江蘇省徐州市銅山區(qū)單集鎮(zhèn)詹湖小學(xué)　董丙亮

直面數(shù)學(xué)推理，演繹精彩課堂—小學(xué)數(shù)學(xué)課堂基于推理教學(xué)的實(shí)踐研究

江蘇省徐州市銅山區(qū)單集鎮(zhèn)詹湖小學(xué)董丙亮

數(shù)學(xué)推理是學(xué)生獲取知識(shí)的重要思維方式，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要探究方式。在數(shù)學(xué)推理中，學(xué)生可以親歷知識(shí)的來龍去脈，建立知識(shí)體系、歸納數(shù)學(xué)概念、獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。具備推理能力的學(xué)生思維會(huì)更靈活，考慮問題也會(huì)更加縝密，教師要直面課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)推理，演繹精彩數(shù)學(xué)課堂。本文從觀察發(fā)現(xiàn)，在規(guī)律尋找中運(yùn)用推理；聯(lián)系實(shí)踐，在分析比較中運(yùn)用推理；一題多解，在多元解答中運(yùn)用推理三個(gè)方面闡述。

數(shù)學(xué)推理；觀察發(fā)現(xiàn)；聯(lián)系實(shí)踐；一題多解

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，推理不僅是一種重要的思維方式，還是一種有效的知識(shí)探究方式。但我多年對(duì)推理課堂進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)不少教師并沒有真正意識(shí)到推理的作用，課堂上滲透的推理教學(xué)比較少，導(dǎo)致學(xué)生的推理能力普遍不強(qiáng)。其實(shí)，在數(shù)學(xué)課堂，推理無處不在，它影響著學(xué)生的思維，影響著問題的解決，但又以“無形”的方式隱含于課堂之中。那么，教師應(yīng)如何直面數(shù)學(xué)推理，演繹課堂精彩呢？

一、觀察發(fā)現(xiàn)，在規(guī)律尋找中運(yùn)用推理

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入推理時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的圖片或問題進(jìn)行細(xì)致的觀察，使學(xué)生通過大量的觀察，從個(gè)性化的問題中歸納推理出問題的共同點(diǎn)。但是，由于小學(xué)生年齡尚小，并且以形象思維為主，他們?cè)谟^察事物的時(shí)候，容易將目光投放在事物的個(gè)性特點(diǎn)上，導(dǎo)致推理能力無法快速提升。因此，教師應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，不斷提高學(xué)生從各種現(xiàn)象中找共性點(diǎn)，然后再將普遍存在的規(guī)律應(yīng)用到實(shí)踐活動(dòng)中。

比如，在學(xué)習(xí)蘇教版“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，為了讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)，教師應(yīng)在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生大量觀察軸對(duì)稱圖形，像雙手、五角星、楓葉等。通過觀察學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些圖形的兩半部分是完全相同的，在此基礎(chǔ)上教師應(yīng)趁機(jī)導(dǎo)入軸對(duì)稱圖形的概念和基本性質(zhì)。有了前面的觀察活動(dòng)做鋪墊，學(xué)生容易借助大量的感性認(rèn)知去理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)推理離不開一定的載體，而觀察圖形則是學(xué)生進(jìn)行推理的重要鋪墊，軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)依靠理念闡述會(huì)加深學(xué)生的理解困難，教師巧妙引入的觀察會(huì)提升學(xué)生的推理能力。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生通過大量觀察發(fā)現(xiàn)一些問題中蘊(yùn)含一定的規(guī)律后，在解決類似問題時(shí)就會(huì)將規(guī)律應(yīng)用到解題過程中?？梢哉f，如果學(xué)生沒有經(jīng)過詳細(xì)、批量的觀察，就不會(huì)對(duì)軸對(duì)稱圖形產(chǎn)生直觀感受，他們對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解就會(huì)是模糊的，而在觀察推理中延伸出來的一些規(guī)律性東西用來指導(dǎo)自己的判斷行為，很容易就能獲得正確的判斷結(jié)果。

