陳云超，李興源，苗 淼，張祥成，溫生毅，成 靜，王 曦

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基于多精英協(xié)同進化單親遺傳算法的光伏電站功率匯集系統(tǒng)多目標分層優(yōu)化

陳云超1，李興源1，苗 淼1，張祥成2，溫生毅3，成 靜3，王 曦1

(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065；2.青海省光伏發(fā)電并網(wǎng)技術重點實驗室，青海 西寧 810008；3.國網(wǎng)青海省電力公司經濟技術研究院，青海 西寧 810008)

針對大型光伏電站功率匯集外送拓撲設計問題，提出一種基于多精英協(xié)同進化單親遺傳算法(MCPGA)的多目標分層優(yōu)化設計方法。首先深入闡述大型光伏電站功率匯集系統(tǒng)的構成，建立詳細的數(shù)學優(yōu)化模型。其次采用所提出的多精英協(xié)同進化單親遺傳算法進行拓撲結構優(yōu)化設計，運用蒙特卡羅法進行可靠性分析。將經濟性和可靠性指標作為匯集系統(tǒng)拓撲結構優(yōu)化設計的評定指標。最后通過一算例仿真驗證，所提方法是有效和實用的，算法收斂速度較快，從而為大型光伏電站匯集拓撲規(guī)劃提供了有效的優(yōu)化設計方法。

光伏電站；功率匯集；單親遺傳算法；經濟性優(yōu)化；可靠性分析

0 引言

隨著日益嚴峻的能源危機和環(huán)境問題，提高能源利用率、開發(fā)新能源成為目前解決經濟社會發(fā)展過程中能源短缺和環(huán)境污染問題的必然選擇。近年來，光伏發(fā)電技術日趨成熟，發(fā)電效率及可靠性均得到明顯提高，并網(wǎng)光伏發(fā)單已成為發(fā)展和研究熱點[1-6]。

由于光伏電站內部電氣設備眾多，不同發(fā)電單元之間連接方式差異較大。而不同形式的匯集拓撲在經濟性和可靠性上存在較大差異，并影響光伏電站的投資收益。因此設計經濟合理而可靠性較高的匯集方案對并網(wǎng)光伏電站的經濟、安全和穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前針對該方面的研究較少，且在光伏電站設計方面尚缺乏一套科學的理論指導，對新的拓撲結構的評價缺乏相應經濟性、可靠性評估指標，無法全面的評估光伏電站優(yōu)化設計[7]。文獻[8]從工程設計的角度，對并網(wǎng)光伏電站太陽能電池方陣中的逆變器從容量、經濟性和轉換效率方面進行選擇；從直流損耗和投資方面確定方陣裝機容量。文獻[9]討論了光伏電站內部發(fā)電單元之間、發(fā)電單元與升壓站間、升壓站主接線和站用電接線方式，對接線方案分別從經濟和技術方面進行比較分析，但并未從發(fā)電單元之間進行詳細優(yōu)化布局設計。

本文提出一種基于多精英協(xié)同進化單親遺傳算法的多目標分層設計方法，借鑒多旅行商問題求解思路，以投資成本作為經濟指標，以等效容量作為可靠性指標，二者共同作為匯集系統(tǒng)拓撲結構設計評估指標。運用自下而上分層設計思想，先進行光伏電站內部集電系統(tǒng)拓撲設計，再進行外部傳輸系統(tǒng)設計，最終完成大型光伏電站功率匯集系統(tǒng)拓撲設計。

1 并網(wǎng)光伏電站電氣系統(tǒng)構成

目前國內所建光伏電站通常將光伏陣列、匯流器和逆變器相連，而并網(wǎng)逆變器容量一般選擇為0.5 MW，由于逆變器出口電壓相對較低，如若直接將逆變器與升壓變電站相連，則電能損耗較大。故通常將兩個0.5 MW的逆變器并列后與雙分裂變壓器的低壓側相連接，共同構成1 MW的光伏發(fā)電單元[10]，如圖1所示。

