江蘇省淮安市實(shí)驗小學(xué) 趙 靜

巧用錯誤資源，提升解題能力

江蘇省淮安市實(shí)驗小學(xué) 趙 靜

課堂教學(xué)是動態(tài)的，也是不斷生成的。在課堂教學(xué)之前，無論教師進(jìn)行多么周密的設(shè)計，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生總是會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤。對待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師不應(yīng)該回避或者是擱置一邊，進(jìn)行冷處理，因為失敗是成功之母，學(xué)生學(xué)習(xí)就是要經(jīng)歷從不懂到懂、從模糊到清晰的過程，在這樣的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是必然的。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)該談“錯”色變，要睿智處理，提升學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、以“錯”為源，促進(jìn)學(xué)生自主探索

在課堂教學(xué)過程中，教師不能只教教材，更不能抱著課前的教學(xué)設(shè)計不放，應(yīng)該捕捉課堂中的生成性資源。因為學(xué)生是有個性的人，在學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生認(rèn)知困惑，進(jìn)而形成錯誤。在教學(xué)中，教師應(yīng)以錯誤啟發(fā)學(xué)生思考，將錯誤留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生主動識錯、辨錯、議錯的主動性和積極性，強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

在教學(xué)角的知識時，讓學(xué)生用量角器畫角是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。教師在教完相關(guān)知識后，進(jìn)入了練習(xí)階段，讓學(xué)生畫一個130°的角。在巡視的過程中，教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生沒有按要求畫出130°的角，而畫出了50°的角?？吹竭@個學(xué)生犯的錯誤后，教師并沒有進(jìn)行批評、指責(zé)，而是靈機(jī)一動，這個學(xué)生既然錯了，必定有出“錯”的原因，一定是在畫法上存在問題，老師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生找出錯因，讓學(xué)生們自己解決問題。于是，老師將這位學(xué)生的作業(yè)放到了展臺上進(jìn)行展示，立即有學(xué)生站起來說：“老師，他畫得不對！”教師微笑著問：“你認(rèn)為他錯在哪里呢？”學(xué)生接著回答說：“因為要畫的130°角是一個鈍角，而屏幕上的那個角是銳角，一看便知道錯了。”聽了這個學(xué)生的話后，其他學(xué)生也跟著附和。教師追問：“大家能不能幫幫這位學(xué)生找找出錯的原因？”不一會兒，學(xué)生們得出是這個學(xué)生看錯了內(nèi)刻度和外刻度上面的度數(shù)，讓所有學(xué)生對“畫角”有了更深刻的認(rèn)識。

錯誤是一種資源，我們教師在教學(xué)中卻往往錯失這種資源，將其演繹為學(xué)生失敗的標(biāo)志。在上述案例中，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生因粗心出現(xiàn)的錯誤后，引發(fā)學(xué)生探究學(xué)生出錯的原因，不僅巧妙轉(zhuǎn)化了這一資源，將其演變?yōu)樯罨瘜W(xué)生對新知理解的重要載體，更蕩滌著每一個學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的能力，挖掘出“錯”的價值。

二、以“錯”發(fā)揮，幫助學(xué)生完成建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識的邏輯性、抽象性很強(qiáng)，而小學(xué)生年齡較小，智力水平還很不成熟，在學(xué)習(xí)的過程中，由于不能深入理解所學(xué)內(nèi)容，被知識的表面現(xiàn)象迷惑，而形成認(rèn)知錯誤。在學(xué)生出現(xiàn)這類錯誤時，教師要冷靜分析，探究學(xué)生造成困惑、形成錯誤的原因，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生走出困惑，完成新知的建構(gòu)。

