周 靜,汪細(xì)河,喬培鵬

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司上海分公司,上海市)

壓水堆核電站一回路16N源項(xiàng)計(jì)算模型的優(yōu)化

周 靜,汪細(xì)河,喬培鵬

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司上海分公司,上海市)

16N是壓水堆一回路冷卻劑中的主要活化產(chǎn)物,也是一回路中的主要輻射源。本文在傳統(tǒng)16N源項(xiàng)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)堆芯內(nèi)冷卻劑的流向,考慮堆芯區(qū)域以及下降段區(qū)域的中子通量差異,將堆芯劃分為活化區(qū)域以及反射區(qū)域,并建立了相應(yīng)的計(jì)算模型,以典型三代壓水堆核電站為例進(jìn)行了計(jì)算與驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果與技術(shù)文件吻合良好,偏差在10%以內(nèi),驗(yàn)證了模型的正確性。最后分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度濃度,發(fā)現(xiàn)在反應(yīng)堆堆芯出口處最高,隨著冷卻劑流向逐步減少。研究結(jié)果表明,優(yōu)化的計(jì)算模型可更準(zhǔn)確計(jì)算壓水堆核電站冷卻劑的16N源項(xiàng),為分析反應(yīng)堆一回路的輻射源項(xiàng)提供參考依據(jù)。

壓水堆,反應(yīng)堆冷卻劑,16N,源項(xiàng)

在壓水堆核電站運(yùn)行過(guò)程中,反應(yīng)堆冷卻劑水(H2O)在流經(jīng)堆芯活化區(qū)時(shí),經(jīng)高能中子輻照后生成16N、17N等活化產(chǎn)物,其中16N為一回路冷卻劑中的主要輻射源[1］。某核電站采用的16N源項(xiàng)計(jì)算方法只考慮了單群中子的活化作用[2］,在對(duì)某三代核電站驗(yàn)證計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與DCD文件誤差較大。

本文根據(jù)壓水堆堆內(nèi)不同區(qū)域的中子注量率分布情況,將堆芯劃分為活化區(qū)域以及反射區(qū)域,并在傳統(tǒng)16N源項(xiàng)計(jì)算模型分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化,建立新的計(jì)算模型,最后以某三代壓水堆核電站為例進(jìn)行了計(jì)算與驗(yàn)證,分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度濃度。

1 傳統(tǒng)16N源項(xiàng)計(jì)算模型分析

在傳統(tǒng)計(jì)算方法中,反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)主冷卻劑(H2O)第一次流經(jīng)堆芯后,16N的放射性活度計(jì)算如下[2］:

冷卻劑流出堆芯后,由于沒(méi)有中子輻照,16N只按指數(shù)規(guī)律衰變。當(dāng)冷卻劑循環(huán)再次進(jìn)入堆芯并流出后,產(chǎn)生16N的放射性活度為Nφσ(1－eλτ),但還需要考慮前一次16N的衰變,即A1e－λt,因此,第二次循環(huán)所生成的16N活度:

依此類推,有:A3＝A2e－λt＋Nφσ(1－e－λτ)

在經(jīng)過(guò)n次循環(huán)之后,16N的放射性活度為:

式中:n——輻照循環(huán)次數(shù);

N——反應(yīng)堆冷卻劑水中16O的核子密度,單位為cm－3;

φ——中子通量密度(能量＞1 Me V),單位為s－1cm－2;

σ——16O(n,p)16N的微觀截面,單位為cm2;

λ——16N的衰變常數(shù),單位為s－1;

τ——輻照時(shí)間,單位為s;

t——在反應(yīng)堆回路的遷移時(shí)間,單位為s。

上述模型中,計(jì)算中子俘獲反應(yīng)16O(n,p)16N使用的堆芯中子通量及微觀截面為單群數(shù)據(jù),僅考慮了堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)典型中子通量水平,并且未考慮除堆芯活性段的其他輻照區(qū)域。

2 16N源項(xiàng)計(jì)算模型的優(yōu)化

在壓水堆核電站中,由于冷卻劑水(H2O)中16O被活化生成16N反應(yīng)的閾能很高(10.244 5)[3］,截面放射性活度濃度又隨能量急劇變化,因此計(jì)算冷卻劑中16N的活度,首先需要分析堆芯區(qū)和相鄰輻照區(qū)高能快中子注量率的空間和能量分布情況;然后根據(jù)冷卻劑在反應(yīng)堆堆芯中的流動(dòng)和照射情況確定各個(gè)輻照區(qū)的幾何范圍以及按輻照區(qū)空間均勻化的高能快中子注量率;最后根據(jù)冷卻劑在壓力容器內(nèi)各輻照區(qū)內(nèi)的流動(dòng)和受照情況,并考慮在堆芯外回路中的流動(dòng)和衰變,計(jì)算得到主回路中各典型部位處16N的平衡放射性活度濃度。

