楊 影， 黃 銳， 余衍譜

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

直接轉矩控制中定子磁鏈觀測方案對比研究

楊 影， 黃 銳， 余衍譜

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

定子磁鏈的有效觀測直接決定轉矩控制的穩(wěn)定性。針對純積分觀測定子磁鏈存在的問題，對一階慣性環(huán)節(jié)、幅值限定的改進積分器、一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF三種定子磁鏈觀測方案進行了深入比較分析。定量分析了一階慣性環(huán)節(jié)中截止頻率對相位和幅值偏差的影響，給出了截止頻率的選擇依據(jù)；結合原理結構圖分析了幅值限定改進積分器的效果；對比幅頻特性圖并得到帶補償?shù)囊浑A慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF環(huán)節(jié)。對幅值限定的改進積分器較一階慣性環(huán)節(jié)帶來幅值和相位的誤差進行了補償；而一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF則可以完全消除直流偏置和積分初值問題，進一步提高定子磁鏈的估算精度。通過仿真和試驗進行了對比驗證。

直接轉矩控制； 定子磁鏈觀測； 積分器； 一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF

0 引 言

直接轉矩控制(Direct Torque Control, DTC)是一種高動態(tài)性能的交流調速方法，具有結構簡單、動態(tài)響應快、魯棒性好等優(yōu)點[1-2]。其核心是在保持定子磁鏈幅值|ψs|恒定的條件下通過控制轉矩角δ直接控制電磁轉矩Te。因而定子磁鏈的有效觀測直接決定轉矩控制的穩(wěn)定性。定子磁鏈幅值觀測不準，將導致定子電流波形畸變，輸出轉矩過大或過小，嚴重時將導致電機不能正常運行；定子磁鏈相位觀測不準，會導致輸出轉矩的過大或過小，影響系統(tǒng)運行性能。若相位觀測誤差大于30°電角度，則會在錯誤的扇區(qū)里選擇錯誤的電壓矢量，導致控制失敗[3]。因此，準確地獲取定子磁鏈的真實信息至關重要[4]。

傳統(tǒng)的定子磁鏈觀測方法有電流模型法[5]和電壓模型法[6]。電流模型法利用電流、電感和轉子電角度計算定子磁鏈，對轉子角度檢測精度要求較高，依賴電機參數(shù)，因此在不同工況下運行會導致磁鏈估算誤差。電壓模型法利用反電動勢積分估計定子磁鏈，因僅依賴于電機定子電阻參數(shù)，故具有魯棒性強、易于實現(xiàn)等優(yōu)點[7]。因而在DTC中一般采用電壓模型估算定子磁鏈。但在實際應用中采用純積分器存在著直流偏移累積誤差和積分初值問題。因而國內外學者提出了很多改進定子磁鏈計算的方案。目前廣泛采用一階慣性環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)，可以有效地抑制直流偏移累積誤差，但在低速時又存在著嚴重的幅值和相位誤差[8]。為此文獻[9]提出了帶有飽和反饋的積分算法、帶有幅值限幅的積分算法和帶有自適應補償?shù)姆e分算法來估計定子磁鏈。飽和反饋的改進積分器通過對輸出限幅使改進積分器在純積分和一階慣性環(huán)節(jié)兩種形式之間來回切換而得以實現(xiàn)。它會使輸出磁鏈波形畸變并帶來附加的諧波，且限幅值需要正好和輸出波形的幅值相等才能效果最佳，在切換過程中，相位也將突變。幅值限定的改進積分器是通過極坐標和笛卡爾坐標間的坐標變換將相位與幅值的反饋通道分離，可消除相位的突變，減小諧波分量。自適應補償?shù)母倪M積分器是通過檢測電機的定子磁鏈與定子感應電動勢的正交性來自動調節(jié)磁鏈補償程度，適用于磁鏈幅值不恒定的場合，如： 最大轉矩電流比控制，定子磁鏈幅值需要隨電磁轉矩同步給定以實現(xiàn)最大電流比控制，且引入了PI調節(jié)器，增加了參數(shù)調試難度。一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF方案則可以消除直流分量累積誤差。

因此本文針對初始定位偏差、直流分量累積誤差、幅值和相位偏差等問題對基于一階慣性環(huán)節(jié)、幅值限定的改進積分器、一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF三種定子磁鏈觀測方案進行對比研究，包括頻域特性對比分析和仿真、試驗驗證。

1 定子磁鏈觀測方案對比分析

1.1 基于一階慣性環(huán)節(jié)的定子磁鏈觀測

電壓模型利用定子反電動勢Es積分得到定子磁鏈ψs，其關系為

(1)

