江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)　孫文清

化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透

江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)孫文清

化歸思想作為一種良好有效的數(shù)學(xué)方式，必須得到教師的重視并充分運(yùn)用于教學(xué)之中。在教學(xué)的同時(shí)，讓學(xué)生充分掌握化歸的思想，從而在今后的問題解決中有更多的思路和方法，更好地處理今后面對(duì)的問題，提升自己的學(xué)習(xí)水平。

化歸思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

初中數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)課程中極為重要的一門，一直都受到教師很大的重視，而在教學(xué)過程中也要培養(yǎng)很多學(xué)習(xí)的思想，化歸思想便是其中很重要的一種。在化歸思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將自己陌生的問題轉(zhuǎn)化成自己曾經(jīng)見過甚至熟悉的問題，這樣就能夠讓問題變得更加簡單，更容易找到解題的技巧。有著化歸思想的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更好地解答問題和思考問題。

一、陌生的問題化歸為熟悉的問題

數(shù)學(xué)中存在的問題都是各不相同的，但是有很多問題是原理相同，而化歸思想就是問題的原理剖析出來的，讓學(xué)生能夠?qū)⒛吧膯栴}變成自己熟悉的問題進(jìn)行思考。類似的問題能夠讓學(xué)生進(jìn)行答案的類比，從而讓學(xué)生更快地找到問題的解題思路，并且能夠讓問題在自己面前更加簡單。通過化歸的思想，學(xué)生能夠在很多問題中都獲得事半功倍的效果，而且在這種做題的方式之下，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加體系化，讓學(xué)習(xí)過程變得更加簡單，從而對(duì)于很多問題能夠理解得更為透徹，更好地面對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在面對(duì)很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題時(shí)，掌握了化歸的思想，就能夠讓學(xué)生理解問題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提升學(xué)生的做題效率和做題能力。

例如，在教師進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以先給學(xué)生講一個(gè)化歸的例子：一天，數(shù)學(xué)家覺得自己厭倦了數(shù)學(xué)，就來到消防隊(duì)去當(dāng)一名消防員，消防隊(duì)長為了檢驗(yàn)數(shù)學(xué)家能否勝任，就提出了一個(gè)問題，在小巷子里，有一個(gè)貨棧、一個(gè)消防栓和一卷軟管，如果貨棧起火了，你會(huì)怎么做？數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開水，把火澆滅?！毕狸?duì)長又問，如果你走進(jìn)小巷，而貨棧沒有起火，你會(huì)怎么辦？數(shù)學(xué)家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點(diǎn)著之后，再將消防栓接到軟管上，打開水，把火澆滅?！甭犕赀@個(gè)故事之后，學(xué)生也會(huì)跟那位消防隊(duì)長一樣都很詫異，這時(shí)候，教師再講出問題的緣由。因?yàn)閿?shù)學(xué)家沒有遇到過第二個(gè)問題，所以他也不知道答案，但是他點(diǎn)著之后，就將自己第二個(gè)問題變成了第一個(gè)問題，這也就是將陌生的問題變成熟悉的問題進(jìn)行思考，便能夠更快地找到解決的方法了。當(dāng)然，這都是在假設(shè)的前提下，現(xiàn)實(shí)生活中并不會(huì)出現(xiàn)這樣的事情。