反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)冷卻劑流體從入口管嘴流向堆芯區(qū)域以及下降段區(qū)域,這個(gè)區(qū)域是介于堆芯吊籃和反應(yīng)堆壓力容器之間的流體通道,也是活化生成16N的主要區(qū)域。在計(jì)算模型中將一回路主系統(tǒng)以及堆芯分成16個(gè)節(jié)點(diǎn),見(jiàn)圖1。圖中下降段區(qū)域命名為反射區(qū),并分為反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ,其中反射區(qū)域I為堆芯圍筒-堆芯吊籃環(huán)面,反射區(qū)域Ⅱ?yàn)槎研镜趸@-中子襯墊環(huán)面,反射區(qū)域Ⅲ為堆芯吊籃-反應(yīng)堆壓力容器環(huán)面,反射區(qū)域Ⅳ為中子襯墊-反應(yīng)堆壓力容器環(huán)面。

一回路冷卻劑在流經(jīng)反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間和質(zhì)量流量不同,活化生成16N的概率也不同。在計(jì)算時(shí),按照各反射區(qū)域的質(zhì)量流量分?jǐn)?shù)把一回路冷卻劑分為4個(gè)不同的環(huán)路。分別計(jì)算出每個(gè)環(huán)路中16N的活度濃度分布,然后再計(jì)算出一回路中各位置的16N總活度濃度。

圖1 一回路冷卻劑示意圖Fig.1 Process flow for the primary coolant circuit

一回路冷卻劑在流經(jīng)堆芯活化區(qū)時(shí),單位質(zhì)量冷卻劑中16N原子數(shù)滿足以下微分方程:

式中:Ni——在i活化區(qū)內(nèi)單位質(zhì)量冷卻劑

16N的數(shù)量,單位為個(gè)/g;

i——活化區(qū),反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ和反應(yīng)堆堆芯區(qū)域;

λ——16N衰變常數(shù),ln(2)/7.13＝0.097 22,單位為1/s;

τ——以i活化區(qū)入口為起點(diǎn),冷卻劑流到活化區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間,單位為s;

Ri——i活化區(qū)內(nèi)單位質(zhì)量冷卻劑在單位時(shí)間內(nèi)的平均活化概率,單位為1/(g·s)。

如果不考慮堆芯活化區(qū)入口處16N的原子數(shù),則活化區(qū)內(nèi)16N原子數(shù)滿足以下等式:

在堆芯活化區(qū)出口處,每次活化作用產(chǎn)生的16N原子數(shù)為:

式中:ti——冷卻劑在i活化區(qū)內(nèi)的總流經(jīng)時(shí)間,單位為s。

當(dāng)16N原子數(shù)達(dá)到平衡時(shí),活化產(chǎn)生的16N原子數(shù)等于衰變作用減少的16N原子數(shù),則每一反射區(qū)域所在環(huán)路的反應(yīng)堆堆芯出口處的16N原子數(shù)滿足下式:

式中:NCE,r——r反射區(qū)域所在環(huán)路反應(yīng)堆堆芯出口處單位質(zhì)量冷卻劑中16N的數(shù)量,單位為個(gè)/g;

Tr——冷卻劑在r反射區(qū)域所在環(huán)路一次循環(huán)流動(dòng)時(shí)間,單位為s;

Rc——堆芯內(nèi)單位質(zhì)量冷卻劑在單位時(shí)間內(nèi)的平均活化概率,單位為l/(g·s);

Rr——r反射區(qū)域內(nèi)單位質(zhì)量冷卻劑在單位時(shí)間內(nèi)的平均活化概率,單位為l/(g·s); tc——冷卻劑在反應(yīng)堆堆芯內(nèi)的總流經(jīng)時(shí)間,單位為s;

tr——冷卻劑在r反射區(qū)內(nèi)的總流經(jīng)時(shí)間,單位為s;

tp——冷卻劑在反應(yīng)堆下腔室內(nèi)的總流經(jīng)時(shí)間,單位為s。16N數(shù)量達(dá)到平衡時(shí),堆芯出口處16N活度濃度:

式中:ACE——反應(yīng)堆堆芯出口處的16N綜合活度濃度,單位為μCi/g;

K——轉(zhuǎn)換因子,2.702 7×10－5,單位為μCi/dis;

Fr——流經(jīng)反射區(qū)域r的質(zhì)量流量分?jǐn)?shù)。同理,反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ出口處的16N綜合活度濃度為:

式中:AFE——反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ出口處的16N綜合活度濃度,單位為μCi/g;

