高效海，蘇曉龍

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一種新的單端行波測距方法

高效海1，蘇曉龍2

(1.國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250001；2.武漢供電公司，湖北 武漢 430000)

傳統(tǒng)的單端行波測距方法存在遠(yuǎn)端故障測距不準(zhǔn)確的問題。提出一種新的單端行波測距方案，其基本原理是故障點(diǎn)故障前電壓與故障后初始行波電壓相位差為，兩者相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值為1。通過測量點(diǎn)處故障前電壓電流和故障后電壓電流可以求出故障后初始行波和線路各點(diǎn)處的故障前電壓。將各點(diǎn)處的故障前電壓與所求初始行波進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，得出相對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值。在這些相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值中，數(shù)值最大且為1的點(diǎn)即為故障距離。與傳統(tǒng)的行波測距方案相比，其測距具有單一值，遠(yuǎn)端故障也能準(zhǔn)確測距。

行波測距；初始行波；故障前電壓；相關(guān)系數(shù)

0 引言

傳統(tǒng)的單端行波測距原理是利用行波傳播的相關(guān)理論，通過初始行波和故障點(diǎn)反射波到達(dá)測量點(diǎn)的時(shí)間差與行波在線路上的傳播速度，求得故障距離[1-5]。但當(dāng)三相系統(tǒng)線路發(fā)生接地故障且故障點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)端母線反射波會(huì)在故障點(diǎn)折射并領(lǐng)先到達(dá)測量點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)端母線反射波與故障點(diǎn)反射波混淆，使得測距結(jié)果不準(zhǔn)確[6-10]。

針對(duì)傳統(tǒng)單端行波測距所出現(xiàn)的問題，近幾年研究的重點(diǎn)是如何識(shí)別第二個(gè)反射波的性質(zhì)，進(jìn)而提高測距的準(zhǔn)確性[11-15]。但這些原理不僅存在各自的局限性，還使測距方案復(fù)雜。如文獻(xiàn)[12]提出基于故障點(diǎn)反射波與初始正向行波波形一致的原理，采用相關(guān)法來識(shí)別故障點(diǎn)反射波與對(duì)端母線反射波。該方法原理可靠，但是在算法實(shí)現(xiàn)中如何選擇合適的信號(hào)長度進(jìn)行計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，太長會(huì)導(dǎo)致拒動(dòng)，太短又會(huì)導(dǎo)致誤動(dòng)。文獻(xiàn)[13]通過相模變換，提取初始行波和第二個(gè)反射波的0模分量極性以及三個(gè)分別以A、B、C相為基準(zhǔn)的1模分量極性。通過極性比較給出識(shí)別第二個(gè)反射波的極性。但是算法復(fù)雜，需要進(jìn)行多次相模變換。

本文提出了一種新的單端行波測距的方法。其基本原理是利用故障點(diǎn)故障電壓與故障后初始行波電壓相位差為，兩者相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為1。根據(jù)測量點(diǎn)處故障前電壓電流和故障后電壓電流，求出初始行波和線路各點(diǎn)處故障前電壓。通過相關(guān)法求出它們的相關(guān)系數(shù)，其絕對(duì)值最大的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離，即為故障距離。與傳統(tǒng)的單端行波測距方案相比，其測距值為單一值，不受對(duì)端母線的影響，故遠(yuǎn)端故障也能準(zhǔn)確測距。

1 行波測距原理

1.1 兩函數(shù)的相關(guān)系數(shù)

對(duì)于正弦量，由式(1)可知，當(dāng)兩個(gè)正弦函數(shù)相位相同，相關(guān)系數(shù)為1；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)相位相差，相關(guān)系數(shù)為-1。而與正弦量的幅值無關(guān)。

1.2 故障點(diǎn)電壓關(guān)系分析

電力線路系統(tǒng)如圖1所示，線路長度為。

圖1 線路系統(tǒng)圖

Fig. 1Line system

發(fā)生故障時(shí)，對(duì)于故障系統(tǒng)，只考慮故障分量時(shí)，設(shè)故障點(diǎn)的初始行波為，其大小為

1.3 行波測距方案

根據(jù)上述分析，可以構(gòu)成新的單端行波測距原理，具體闡述如下。

根據(jù)1.2節(jié)所述可知，只有故障點(diǎn)處的故障前電壓與初始電壓行波相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為1。其他非故障點(diǎn)所求故障前電壓與初始電壓行波的相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值均小于1。且距故障距離越遠(yuǎn)，相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值越小。

綜上所述，若故障發(fā)生于線路內(nèi)部，在用上述步驟求得線路上所有點(diǎn)處的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值中，必然有一個(gè)極大值點(diǎn)，此點(diǎn)即接近故障點(diǎn)。若將線路上相鄰的兩點(diǎn)間隔縮小，即可精確測量故障距離，但計(jì)算機(jī)計(jì)算量也會(huì)隨之增大。

