江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué)　邱雅琴

讓數(shù)學(xué)課堂提問閃爍思維的金光

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué)邱雅琴

陶行知先生說過：“行是知之路，學(xué)非問不明?！眴栴}是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維的引擎。數(shù)學(xué)課堂少不了提問，數(shù)學(xué)課堂提問的優(yōu)劣不僅表現(xiàn)在提問者的語氣、問題呈現(xiàn)的方式等方面，更重要的體現(xiàn)在問題思維含量的高低。優(yōu)質(zhì)高效的問題應(yīng)當(dāng)飽含一定的思維深度，具有高附加值的思維含金量，對(duì)學(xué)生有著較高的啟發(fā)性與挑戰(zhàn)性。有些教師在課堂教學(xué)中提問的頻率也不少，可是多數(shù)問題毫無價(jià)值，原因在于問題過于機(jī)械簡(jiǎn)單，缺乏一定的思維含量，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)并無實(shí)質(zhì)性的推動(dòng)作用。如何設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題，開啟學(xué)生智慧之門，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注問題的思維度，讓課堂提問閃爍思維的金光。

一、常提對(duì)比思維問題拓寬思路

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑?！眱r(jià)值性問題能夠誘使學(xué)生多思善疑，從而形成新的真知灼見。要生成新的解決問題的路徑，必須激活學(xué)生思維空間，拓寬思路。對(duì)比思維問題訓(xùn)練可以改變學(xué)生思維空間狹小的現(xiàn)狀，發(fā)散他們的思維，開闊他們的思路。

對(duì)比思維是一種對(duì)同類或異型問題進(jìn)行對(duì)比思考，探尋問題之間異同點(diǎn)的思維方式。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計(jì)和提問一些對(duì)比思維問題，開闊學(xué)生思維的視野，引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，讓他們的思維變得開闊靈活。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“一一列舉的策略”一課中，在學(xué)生初步學(xué)習(xí)感受了一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值后，我給學(xué)生出了一組題目：多年不見的三個(gè)好朋友相聚了，他們每?jī)扇酥g互相握了一次手，一共握了幾次手？在分手后，他們又互相寫信訴說離情別緒，每?jī)扇酥g互相寄了一封信，一共寄了多少封信？我在學(xué)生獨(dú)立解答后組織匯報(bào)交流，交流中發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生第二問的答案錯(cuò)了，兩個(gè)問題的答案都是3。于是，我向?qū)W生提問：“你們覺得這兩個(gè)問題有什么相同的地方和不同的地方？”學(xué)生甲回答說：“兩道題都是三個(gè)人，一個(gè)是握手，一個(gè)是寫信?！睂W(xué)生乙說：“兩人握手是同時(shí)的，所以每?jī)扇酥g只需握手一次。”學(xué)生丙說：“寫信與握手屬于不同的情況，互相寫信是雙方各自都要完成的事情，因而每?jī)扇酥g要寄兩封信?！焙⒆觽兘?jīng)過比較后發(fā)現(xiàn)了兩題的區(qū)別，很快搞清楚這兩題不是同一類型，因而解答的方法也不一樣，他們立即重新解答，在學(xué)生解答后，我又問道：“你們覺得這兩題在解答方法上有何不同？”“在畫圖列舉時(shí)一個(gè)用單箭頭，一個(gè)用雙箭頭。”學(xué)生丁回答道。孩子們經(jīng)過多重對(duì)比后終于明晰了兩種類型問題的解題方法。

有比較才有進(jìn)步。對(duì)比思維問題旨在讓學(xué)生通過橫向或縱向的對(duì)比，拓寬新思路，解決新問題，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要常提對(duì)比思維問題，讓學(xué)生在深刻的比較中獲得進(jìn)步。

二、勤提換位思維問題拓展策略

蕭伯納說過：“你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就都有了兩種思想，甚至更多。”交換可以互通有無，讓雙方更豐滿。換位思考是解決問題的一種方法，可以更好地發(fā)展自己的思維，站在別人的立場(chǎng)去思考，讓自己思維的觸角伸得更長(zhǎng)，觸及到他人的思想內(nèi)部，從而萌發(fā)新的增長(zhǎng)點(diǎn)，自己得到相應(yīng)提升。

