江蘇省響水中學(xué) 楊文國

淺談講解高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題的技巧

江蘇省響水中學(xué) 楊文國

高中數(shù)學(xué)不僅要掌握住課本中的知識(shí)點(diǎn)，更要掌握運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的方式，學(xué)會(huì)把知識(shí)點(diǎn)和思想結(jié)合起來，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。在復(fù)習(xí)的過程中，最重要的環(huán)節(jié)是講解習(xí)題。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)題；技巧

高中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同，不僅要掌握住課本中的知識(shí)點(diǎn)，更要掌握運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的方式，學(xué)會(huì)把知識(shí)點(diǎn)和思想結(jié)合起來，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。在復(fù)習(xí)的過程中，最重要的環(huán)節(jié)是講解習(xí)題，本文就如何講解習(xí)題的問題展開討論，主要是以下三點(diǎn)內(nèi)容：

一、注重習(xí)題的解題思路和過程

俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)也是這個(gè)道理，教師不僅要告訴學(xué)生題目的答案，更要告訴學(xué)生這個(gè)答案是怎么來的，前因后果是什么，又用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，才能讓學(xué)生真正地掌握這塊內(nèi)容。很多教師過分地追求“題量”，從而讓學(xué)生陷入了“題?！敝校總€(gè)學(xué)生都很努力地做題，可是有所長進(jìn)的比較少，因?yàn)?，學(xué)生也是一昧的追求做題的數(shù)量，而忽略了題的質(zhì)量，忽略了解題的過程，沒有把解題的思路綜合起來，從而一直都是事倍功半的狀態(tài)。教師的責(zé)任不僅僅是要教給學(xué)生正確答案，而是要把解題的過程講解給學(xué)生，讓學(xué)生能形成一個(gè)解題的思維，才能保證學(xué)生學(xué)會(huì)了這一道題，再次遇到的時(shí)候才能寫出正確答案。在講題時(shí)，教師不僅要告訴學(xué)生哪些知識(shí)點(diǎn)是有用的，哪些思想是什么作用，更要告訴學(xué)生這些方式方法是怎么產(chǎn)生的。因此，教師在講題的過程中，要注意對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生一步步的接近結(jié)果，讓學(xué)生可以體驗(yàn)到一個(gè)題目的解題過程，比做幾道難題更有用，而且能讓學(xué)生加深這對(duì)一塊知識(shí)點(diǎn)的印象。

如這樣一道題：“設(shè)A表示集合{a2＋2a－3，2，3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5?B，試求a的值?！边@道題目的答案是：“a=-4”，但是只給出答案，并不能起到大的作用。所以，教師主要講解的是這個(gè)題目的解題思路：“因?yàn)?∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4。當(dāng)a＝2時(shí)，|a＋3|＝5，不符合題意，應(yīng)舍去。當(dāng)a＝－4時(shí)，|a＋3|＝1，符合題意，所以a＝－4?！边@樣學(xué)生才能掌握這一類型題目的思路，再遇到的時(shí)候才能快速地解答，從而保證數(shù)學(xué)成績提高。

二、同類型的題放在一塊講解

教師經(jīng)常給學(xué)生說：“你們一定要注意平時(shí)的積累，書上的例子、知識(shí)點(diǎn)要總結(jié)出來，平時(shí)遇到的錯(cuò)題也要注意積累，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，才能有東西可以參考，才能讓復(fù)習(xí)的效率更高?！苯處煹倪@番話不僅適用于學(xué)生，更適用于課上習(xí)題的講解。萬事都有一個(gè)順序和結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)習(xí)題也是如此，每一個(gè)習(xí)題都有它的分類，習(xí)題之間又相互有聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)是相互結(jié)合相互覆蓋的，因此，在復(fù)習(xí)時(shí)候，教師一定要把一個(gè)類型的題目放到一塊講解。如果講題時(shí)，教師這說一句那說一句，學(xué)生肯定聽不懂，所以，也需要教師認(rèn)真?zhèn)湔n，梳理這一節(jié)課要講解的內(nèi)容，并且在原有的內(nèi)容上進(jìn)行拓展，不一定非要講完一張?jiān)嚲?，或者講完一個(gè)單元，主要還是根據(jù)教師的經(jīng)驗(yàn)和準(zhǔn)備進(jìn)行教學(xué)，才能讓學(xué)生掌握知識(shí)的方式更靈活，才能把所學(xué)的知識(shí)都要聯(lián)系起來，不再是單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，而是相互關(guān)聯(lián)的，才能達(dá)到最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在講解關(guān)于集合表示的題目時(shí)，就要把相關(guān)的題型綜合到一起，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)這一類型題目的學(xué)習(xí)。如：“選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录霞海?）由方程x（x2－2x－3）＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）大于2且小于6的有理數(shù)；（3）由直線y＝－x＋4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合?！边@類題型的解題步驟大概是：先求出需要求解的條件，然后再進(jìn)行篩選和判斷，從而得到：（1）方程的實(shí)數(shù)根為－1，0，3，故可以用列舉法表示為{－1，0，3}；（2）描述法表示該集合為{x∈Q|2＜x＜6}；（3）用描述法表示該集合為M＝{（x，y）|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}。

三、注重一題多解的題型，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程，主要是解決題類的過程，越到后邊，掌握的知識(shí)越多，數(shù)學(xué)思維越成熟，從而解決問題的方式也越來越多種，可以從更多的角度看待數(shù)學(xué)問題，從而出現(xiàn)一題多解的情況。一題多解指的是同一個(gè)答案但是不同的過程，不管用什么方法，都會(huì)指向一個(gè)答案，這也是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的一大樂趣。一題多解的教學(xué)，可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中最經(jīng)典且最成功的教學(xué)方式之一，在解題的過程中，可以體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)之間的連續(xù)性和前后性，并且可以鍛煉學(xué)生的開放性思維。因此，教師要注重這類題型的講解，要鼓勵(lì)學(xué)生放心大膽地做題，尤其是在考試時(shí)遇到這種題，才能選出一種最保險(xiǎn)最快速的解題方式，從而提高做數(shù)學(xué)題的效率。

如這一道題：“解不等式3＜丨2x-3丨＜5。”這道題有很多種解法，選取最合適的講解給學(xué)生：“方法一：分別討論絕對(duì)值大于等于零和小于零的情況；方法二：轉(zhuǎn)換成不等式求解；方法三：利用等價(jià)命題法；方法四：利用絕對(duì)值的集合意義，結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行求解。”前兩種解法是比較普遍的，方法三和四不容易理解，但是相對(duì)簡單，便于計(jì)算。學(xué)生需要選取適合自己的方法進(jìn)行求解，得出答案為：“｛x丨3＜x＜4或-1＜x＜0｝。”學(xué)生在選取方法的時(shí)候，就相當(dāng)于用每一種方法做了一遍題，不但能掌握到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓自己的數(shù)學(xué)思維變得越來越活躍。

總而言之，高中是學(xué)生的一個(gè)重要階段，教師一定要認(rèn)真負(fù)責(zé)地備課，梳理好上課需要講解的題目，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，才能上好習(xí)題課，才能帶領(lǐng)學(xué)生高效率復(fù)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)成績。

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