測距方案如圖2所示。

圖2測距流程圖

Fig. 2Flow chart of fault location

2 三相系統(tǒng)的處理

以上原理和方案都是以單相系統(tǒng)為例說明的。對(duì)于三相系統(tǒng)，此原理和方案同樣適用，但要根據(jù)不同故障類型和相模變換，得到三相系統(tǒng)中相應(yīng)的故障初始電壓行波和線路各點(diǎn)處故障前電壓。

對(duì)于利用克拉克變換，將耦合的三相線路解耦成獨(dú)立的線模和零模分量的情況，根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，三相系統(tǒng)中，不同故障類型對(duì)應(yīng)的故障初始行波和線路各點(diǎn)處故障前電壓如表1所示。

表1不同故障初始行波和線路故障前電壓

Table 1 Initial traveling wave and voltage before fault of different fault

其中，根據(jù)行波相關(guān)理論[13]，兩相相間短路，以BC相相間故障為例，以A相為基準(zhǔn)的相模變換，其1模分量為0，故選用以B相為基準(zhǔn)的相模變換的1模變換。但相應(yīng)與相位差為150°，所以在進(jìn)行相關(guān)之前，要進(jìn)行平移。這樣才能保證相關(guān)系數(shù)最大點(diǎn)為故障點(diǎn)。

通過相模變換和初始行波、故障前電壓的選擇，即可以利用上述單相線路的故障測距方案進(jìn)行距離測量。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上分析結(jié)論的正確性，利用ATP軟件進(jìn)行仿真。仿真模型如圖3所示。

圖3電力系統(tǒng)仿真圖

Fig. 3Simulation of power system

系統(tǒng)電壓等級(jí)為500 kV，輸電線路采用均勻換位的分布參數(shù)模型。線路長度為300 km，正序、零序電阻分別為0.012?2 Ω/km和0.272?9 Ω/km，正序和零序電感分別為0.853 mH/km和2.673?9 mH/km，正序和零序電容分別為0.0136?7?μF/km和0.009?3?μF/km。

對(duì)于不同故障距離進(jìn)行仿真。以線路發(fā)生A相接地故障為例，不同故障距離下的測距結(jié)果如表2所示。

表2A相接地故障時(shí)不同故障距離的測距結(jié)果

Table 2 Fault location result of different fault distance for phase A earth fault

其中故障位于100 km(近端故障)和200 km(遠(yuǎn)端故障)時(shí)，測距圖如圖4所示。

圖4 距離與相關(guān)系數(shù)關(guān)系圖

Fig. 4Relationship of correlation coefficients and distance

從上述仿真圖可以看出，在線路各點(diǎn)處故障前電壓與初始行波電壓相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值中，故障點(diǎn)處有極大值。通過求得極大值點(diǎn)，即可求出對(duì)應(yīng)的故障距離。

從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于不同的故障距離，本方案都能準(zhǔn)確測距，誤差均在理論誤差范圍內(nèi)。

對(duì)線路不同故障進(jìn)行仿真，當(dāng)線路發(fā)生在100?km和200?km處的測距結(jié)果如表3所示。

表3 不同故障類型測距結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于不同故障類型，本方案都能準(zhǔn)確測距，誤差均在理論誤差范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文提出了一種新的單端行波測距方案，該方案依據(jù)在線路的各點(diǎn)中，只有故障點(diǎn)初始行波和故障前電壓的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大，通過求得初始行波和故障點(diǎn)故障前電壓的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大點(diǎn)求出故障距離。由于本方案并不利用母線的反射波，所以不受對(duì)端母線的影響。對(duì)于遠(yuǎn)端故障，也能準(zhǔn)確測距。

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(編輯 魏小麗)

A new method for single-ended traveling wave fault location

GAO Xiaohai1, SU Xiaolong2

(1. Economy and Technology Research Institute of State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250001, China;2. Wuhan Power Supply Company, Wuhan 430000, China)

Conventional single-ended traveling wave fault location method exists inaccurate remote location problem. A new single-ended traveling wave solution is presented. The fundamental principle is that there exists phase difference between the fault point voltage before fault and the initial travelling wave voltage and the absolute value of the correlation coefficient between the two is 1. By measuring the pre-fault and after fault voltage and current the initial traveling wave and voltage of the transmission line can be obtained. Of all these absolute correlation coefficients, the one of the largest value is the distance of the fault point. Compared with the traditional traveling wave solutions, the new method can get the fault distance accurately even when the fault point is near the opposite bus bar.

traveling wave fault location; initial traveling wave; voltage before fault; correlation coefficient

10.7667/PSPC141566

2015-02-20

高效海(1987-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方面的研究；E-mail: gaoxiaohaiee@163.com

蘇曉龍(1988-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方面的研究。