nèi)，由于冷卻液的作用，散熱條件良好，溫度較低。

為驗證仿真的準確性，對電機在額定負載情況下的溫升情況進行了試驗。試驗臺架包括電機、控制器、測功機、水管等，如圖3所示。試驗過程中記錄的電機繞組溫升情況和仿真溫升對比，如圖4所示。

圖3 試驗臺架

圖4 試驗和仿真溫升情況

試驗測得最高溫升為93.5℃，與仿真所得繞組最高溫度97.131℃相近，誤差較小，且仿真溫度變化與試驗相近，比較合理，從而驗證了仿真的正確性與準確性。

3 水道結(jié)構(gòu)尺寸選擇

實際水道設(shè)計過程中不僅要考慮散熱效果，還要兼顧水泵的工作負荷，是一個綜合傳熱學(xué)和流體力學(xué)的多領(lǐng)域問題[11]。本文通過對周向折流式平行水道的對流換熱系數(shù)和流體阻力進行分析，對比不同水道結(jié)構(gòu)參數(shù)下電機的散熱性能，并優(yōu)化改進。假設(shè)流量不變，為10L/min。初始水道結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

表3 初始殼體水道結(jié)構(gòu)基本尺寸

3.1 水道評價標準

3.1.1 對流換熱

電機工作過程中生成的熱量主要由冷卻水和殼體間的對流換熱帶走。對流換熱帶走的熱量可由牛頓冷卻公式計算：

Φ=AfhfΔT

(5)

由式(5)可知，要提高對流換熱量，必須提高對流換熱面積Af、對流換熱系數(shù)hf和流體和固體間溫差ΔT。對溫差ΔT的控制一般通過降低冷卻液溫度，不涉及水道結(jié)構(gòu)，故不作考慮。

該電機中水道對流換熱面面積計算為

Af= 2πr·2an+2πr·2hn=

4πrn(a+h)

(6)

對流換熱是一個復(fù)雜的熱量交換過程，其換熱系數(shù)受流體介質(zhì)、流體狀態(tài)、是否有相變以及換熱表面幾何形狀等很多因素的影響。單相強制對流換熱系數(shù)可按式(7)[12]表示：

h=(λ，l，v，υ，λ，cp)

(7)

式中：l——特征尺寸；v——流速；cp——流體的恒壓熱容。

3.1.2 管流壓降

管流壓降在工程計算中十分重要且常用，設(shè)計水道時要綜合考慮壓降的影響。它的計算公式為[13]

(8)

由于電機采用的是折返式水道，相鄰水道連通處存在折彎，水流經(jīng)過時方向會發(fā)生變化，導(dǎo)致局部壓降：

(9)

式中：ks——局部阻力系數(shù)。

冷卻液管道的總壓降為管流壓降和局部壓降之和，即

Δp=Δp1+Δp2

(10)

3.2 參數(shù)范圍選擇

對流換熱需同時取得最大對流換熱面積和對流換熱系數(shù)方可獲得最佳散熱效果，故根據(jù)牛頓冷卻公式，采用換熱系數(shù)和換熱面積的乘積為選擇依據(jù)。

根據(jù)式(5)～式(7)，利用MATLAB繪制出對流換熱面積與換熱系數(shù)乘積隨a、h變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 對流換熱系數(shù)與換熱面積乘積隨截面參數(shù)變化關(guān)系

由圖5可看出，流量一定時，由于h的范圍有限，a的影響要比h更顯著，因此將h選為5mm，在后面的分析中作為常量。

僅考慮水道截面寬度a時，根據(jù)式(7)、式(10)分別繪出截面寬度a與對流換熱系數(shù)及流阻的變化關(guān)系圖，如圖6、圖7所示。根據(jù)圖形的變化趨勢及實際情況，選出合適的參數(shù)范圍。

圖6 對流換熱系數(shù)隨截面長度a的變化關(guān)系

從圖6可知，截面寬度a越小，對流換熱系數(shù)越大，則散熱能力也在增強；且隨a的減小，其變化率越大，25mm以上變化趨勢比較平緩。壓降與a的關(guān)系與對流換熱系數(shù)與a的關(guān)系相似，從圖7可知，15mm以下時，壓降變化十分顯著；所以取較小的a值雖然可以獲得較大的對流換熱系數(shù)，增大換熱量，但由于相應(yīng)水流速度的增大，使得進水口所需要壓力隨之增大，且會使得流阻增加，管流總壓降變大，流體流經(jīng)管道的沿程損失也越大。因此結(jié)合圖6～圖7的曲線變化趨勢，確定a的取值范圍為15～25mm，計算出相應(yīng)的水道數(shù)目在5～8之間，其對應(yīng)關(guān)系如表4所示。