在教學(xué)乘法分配律的知識后，教師出示了這樣一道練習(xí)題：44÷（4+0.4），題目一出示，學(xué)生們覺得一點(diǎn)兒難度也沒有，立即進(jìn)行了計算。在學(xué)生們埋頭計算的過程中，教師進(jìn)行了巡視，但意外地發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生是這樣進(jìn)行計算的：44÷（4+0.4） =44÷4+44÷0.4=11+110=121。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答這道題目的過程中，誤認(rèn)為除法中也有分配律，顯然學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)算律的過程中出產(chǎn)生了負(fù)遷移。教師并沒有直接進(jìn)行講解，而是微笑著問：“怎么判斷計算結(jié)果的正確性呢？”學(xué)生不約而同地說：“按照四則混合運(yùn)算的順序算出結(jié)果?！蓖ㄟ^計算，很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，因為現(xiàn)在的運(yùn)算結(jié)果是10，剛才的計算結(jié)果是110，出現(xiàn)了不一致，這到底是什么原因呢？此時，教師自然地引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)入了對錯誤原因的分析中。通過探索、交流，學(xué)生們得出了形成錯誤的原因：除法運(yùn)算沒有分配律，只有乘法才有，以后要看清算式，進(jìn)行運(yùn)用。

課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師要循循善誘，幫助學(xué)生分析錯誤形成的原因，在錯誤形成的關(guān)鍵之處與學(xué)生展開思辨，這樣學(xué)生不僅記憶深刻，理解深化，更豐富了學(xué)生的內(nèi)心感受。上述案例，教師在學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知錯誤時，沒有一語道破，而是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤、糾正錯誤，把握知識的本質(zhì)特征，完成了新知建構(gòu)。

三、以“錯”引路，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維

課堂教學(xué)是一種動態(tài)的生成，即使教師備課再充分，再詳實(shí)，學(xué)生的回答都會超出教師的預(yù)設(shè)，這時生成的不一定是正確的，也有可能是錯誤的，有時在錯誤中也含有創(chuàng)新的成分。對待這些錯誤，教師要巧妙引導(dǎo)，捕捉錯誤中的閃光之處，使其成為鮮活的教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維能力。

有這樣一道題目：“A、B兩地之間的距離是900千米，客車4小時行駛了300千米，按照這樣的速度，客車要行駛完剩下的路程，還需要多少小時？”學(xué)生讀了題目以后，覺得解題的思路很清新。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生是這樣進(jìn)行計算的：先算客車的速度：300÷4=75（千米/小時），再算剩下的路程900-300=600（千米），最后算剩下路程所需要的時間：600÷75=8（小時）。但有一位學(xué)生是這樣計算的：900÷300×4=12（小時），顯然這位學(xué)生在計算的過程中出現(xiàn)了錯誤，但似乎有創(chuàng)新的成分。于是教師讓那位學(xué)生說出這樣算的理由，學(xué)生說道：“先看看總路程里面有多少個300千米，有一個300千米，就需要4小時?！苯處熥穯柕溃骸斑@樣算出來的答案表示什么呢？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了錯誤，并進(jìn)行了修正：900÷300×4-4=8（小時），實(shí)現(xiàn)了問題的解決。

錯誤的出現(xiàn)，歸根結(jié)底是因為學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙，是學(xué)生思維品質(zhì)的外顯。教師在面對這些錯誤資源時，針對思維的障礙點(diǎn)，巧妙引導(dǎo)，學(xué)生頓時豁然開朗，思維品質(zhì)有較大的發(fā)展。上述案例，教師沒有滿足于一題一解、一問一答的模式，盡管學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，但教師仍潛心捕捉稍縱即逝的亮點(diǎn)，讓其成為可用的教學(xué)資源，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

總之，在課堂教學(xué)的過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的，沒有錯誤出現(xiàn)的課堂也是不現(xiàn)實(shí)的。教師要發(fā)揮教育機(jī)智，精心捕捉課堂中的錯誤生成，使錯誤成為再生的教學(xué)資源，化“錯”為“對”，化“錯”為“美”，更好地提升學(xué)生的解題能力。