張日升　中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院　方肇益　中央財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院

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基于數(shù)據(jù)挖掘方法的我國(guó)非壽險(xiǎn)公司規(guī)模效率實(shí)證研究

張日升中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院方肇益中央財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院

一、引言

我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)自恢復(fù)經(jīng)營(yíng)以來，以超越國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的超常速度快速發(fā)展。特別是進(jìn)入21世紀(jì)我國(guó)加入WTO以來，我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)真正實(shí)現(xiàn)對(duì)外開放，隨著外資公司的入駐，我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，但同時(shí)在行業(yè)制度、業(yè)務(wù)模塊、機(jī)構(gòu)設(shè)置以及市場(chǎng)監(jiān)管等方面的革新起到了促進(jìn)作用，加速了我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)的改革進(jìn)程。

隨著保險(xiǎn)業(yè)的深入發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)很多保險(xiǎn)公司盲目擴(kuò)張資產(chǎn)規(guī)模，而忽視了公司經(jīng)營(yíng)的效率問題，導(dǎo)致出現(xiàn)費(fèi)用支出不合理、損失率過大、盈利能力下降等問題。保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)效率已經(jīng)成為當(dāng)今保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的焦點(diǎn)。本文采用《中國(guó)保險(xiǎn)年鑒2014》的數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)國(guó)內(nèi)50家財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司進(jìn)行聚類分析，篩選主要財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)財(cái)險(xiǎn)公司進(jìn)行歸類，旨在用數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展存在的問題。

二、研究文獻(xiàn)綜述

自2005年以來，大量已發(fā)表的財(cái)務(wù)分析、財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別、企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的文章采用了數(shù)據(jù)挖掘中的技術(shù)。李思志、郭春暉、李艷紅（2006）分析，2000—2005年間中國(guó)核心刊物上發(fā)表的利用數(shù)據(jù)挖掘在財(cái)務(wù)領(lǐng)域運(yùn)用的文章不到10篇，而數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)主要運(yùn)用于行業(yè)企業(yè)特征分類和財(cái)務(wù)預(yù)警。之后，學(xué)術(shù)界主要利用數(shù)據(jù)挖掘中的機(jī)械學(xué)習(xí)、決策樹方法，對(duì)企業(yè)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，如傅毓維、尹航、楊貴彬（2006）選取了財(cái)務(wù)報(bào)表中的一些重要指標(biāo)，設(shè)定輸入和輸出因素，進(jìn)行了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，得到評(píng)價(jià)模型。此外，機(jī)械學(xué)習(xí)在異常點(diǎn)診斷方面，也被應(yīng)用到財(cái)務(wù)領(lǐng)域。黃章樹、喬昕（2011）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM對(duì)ST公司進(jìn)行分類判別。數(shù)據(jù)挖掘中的PCA降維方法也被廣泛運(yùn)用到企業(yè)財(cái)務(wù)領(lǐng)域，如范瑜、宋宇翔（2013）對(duì)2006—2011年的具有完整數(shù)據(jù)的上市公司進(jìn)行了因子分析。本文采用的聚類分析方法相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的文獻(xiàn)較少，但是也被運(yùn)用到企業(yè)財(cái)務(wù)研究中。李劍鋒（2005）對(duì)我國(guó)十大鋼鐵公司進(jìn)行了聚類研究，齊中華、黃麗娜（2010）對(duì)上市公司財(cái)務(wù)狀況采用了模糊聚類的研究方法，孫力（2009）則在其論文中對(duì)滬市上市公司進(jìn)行分類，并對(duì)聚類剖面進(jìn)行了分析。

三、方法簡(jiǎn)介

（一）數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）是近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，主要分為聚類、關(guān)聯(lián)、分類、異常點(diǎn)診斷、預(yù)測(cè)、回歸。數(shù)據(jù)挖掘的流程一般為目標(biāo)定義、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)探索、模型建立、模型部署，而日新月異的數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和各類優(yōu)化算法的發(fā)展，極大促進(jìn)了數(shù)據(jù)挖掘的應(yīng)用。