我在數(shù)學(xué)教學(xué)中勤于向?qū)W生提出一些換位思維問題，如“別人如何看待這個(gè)問題？”“別人會(huì)有怎樣的策略？”通過學(xué)生與老師換位思考，學(xué)生與學(xué)生換位思考，在多維換位思考中拓展學(xué)生解決問題的策略。例如，在教學(xué)“行程問題”和“工程問題”時(shí)我常常會(huì)問學(xué)生：“老師在分析和解決這類問題時(shí)常采用什么策略？”學(xué)生會(huì)說：“老師會(huì)利用畫圖的策略來理解題意、分析數(shù)量關(guān)系?！薄澳蔷驼?qǐng)你當(dāng)一回老師，以老師的身份來分析解答題目?！逼┤缭诮鉀Q“蘭蘭家離學(xué)校800米，明明家離學(xué)校1500米，蘭蘭家與明明家相距多少米？”問題時(shí)，多數(shù)學(xué)生的解答方法是800+1500=2300（米），小東卻是這樣解答的1500-800=700（米）。我沒有請(qǐng)小東說出解題思路，而是問其他學(xué)生：“小東為什么會(huì)這樣做？他是怎么想的呢？”這樣一來讓學(xué)生之間有了換位思考的機(jī)會(huì)，他們就會(huì)琢磨小東這樣解答的理由，從小東解題的立場(chǎng)猜想他的思路，孩子們終于知道小東解答的緣由：如果蘭蘭家和明明家在學(xué)校的同一側(cè)，他們兩家相距的路程就是700米。換位思考讓他們的思維變得靈動(dòng)，解題的策略會(huì)更加豐富。

誠(chéng)如蘇軾所說“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)若能跳出自己思維的框架，與他人交換位置換個(gè)角度去思考，定會(huì)獲得新的突破，找到解決問題的捷徑。

三、多提前瞻思維問題拓張創(chuàng)新

雨果說過：“科學(xué)到了最后階段，便遇上了想象?！鼻罢靶詥栴}有利于激發(fā)學(xué)生想象，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。前瞻性思維是一種突破性思維，通過基于問題現(xiàn)狀展開想象，對(duì)問題解決及發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)設(shè)。前瞻性思維問題具有更高價(jià)值的思維含金量，能促使學(xué)生不停留于問題的表面分析，而是經(jīng)過深思熟慮的斟酌，能動(dòng)地對(duì)問題進(jìn)行深層次的剖析并提出自己的遠(yuǎn)見。

我在數(shù)學(xué)課堂中多給學(xué)生提一些前瞻性思維問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽預(yù)測(cè)，讓他們提前設(shè)想新方法，不管學(xué)生預(yù)測(cè)情況如何，我都會(huì)贊賞學(xué)生的勇敢創(chuàng)新，激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)堅(jiān)持預(yù)測(cè)。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”后，我為了豐富和拓展學(xué)生對(duì)多邊形面積以及周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)理解，給學(xué)生提出了這樣兩個(gè)問題，“用兩根同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成兩個(gè)圖形，它們的面積相等嗎？如果面積相等，那將是一種怎樣的情況？”“將一疊練習(xí)本摞成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面是什么形狀？如果將這摞練習(xí)本均勻的斜放，它的前面會(huì)變成什么形狀？那樣做還會(huì)出現(xiàn)什么情況？”這兩個(gè)未發(fā)生的問題給了學(xué)生前瞻性預(yù)測(cè)的鍛煉機(jī)會(huì)，他們展開想象和思考，有的還動(dòng)手畫圖對(duì)問題進(jìn)行預(yù)測(cè)性分析，最后，大家一起動(dòng)手利用實(shí)物操作驗(yàn)證了他們的預(yù)測(cè)性想法。

前瞻性思維問題會(huì)讓學(xué)生跳出慣性思維的圈子，用敏銳的目光捕捉變化前期的信號(hào)，在原有知識(shí)基礎(chǔ)上高瞻遠(yuǎn)矚地實(shí)施預(yù)測(cè)；前瞻性思維問題豐富學(xué)生想象力，促使學(xué)生不斷拓張創(chuàng)新。數(shù)學(xué)課堂從問題出發(fā)，而不是止于問題的解決，我們還可以在原問題解決后提出一個(gè)新的問題，讓學(xué)生后續(xù)作出前瞻性思考，使他們的思維永不停息。

“善問者，如攻堅(jiān)木?！弊屛覀冏鲆粋€(gè)善問者，在數(shù)學(xué)教學(xué)中用高思維含金量的問題點(diǎn)燃學(xué)生思維的火苗，通過對(duì)比思維問題拓寬思路，用換位思維問題拓展策略，以前瞻思維問題拓張創(chuàng)新。