江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)公道中學(xué)　葛　艷　王　雷

高三數(shù)學(xué)教學(xué)中糾錯教學(xué)的思考和實踐

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)公道中學(xué)葛艷王雷

隨著新課程改革的不斷深入，原本的教學(xué)觀念正在被新的教學(xué)觀念所更新，甚至替代。在這個觀念革新的過程中，糾錯教學(xué)方法也在發(fā)生著重大變化。舊有的糾錯教學(xué)方法是直接用正確的解答過程替換錯誤的解題答案，過程簡單且粗暴，已經(jīng)有越來越多的老師和學(xué)生意識到了這個問題，并且探討創(chuàng)新出了新的糾錯教育方法。本文就針對糾錯教育方法的革新做一點力所能及的努力，希望拋磚引玉，多多交流。

數(shù)學(xué)；糾錯；教學(xué)；新課程改革

在教學(xué)過程中，最常遇到的就是學(xué)生花樣百出的錯誤解答，由此就出現(xiàn)了一種被稱為糾錯教學(xué)的教學(xué)方法，通過這種方法，目的是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，避免同類錯誤的再次出現(xiàn)。但是在實際教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)效果并沒有預(yù)期那樣好，究其原因，主要是錯誤地使用糾錯教學(xué)方法造成的。新課程要求教學(xué)過程體現(xiàn)“溝通、理解、探索、創(chuàng)新”，那么我們就要仔細(xì)分析糾錯教學(xué)方法應(yīng)該如何正確使用的問題。

學(xué)生是教育的主體，所以我們就應(yīng)該從學(xué)生的角度來思考問題，真正的糾錯教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生切身體會錯誤，經(jīng)過他們認(rèn)可、體驗、反思、交流，最后進(jìn)行自我評價來達(dá)到糾錯目的，這樣的糾錯方式才是高效的、有效的。

下面，我們就對這種新的糾錯教育方法進(jìn)行剖析。

一、確定錯誤對象，正確對待錯誤，認(rèn)真分析原因

犯錯必須錯得有理，如果只是因為審題粗心大意、計算錯誤，甚至是因為不懂而瞎蒙得到的錯誤答案，都屬于無理的錯誤，不能作為糾錯教育的研究對象。錯誤必須是有道理的，且?guī)в衅毡樾缘?，是因為理解有偏差造成的，才算是有理的錯誤。

犯錯是在所難免的，所謂失敗是成功之母，因此正確對待錯誤，并幫助學(xué)生更正它，經(jīng)過這個改錯的過程可以進(jìn)一步理解知識，增強(qiáng)認(rèn)識。

犯錯的原因多種多樣，但不外乎以下幾種：（1）片面認(rèn)識，對數(shù)學(xué)原理理解有偏差，從而做出錯誤的判斷；（2）基礎(chǔ)知識不全面甚至錯誤，任何一個問題的解決都需要通過積累的已有知識進(jìn)行分析判斷，如果基礎(chǔ)知識本身就殘缺不全，甚至是錯誤的，必然就會犯錯；（3）考慮不全面，這種錯誤通常出現(xiàn)在一些有多解的問題中。

二、糾錯教學(xué)的基本過程

從上面分析，我們基本就能得到糾錯教學(xué)的基本過程：出現(xiàn)錯誤——發(fā)現(xiàn)錯誤——分析錯誤——得出正確答案——分析總結(jié)——能力提高。值得注意的是，上面這個過程是一個可以無限循環(huán)的半閉合式系統(tǒng)，錯誤會不斷出現(xiàn)，能力會不斷提高，之后又有新的錯誤出現(xiàn)，進(jìn)而能力再次提高，如此良性循環(huán)下去。

三、糾錯教學(xué)的思考

1.從錯誤中感悟精彩

錯誤不可怕，可怕的是知錯不改。因此，每發(fā)現(xiàn)一個錯誤，就應(yīng)該為之慶幸，因為我們又有了一次更正錯誤的機(jī)會，在這個過程中，會發(fā)現(xiàn)很多精彩之處。因為很多學(xué)生出錯的原因非常獨(dú)特，代表了他們對知識的一種認(rèn)知，有些認(rèn)知帶有很大的合理成分，沿著他們這個貌似合理的推理思路分析下去，會給我們很多啟發(fā)，進(jìn)而更能避免在以后的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)類似的思維模式。這正是從錯誤中發(fā)現(xiàn)的精彩之處。