以往的數(shù)據(jù)挖掘在公司經(jīng)營(yíng)狀況的研究，主要利用的是傳統(tǒng)打分法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、決策樹等有監(jiān)督的機(jī)械學(xué)習(xí)結(jié)合，構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，對(duì)于聚類這樣的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法應(yīng)用較少。此外，之前的數(shù)據(jù)挖掘主要對(duì)一些一級(jí)或二級(jí)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，作為輸入，有一定加工，而本文嘗試使用原始財(cái)務(wù)報(bào)表簡(jiǎn)單處理的信息。先前的公司研究對(duì)象一般是生產(chǎn)制造型企業(yè)，而對(duì)保險(xiǎn)公司的研究幾乎一片空白，而保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)報(bào)告又具有特殊性，因此本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了嘗試。

（二）聚類分析

聚類方法在多元統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛運(yùn)用，其屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，這是指對(duì)于聚類的結(jié)果，并沒有統(tǒng)一的外部評(píng)價(jià)。聚類是將相似的樣本歸為一類，當(dāng)達(dá)到外部設(shè)定的類數(shù)時(shí)，則停止聚類，那么聚類的關(guān)鍵是對(duì)于相似的定義。本文應(yīng)用的聚類方法是K-means方法，給出分組數(shù)k以及初始分組，隨后反復(fù)迭代，直到分組不再變化為止。

類的度量方法主要是指類的距離，這里的距離往往有三種定義：閔科夫斯基(Minkowski)距離、蘭式(Lance、Williams)距離和馬哈拉諾比斯(Mahalanobis)距離。這里我們采用閔科夫斯基距離進(jìn)行歸類。閔科夫斯基(Minkowski)距離：

當(dāng)q=1，閔氏指絕對(duì)距離；當(dāng)q=2，閔氏指歐式距離；當(dāng)q〉2時(shí)，是切比雪夫距離。本文采取的是歐氏距離，它是m維空間中兩點(diǎn)之間的真實(shí)距離：

（三）輪廓系數(shù)法

對(duì)于分組的個(gè)數(shù)k，往往采用經(jīng)驗(yàn)法、閾值法和輪廓系數(shù)法。經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出分組數(shù)，閾值法是觀察分類結(jié)果，給出適當(dāng)閾值重新分類，防止類數(shù)太少或者類數(shù)過多，輪廓系數(shù)法是計(jì)算類別數(shù)和輪廓系數(shù)關(guān)系，盡量使平均輪廓系數(shù)變大。這里我們采用輪廓系數(shù)法確定分組數(shù)k。

輪廓系數(shù)（ASW,averagesilhouettewidth）是由Kaufman和Rousseeuw提出的用于度量類內(nèi)相異度與類間最小相異度比值的參數(shù)。第i個(gè)點(diǎn)的輪廓系數(shù)定義如下：

a是第i個(gè)點(diǎn)與其他同類點(diǎn)的平均距離，b表示第i個(gè)點(diǎn)與不同類的類內(nèi)個(gè)點(diǎn)平均距離構(gòu)成的向量，S(i)在[-1,1]之間。因?yàn)镵-means方法受初始點(diǎn)敏感性較大，所以分類時(shí)多次實(shí)驗(yàn)，取其中最頻繁結(jié)果為其穩(wěn)定結(jié)果，避免離散點(diǎn)的干擾。

圖1　固定資產(chǎn)總計(jì)、負(fù)債總計(jì)、資產(chǎn)總計(jì)和投資收益企業(yè)數(shù)量頻次分布圖

圖2　已賺保費(fèi)、實(shí)際期望損失、營(yíng)業(yè)費(fèi)用和利潤(rùn)總額頻次分布圖

圖3　剔除離群點(diǎn)后的固定資產(chǎn)總計(jì)、負(fù)債總計(jì)、資產(chǎn)總計(jì)和投資收益企業(yè)數(shù)量頻次分布圖

