江蘇省淮安市北京路中學　袁　媛

思維定式，一種亟待關注的數學學習現象

江蘇省淮安市北京路中學袁媛

教育心理學研究認為，在數學學習過程中常常出現因先前的數學活動而造成的一種對活動的心理準備狀態(tài)，我們把這種狀態(tài)稱之為思維定式。這種定式實際上就是一種由于定向思維所造成的固定思路。換言之，也就是一種數學學習過程中的條件反射現象。發(fā)生思維定式的時候，一旦發(fā)現了其中的某些條件，便會迅速聯想起與之相關的公式或是解題方式，使得學生很容易就聯想到其他不正確的解題思路，從而造成錯誤判斷。因此，思維定式是初中數學教學中亟待關注的現象。

一、了解思維定式的形成過程，重新完善教學過程

德國心理學家費希納研究得出：“大腦的刺激與感覺成正比，而刺激量增減幾乎是感覺量增減的數十倍。在初中階段的數學課堂學習當中，學生們很容易形成思維定式。因為對于才完成了小學學習不久的初中生而言，很容易就會模仿老師的解題思路，從而形成思維定式。一般而言，大部分思維定式有助學生們更好更快地在考試中解題，是學生們掌握了某種數學知識的體現，但是并不是所有的思維定式都是有益無害的。如果學生們刻意去依賴某個特定的解題思路，便會使得學生們學習數學的思維僵化，往往會出現題目經過小小的改動，便無從下手甚至錯誤百出了。對于這樣的情況而言，作為初中數學教師，在進行新課的教學時，一定要注意不能單一地將書本上的數學概念直接灌輸給學生，要求學生們去死記硬背，這樣的教學方式會使得學生們產生僵硬的思維模式，不利于學生們更好地學習數學，長此以往還會影響到學生們獨立思考問題的能力。因此，作為數學教師，還是需要從學生入手，根據學生們的實際情況去考慮，設計出合理的、符合學生所適應的數學學習教程。

二、巧用新舊知識之間的比較，努力突破思維定式

在數學課堂的學習過程中，學生都會接觸到許許多多的數學定理，數學公式以及一些數學解題技巧。剛開始上新課的時候，學生們似乎會很快理解并很容易地解答出該類型的數學問題。隨著時間的推移，學生們學習的公式和定理越多，越容易混淆這些知識，便會出現遺忘或是概念混淆的情況。對于這樣的情況，教師就需要時不時地帶領學生們去回顧一下相關類似的數學知識，最好將它們列在黑板上進行比較分析，使得學生們能夠溫故而知新。例如，在講解有關梯形知識中，學生們就很容易把梯形的有關特點同之前幾節(jié)課學習過的平行四邊形知識混淆在一起。在這樣的情況下，教師就需要在黑板上列一個表格，來具體對比一下兩種圖形之間的異同之處。比如，梯形這種圖形，實際上可以通過幾個常用的圖形進行拼接來組成。那么，由此反向思考，在解答有關梯形問題的時候，是否可以通過裁減或是做輔助線的方式來切割梯形轉化為常用圖形而進行解題呢？如此一來，學生們也就一目了然了，在今后的考試和做題中，學生們也便會回憶起老師所列出來的那個表格以及那一系列逆向思考的方式，便能夠將圖形之間的聯系分辨得一清二楚。

三、培養(yǎng)學生的數學觀察能力，弄清問題具體特征

眾所周知，思維定式是人們通過長期的實踐和思考所形成的一種固定思路。當這種思路對于解決問題有益處的時候，該思維定式便是積極的。但是，在初中階段，中學生們所產生的思維定式大多數都是不利于學生們更好地學習數學，這種消極的思維定式，稱之為不良習慣。那么，這種名為“不良習慣”的思維定式是如何產生的呢？其實說到底，還是源自于學生們在學習數學知識的過程中，疏于觀察導致的。每當學生們接觸新的知識時，因為各種各樣的因素，導致了學習了不正確的解題思路或是錯誤的做法，但是沒有及時發(fā)現，因而一直延續(xù)到了后面的數學學習，對后面的學習造成了一定的影響。這種情況也充分說明了一個重要的問題，那就是：數學的知識體系其實是互有聯系的，一個環(huán)節(jié)出現了問題，則會在別的模塊上出現影響。例如計算11·2+12·3+13·4+…+1n（n+1）時，學生們乍一看上去，這個數列似乎沒有什么規(guī)律可循，但是經過老師的指點，會很快發(fā)現其實相鄰的兩個自然數的乘積倒數是1n（n+1）=1n-1n-1。這么一來，這道題也就迎刃而解了。

四、引導學生剖析錯例問題，積極消除思維定式

心理學研究告訴我們，思維定式是影響知識遷移的最重要因素。而問題的解決更多情況下是通過遷移來實現的。在學習數學的過程當中，不論是考試，還是做課堂練習，心態(tài)往往會對學生們學習數學造成很巨大的影響。特別是在把題目做錯的時候，或是在解題遇到瓶頸的時候，很多學生會出現自暴自棄甚至失落的情況。此時，作為數學教師不僅需要為學生們傳授知識，同時還要安慰學生，撫慰他們的心靈，給予他們鼓勵。特別是對于存在錯誤思維定式的學生而言，更容易出現解題困難或是考試失利這樣的狀況，往往這樣的學生還找不出自己的不足之處。那么，該如何幫助學生們去克服這種思維定式呢？作為中學階段的數學教師，就需要通過多次的訓練來告誡學生們數學解題是需要隨機應變的，學習數學不能靠固定的套路和方式，通過單一解題思路是沒有辦法學好數學的。要想學好數學，最重要的是具備獨立思考的能力，同時要有強大的心理素質，拓展自身的解題思路。學生們在教師的引導下，若是能領悟其中的道理，那么在今后步入高中學習，遇到更難得數學問題也就能更有自信了。

總而言之，思維定式的消極作用是不容教師和學生們忽視的，它對學生的數學學習影響極大，不僅弱化了學生的數學學習成績，更摧殘了學生的數學學習自信。當然，思維定式在一定的環(huán)境下可能具備很好的效果，但是學生們還處于一個初中的學習階段，數學學習還僅僅只是一個開始，過早地形成思維定式只會對學生們的數學學習造成不良的影響，我們教師要針對這一現象及早干預，加以引導，從而讓學生的思維行走在正確的軌道上。