江蘇省南通市躍龍橋小學(xué)　劉林琴

估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的價(jià)值與策略

江蘇省南通市躍龍橋小學(xué)劉林琴

估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中運(yùn)用得非常廣泛，培養(yǎng)和提高學(xué)生的估算意識和估算能力，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和提高，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性。

估算教學(xué)；價(jià)值；策略

隨著新課程改革的實(shí)施，估算已經(jīng)被列入了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中來，已經(jīng)逐漸地被老師認(rèn)識、重視和實(shí)施了起來，但和期望的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)相比，還有很大的差距，還需要小學(xué)的數(shù)學(xué)老師不斷努力。學(xué)生雖然具備了一些估算知識，有了一定的估算能力，但是估算意識是非常差的，還沒有形成主動運(yùn)用估算解題的習(xí)慣。這就要求老師要從思想上對估算教學(xué)重視起來，采取正確的估算教學(xué)模式，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的估算意識和估算能力，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、關(guān)于估算

1.估算的概述

我們通常所說的估算也被稱為概算，在數(shù)學(xué)的范疇中屬于模糊數(shù)學(xué)的一種。通常認(rèn)為，估算就是根據(jù)計(jì)算的實(shí)際情況利用多種多樣的運(yùn)算技巧和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的快速近似的計(jì)算。

2.估算與計(jì)算

精確計(jì)算和估算是計(jì)算的兩種形式，包括口算、估算、筆算和珠算。精確計(jì)算是按照數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行的計(jì)算，是定量的思維形式，有固定的程序可遵循，不但能訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和技巧，更能培養(yǎng)學(xué)生按既定程序操作的能力，使學(xué)生養(yǎng)成按規(guī)則做事的習(xí)慣。

估算屬于模糊數(shù)學(xué)的范疇，是一種近似的計(jì)算，具有定性思維的形式，同時(shí)也具備變通性與靈活性，能培養(yǎng)學(xué)生洞察事物本質(zhì)、全面理解問題、準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)信息特點(diǎn)、合理選擇算法策略、正確判斷計(jì)算結(jié)果合理性的能力。

二、估算教學(xué)的價(jià)值

1.能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是指學(xué)生對數(shù)的大小、空間形式和數(shù)量關(guān)系的直觀感受，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)的計(jì)算和意義的強(qiáng)烈而靈敏的直覺，根據(jù)這種自覺能快速地對數(shù)的運(yùn)算做出反應(yīng)和判斷。數(shù)學(xué)具有的數(shù)感，可在學(xué)習(xí)中逐步地培養(yǎng)和提高，而學(xué)生掌握估算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑。學(xué)生在熟練地掌握了估算的方法后，就能形成“數(shù)感”，而“數(shù)感”的形成對數(shù)學(xué)的計(jì)算能力、對學(xué)生的問題解決能力、對數(shù)量關(guān)系的推理和判斷能力等都有極大作用。

2.能夠發(fā)展學(xué)生的思維

學(xué)生在運(yùn)用估算時(shí)，不必求出精確的答案，只要能估算出大致的結(jié)果和范圍即可。估算過程中用到的知識仍是簡單的加減乘除及其相關(guān)的預(yù)算，但是進(jìn)行估算時(shí)要對問題分析、觀察、猜測、思考、推理、判斷和運(yùn)算等，綜合了多種思維方法，并依靠估算者的直覺、生活經(jīng)歷從部分到整體來對目標(biāo)進(jìn)行把握，然后再通過邏輯思維得出結(jié)果，這樣的估算過程能夠發(fā)展和拓展學(xué)生的思維。

3.能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

估算有利于學(xué)生的左腦和右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，能夠使學(xué)生從全局上、整體上概括性地對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行把握與認(rèn)識，能夠使學(xué)生構(gòu)建對數(shù)學(xué)的整體思想和認(rèn)識，并養(yǎng)成對問題的整體分析和全局分析的習(xí)慣。這都有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、整體認(rèn)識能力，并使學(xué)生能直覺地判斷和推理數(shù)學(xué)中的空間形式和數(shù)量關(guān)系，從而提高和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4.能夠提高學(xué)生運(yùn)算的正確性