四、數(shù)據(jù)處理

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選取的數(shù)據(jù)為2013年內(nèi)的我國(guó)所有財(cái)險(xiǎn)公司，數(shù)據(jù)來源自《中國(guó)保險(xiǎn)年鑒2014》。截止到2013年年末，全國(guó)共有保險(xiǎn)集團(tuán)公司10家，保險(xiǎn)公司143家。其中財(cái)險(xiǎn)公司有64家，原保險(xiǎn)保費(fèi)收入達(dá)到6212.26億元，同比增長(zhǎng)16.53%。

數(shù)據(jù)挖掘前應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理及清洗。資產(chǎn)負(fù)債表保留固定資產(chǎn)、負(fù)債總計(jì)、資產(chǎn)總計(jì)三項(xiàng)，損益表營(yíng)業(yè)收入保留已賺保費(fèi)、投資收益，營(yíng)業(yè)支出歸納為實(shí)際損失期望（賠付支出+提取未決賠款準(zhǔn)備金）、營(yíng)業(yè)費(fèi)用（營(yíng)業(yè)稅金及附加+手續(xù)費(fèi)及傭金支出+業(yè)務(wù)及管理費(fèi)），利潤(rùn)類保留利潤(rùn)總額，總計(jì)8項(xiàng)屬性。上述刪減是由于財(cái)務(wù)報(bào)表中各項(xiàng)分錄相關(guān)性大，而相互之間有線性關(guān)系，因此在盡量保留信息的情況下對(duì)屬性類型進(jìn)行降維處理，以解決樣本數(shù)較少的問題。

圖4　剔除離群點(diǎn)后的已賺保費(fèi)、實(shí)際期望損失、營(yíng)業(yè)費(fèi)用和利潤(rùn)總額頻次分布圖

?表1　八因素聚類5組別數(shù)據(jù)歸一化平均系數(shù)

?表2　八因素聚類5組別保險(xiǎn)公司

?表3　八因素聚類5組別原始數(shù)據(jù)（單位：百萬元）

（二）數(shù)據(jù)探索

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先探索，了解其特征。對(duì)于上述篩選出的八項(xiàng)屬性，我們利用MATLAB畫出每項(xiàng)屬性的值的頻次分布圖，如圖1、圖2。

從圖中可以清晰發(fā)現(xiàn)，大部分屬性的集中度較高，但是有少數(shù)離群點(diǎn)，所以我們需要對(duì)離群點(diǎn)進(jìn)行篩除，經(jīng)過檢測(cè)，我們采取的過濾條件為資產(chǎn)總計(jì)大于200億元人民幣以及實(shí)際期望損失小于0。經(jīng)過去除離群點(diǎn)后，我們得到如圖3、圖4的頻次分布情況。

可以看出剩余點(diǎn)所形成的分布較為連續(xù)，具有可聚類性。篩除的公司為人保財(cái)險(xiǎn)、國(guó)壽財(cái)險(xiǎn)、大地、太保產(chǎn)險(xiǎn)、平安產(chǎn)險(xiǎn)、中華聯(lián)合、陽光產(chǎn)險(xiǎn)、安邦產(chǎn)險(xiǎn)、陽光農(nóng)險(xiǎn)。其中陽光農(nóng)險(xiǎn)因?yàn)槠鋵?shí)際損失期望為負(fù)而被篩除，其余幾家保險(xiǎn)公司因?yàn)槠滟Y產(chǎn)規(guī)模龐大而被篩除。

五、聚類分析

（一）初步聚類分析

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，筆者對(duì)3項(xiàng)主要數(shù)據(jù)項(xiàng)進(jìn)行了聚類。聚類的類數(shù)利用了輪廓系數(shù)法。因?yàn)槊看蜬-means結(jié)果都有可能不同，因此我們進(jìn)行了5次輪廓系數(shù)—類別數(shù)關(guān)系圖的繪制，其結(jié)果都基本相同，圖5、圖6為一次結(jié)果展示。

