江西省大余縣南安中學(xué) 郭超龍

類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

江西省大余縣南安中學(xué) 郭超龍

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性極強的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟發(fā)展的各個領(lǐng)域和人們的生活息息相關(guān)，像生產(chǎn)產(chǎn)品的規(guī)格、包裝等對數(shù)字參數(shù)精度具有較高的要求，軍事國防設(shè)備的生產(chǎn)計算也與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。科學(xué)地學(xué)習數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，開發(fā)學(xué)生的智力。 同時由于數(shù)學(xué)知識的煩瑣復(fù)雜，在數(shù)學(xué)教學(xué)中常出現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習興趣缺乏的問題，因此，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采取有效的策略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，而根據(jù)初中學(xué)生的心理年齡特征，應(yīng)用類比思想進行教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性的目的。

類比思想是創(chuàng)新教學(xué)的產(chǎn)物，是提高學(xué)生學(xué)習興趣、豐富教學(xué)手段的重要途徑。 初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中存在的困難可應(yīng)用類比思想解決，對幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題具有重要的意義。 本文對類比思想進行闡述，同時對類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行探討，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提供有力的教學(xué)依據(jù)。

一、類比思想概述

類比思想是一種創(chuàng)新型的思維模式，是指通過對相似事物的對比，進而發(fā)現(xiàn)或總結(jié)出相似事物其他方面的相同之處或不同之處。 數(shù)學(xué)存在大量的定理、公式及運算法則，這些理論依據(jù)大都是通過類比的方法推算出來的。 類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用是將數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系及相似理論進行邏輯性的條理歸類，使學(xué)生對繁多的數(shù)學(xué)概念在理解上的區(qū)分更加準確，避免了相似概念間的混淆。 同時，將類比思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會舉一反三找出更多的解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高了學(xué)生分析、總結(jié)、判斷、比較的能力，也有利于學(xué)生創(chuàng)造力的提高。 因此，教師應(yīng)結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，將類比思想進行有效的應(yīng)用，確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

二、類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用類比思想啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的思路，進而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。 類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用如下：

1.應(yīng)用類比思想引出數(shù)學(xué)概念

俗語說“良好的開端是成功的一半”，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解尤為重要，只有學(xué)生充分理解了所學(xué)數(shù)學(xué)知識的具體概念，才能在理解概念的基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的計算和應(yīng)用。 而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用類比思想引出數(shù)學(xué)概念是一種十分有效的教學(xué)手段。

例如，在學(xué)習一元二次方程時，教師應(yīng)使學(xué)生先回憶一元一次方程的概念， 學(xué)生通過回憶鞏固得出一元一次方程的概念是“只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1的等式叫作一元一次方程”，針對一元一次方程概念的回憶，教師再使學(xué)生對一元二次方程的概念進行推斷、猜想。 學(xué)生以一元一次方程的概念為猜想依據(jù)，展開對一元二次方程的概念推斷，學(xué)生得出“只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式叫作一元二次方程”。 學(xué)生通過類比思想正確地推斷出數(shù)學(xué)概念，得到教師的肯定，充分增強了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心，使學(xué)生對接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容更感興趣，提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.應(yīng)用類比思想開展公式、定理教學(xué)

應(yīng)用類比思想開展公式、定理教學(xué)主要是指首先找到公式或定理的相似之處，進行比較學(xué)習。

例如，在學(xué)習“不等式的性質(zhì)”時，教師先將等式的基本性質(zhì)板書在黑板上：“1.在等號兩邊同加減一個數(shù)，等號不變。 2.在等號兩邊同乘除一個不等于0的數(shù)，等號不變”，之后進行不等式的性質(zhì)學(xué)習。 教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習過程中將不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)進行比較，學(xué)生更容易掌握不等式的基本性質(zhì)。類比思想的有效應(yīng)用避免了學(xué)生在今后對數(shù)學(xué)應(yīng)用時將等式與不等式混淆。

3.應(yīng)用類比思想擴展解題思路

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思想進行解題，使學(xué)生的解題思路得以擴展，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習“多項式乘以多項式”時，教師可要求學(xué)生對單項式乘以多項式進行解題，然后再給學(xué)生出一道多項式乘以多項式的題目。 學(xué)生通過對簡單的單項式乘以多項式的解題，有了多項式乘以多項式的解題思路。 將類比思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中，擴展了學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有效地提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

類比思想是教育不斷發(fā)展中科學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的產(chǎn)物，類比思想將教學(xué)內(nèi)容與其他類似學(xué)科及學(xué)習內(nèi)容從概念到細節(jié)詳細對比，進而總結(jié)出新的概念。 不僅強化了學(xué)生的理解，而且拓寬了學(xué)生的學(xué)習面，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果最大化。 同時，類比思想的有效應(yīng)用使學(xué)生通過聯(lián)想，比較不斷地創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)造力，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。 可見類比思想的重要作用不僅體現(xiàn)在它作為一種新的教學(xué)方法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還體現(xiàn)在有助于學(xué)生綜合學(xué)習能力的提高，對學(xué)生的長遠學(xué)習及長遠發(fā)展具有較大的促進作用。