江蘇省淮安市實驗小學 陳志國

另辟蹊徑變換練習，舞動孩子們的思維

江蘇省淮安市實驗小學 陳志國

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學課堂是思維操練的主陣地，如何通過課堂教學，從而培養(yǎng)孩子們的思維能力呢？筆者認為新授過程固然重要，但練習也是一個不容忽視的載體形式。練習的形式如何？練習的內(nèi)容如何？練習的呈現(xiàn)方式如何？……這些練習命題方式都決定著孩子們思維的廣度、深度、高度與遠度。下面，筆者就課堂教學中的一些實踐，談一談如何在課堂教學中另辟蹊徑變換練習，舞動孩子們的思維。

一、另辟蹊徑變換練習的角度，發(fā)散孩子們的思維廣度

思維訓練的第一要素是廣度，思維的廣度寬闊了，孩子們的視野也就寬闊了。同樣，孩子的視野廣闊了，孩子們的思維廣度也廣闊了，二者相輔相成。思維廣度即思維要多角度、多方向，可以是輻射狀的，由一點發(fā)散出去，也可以由一點到另外一點進行正向或逆向思維。

比如，《小數(shù)大小的比較》一課教學中，教者不應該將目光鎖定在方法的應用上，而應該關(guān)注方法的生成過程中。眾所周知，“知其然”的數(shù)學知識只要通過灌輸，孩子們都能掌握，都會運用，難的就是“知其所以然”，而“知其所以然”的過程就是思維廣度發(fā)展的過程。教學中，孩子們很容易得出大小關(guān)系，但對于“為什么大”“怎樣比較？”兩方面卻含糊不清。在驗證中，孩子們陸續(xù)想出了畫圖法（正方形和數(shù)軸）、數(shù)計數(shù)單位法、數(shù)位順序表法及轉(zhuǎn)化法。呈現(xiàn)出的眾多方法中，也有一些不足的想法，老師適時適處地點撥、提煉，生成出正確的比較方法。由此過程看來，有些孩子的思維更加側(cè)重于形象思維，有些側(cè)重于數(shù)感……可是不論如何，都是驗證的好辦法。在這些辦法中，不能說誰好誰壞，只能說誰更適用，即使以后再遇到類似問題，孩子們也會信手拈來某種方法靈活解決問題。

思維的大敵是定式，學生數(shù)學學習中的思維障礙往往是由于思維定式引起的，如果我們教師在平時的教學中，不斷獨辟蹊徑，轉(zhuǎn)換孩子們思維的角度，引導學生轉(zhuǎn)變視角，學生面對問題則會有豁然開朗，柳暗花明之感，問題則更可迎刃而解。

二、另辟蹊徑變換練習的尺度，挖掘孩子們的思維深度

孩子們的思維不僅要橫向發(fā)展，更要向縱深發(fā)展。練習的變換就是縱深發(fā)展的好載體，一道習題如果淺嘗輒止，止步的不是練習，而是禁錮了孩子們的思維。

再如，五上蘇教版教材《小數(shù)大小的比較》一課的練習中，如果套用書上習題，對于某些孩子沒有思維難度，處于吃不飽的狀態(tài)，這時候，我們可以變換下練習的形式，將比較兩個小數(shù)的大小披上神秘的外衣，把數(shù)字卡倒扣在桌面，將書面習題變身為游戲，并加入游戲規(guī)則，翻開紙牌數(shù)最少者獲勝。寓教于樂中，孩子們又鞏固了一遍用數(shù)位順序表比較小數(shù)大小的方法，明晰的是方法，提高的是運用數(shù)學策略的意識。這里將生活中的游戲問題切入到數(shù)學課堂中，用數(shù)學知識解決游戲問題。在此基礎(chǔ)上，出現(xiàn)已成定局的兩個小數(shù)，修改游戲規(guī)則，允許調(diào)整一次小數(shù)點的位置，反敗為勝……諸如此類的修改和調(diào)整，都是挖掘孩子思維深度的契機，把握得好，可以舞動孩子們的思維，把握得不好，則會擾亂孩子們的思維，因此，要依據(jù)教材與學情做適當?shù)淖儞Q與挖掘。

