江蘇省南通市城西小學 劉美娟

為學生的探索學習保駕護航

江蘇省南通市城西小學 劉美娟

探索學習是在教師的指導下，學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關的數(shù)學知識、方法，以解決問題的學習方式。教師要支持學生運用以探索為主的學習方式，滿足學生探索的內(nèi)需，夯實學生探索的基礎，引領學生探索的過程，讓學生在自我發(fā)現(xiàn)、自我感悟、自我構建的探索過程中進行真正的學習。

探索學習；滿足內(nèi)需；夯實基礎；引領過程

探索，即多方尋求答案，解決問題的過程。探索學習是在教師的指導下，學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關的數(shù)學知識、方法，以解決問題的學習方式。探索學習是學生自主進行的，探索的對象對學生來說是未知的，尋求答案的方法也是多樣的。

《數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！碧剿餍詫W習正是基于學生的已有經(jīng)驗，創(chuàng)設新知識學習情境，讓他們在具體、感性的活動中自覺體驗與感悟，深入觀察與思考，在發(fā)現(xiàn)、交流、分享、調(diào)適的過程中主動建構知識，發(fā)展思維。

在學生以探索為主的學習方式形成過程中，教師需關注以下三點：

一、滿足學生探索的內(nèi)需

學生是天生的學習者、探索者。在數(shù)學學習過程中，學生對解決問題具有強烈的內(nèi)在驅動力，尤其是對自己感興趣的問題。他們渴望自己去嘗試探究，不希望別人越俎代庖，更不愿意教師把頭腦中完整的觀念復制給自己。因此，教學中應注重創(chuàng)設有助于學生自主探索的問題情境和平臺，激發(fā)學生探索的熱情，喚起學生強烈的學習需要，促使學生學習的動力和潛能不斷被釋放出來。

例如，教學蘇教版四下“三角形的三邊關系”，初步認識三角形后，教師問學生：“如果給你三根小棒，你能圍成一個三角形嗎？”大部分學生憑直覺都自信地說能。接著教師出示操作單，并提出要求：“這里有2厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒各一根，每次任意取出三根小棒，看能否圍成三角形，并記錄每次取的小棒長度和圍的結果?！睂W生開始自主探索，在實際操作的過程中，他們發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。小組匯報操作結果后，教師提出：“同樣是用三根小棒來圍三角形，為什么有的可以圍成，而有的圍不成呢？仔細觀察比較能圍成和不能圍成時三根小棒的長短，看看有什么發(fā)現(xiàn)？”經(jīng)過探索，同學們發(fā)現(xiàn)三根小棒中的任意兩根長度加起來的和都比第三根長，就一定能圍成三角形。教師又帶領學生繼續(xù)探究：“是不是所有三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊？請同學們?nèi)我猱嬕粋€三角形，再量一量、算一算?！贝伺e再次引發(fā)學生的探索欲望，學生先獨立操作，再與同桌交換測量對方所畫三角形進行驗證，最后小組內(nèi)查看，得出共同結論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

從認知心理學的角度來看，能否以一種積極主動的探索者姿態(tài)經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，對于學生有效建構知識具有不可比擬的重要價值。教學中教師先提出“是不是任意三根小棒都能圍成三角形”這一問題，使學生的探索欲望油然而生?！盀槭裁从械目梢試?，而有的圍不成”這一認知沖突打破了學生原有的認知平衡，迫使學生尋求新的平衡。在探索欲望的驅使下，經(jīng)過反復觀察、對比、測量，學生親身體驗到三角形的三邊關系，新知在學生的探索過程中得以主動建構與理解。

二、夯實學生探索的基礎

學生對未知的探索，需要已有的知識經(jīng)驗來支撐，這是學生探索的基礎。教師在學生開展探索學習前，必須先探明學生的實際情況，找準適合學生探索學習的現(xiàn)實起點，分析學生已具備了哪些知識和經(jīng)驗。探索學習的順利開展，需要喚醒學生相關的數(shù)學活動經(jīng)驗，使他們借助已知的內(nèi)容，對未知領域做出自己的猜測、推理和解釋，從而使探索學習“一觸即發(fā)”。

