江蘇省靖江市馬橋鎮(zhèn)中心小學(xué)　談　丹

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式分析——以“面積”問題為例

江蘇省靖江市馬橋鎮(zhèn)中心小學(xué)談丹

學(xué)生是教師存在的前提，是學(xué)生使教師成為教師，沒有學(xué)生也就沒有了教師，這是一個極其簡單的道理。但當(dāng)下對高效模式的盲目追求，折射出了教育單純追求功利的浮躁心態(tài)，這樣的心態(tài)勢必造成對人的發(fā)展的關(guān)注缺失，課堂教學(xué)必將難以突破應(yīng)試教育的枷鎖?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的前言部分指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展……使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展?！边@里明確指出，以人的發(fā)展為本，強調(diào)全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的核心理念。

數(shù)學(xué)教育的目的就是教會學(xué)生問題解決方法，特別是運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題。如今，問題解決教學(xué)模式逐漸得到了廣大教師的青睞，教師要把握好數(shù)學(xué)學(xué)科的特點與小學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、思考、假設(shè)并驗證問題，最終真正理解和吸收知識。文章以“面積”問題為例，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式。

一、精心選擇與科學(xué)設(shè)計問題

設(shè)計問題解決教學(xué)方案的關(guān)鍵就是設(shè)計問題，教師在課前應(yīng)仔細(xì)研讀教材，全面了解課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的知識基礎(chǔ)，恰當(dāng)分析教學(xué)內(nèi)容，圍繞基本知識、方法與聯(lián)系三個模塊設(shè)計問題?；局R問題主要考查某一個知識點，難度較小；基本方法問題主要考查不同知識點的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)移方法，難度為中等；基本聯(lián)系問題主要考查不同知識點、方法之間的聯(lián)系，難度較大。編好問題后，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)合理排列，按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律構(gòu)建知識網(wǎng)，網(wǎng)的交叉點是一個個問題，所有教學(xué)內(nèi)容都被覆蓋在這個網(wǎng)中。探索性強的問題才是好問題，教師在設(shè)計問題時，要將學(xué)生對問題的獨立判斷、分析與見解體現(xiàn)出來，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神與創(chuàng)新意識。與此同時，還要賦予問題趣味性，有機聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)問題，用具有現(xiàn)實意義的問題彰顯數(shù)學(xué)的魅力。另外，問題還要有一定的開放性，也就是可通過多種不同的方法解答，充分發(fā)散學(xué)生的思維，促進(jìn)其個性發(fā)展，而不是將學(xué)生局限于一個小圈子中。教師要用具有現(xiàn)實性、藝術(shù)性、趣味性、新穎性的方式提出問題，刺激學(xué)生的解題需求，增強其解題欲望。安排問題時要注意循序漸進(jìn)、由易到難，避免打擊學(xué)生的自信心，使學(xué)生在一次次的成功體驗中獲得滿足感，增強解決問題的信心，全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

例1：學(xué)校要建一個長方形游泳池，寬度30米，長度60米，要將尺寸為30cm×30cm的方磚鋪在泳池底部，需要方磚的塊數(shù)是多少？

這道題開始就出現(xiàn)了“學(xué)?！薄坝斡境亍边@兩個學(xué)生十分熟悉的場所，而且游泳是許多學(xué)生喜愛的娛樂項目，自然很容易激發(fā)其好奇心與解題欲望。而且在討論過程中，學(xué)生提出了不同的解題方法，有的說先分別計算游泳池底部和每塊方磚的面積：S泳池底=60×30=1800m2，S方磚=30×30=900cm2=0.09m2，那么鋪滿底部所需要的方磚數(shù)就是S泳池底÷S方磚=20000（塊）。有的同學(xué)說，直接計算鋪滿泳池的長邊處和短邊處分別需要多少塊方磚，再相乘即可：60÷0.3=200（塊），30÷0.3=100（塊），200×100=20000（塊）。學(xué)生用不同方法解決了題目，培養(yǎng)了其創(chuàng)新思維和邏輯思維。

二、營造氛圍和引導(dǎo)學(xué)生解題

教師要至少分三次提出不同層次的問題，并且在提問后為學(xué)生留出足夠的解題時間，要求其展開組間討論或結(jié)合教材知識獨立思考，而不是馬上講解。其中基本知識問題比較簡單，答案多蘊含于已學(xué)知識中，學(xué)生基本上能自主獲得答案；基本方法問題難度中等，若學(xué)生在自主探究過程中難以解題，教師可給予適當(dāng)引導(dǎo)；基本聯(lián)系問題具有導(dǎo)向性，同時也有一定的難度，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生能夠在粗解環(huán)節(jié)中找到答案，教師可以在原問題的基礎(chǔ)上加以延伸、拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考更深層次的問題，基礎(chǔ)較差的學(xué)生則無法在課堂上有效解決問題，教師需幫助其找到解題的關(guān)鍵點，提高解題效率。當(dāng)遇到學(xué)生無法較快解題的情況時，教師要營造解題氛圍，刺激學(xué)生的解題情緒，培養(yǎng)其自信心和意志力。如用語言激發(fā)學(xué)生的好奇心、好勝心和求知欲，使其下定決心解題；給予適當(dāng)提示，降低問題難度，將原問題分解為難度低的若干個小問題。及時鼓勵成功解題的學(xué)生，使其享受學(xué)習(xí)的樂趣與成功的喜悅。

比如，在解決例1的問題時，教師就可以將問題分解，提示學(xué)生將原本的問題變?yōu)椋孩偾笥斡境氐撞康拿娣e；②求每塊方磚的面積；③求鋪滿游泳池底部需要的方磚數(shù)。通過分解問題降低題目難度，幫助學(xué)生解題。

三、確定學(xué)生的教學(xué)主體地位

問題解決教學(xué)模式主張發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，所以教師必須充分尊重和確定學(xué)生的主體地位，在教學(xué)中為學(xué)生留出獨立思考、自由交流的機會。教師首先要讓學(xué)生理解問題，發(fā)現(xiàn)問題和已學(xué)知識點之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生積極開展自我探究或者融入小組討論活動中。為了使教學(xué)的有效性提高，在實施問題解決教學(xué)模式時，教師要把握好自己的角色，要從旁引導(dǎo)學(xué)生提出問題、大膽猜想和探索，對于教師與其他同學(xué)提出的問題要主動做出反應(yīng)，通過邏輯推理找到其中的聯(lián)系，并且用數(shù)學(xué)事實證實自己的猜想。

例2：有一塊梯形稻田，高45米，上底和下底長度分別為68米和112米，共收割水稻8100千克，那么每平方千米收割多少水稻？

在講完三角形與長方形的面積后，教師可引出該例題，許多學(xué)生感到無從下手，但稍加點撥就可以發(fā)現(xiàn)所求的關(guān)鍵中間量就是梯形稻田的面積，接著引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識推導(dǎo)梯形的面積公式。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題解決教學(xué)模式要求教師以問題為出發(fā)點，組織學(xué)生進(jìn)行探究，有助于其自主發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題，提升其學(xué)習(xí)的有效性。這種教學(xué)模式能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)探索欲望和學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其思維能力和創(chuàng)造能力，使其能運用數(shù)學(xué)知識和技能解決數(shù)學(xué)課堂中以及實際生活中的數(shù)學(xué)問題，提高其知識運用能力。