由式(1)可看出純積分器存在直流偏移累積誤差和積分初值問題，因此實現(xiàn)時多采用一階慣性環(huán)節(jié)1/(s+ωc)代替純積分器。一階慣性環(huán)節(jié)也可稱為一階慣性濾波器(Low Pass Filter， LPF)。其信號傳遞如圖1所示。

圖1 一階慣性環(huán)節(jié)的信號傳遞圖

圖1中1/s代表純積分器，s/(ωc+s)代表高通濾波器(High Pass Filter， HPF)。組合得到一階慣性環(huán)節(jié)，其中純積分器正是計算定子磁鏈所需算法，其輸出的定子磁鏈中含有的初值偏差和直流分量累積誤差可以通過HPF濾除或衰減。

為了定量說明，假定輸入為帶有微小直流分量B的交流信號：x(t)=Aωsinωt+B。經(jīng)LPF環(huán)節(jié)后輸出信號y(t)如式(2)所示：

(2)

式中：Δθ——相移，Δθ=-arctan(ωc/ω)；C——和初始條件相關的系數(shù)。

可以看出LPF能使初始條件造成的直流分量Ce-ωct隨著時間增長衰減至0，輸出直流分量B/ωc不會隨著時間累積，提高截止頻率ωc可以更有效抑制直流分量。

但LPF估計定子磁鏈存在相位偏差Δθ和幅值偏差ΔG，如式(3)～式(4)所示：

Δθ=-arctan(ωc/ω)

(3)

(4)

為了確定截止頻率的取值范圍，定義k=ωc/ω為變量，分析不同截止頻率下LPF帶來的幅值偏差和相位偏差，如圖2所示。由于DTC中估算的定子磁鏈相位偏差超過30°易造成扇區(qū)誤判而導致電壓矢量選擇錯誤，嚴重時會導致系統(tǒng)運行失敗，因此k值不能太大，太小則對直流分量抑制不夠充分，故k值常設定為0.1～0.5[10]，此時定子磁鏈相位偏差在-5.7°～-26.6°，幅值偏差在1.00～1.12倍。因此需要根據(jù)實際電機轉速n來同步修改截止頻率ωc。

圖2 不同截止頻率下LPF帶來的幅值偏差和相位偏差

1.2 基于幅值限定的改進積分器的定子磁鏈觀測

LPF能抑制定子磁鏈ψs中的直流分量，但會帶來較大的相位滯后和幅值偏差。因此可以進行幅值和相位補償來改善低速性能。

具有幅值限定的改進積分器結構如圖3所示。輸入為反電動勢，輸出為定子磁鏈。

圖3 幅值限定的改進積分器結構圖

該磁鏈觀測器輸出為

(5)

式中：Z——補償信號。

當電機高速運行時，反饋模塊的增益接近為0，方案為LPF。反饋對輸出的影響很小，能夠很好地觀測磁鏈。在低速下，反饋分量對抑制直流偏移飽和起著重要作用。若輸出信號ψs不超過限幅基準L，那么積分器的補償信號Z等于積分器的輸出信號ψs，若超過限幅基準L，反饋磁鏈幅值限定為L，此時方案為純積分器。

由于飽和限幅器只對磁鏈幅值進行限幅，而對相位沒有影響，磁鏈幅值被限制，不會隨時間增大而增大。若飽和限定基準設為定子磁鏈額定幅值，則滿足DTC定子磁鏈幅值恒定的要求，相角誤差小，很適合磁鏈幅值恒定的DTC方案。

1.3 基于一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF的定子磁鏈觀測

具有幅值限制的改進型積分器實質上是一個改良的低通濾波器，可以抑制直流偏置，但不能從根本上消除直流偏置。HPF具有抑制低頻分量、消除直流分量的能力，因此HPF串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)的定子磁鏈估算方案，如圖4所示，不僅解決了初值誤差問題，而且實現(xiàn)了磁鏈零直流偏置。

圖4 一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF的信號傳遞圖

圖5為純積分、一階慣性環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF的波特圖，一階慣性環(huán)節(jié)的截止頻率ωLc為20rad/s，HPF的截止頻率ωHc為10rad/s。

圖5 純積分、一階慣性環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF的波特圖

反電動勢Es經(jīng)過一階慣性環(huán)節(jié)和HPF后，與定子磁鏈的關系為

(6)

比較式(1)和式(6)，可得定子磁鏈的補償關系為

(7)

將式(7)中磁鏈在α、β坐標下分成實部、虛部展開，得到帶補償?shù)拇?lián)HPF的一階慣性環(huán)節(jié)定子磁鏈估算實現(xiàn)方案，如圖6所示。

圖6 電壓模型定子磁鏈估算方案原理圖

2 仿真與試驗分析

為了對以上三種定子磁鏈觀測方案進行對比研究，在MATLAB/Simulink環(huán)境下構建了離散化的占空比調制DTC系統(tǒng)仿真平臺。所用PMSM電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