可以發(fā)現(xiàn)2、3類別數(shù)時(shí)，結(jié)果較為完好，而2類類別數(shù)過于稀少，因此采取3類類別數(shù)分類結(jié)果較為有意義。接下來，進(jìn)行3類類別的聚類，同樣，采取了多次實(shí)驗(yàn)的方法，尋找出現(xiàn)頻率最高的分類結(jié)果，下述結(jié)果被確定為聚類的結(jié)果。圖7為分類結(jié)果的空間分布圖以及各點(diǎn)的輪廓系數(shù)圖。

通過對(duì)圖7進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)規(guī)模、費(fèi)用支出與利潤(rùn)抱成三團(tuán)，三個(gè)屬性存在確定的相關(guān)關(guān)系。

（二）八屬性聚類

在對(duì)3項(xiàng)主要屬性聚類分析后，我們對(duì)八項(xiàng)屬性也進(jìn)行了聚類分析。首先多次實(shí)驗(yàn)，判別聚類數(shù)量，經(jīng)過20次實(shí)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，聚類效果并不明顯，這可能是因?yàn)楦鳂颖静皇前凑涨驙畲胤植紝?dǎo)致的。因?yàn)闃颖緮?shù)為50，而聚類效果不應(yīng)當(dāng)超過5類（50/10），否則會(huì)產(chǎn)生過度擬合，因此，本文選用5類來對(duì)八屬性樣本進(jìn)行聚類。

圖5　3因素聚類類別數(shù)—平均輪廓值折線圖

圖6　3因素聚類3組別輪廓值柱狀圖

圖7　3因素聚類3組別空間分布圖

圖8　八因素聚類類別數(shù)——平均輪廓值折線圖

圖9　八因素聚類5組別輪廓值柱狀圖

進(jìn)行10次5類聚類后，下述結(jié)果是最頻繁結(jié)果，且輪廓系數(shù)值較為優(yōu)秀，其結(jié)果如表1，而分類結(jié)果如表2。按分類結(jié)果提取原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3。

六、實(shí)證分析

（一）對(duì)資本利潤(rùn)率進(jìn)行分析

根據(jù)表4，第1類公司處于嚴(yán)重虧損狀態(tài)，平均資本利潤(rùn)率低至-12.25%；而資本利潤(rùn)率隨著資產(chǎn)規(guī)模的增大而趨于好轉(zhuǎn)，到第2類、第3類、第4類盈利能力好轉(zhuǎn)但還是處于虧損或面臨虧損狀態(tài)；而在第5類才基本實(shí)現(xiàn)盈利狀態(tài)。表明保險(xiǎn)公司的盈利能力與資產(chǎn)規(guī)模存在一定的正相關(guān)關(guān)系。而觀察被剔除的大規(guī)模保險(xiǎn)公司，例如國(guó)壽財(cái)險(xiǎn)、大地保險(xiǎn)及陽光財(cái)險(xiǎn)三家大保險(xiǎn)公司的平均資本利潤(rùn)率是1.45%，說明資產(chǎn)規(guī)模并不是越大越好，在達(dá)到一定規(guī)模后盈利能力減弱。

?表4　5組別保險(xiǎn)公司資本利潤(rùn)率（單位：百萬元）

?表5　5組別保險(xiǎn)公司費(fèi)用率（單位：百萬元）

?表6　5組別保險(xiǎn)公司承保風(fēng)險(xiǎn)（單位：百萬元）

（二）對(duì)營(yíng)業(yè)費(fèi)用進(jìn)行分析

根據(jù)表5，我們發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)規(guī)模較大的財(cái)險(xiǎn)公司資產(chǎn)費(fèi)用率一般也較大，如第2、5類大于第3、4類；但第1類資本費(fèi)用率顯然與其資產(chǎn)規(guī)模不匹配，而其費(fèi)用利潤(rùn)率（每單位費(fèi)用貢獻(xiàn)的利潤(rùn)）處于超低水平，不難推斷費(fèi)用支出不合理是造成第1類公司巨虧的重要原因。在剔除的公司中，我們發(fā)現(xiàn)安邦財(cái)險(xiǎn)資本費(fèi)用率低至1.163%，同時(shí)其費(fèi)用利潤(rùn)率高達(dá)336.018%，說明營(yíng)業(yè)費(fèi)用低是公司實(shí)現(xiàn)盈利的一個(gè)重大因素。