圖7 管流壓降隨截面長度a的變化關(guān)系

表4 不同水道數(shù)和截面寬度下參數(shù)分布表

4 數(shù)值計算進一步優(yōu)選結(jié)果

為進一步確定幾種水道的散熱效果，繼續(xù)用CFD仿真軟件分別進行熱仿真并驗證，選出散熱效果最佳的模型。

電機最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，優(yōu)化水道結(jié)構(gòu)時可忽略轉(zhuǎn)子影響，將繞組、絕緣等復(fù)雜結(jié)構(gòu)等效為一個均勻的發(fā)熱體，著重分析水道結(jié)構(gòu)尺寸對散熱的影響。水道的簡化模型如圖8所示。

圖8 簡化后的電機求解域模型

冷卻水流量保持10L/min不變，根據(jù)模型求解得到不同水道下溫度和壓力分布，如表5、表6所示。

表5 水道數(shù)和最高溫度的關(guān)系

表6 水道數(shù)和壓力的關(guān)系

由表5可知，初始水道結(jié)構(gòu)繞組的最高溫度達104.1℃，優(yōu)化后繞組溫度均有所降低，水道數(shù)為5時，最高溫度為102.0℃，比原來降低2.1℃；6、7、8水道數(shù)分別降低2.3℃、2.5℃和2.3℃。

由表6可知，當水道數(shù)增加時，流體的壓降也在迅速增加，水道數(shù)為8的壓降要遠大于5、6、7水道數(shù)，與理論分析結(jié)果一致。

綜上分析，本電機水道截面寬度在17～25mm，即水道數(shù)目在5～7比較合理，可以達到較好的散熱效果，同時水道流阻又控制在較小范圍內(nèi)。

5 結(jié) 語

本文對一臺永磁同步電機熱邊界條件進行分析，并進行額定轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)溫度場的數(shù)值模擬計算。在定轉(zhuǎn)子間氣隙的處理上，通過泰勒數(shù)考慮定子表面粗糙度和開槽的影響，保證仿真的精度，并為電機溫度場計算和理論分析提供了依據(jù)，同時輔以試驗對仿真結(jié)果進行驗證，證明了仿真的準確性。

通過構(gòu)建對流換熱系數(shù)、流體壓降與水道截面參數(shù)間的關(guān)系，對其進行定量分析，運用數(shù)學(xué)軟件繪制出關(guān)系圖，根據(jù)參數(shù)間關(guān)系的變化趨勢，對水道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)選，確定出合理的截面參數(shù)范圍，同時確定水道數(shù)目；利用數(shù)值計算軟件得出相應(yīng)結(jié)構(gòu)下的溫度分布，結(jié)果與理論計算相符，故水道數(shù)目取在5～7比較合適，即水道截面寬度在17～25mm，驗證了理論的正確性。這對電機的水道結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

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Analysis of Temperature Field of Permanent Magnet Synchronous Motor and Water Jacket Structure Optimization*

WANGShuwang，GAOYuexian，TANLizhen

(College of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

The transient temperature field of a 30kW permanent magnet synchronous motor was established， and then the thermal boundary conditions were analyzed. Dealing with the complex convective heat transfer within the air gap between the stator and the rotor， an improved method was proposed to calculate equivalent heat conductivity coefficient and the result accuracy of simulation was testified. According to the theory of heat transfer and hydromechanics， the mathematical relationships between structure parameters of water jacket and convective heat-transfer coefficient， pressure drop were set up so a selection method was provided for sectional dimension of water jacket： combining MATLAB and CFD to find the suitable dimension range for water jacket and simulate. It would be of great help， when this method was applied in actual engineering motor water jacket design.

permanent magnet synchronous motor(PMSM)； boundary condition； temperature field； convective heat-transfer coefficient； sectional dimension； water jacket structure

混合動力乘用車機電耦合系統(tǒng)開發(fā)及產(chǎn)業(yè)化(1501021004)

王淑旺(1978—)，男，博士，副教授，研究方向為電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)和汽車自動化裝備。

TM 351

A

1673-6540(2016)07-0051-06

2015-12-14