仿真驗證中，通過在反電動勢信號上加入1%的直流分量模擬實際系統(tǒng)中的直流分量。圖7為電機在空載情況下，轉速給定為300r/min，在不同定子磁鏈估算方案下α軸的磁鏈分量仿真響應曲線。截止頻率ωc隨實際轉速n同步修改(k=0.5)，限幅值L均為0.0835。圖7中1為占空比DTC系統(tǒng)的真實定子磁鏈α軸分量波形，2、3、4依次為LPF、幅值限定改進積分器和補償一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)HPF估算的定子磁鏈α軸分量波形。

由圖7可以看出LPF估算定子磁鏈方案會帶來相位和幅值的偏差，幅值限定的改進積分器能夠對幅值和相位進行補償，與真實值有較小的相位偏差。帶補償?shù)拇?lián)HPF的一階慣性環(huán)節(jié)的方案則能夠很快地無誤差跟隨真實值，可以完全消除直流偏置的影響。

圖7 不同定子磁鏈估算方案下α軸的磁鏈分量仿真響應曲線

為驗證方案的可行性，搭建了基于浮點型DSP芯片TMS302F28335的PTC硬件平臺，采用電機自帶的2500P/R增量式光電編碼器測速，主中斷周期為5e-5s，磁鏈滯環(huán)寬度為0，轉矩滯環(huán)寬度設置為0.2，系統(tǒng)中硬件電路母線電流保護值6.67A，軟件電流限幅值為6A。圖8為永磁同步電機占空比調制DTC系統(tǒng)在空載情況下，定子磁鏈估算方案采用具有幅值限定的改進積分器方案，并同步觀察隨電機轉速同步修改截止頻率ωc(k=0.5)的LPF方案，在200r/min轉速下定子磁鏈在α軸上分量波形。

圖8 PMSM占空比DTC系統(tǒng)在兩種估算方案的α軸磁鏈試驗波形

由圖8對比LPF和幅值限定的改進積分器兩種方案可得，LPF會帶來幅值和相位的偏差，幅值限定的改進積分器則可有效地進行補償，并改善PMSM占空比DTC系統(tǒng)在低速區(qū)的定子磁鏈估算，進而拓寬DTC系統(tǒng)的調速范圍。圖9為占空比DTC系統(tǒng)在1000r/min時，對于HPF串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)磁鏈觀測方案，一階慣性環(huán)節(jié)帶來的偏差在補償前后的定子磁鏈α分量試驗波形。由圖9可以看出補償前定子磁鏈相位超前，幅值偏小。圖10(a)為占空比DTC 300r/min轉速下轉矩和磁鏈試驗波形，圖10(b)為定子磁鏈圓。磁鏈分量幅值平穩(wěn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性能良好。

圖9 HPF串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)方案定子磁鏈分量補償前后試驗波形

圖10 300r/min時的轉矩和磁鏈試驗波形

3 結 語

本文對基于反電動勢的定子磁鏈估算的實現(xiàn)方案進行了深入比較分析，主要針對初始定位偏差、直流分量累計誤差、幅值和相位偏差等問題對LPF、幅值限定的改進積分器、HPF串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)方案進行了理論分析。LPF可以有效地抑制直流分量累積誤差和積分初始值問題，但存在一定的幅值和相位偏差，幅值限定的改進積分器可對幅值和相位進行補償；HPF串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)方案則可以完全消除直流偏置和積分初值問題，提高了定子磁鏈的估算精度，使系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)性能。仿真與試驗結果驗證了理論分析的正確性。

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Comparative Research of Stator Flux Observer in Direct Torque Control

YANGYing，HUANGRui，YUYanpu

(College of Mechanics Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200072， China)

The stability of the torque control was directly decided by the effective of the stator flux observation， for the problem of stator flux in the pure integral observation， the first order filter， the amplitude limited of improved integrator， the first order filter series HPF three schemes of the stator flux observer were in-depth analyzed in comparison. Quantitative analysis of the influence of the first-order filter in the cutoff frequency of the phase error and amplitude deviation， and the selection basis of the cutoff frequency was given； The effect of the amplitude limited of improved integrator was analysed with the principle construction diagram； Comparing amplitude-frequency characteristic diagram and obtaining the first order filter series HPF with compensation. The amplitude limited of improved integrator could make a compensation for amplitude and phase deviation compared to the first order filter； and the first order filter series HPF could completely eliminate the dc bias and integral initial value problems， made a big improvement to the estimation precision of the stator flux. The comparison verification was carried out with the simulation and experiment.

direct torque control(DTC)； stator flux observer； integrator； first order filter series HPF

楊 影(1979—)，女，工學博士，副教授，研究方向為高性能伺服控制系統(tǒng)。

TM 343

A

1673-6540(2016)07-0007-05

2015-12-31