Tcre,r——冷卻劑從堆芯出口至r反射區(qū)域出口處的流經(jīng)時(shí)間,單位為s。

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證,本文以某三代核電站為例,計(jì)算了某三代壓水堆核電站主回路中各典型部位處16N的平衡放射性活度濃度。

3.1 活化概率

16O(n,p)16N反應(yīng)的反應(yīng)閾能為10.2 MeV,反應(yīng)的平均截面為0.014 mb[3］。對(duì)于反射區(qū)與堆芯區(qū),單位質(zhì)量冷卻劑的平均活化概率由下式確定:

式中:R0i——平均活化概率,單位為個(gè)/ (1024·s);

σ——16O(n,p)16N反應(yīng)的微觀截面;

φ——反射區(qū)及堆芯區(qū)域的平均中子通

量,單位為個(gè)/(m2·s)。

計(jì)算時(shí),考慮一回路冷卻劑全部為水,單位質(zhì)量冷卻劑的平均活化概率為R[3］:

式中:R——單位質(zhì)量冷卻劑平均活化概率,單位為個(gè)/(g·s);

ABO－16——16O的豐度,0.997 56;

NA——阿伏加德羅常數(shù),6.02×1023mol;

M——冷卻劑的摩爾質(zhì)量。

按上式進(jìn)行求解即可得到各活化區(qū)域單位質(zhì)量的平均活化概率,見(jiàn)表1。

表1 各活化區(qū)域單位質(zhì)量的平均活化概率Table1 Average activation probability in the activation area

3.2 控制容積體積

按照?qǐng)D1中給出的一回路冷卻劑流程示意圖,對(duì)圖中V1～V16節(jié)點(diǎn)容積的體積進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算得到的容積體積以及反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ的質(zhì)量流量分?jǐn)?shù)見(jiàn)表2[5-6］。

表2 節(jié)點(diǎn)容積Table2 Node volume

續(xù)表

3.3 一回路冷卻劑密度

將從每臺(tái)蒸汽發(fā)生器下游至堆芯活性區(qū)域定義為冷管段的溫度,從堆芯出口至蒸汽發(fā)生器入口定義為熱管段溫度,假設(shè)堆芯和蒸汽發(fā)生器U形管為冷管段和熱管段溫度的平均值。計(jì)算中,熱管段溫度為324.7℃,冷管段溫度為279.4℃,一回路冷卻劑壓力2 250 psia[5］,可以得到熱管段冷卻劑密度為0.668 g/cm3,冷管段冷卻劑密度為0.765 g/cm3,冷卻劑平均密度為0.722 g/cm3。

3.4 冷卻劑流經(jīng)時(shí)間

一回路冷卻劑16N在每個(gè)區(qū)域的遷移時(shí)間計(jì)算公式如下[3］:

式中:t——冷卻劑流經(jīng)時(shí)間,單位為s;

V——冷卻劑流經(jīng)區(qū)域的容積,單位為cm3;

ρ——冷卻劑在流經(jīng)區(qū)域中的密度,單位為g/cm3;

FLOW——冷卻劑的質(zhì)量流量,單位為

g/s,取7.59×106g/s。

按式(9)進(jìn)行計(jì)算,可以得到冷卻劑在每一區(qū)域中的流經(jīng)時(shí)間。同時(shí)取冷卻劑進(jìn)入堆芯出口腔室的時(shí)刻為0時(shí)刻,可以得到冷卻劑到達(dá)每個(gè)區(qū)域出口的時(shí)刻。

3.5 活化區(qū)出口16N活度濃度

按照計(jì)算得到的各活化區(qū)域單位質(zhì)量的平均活化概率以及16N在每個(gè)區(qū)域的遷移時(shí)間,根據(jù)式(5)和式(6)進(jìn)行計(jì)算,可得到活化區(qū)出口處的16N活度濃度:

堆芯出口處的16N活度濃度為2.791× 102Ci/g;反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ出口處的16N綜合活度濃度為1.221×102Ci/g。

3.6 一回路中16N活度濃度分布

16N隨著冷卻劑流出堆芯后,經(jīng)過(guò)主管道、蒸汽發(fā)生器、主泵等,將只發(fā)生衰變反應(yīng)[4］,如在A點(diǎn)的活度濃度為A0,則在其下游B點(diǎn)的活度濃度A1為:

式中:t——流體從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的流動(dòng)時(shí)間,單位為s;