二、聯(lián)系實(shí)踐，在分析比較中運(yùn)用推理

為最大限度激發(fā)學(xué)生參與推理學(xué)習(xí)的積極性，教師可引導(dǎo)學(xué)生將教材中枯燥、空洞、抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和鮮活的生活實(shí)踐聯(lián)系在一起，使學(xué)生借助在生活中積累的與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)有效進(jìn)行推理。在運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行推理時(shí)，教師應(yīng)全面了解學(xué)生的生活環(huán)境、知識(shí)結(jié)構(gòu)、個(gè)性特點(diǎn)與興趣愛好，然后將學(xué)生的興趣點(diǎn)作為組織推理教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，使學(xué)生在有趣的實(shí)踐活動(dòng)中獲得原始的數(shù)學(xué)材料，并對(duì)數(shù)學(xué)材料的關(guān)系進(jìn)行分析與歸納，從而推理出一定的規(guī)律性，最終不斷提高學(xué)生的歸納推理能力。

如在學(xué)習(xí)蘇教版“圓”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)π、圓的直徑、圓的周長及其計(jì)算公式有更深刻的認(rèn)識(shí)與理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，到生活中觀察大量與圓有關(guān)的物體，并親自動(dòng)手測(cè)一測(cè)每一個(gè)圓形物體的半徑與周長，然后將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納與分析，以獲得圓的周長與半徑之間的關(guān)系，從而對(duì)π這個(gè)參數(shù)有更深刻的認(rèn)識(shí)。由于π是一個(gè)近似數(shù)，而π的產(chǎn)生過程如果由學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)計(jì)算，這個(gè)過程會(huì)是復(fù)雜的，但滲透于其中的數(shù)學(xué)推理都是生動(dòng)而有趣的，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)原來自主推理是一件有趣的事，并在探究中對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。這也為后面學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱的側(cè)面積和體積、圓錐的體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的推理能力也會(huì)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中被不斷地培養(yǎng)。

三、一題多解，在多元解答中運(yùn)用推理

在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層面去看待與思考問題，使學(xué)生的思維得到了全面培養(yǎng)，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與概念的過程中主動(dòng)開拓思路，逐漸養(yǎng)成用發(fā)散思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，最終不斷提高自身的推理能力。數(shù)學(xué)推理與多角度分析問題是分不開的，學(xué)生借助多種解題方法獲得答案后，會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相通的，而這個(gè)過程同樣伴隨著數(shù)學(xué)推理，從而無痕提升學(xué)生的推理能力。

如，蘇教版“多邊形的面積”一課，教學(xué)內(nèi)容主要是對(duì)各種圖形的“割與補(bǔ)”。在實(shí)際教學(xué)過程中，不同思維方式的學(xué)生就會(huì)設(shè)計(jì)出不同的切割方式。例如，有一道求不規(guī)則圖形面積的題目，有的同學(xué)在解題時(shí)會(huì)將該圖像切割成兩個(gè)自己已經(jīng)掌握面積計(jì)算公式的圖形，而有的同學(xué)則會(huì)把該圖形補(bǔ)成自己已經(jīng)掌握面積計(jì)算公式的一個(gè)圖形，然后再進(jìn)行面積計(jì)算。雖然兩種思維方法不同，運(yùn)用的計(jì)算方法也不同，但是學(xué)生最終得到的面積計(jì)算結(jié)果是一致的。多邊形面積既是考查學(xué)生學(xué)過的面積公式的掌握情況，還是考查學(xué)生的綜合思維能力，要將一個(gè)圖形是進(jìn)行切割，學(xué)生必須具備一定的推理能力，因?yàn)橐獜哪睦锴懈睿瑸槭裁匆@樣切割，甚至還要切割多次才能讓學(xué)生找到解決方法，這個(gè)過程也是學(xué)生推理能力發(fā)展的重要過程。一題多解正是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要載體，對(duì)學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)同樣具有重要作用，教師要巧妙加以利用，方能讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)增值。

總之，新課改理念將培養(yǎng)學(xué)生的推理能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，需要教師把握推理的內(nèi)涵特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)推理的教學(xué)規(guī)律，有效挖掘課堂中蘊(yùn)含的推理素材，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理對(duì)問題解決的重要作用，最終獲得推理能力的提升。

［1］袁聰勇.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)［J］.讀書文摘，2015（12）.

［2］帥亞嗣.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的三種策略［J］.廣西教育2014，（01）.