二、復(fù)雜的問題化歸為簡單的問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，例題都是十分簡單的，但是可能課后的習(xí)題都是對(duì)例題進(jìn)行復(fù)雜化，讓問題變得更加冗雜，而化歸的思想能夠讓學(xué)生的問題變得更加簡單，更快地得到解決。雖然問題變得復(fù)雜了，但是其中的原理還是一模一樣的，學(xué)生只要能夠找到問題的原理，將自己做過的問題和新出現(xiàn)的問題進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)其中相同的部分，就能夠讓問題得到轉(zhuǎn)化，從而發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵。而且，如果能掌握這種化歸的方式，就能夠在今后面對(duì)更多同樣的問題時(shí)，將問題都變成最基礎(chǔ)的問題去解決，從而縮短解決問題的時(shí)間，提升學(xué)生的解題效率。而且，數(shù)學(xué)的考試題目都是通過最基礎(chǔ)的題型變化出來的，學(xué)生將最基礎(chǔ)的知識(shí)掌握了，就能夠一法通萬法通，在面對(duì)今后同樣的問題也會(huì)不再迷茫。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程的解法”的課程中，教師可以讓學(xué)生理解，雖然題目可能會(huì)變得很復(fù)雜很長，但是，進(jìn)行式子的簡化和抵消，最后都能夠變形為一個(gè)最基礎(chǔ)的式子：x=a，當(dāng)化成這個(gè)基礎(chǔ)式子之后，學(xué)生對(duì)于問題的解決就會(huì)跟最基礎(chǔ)的例題一樣一目了然。學(xué)生對(duì)于問題有了最終需要化簡的目標(biāo)，就能夠更快速地找到問題的思路，并按照需要化簡的形式進(jìn)行抵消，讓冗雜的式子變成簡單的問題，從而提升做題效率和做題的正確率，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績獲得大幅度的提升。

三、特殊的問題化歸為一般的問題

一般性的問題和特殊性的問題都存在學(xué)生的日常測試之中，很多特殊的問題變化成一般性的問題，就能夠讓問題不再復(fù)雜和沒有頭緒，更輕松地找到問題的答案。學(xué)生在測試甚至考試的過程中，并不能保證自己遇到的問題都能夠通過簡單的化歸思想來解決，很多時(shí)候，特殊的問題也要進(jìn)行不一樣的分析。只有保證對(duì)于化歸思想做到整體的掌握，才能夠讓知識(shí)的變形在自己面前無所遁形，面對(duì)任何問題都能夠做到有思路，不會(huì)對(duì)問題感到茫然。

例如，在一道問題中：已知abc≠0，a+b+c=0，則代數(shù)式a2/bc+b2/ac+c2/ab的值是多少？學(xué)生如果乍一看這個(gè)問題，肯定會(huì)按照日常中常規(guī)的解題方式進(jìn)行思考，并且可能很久才能夠?qū)栴}的答案解答出來，并且，由于計(jì)算過程較為冗雜，學(xué)生很有可能沒有辦法保證計(jì)算的正確性，從而讓問題變得更加復(fù)雜。而在學(xué)生計(jì)算了一段時(shí)間之后，教師再進(jìn)行問題的講解，這時(shí)不是通過那種復(fù)雜的方式，而是通過更為簡單的代入式的方法進(jìn)行解決。如果將a、b、c進(jìn)行取值帶入，讓a=1、b=1、c=-2，這個(gè)式子增加了這些數(shù)值之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后獲得的數(shù)值是-3，而因?yàn)榧热粠氲氖阶訚M足這個(gè)式子，那么這個(gè)問題的解決方法肯定可行。并且在解答完之后，再向?qū)W生展示基本的方式，并且進(jìn)行答案的對(duì)比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種方法的答案完全一致。正是應(yīng)用這種特殊問題和一般問題的轉(zhuǎn)化，學(xué)生才能夠更快地解決問題。

總而言之，化歸思想作為一種良好有效的數(shù)學(xué)方式，必須得到教師的重視并充分運(yùn)用于教學(xué)之中。在教學(xué)的同時(shí)，讓學(xué)生充分掌握化歸的思想，從而在今后的問題解決中有更多的思路和方法，更好地處理今后面對(duì)的問題，提升自己的學(xué)習(xí)水平。

［1］袁輝.運(yùn)用化歸思想 培養(yǎng)有效思維［J］.數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2011（09）.

［2］楊玉東.“本原性數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)”的比較研究［D］.華東師范大學(xué)，2004.

［3］馬羅.新課程視野中初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐［D］.湖南師范大學(xué)，2005.