思維的深度是考量學生思維品質(zhì)的標志之一，也是學生思維質(zhì)量的重要指標。如何培養(yǎng)學生思維的深度，發(fā)展學生的思維品質(zhì)，需要我們教師在數(shù)學教學中深入思考，巧妙引導。唯有教師靈活設(shè)計，循循善誘，逐步將學生引入思維的縱深，學生才會產(chǎn)生不一樣的內(nèi)心體驗，獲取內(nèi)心的愉悅。

三、另辟蹊徑變換練習的力度，提升孩子們的思維高度

孩子們的思維，除了要向下挖掘深度，還要向上提升思維的高度。俗話說，站得高才能看得更遠，將知識作提升與總結(jié)，如此一來，孩子頭腦上不是某個知識點或某類題，而是相對應的類別方法或數(shù)學思想。

比如，五上蘇教版教材《小數(shù)的性質(zhì)》一課教學，要求孩子們驗證0.3和0.30的大小時，大部分孩子能夠借助數(shù)計數(shù)單位的方法得到：0.3由3個0.1組成，0.30由30個0.01組成，也就是0.3，以此推斷出兩者相等。極少部分的孩子將0.3和0.30的后面添加上了單位名稱，0.3元是3角，0.30元是30分，也就是3角。至于畫圖法、數(shù)位順序表法都沒有人想到，這時，老師并沒有將結(jié)論寫在黑板上，而是將方法名稱經(jīng)過提煉后板書在黑板上，至于孩子們沒想到的方法，老師也將預設(shè)的PPT呈現(xiàn)出來作示范。整節(jié)課下來，黑板上不僅有0.3=0.30以及小數(shù)性質(zhì)的結(jié)論，還有各種方法的名稱。在第二天的學習《小數(shù)大小的比較》中，在驗證時，老師會驚喜地發(fā)現(xiàn)，這些方法已經(jīng)在孩子心中生根發(fā)芽了。因此，不要小覷這些看似浪費時間的過程，正是這些著力，支撐起了孩子們系統(tǒng)的數(shù)學方法結(jié)構(gòu)。

俗話說：站得高方能看得遠。思維具有一定的高度，學生面對新問題，才會顯得游刃有余。

四、另辟蹊徑變換練習的速度，完善孩子們的思維遠度

孩子們的思維除了廣度、深度、高度之外，還要注意培養(yǎng)思維的遠度。在我們鼓勵孩子們方法多樣化的同時，也要集中起來對它們進行篩選和優(yōu)化，捷徑可以幫助孩子們走得更遠、更快。

再如《小數(shù)大小的比較》教學后，我們會出示幾組小數(shù)讓孩子們進行比較，再問孩子們的想法，他們都是先比較整數(shù)部分，如果數(shù)字相同再依次比較下一位。同樣，在本節(jié)課的練習中，也會出示幾個小數(shù)，讓他們比較大小，這時就需要孩子們把幾個小數(shù)豎著排列下來，并且數(shù)位對齊地進行比較。這時的方法又演變成了數(shù)位順序表法。

同樣，一道練習，我們可以采用多種方法，我們可以在習題上加上要求：用最簡潔的算式，這樣的限制，讓孩子們靈活地在各種算法中作轉(zhuǎn)換，目的是讓孩子們的思維走得更遠。

思維需要質(zhì)量，同樣也需要速度，培養(yǎng)學生的思維速度，需要我們教師持之以恒，堅持不懈，只有教師在平時的教學中，有意識地進行速度的訓練和指導，學生的思維質(zhì)量才會不斷得以強化。

綜上所述，數(shù)學是培養(yǎng)孩子思維的學科，而數(shù)學老師就是另辟蹊徑，變換練習的形式、內(nèi)容、載體……讓孩子們的數(shù)學視野更加開闊、思維方式更加靈活、數(shù)學思考方法更加系統(tǒng)，進而簡化便于記憶和運用，讓孩子們思維的廣度、深度、高度和遠度再次提升。