（三）對(duì)已賺保費(fèi)、實(shí)際期望損失進(jìn)行分析

根據(jù)表6，由于已賺保費(fèi)與實(shí)際期望損失一般都隨資產(chǎn)規(guī)模增大而增大，難以發(fā)現(xiàn)其中關(guān)系。我們觀察兩者比值發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)規(guī)模較大的保險(xiǎn)公司，如第2類、第5類實(shí)際期望損失/已賺保費(fèi)值普遍小于規(guī)模較小的公司。可能的原因是資產(chǎn)規(guī)模較大的保險(xiǎn)公司相對(duì)充足的業(yè)務(wù)規(guī)模使得承保風(fēng)險(xiǎn)得以有效分散，從而增加了風(fēng)險(xiǎn)管理的靈活性，維持了公司的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)。

（四）對(duì)投資收益進(jìn)行分析

根據(jù)表7，第1、3、4類公司投資收益率低于第2、5類公司，此時(shí)保險(xiǎn)公司的投資收益率與資產(chǎn)規(guī)模存在一定正相關(guān)關(guān)系。而對(duì)比異常樣本點(diǎn)，8家大規(guī)模財(cái)險(xiǎn)公司（人保財(cái)險(xiǎn)、國(guó)壽財(cái)險(xiǎn)、大地保險(xiǎn)、太保產(chǎn)險(xiǎn)、平安產(chǎn)險(xiǎn)、中華聯(lián)合、陽光產(chǎn)險(xiǎn)、安邦產(chǎn)險(xiǎn)）平均投資收益率處于3.5%的水平，說明投資收益率在第2類規(guī)模的水平已經(jīng)達(dá)到相對(duì)最優(yōu)狀態(tài)，此后不會(huì)再出現(xiàn)規(guī)模遞增。

七、結(jié)論與建議

由以上幾項(xiàng)分析，我們不難發(fā)現(xiàn)規(guī)模不佳是大多數(shù)中小規(guī)模保險(xiǎn)公司存在的主要問題。規(guī)模不佳導(dǎo)致保險(xiǎn)公司盈利能力的下降主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）費(fèi)用支出不合理。營(yíng)業(yè)費(fèi)用作為保險(xiǎn)公司一項(xiàng)主要管理成本，主要由新合同費(fèi)用、合同維持費(fèi)用和收費(fèi)費(fèi)用構(gòu)成。許多保險(xiǎn)公司或者規(guī)模小難以分?jǐn)偝杀荆蛘呙つ繑U(kuò)增資產(chǎn)規(guī)模而忽視了公司內(nèi)部運(yùn)營(yíng)效率，導(dǎo)致費(fèi)用支出占比過大。

（二）經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性低。保險(xiǎn)業(yè)務(wù)得以開展的基礎(chǔ)是大數(shù)定律，即風(fēng)險(xiǎn)單位越多，實(shí)際損失的結(jié)果會(huì)越接近預(yù)期損失。而當(dāng)公司規(guī)模過小，導(dǎo)致承保業(yè)務(wù)量少，違背大數(shù)法則，風(fēng)險(xiǎn)不能有效分散，使得公司經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性差。

（三）投資環(huán)節(jié)薄弱。資金的投資運(yùn)營(yíng)是保險(xiǎn)公司的一個(gè)重要的收入來源，當(dāng)保險(xiǎn)公司規(guī)模小，資金不能有效運(yùn)用，投資收益下降。

針對(duì)保險(xiǎn)公司存在的問題，筆者認(rèn)為在做好內(nèi)部管理、提高效率的同時(shí)，適當(dāng)增大公司規(guī)模將有助于提高公司盈利能力。而規(guī)模的擴(kuò)增應(yīng)以有序的保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)體系、完善的市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)制為前提，提高經(jīng)營(yíng)效率的同時(shí)需要推進(jìn)市場(chǎng)改革，從公司內(nèi)部與市場(chǎng)環(huán)境兩方面著手實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)公司經(jīng)濟(jì)規(guī)模。