λ——16N衰變常數(shù),ln(2)/7.13＝0.097 22,單位為l/s。

按照式(10)進(jìn)行計(jì)算,可以得到一回路典型部位16N活度濃度分布。

4 結(jié)果分析與討論

一回路堆芯區(qū)域、堆芯出口腔室、反應(yīng)堆出口管嘴、熱管段管道、蒸汽發(fā)生器入口腔室、蒸汽發(fā)生器傳熱管、蒸汽發(fā)生器出口腔室、跨接管段管道、反應(yīng)堆冷卻劑泵、冷管段管道、反應(yīng)堆入口管嘴反射區(qū)域Ⅰ～Ⅳ、反應(yīng)堆下腔室等各典型部位出口處的16N活度濃度計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?在反應(yīng)堆堆芯出口處最高,達(dá)到1.033×107,隨著冷卻劑流向,16N不斷衰變,放射性濃度不斷降低。

表3 一回路典型部位出口處的16N活度濃度Table3 Calculation results of16N source term in nuclear island system

表4中給出了傳統(tǒng)方法計(jì)算值、本方法計(jì)算值以及DCD技術(shù)文件值的結(jié)果比較。原始方法計(jì)算采用了堆芯各部位平均中子通量,與DCD文件值誤差較大,相差大于10%。本方法對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行細(xì)化后,考慮了堆芯區(qū)域以及下降段區(qū)域的中子通量的差異,從而計(jì)算結(jié)果與技術(shù)文件吻合良好,偏差在10%以內(nèi),這表明計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,文中優(yōu)化的計(jì)算模型可更準(zhǔn)確計(jì)算壓水堆核電站冷卻劑的16N源項(xiàng)。

表4 一回路典型部位出口處的16N活度濃度比較Table4 Comparative results of16N source term in nuclear island system

5 結(jié)論與展望

本文在傳統(tǒng)16N源項(xiàng)計(jì)算模型的分析基礎(chǔ)上,考慮堆芯區(qū)域以及下降段區(qū)域的中子通量差異,對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了優(yōu)化,將16N的活化區(qū)域劃分為堆芯區(qū)域以及反射區(qū)域,分成了16個(gè)節(jié)點(diǎn),建立了相應(yīng)的計(jì)算模型,以某三代壓水堆核電站為例進(jìn)行了驗(yàn)證與結(jié)果比較,計(jì)算結(jié)果與DCD文件值偏差在10%以內(nèi),符合較好,驗(yàn)證了模型的正確性。同時(shí)利用優(yōu)化的計(jì)算模型分析了一回路典型部位的16N平衡放射性活度濃度,發(fā)現(xiàn)在反應(yīng)堆堆芯出口處最高,隨著冷卻劑流向逐步減少。文中優(yōu)化的計(jì)算模型可更準(zhǔn)確計(jì)算壓水堆核電站冷卻劑的16N源項(xiàng),為分析反應(yīng)堆一回路的輻射源項(xiàng)提供參考依據(jù)。

[1］ 盧玉楷．簡(jiǎn)明放射性同位素應(yīng)用手冊(cè)[M］．上海:上?？茖W(xué)普及出版社,2004.

[2］ 鄭華．臺(tái)山EPR核電廠一回路16N比活度校核[J］．核科學(xué)與工程,2011,31(3):212-215．

[3］ 謝仲生,張少弘．核反應(yīng)堆物理理論與計(jì)算方法[M］．西安:西安交通大學(xué)出版社,2000.

[4］ 張傳旭.秦山核電二期工程反應(yīng)堆及反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)源項(xiàng)計(jì)算分析[J］．核動(dòng)力工程,2003,24(2):73-77．

[5］ AP1000 Design Control Document,Tier 2,Chapter 15: Accident Analyses,Revision 19.

[6］ 孫漢虹,等．第三代核電技術(shù)AP1000[M］．北京:中國(guó)電力出版社,2010.

Optimized Calculation Model of16N Radiation Sources in Primary Coolant of PWR

ZHOU Jing,WANG Xi-he,QIAO Pei-peng

(Shanghai Branch,China Nuclear Power Design Co.,Ltd.,Shanghai)

As the coolant is the main activated product passing through each activation region in the reactor vessel,the neutron in the region will activate the oxygen in water into activated product,such as16N.16N is the main product,and it is the most important radiation sources in the primary side.A16N radiation sources model is established based on conventional method and primary coolant flow direction,dividing the core area into activation regions and reflection regions.To prove the validity of the calculation model, the integrative calculation of16N radiation sources in the primary coolant was completed.The coolant typical16N model equilibrium radiation sources were analyzed. It finds out that the radiation sources are maximum at the core outlet,and are reduced along with the coolant.The study result shows that the optimized calculation model gives more accurate calculation for the16N sources.

PWR;coolant;16N;radiation sources

TL413/TL7文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

0258-0918(2016)01-0010-06

2015-03-21

周 靜(1986—),女,工程師,大學(xué)本科,現(xiàn)從事核電站輻射屏蔽設(shè)計(jì)工作