■李燕華

培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法與途徑

■李燕華

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察世界，是一種發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的內(nèi)在素養(yǎng)。本文從課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變和教師素養(yǎng)提升兩個(gè)方面，來(lái)闡述如何達(dá)到培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課堂教師素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的思維分析世界，培養(yǎng)其邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通常有以下兩條途徑。

一、課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變

教學(xué)本質(zhì)是由教師組織學(xué)生進(jìn)行的有目的、有計(jì)劃、特殊的學(xué)習(xí)活動(dòng)，即以教師指導(dǎo)下的學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以新型師生關(guān)系為紐帶，通過(guò)教師、學(xué)生與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)資源、教學(xué)媒體的交互作用，促進(jìn)和幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)（促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效發(fā)生、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量），從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生和諧發(fā)展的活動(dòng)。在教學(xué)實(shí)踐中，只有教師能心甘情愿地從傳授主角退而成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者與幫助者，現(xiàn)代教學(xué)的特性才能真正顯現(xiàn)出來(lái)。

材料一：蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《6.5一次函數(shù)與二元一次方程》

問(wèn)題1：同學(xué)們，你能寫出一個(gè)二元一次方程嗎？

你能寫出這個(gè)方程的幾個(gè)解嗎？

你能把它的解全部寫出來(lái)嗎？

問(wèn)題2：你能把你寫的二元一次方程化成一次函數(shù)嗎？

你能畫(huà)出它的圖像嗎？請(qǐng)你觀察：你畫(huà)的一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，與這個(gè)二元一次方程的解有什么關(guān)系？

教師組織學(xué)生回憶二元一次方程及它的解，讓學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程，此處以二元一次方程為“引橋”，為后面學(xué)習(xí)“方程與一次函數(shù)的關(guān)系”作鋪墊，使新知從舊知中自然地流淌出來(lái)，讓學(xué)生“自然地吸收”，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，激勵(lì)學(xué)生更積極地參加教學(xué)活動(dòng)，更能體現(xiàn)以真學(xué)定真教！

教育現(xiàn)代化的核心是培養(yǎng)人的策略的現(xiàn)代化，要培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要的人才，就需要我們更多地從教育、技術(shù)、人本的角度來(lái)思考和設(shè)計(jì)。為此，要培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要重新認(rèn)知教學(xué)的關(guān)系：師生關(guān)系是共生共贏的學(xué)習(xí)共同體，教與學(xué)是人人教、人人學(xué)的關(guān)系。我們?cè)诮虒W(xué)中，需要倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)。

材料二：蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.1勾股定理》

問(wèn)題1：觀察圖形，我們分別以Rt△ABC的三邊為邊向形外作三個(gè)正方形，如果每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)記作“1”，請(qǐng)你求出圖中三個(gè)正方形的面積。同伴交流如何計(jì)算面積的？

問(wèn)題2：在網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)直角三角形，并以每條邊向外畫(huà)正方形，并計(jì)算你所畫(huà)的圖形的面積，請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯總信息，并討論你們的發(fā)現(xiàn)。

本題的設(shè)計(jì)，不僅體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)所倡導(dǎo)的同伴交流、合作學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)：從圖形中抽象出勾股定理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的特殊到一般的思想；用數(shù)學(xué)符號(hào)予以表述，培育了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)；通過(guò)采用一定的方法求幾個(gè)正方形的面積，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這一問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的思維過(guò)程。

二、提升教師素養(yǎng)

要培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師必須具備必要的專業(yè)素養(yǎng)，為此，必須加強(qiáng)教師培訓(xùn)。雖然我國(guó)現(xiàn)在對(duì)新教師及在職教師也進(jìn)行培訓(xùn)，但是有的培訓(xùn)不能真正地深入，有的培訓(xùn)的內(nèi)容理論太高，教師聽(tīng)后不知如何去做，那樣的培訓(xùn)就不能真正落到實(shí)處。教師要不斷拓寬視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，更新觀念，用“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。我國(guó)的教師培訓(xùn)需要整體變革，根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)培育的要求，重新建構(gòu)教師培訓(xùn)的目標(biāo)、課程、模式等。

我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí)，還要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它是對(duì)學(xué)科知識(shí)主動(dòng)地進(jìn)行不斷組織和再組織的過(guò)程，學(xué)生思維能力的提升是不可以直接傳授的，需要經(jīng)過(guò)不斷地體驗(yàn)、感悟、領(lǐng)悟，教師講解的難點(diǎn)一定要在課堂中進(jìn)行內(nèi)化，這一過(guò)程也是認(rèn)知的過(guò)程。

材料三：蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《4.3用一元一次方程解決問(wèn)題（6）》

問(wèn)題1：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元。這件夾克衫的成本是多少元？

本題一拋出，發(fā)現(xiàn)學(xué)生一臉茫然，不理解，筆者知道學(xué)生的認(rèn)知不能達(dá)到，于是設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：

請(qǐng)同伴兩人一組，一人扮演買家，一人扮演賣家，把你手中的筆賣給你的同桌，同時(shí)你要清楚你的筆買來(lái)是多少錢，賣出多少錢，買家也可以要求他打折賣給你，最后算出你能否賺錢，然后清楚成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)、利潤(rùn)直接的關(guān)系。

從本節(jié)課表面上看，課堂上讓學(xué)生討論價(jià)錢，浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，但從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，一點(diǎn)都不可惜。讓他們的認(rèn)知得到提升，他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)原來(lái)是無(wú)處不在的，這就是生活中的數(shù)學(xué)。而且這些關(guān)系，是學(xué)生自己探索出來(lái)的，比教師教給他們的效果好多了，而且后面應(yīng)用也挺順手的。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以培養(yǎng)能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)生活的公民為目標(biāo)，以教育各階段相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)態(tài)度（內(nèi)隱特質(zhì)）并為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供持續(xù)性支持的階段性動(dòng)態(tài)發(fā)展系統(tǒng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，不是一朝一夕的，是具有持久性的過(guò)程，教師只有堅(jiān)守這一過(guò)程，并不斷用新的知識(shí)和新型的教學(xué)理念武裝自己，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過(guò)程，而不是讓學(xué)生記公式，或機(jī)械做題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，這樣，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培育才能正常地進(jìn)行。

（作者為江蘇省常州市新北區(qū)小河中學(xué)教師）