圖1光伏發(fā)電單元

并網(wǎng)光伏電站功率匯集系統(tǒng)由光伏電站內部集電系統(tǒng)和外部輸電系統(tǒng)兩部分構成。其中內部集電系統(tǒng)由多個光伏發(fā)電單元通過匯集電纜采用不同連接方式匯集后送入中心變電站，而傳輸系統(tǒng)則由中心變電站、終端變電站和傳輸導線構成，如圖2所示。

2 光伏電站匯集系統(tǒng)多目標分層優(yōu)化策略

2.1基于多精英協(xié)同進化單親遺傳算法的經濟性優(yōu)化

2.1.1數(shù)學模型

由上述分析可知，功率匯集系統(tǒng)投資成本取決于：1) 光伏發(fā)電單元數(shù)目及位置分布；2) 中心變電站的數(shù)量及其位置分布；3) 系統(tǒng)連接方式以及匯集導線型號和長度。

圖2光伏匯集系統(tǒng)構成

本文主要針對光伏電站內部集電系統(tǒng)以及傳輸系統(tǒng)之間的拓撲連接方式進行優(yōu)化，以經濟性和可靠性指標作為拓撲結構優(yōu)化設計指標。

因此優(yōu)化問題可以描述為

約束條件為

3) 匯集導線成本

每一條饋線上所連接的光伏發(fā)電單元的數(shù)目取決于該條導線所能傳輸?shù)淖畲笕萘?，因此每一條饋線上不同匯集處根據(jù)傳輸容量的不同可以選擇不同截面類型導線，從而節(jié)約匯集導線成本，如圖3所示。

圖3第j座變電站第i條饋線

因此匯集導線成本為

2.1.2多精英協(xié)同進化單親遺傳算法

由上述的詳細分析可知，影響光伏電站匯集系統(tǒng)投資成本的因素很多，各因素彼此之間的聯(lián)系和制約影響較為緊密，這些因素自身為離散變量，并且是非線性關系，故使得拓撲連接優(yōu)化設計變得異常復雜和困難。而遺傳算法具有在全局范圍內進行隨機搜索的能力，在函數(shù)優(yōu)化問題上優(yōu)勢明顯，尤其是求解變量較多的非線性離散問題。

傳統(tǒng)遺傳算法采用雙親繁殖方式，其主要遺傳操作需要兩個個體的參與，它在求解組合優(yōu)化問題時具有局限性；由于組合優(yōu)化問題通常采用序號編碼方式較為方便，而傳統(tǒng)遺傳算法的常規(guī)交叉算子操作會使產生的新個體部分基因缺失以及重復。

單親遺傳算法的所有操作均在單個個體上進行，故使得遺傳操作的過程更加簡潔，從而使得尋優(yōu)效率更加高效[14-15]。

本文在此基礎上提出一種多精英協(xié)同進化單親遺傳算法，算例驗證表明，該方法與常規(guī)單親遺傳算法相比，尋優(yōu)效率較高，收斂效果較好。因此采用該方法并借鑒多旅行商問題的求解思路進行拓撲優(yōu)化設計[16-17]。

1) 確定編碼方式與適應度函數(shù)

遺傳算法的編碼方式主要有序號編碼和非序號編碼兩種方式。而序號編碼通常用在求解有序組合優(yōu)化問題。在對匯集系統(tǒng)進行拓撲優(yōu)化設計時，易對光伏發(fā)電單元進行順序編號，染色體每一位基因與光伏發(fā)電單元序號一一對應，且直接反應發(fā)電單元之間連接方式，在整個優(yōu)化求解過程中無需進行復雜的編碼和解碼操作，因此使得優(yōu)化設計問題更為簡潔方便。

以匯集系統(tǒng)投資成本作為適應度函數(shù)，衡量個體優(yōu)劣。

2) 種群分組遺傳操作

將一定規(guī)模的種群分成組，在每一組中分別采用最優(yōu)保存策略的選擇方式，當采用最優(yōu)保存策略時能夠保證算法是全局收斂的[14]。對分組中選中的父代最優(yōu)個體以相應的概率采用基因換位、基因移位和基因倒位等基因重組操作，產生新的個體，將新個體合并完成種群更新。若種群中最優(yōu)個體已收斂到最優(yōu)解或者達到進化代數(shù)，則算法結束。