比如：對于一些多解類問題，很多同學(xué)容易犯多解或者少解的錯誤，怎樣避免呢？通過對一系列類似錯題的研究，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：如果題目中出現(xiàn)“至多、至少、或”等關(guān)鍵詞，就要提高警惕，想著給自己提個醒這道題目會有多解陷阱，一定要全面分析，可通過分類列舉、數(shù)形結(jié)合等思想，運(yùn)用從特殊到一般的解題策略進(jìn)行正確解答。這樣就能最大程度避免錯誤的發(fā)生。

2.在拆除錯誤的架構(gòu)過程中拓展思維空間

學(xué)習(xí)知識的過程就是知識重組再建的過程，而更正錯誤的過程，就是拆除錯誤的知識架構(gòu)，然后重新組合出正確的知識結(jié)構(gòu)的過程。因為錯誤已經(jīng)在學(xué)生思想中生根發(fā)芽，所以想要改變它就是一個艱巨的過程，必須讓學(xué)生正確面對他們的錯誤，認(rèn)識到錯誤與新知之間的矛盾根源，從而解決錯誤，形成新知識，實現(xiàn)能力的提高，拓展思維的空間。

這個方面的鍛煉可以通過將錯誤充分暴露的方式，帶領(lǐng)學(xué)生探索如何更正錯誤，從過程中認(rèn)識錯誤，總結(jié)經(jīng)驗，得出正確的思路，讓他們真真切切地感受錯誤的知識架構(gòu)崩塌的過程，才能牢固建立屬于他們的正確知識體系。

3.建立錯題集，整合糾錯資源

錯題集的根本目的不在于方便翻閱和識記，而是對錯誤的分類整合。只有將同一類型的錯誤整合到一起，才能知道錯誤的嚴(yán)重性和類似性，才能更加深入地理解錯誤的根源，這才是糾錯的最終目的。

比如，在三角函數(shù)的解題過程中，同學(xué)們經(jīng)常出錯，經(jīng)過對這些題目建立錯題集，并且分類解析后發(fā)現(xiàn)，其實有一類他們最常見的錯誤類型，那就是不注意隱含條件而導(dǎo)致錯誤頻發(fā)。如角度取值范圍的壓縮、正余弦函數(shù)的有界性、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系等，如果不建立錯題集還真得難以發(fā)現(xiàn)。為此，我將這一類型的題目組合在一起形成一個小測驗，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后再分組討論，最后集體解決，效果非常得好。在這個過程中，他們找到了錯誤的根源，而且在解題過程中還總結(jié)出來一些挖掘隱含條件的方法，從而大大提高解題能力。這些正是對糾錯資源進(jìn)行整合之后所得到的應(yīng)有的效果。

4.建立反思體系，提高數(shù)學(xué)能力

都說“失敗是成功之母”，其實這句話有些不全面的地方，我個人感覺應(yīng)該改為“帶有深刻反思和總結(jié)的失敗才是成功之母”。因為，如果出現(xiàn)了錯誤不反思、不總結(jié)，不更改，一切都是枉然，下次出現(xiàn)類似問題照樣會出錯，這是必然的。對于錯誤，我們必須進(jìn)行深刻反思，要對解題過程的每一個環(huán)節(jié)都反思，不能簡單地認(rèn)為糾正了一道題目的答案就達(dá)到糾錯教學(xué)的目標(biāo)了，其實這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，要反思錯誤的原因，檢討思想認(rèn)識，將同一類錯誤徹底消滅永不再犯，而且要舉一反三，思考與之類似的錯誤情況，并予以避免。這樣就建立起了反思體系，數(shù)學(xué)能力必將得到大幅提高。

以上，是我對糾錯教學(xué)的一些不成熟的思考與總結(jié)，希望與各位同仁交流并期待你們的批評指正。

［1］陸全新.提高數(shù)學(xué)糾錯有效性的實踐策略［J］.現(xiàn)代教育科學(xué)（中學(xué)教師），2010（06）.

［2］施海燕.善待數(shù)學(xué)錯誤建立“錯題庫”［J］.文理導(dǎo)航（上旬），2012（03）.