例如，教學蘇教版六上“分數(shù)和分數(shù)相乘”，教師給學生呈現(xiàn)了兩個長方形直觀圖，要求先涂黃色表示長方形的1/2，再涂紅色表示1/2的1/4和1/2的3/4，并在小組里說說紅色部分各占1/2的幾分之幾，是這個長方形的幾分之幾？可以用怎樣的算式表示？學生借助直觀圖形，聯(lián)系分數(shù)的意義得出1/2的1/4是這個長方形的1/8，1/2的3/4是這個長方形的3/8，因此1/2×1/4=1/8，1/2×3/4= 3/8。至此學生初步建立了分數(shù)乘分數(shù)計算方法的猜想。然后教師再給出乘法算式2/3×1/5和2/3×4/5，讓學生繼續(xù)探索并想辦法驗證計算結果是否正確。結合剛才的經(jīng)驗，學生想到了在長方形圖中涂色驗證結果，通過探索證實了剛才所獲的猜想是正確的。最后，再讓學生觀察比較這四道算式的因數(shù)和積，這樣分數(shù)乘分數(shù)的計算方法就一目了然。

教學中，對于算法教師沒有作任何講解，而是讓學生在自主的探索學習中自我猜想、自我驗證、自我歸納，從而獲得了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。學生已有的知識和經(jīng)驗成為了學生探索學習的“腳手架”，借助這些“腳手架”，學生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，不僅實現(xiàn)了有意義的建構，更發(fā)展了數(shù)學思考能力。

三、引領學生探索的過程

學生的探索學習離不開教師的引領，這是進行有效探索的重要保證。兒童是思維靈動、活生生的個體，在探索學習中，他們有時會有一些奇思妙想，有時會發(fā)生一些失誤乃至錯誤。教師不能“屏蔽”學生真實的探索過程，要善于抓住探索過程中的生成性資源，進行恰當?shù)膯l(fā)和指導。教師不僅要精心設計與組織學生的探索，更要在學生徘徊迷茫時引導，在障礙阻塞處點撥，在融會貫通前疏通，在思維肯綮處提升，學生的探索學習才能確保有效與成功。

例如，教學蘇教版六上“組合圖形的面積”，出示例題后教師提出：“這塊草坪的面積能用公式直接計算嗎？”因為草坪是不規(guī)則圖形，學生無法直接用公式計算。教師提出了三個探索學習的要求：第一你準備怎樣算？先自己想一想、畫一畫，再和小組同學說一說。第二選擇自己喜歡的方法算一算。第三比較小組中的方法，看看有什么不同和相同的地方。通過探索和交流，學生想到了以下幾種方法：

S組合＝S長方形＋S梯形 S組合＝S三角形＋S長方形

S組合＝S三角形＋S梯形 S組合＝S長方形－S梯形

并且在比較中他們發(fā)現(xiàn)這四種方法有的是分割成兩個基本圖形再相加，有的是補成一個基本圖形再相減，不管是分割還是添補，都是把組合圖形轉化成基本圖形。探索學習并不止于此，教師又出示了在巡視時發(fā)現(xiàn)的幾種方法，并提出：“這些割補方法可行嗎？你認為在進行圖形的割補時要注意什么？和小組同學說一說?！苯?jīng)過再次探索，學生最終明確割補成的要是規(guī)則圖形，可以直接應用公式求出面積；割補成的圖形，要具備計算面積所需要的條件；割補時要注意觀察分析有哪些不同的方法，選擇比較簡便的方法。

教學中，教師首先提出三個要求，為學生的探索學習指明了方向。在學生能用多樣化的方法解決問題后，再比較這些方法的異同點，從而把問題從特殊性引向一般性，將學生從對現(xiàn)象的關注引向對本質(zhì)的關注。抓住課堂中的生成資源，讓學生在辨別中明確割補時的注意事項，整個探索過程情趣盎然，學生的發(fā)現(xiàn)不斷深入。以數(shù)學思維的形式對已經(jīng)積累的感性認識進行抽象和概括，最終形成具有普遍意義的