3)?多精英協(xié)同進化算法步驟

①?初始化種群；

②?計算個體適應度值；

③?對種群進行分組，應用最優(yōu)保存策略選擇父代個體；

④?對各個分組中的父代最優(yōu)個體以一定概率進行基因換位、基因移位和基因倒位等基因重組操作產生新的個體；

⑤?將各組中產生的新個體合并構成新一代種群；

⑥?算法終止條件判斷，若滿足則輸出最優(yōu)解，否則轉②。

2.2可靠性評估

可靠性是指某一元件設備或系統(tǒng)在規(guī)定運行時間和條件下完成預定功能的一種能力。而電力系統(tǒng)可靠性指的則是電力系統(tǒng)保證不間斷的向用戶提供符合一定質量標準且滿足用戶對電量需求的能力[18]。

在規(guī)劃設計初期，對功率匯集系統(tǒng)拓撲結構進行可靠性分析的目的是在滿足經濟性最優(yōu)的情況下保證更高的可靠性，以便設計出既符合經濟性最優(yōu)又符合可靠性較高的拓撲結構；同時，整個光伏電站功率匯集系統(tǒng)實際送出電量將直接影響到電站的經濟效益，這在對投資成本回收進行評估時是一個重要的參考指標。

2.2.1可靠性模型

由前述可知，光伏電站功率匯集系統(tǒng)電氣設備眾多，為了評估拓撲結構可靠性，本文作出相應簡化：忽略光照強度的影響，主要考慮光伏發(fā)電單元、匯集電纜和開關設備故障情況下，整個光伏電站實際能夠送出的功率，而認為其他設備完全可靠。采用蒙特卡洛法進行可靠性分析的優(yōu)點是在滿足一定精度要求情況下，采樣次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模無關，對數(shù)學模型要求相對簡單[19]。

1)?光伏發(fā)電單元可靠性模型

由光伏發(fā)電單元構成可知，只要光伏組件、逆變器、升壓變壓器和連接電纜任一元件故障，整個光伏單元將失效停運。因此光伏發(fā)電單元故障率可表示為

2)?匯集電纜組元件可靠性模型

電纜組元件是一個串聯(lián)系統(tǒng)，它由一段電纜及兩側開關構成，如圖4所示。

圖4電纜組元件電氣連接示意圖

電纜組元件的等效停運概率可由式(9)描述。

2.2.2可靠性指標

以等效容量作為可靠性評估指標[20]，用來衡量匯集系統(tǒng)的實際出力，考察匯集點處的平均出力，計算公式為

數(shù)學過程主要包括：

1) 分別設定光伏發(fā)電單元和匯集電纜故障率，隨機生成故障序列。

2) 判斷系統(tǒng)中各元件狀態(tài)并進行拓撲結構連通性判斷。

3) 計算可靠性指標。

由此可得匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化設計流程如圖5所示。

圖5匯集系統(tǒng)優(yōu)化設計流程圖

3 算例分析

以某一光伏電站為例，該光伏電站總裝機容量為100 MW，一期和二期工程各50 MW。其中500 kW光伏組件接入0.5 MW的并網(wǎng)逆變器，兩臺逆變器與1 MVA變壓器構成1 MW的發(fā)電單元，每10個發(fā)電單元經集電線路匯集后升壓為35 kV，通過2臺50 MVA主變升壓為110 kV后接入電網(wǎng)。故將整個光伏電站分為10個區(qū)域，每個區(qū)域內10個光伏發(fā)電單元[9]。光伏電站分區(qū)如圖6所示。