估算是一種重要的計(jì)算形式，是學(xué)生需要掌握的重要的和必要的計(jì)算技能。在學(xué)生進(jìn)行一般的數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，能幫助學(xué)生進(jìn)行快速的數(shù)學(xué)運(yùn)算，能幫助學(xué)生快速地判斷計(jì)算結(jié)果。學(xué)生在平時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，在進(jìn)行計(jì)算前估算，可開闊學(xué)生的視野，可使學(xué)生靈活應(yīng)用多種計(jì)算方法解決問題和思考問題，使學(xué)生的思維活動具有多元化，使學(xué)生的解題能力得到提高。計(jì)算后對結(jié)果進(jìn)行估算，可檢驗(yàn)結(jié)果的正確與否，更可使學(xué)生得到最有價(jià)值的計(jì)算方法，明白哪種方法能快速地解決哪種問題，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確性。

三、估算中運(yùn)用的策略

學(xué)生估算時(shí)的思維過程不同，則估算時(shí)使用的估算策略也是不同的，即不同的思維過程對應(yīng)相應(yīng)的估算策略。估算策略是學(xué)生在應(yīng)用估算時(shí)，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，得出計(jì)算結(jié)果的心智活動。估算策略主要包括以下三個(gè)基本策略。

1.轉(zhuǎn)化過程

轉(zhuǎn)化屬于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的基本方法。估算者在進(jìn)行數(shù)學(xué)的解題過程中，可利用轉(zhuǎn)化思想把不熟悉的數(shù)學(xué)等式或結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為估算者熟悉的和方便心智操作的形式。在轉(zhuǎn)化過程中，本質(zhì)的特點(diǎn)就是把估算者不熟悉的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為熟悉的和已知的數(shù)學(xué)，這樣的轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，在一定程度上來說是真正地學(xué)會了學(xué)習(xí)。例如，讓學(xué)生比較6/7與14/13的大小時(shí)，如果我們不采用估算的方法，而是采用一般的計(jì)算方法，就是先通分，再根據(jù)同分母比較二者的大小，那么這樣的計(jì)算方式就是非常煩瑣的；如果采用估算的方法比較6/7與14/13的大小，就可知道二者都和中介數(shù)1接近，但是我們會發(fā)現(xiàn)14/13＞1，而6/7＜1，那么我們就會得出14/13＞6/7的結(jié)論。這個(gè)例題的解題過程就是把學(xué)生不熟悉的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為了學(xué)生熟悉的、和現(xiàn)實(shí)生活貼近的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

2.重組形式

估算者在利用重組形式進(jìn)行解題時(shí)，并不是把數(shù)學(xué)題目的結(jié)構(gòu)改變了，僅僅是把數(shù)字改成了利于學(xué)生心智計(jì)算的形式。例如，讓學(xué)生計(jì)算15051÷146時(shí)，可利用重組形式把15051看成15000，把146看成150，即15000÷150=100，故可知道15051÷146的結(jié)果大約為100，如果得出的運(yùn)算結(jié)果是110，就可知道答案一定錯(cuò)了。這就是運(yùn)用估算對計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)和預(yù)測，是估算在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值之一。

3.判別和補(bǔ)償

估算中運(yùn)用判別和補(bǔ)償策略是為了對采用轉(zhuǎn)化和重組策略得到的答案不夠精確，而重新對答案進(jìn)行判別和補(bǔ)償。判別和補(bǔ)償策略的運(yùn)用過程突出了運(yùn)算結(jié)果的相對準(zhǔn)確性。例如，讓學(xué)生計(jì)算39.7×3.9時(shí)，學(xué)生往往會在計(jì)算中把小數(shù)點(diǎn)移動錯(cuò)誤而得出錯(cuò)誤的答案。對于這樣的答題情況，可讓學(xué)生利用估算的方法對答案進(jìn)行判別。可告訴學(xué)生39.7≈40，而3.9≈4，那么可知39.7×3.9≈160，因?yàn)?9.7＜40，3.9＜4，故可知39.7×3.9的答案小于160。那么學(xué)生在寫出答案時(shí)，如果是15.483或者是1548.3，都可以知道答案是錯(cuò)誤的，是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)的移位錯(cuò)誤造成了答案的錯(cuò)誤。

總之，要想提高學(xué)生的估算能力，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就要采用新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念，同時(shí)也要加強(qiáng)對估算方法的多樣性和靈活性的教學(xué)，多讓學(xué)生交流各自的估算心得和經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生整體的估算能力。