圖6光伏電站分區(qū)示意圖

對區(qū)域①內光伏發(fā)電單元集電系統(tǒng)按照本文所提方法進行優(yōu)化設計所得結果如圖7所示，其中匯集點代表35 kV中心變電站。

圖7集電系統(tǒng)拓撲結構

根據(jù)表1及拓撲結構評估指標可確定區(qū)域1集電系統(tǒng)拓撲結構為圖7中(c)圖所示。

表1不同拓撲結構經濟性及可靠性結果

Table 1 Results of the economy and reliability analysis for different topologies

分別采用常規(guī)單親遺傳算法和多精英協(xié)同進化單親遺傳算法的目標函數(shù)值收斂曲線如圖8所示。從收斂曲線可以看出，采用本文提出的多精英協(xié)同進化單親遺傳與常規(guī)單親遺傳算法相比，尋優(yōu)效率更高，收斂效果更好。

圖8目標函數(shù)收斂曲線

根據(jù)前述方法對圖6所示光伏電站分區(qū)示意圖中各個區(qū)域內的光伏發(fā)電單元進行經濟性優(yōu)化和可靠性分析，得到經濟性及可靠性指標，分別選擇不同權重的，，根據(jù)式(1)，以最小為原則選擇拓撲結構，從而得到整個光伏場區(qū)功率匯集系統(tǒng)拓撲結構如圖9所示。圖中光伏單元分布與圖6所示區(qū)域分布一致，各個區(qū)域內的匯集點代表35 kV中心變電站，10個35 kV的中心變電站以每五個為一組采用同樣方法匯集到110 kV的終端變電站，最終并入公共電網(wǎng)。

圖9光伏場區(qū)功率匯集系統(tǒng)拓撲結構

4 結論

本文研究了大型光伏電站功率匯集系統(tǒng)拓撲結構經濟性優(yōu)化和可靠性分析，提出了一種有效的規(guī)劃設計方法。該方法采用多精英協(xié)同進化單親遺傳算法，可得到光伏電站投資經濟性指標，采用蒙特卡洛法得到等效容量指標，根據(jù)對匯集系統(tǒng)經濟性和可靠性的不同權重，可以靈活設置不同的、，以拓撲結構優(yōu)化設計評估指標最小為原則，進而完成大型光伏電站功率匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化設計。采用該方法可以得到多種備選設計方案，根據(jù)對匯集系統(tǒng)拓撲結構經濟性和可靠性的不同權重，可以靈活確定不同的、，從而為大型光伏電站功率匯集系統(tǒng)拓撲結構規(guī)劃設計提供參考。

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(編輯 張愛琴)

Multi-objective and hierarchical optimization of power collection system for photovoltaic power plants based on the multi-elite co-evolutionary partheno-genetic algorithm

CHEN Yunchao1, LI Xingyuan1, MIAO Miao1, ZHANG Xiangcheng2, WEN Shengyi3, CHENG Jing3, WANG Xi1

(1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. State Key Laboratory of Photovoltaic Grid Connected Technology, State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China; 3. Economic Research Institute, State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China)

In view of the topological designed problem of power collection system for photovoltaic power plants, the multi-objective and hierarchical optimization based on the multi-elite co-evolutionary partheno-genetic algorithm (MCPGA) is proposed. Firstly, the composition of power collection system is expounded, the corresponding mathematical optimization model is established. Secondly, the MCPGA is used to solve the model, the reliability of collection system is evaluated by Monte Carlo. The economy goal and reliability index are used to evaluate the design of power collection system. At last, simulation results show that this method is effective and practical, convergence of the MCPGA is fast, which can give a coordinate plan of power collection system for photovoltaic power plants.

photovoltaic power plants; power collection system; single parent algorithm; economic optimization; reliability analysis

10.7667/PSPC151440

2015-08-15；

2015-10-31

陳云超(1989-) ,男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃及電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制；E-mail: 475369457@ qq.com

李興源(1945-)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制；E-mail: x.y.li@163.com

苗 淼(1982-)，男，博士，工程師，主要研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃及電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制。E-mail: miaomiao-5818@ 126.com

國家電網(wǎng)公司科技項目(522830140003)