袁 磊，尹 秀，王 君

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081；2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東濟(jì)南 250014）

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“全面二孩”、生育率假設(shè)與城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口

袁 磊1，尹 秀2，王 君2

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081；2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東濟(jì)南 250014）

摘 要：通過建立人口模型測(cè)算了未來中國(guó)人口，再以養(yǎng)老保險(xiǎn)收支模型模擬了未來中國(guó)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行情況，研究了在1.1～2.1不同總和生育率指標(biāo)下中國(guó)2011 -2050年的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系運(yùn)行狀態(tài)，獲得了“全面二孩”政策對(duì)相應(yīng)年份養(yǎng)老保險(xiǎn)當(dāng)年資金缺口的影響情況。結(jié)論認(rèn)為，中國(guó)未來的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系存在著資金缺口，但“全面二孩”政策的實(shí)施將在一定程度上緩解這一狀況，總和生育率指標(biāo)平均每上升0.1，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口將會(huì)減少1.04萬億，當(dāng)年支出占收入比將會(huì)減少4.32%，累計(jì)資金缺口將相應(yīng)減少9.05萬億，累計(jì)資金缺口占收入比下降30.70%。政府部門應(yīng)堅(jiān)持開源節(jié)流，同時(shí)穩(wěn)妥推進(jìn)生育政策調(diào)整以緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口。

關(guān)鍵詞：全面二孩；總和生育率；養(yǎng)老保險(xiǎn)；資金缺口

0 引 言

2016年1月1日起，“全面二孩”政策正式實(shí)施，各地計(jì)生條例也已陸續(xù)修訂完畢，“全面二孩”時(shí)代已經(jīng)來臨。該政策源于2015年10月末召開的中國(guó)共產(chǎn)黨十八屆五中全會(huì)，會(huì)議上明確提出了“全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策”，簡(jiǎn)稱為“全面二孩”，該政策允許所有夫婦（無論城鄉(xiāng)、區(qū)域、民族）都可以生育兩個(gè)孩子，是在“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施兩年的基礎(chǔ)之上，對(duì)我國(guó)生育政策的進(jìn)一步調(diào)整和完善。兩個(gè)月后的2015 年12月27日，修訂后的《人口與計(jì)劃生育法》在全國(guó)人大常委會(huì)審議通過，標(biāo)志著“全面二孩”政策正式落地。近年來，我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的變化，及因此帶來的一系列問題，使得人口問題受到越來越多的重視。尤其是“單獨(dú)二孩”政策提出后，一些學(xué)者開始關(guān)注人口結(jié)構(gòu)變化，以及生育率的改變對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響。在這一背景下，分析“全面二孩”政策框架下，不同的生育率指標(biāo)對(duì)中國(guó)未來養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響，具有重要意義。

有關(guān)中國(guó)的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱養(yǎng)老保險(xiǎn)）的研究，近年來成為熱點(diǎn)之一，受到關(guān)注。Borsch - Supan［1］指出，由于制度及人口結(jié)構(gòu)的原因，養(yǎng)老保險(xiǎn)體系在未來將產(chǎn)生資金缺口（一些文獻(xiàn)也稱這種缺口為支付危機(jī)、償付壓力、支付壓力或財(cái)務(wù)失衡等），已成為共識(shí)，已受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，并有多位學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。一些學(xué)者采用了不同的方法，測(cè)算了中國(guó)未來的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模。如張樂川［2］經(jīng)過測(cè)算認(rèn)為，2050年當(dāng)年資金缺口規(guī)模為51.32萬億元，占當(dāng)年養(yǎng)老保險(xiǎn)收入的108.9%。劉學(xué)良［3］的測(cè)算結(jié)果是，2050年養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口折現(xiàn)到2010年將達(dá)到57.5萬億元，相當(dāng)于1.43倍的2010年中國(guó)GDP。缺口產(chǎn)生的原因，主要是養(yǎng)老保險(xiǎn)制度設(shè)計(jì)實(shí)施以來，中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)已然發(fā)生了較大的變化。伴隨著人口老齡化趨勢(shì)，養(yǎng)老保險(xiǎn)領(lǐng)取人數(shù)逐漸上升，同時(shí)在職參保繳費(fèi)人數(shù)在不斷下降，于洪和曾益［4］指出，這種人口結(jié)構(gòu)的“倒金字塔”趨勢(shì)變化是養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口產(chǎn)生的根源。學(xué)者們據(jù)此也提出一些建議，如：延長(zhǎng)法定退休年齡、放松計(jì)劃生育政策等，并在不同的方案下進(jìn)行了一定的研究。

“全面二孩”政策剛剛被明確，截至目前，研究文獻(xiàn)少，但一些學(xué)者在“單獨(dú)二孩”政策背景下對(duì)我國(guó)生育政策的調(diào)整進(jìn)行了研究。在省際層面，羅淳等［5］匡算了“單獨(dú)二孩”政策給云南省人口發(fā)展帶來的影響，認(rèn)為由于育齡婦女人數(shù)持續(xù)縮減，該政策的實(shí)施不足以扭轉(zhuǎn)云南省人口老齡化的趨勢(shì)，生育政策需要進(jìn)一步放開；楊云彥等［6］借助人口紅利的三維分析框架，分析了“單獨(dú)二孩”政策對(duì)湖北省人口紅利的影響，認(rèn)為“單獨(dú)二孩”政策促進(jìn)了該省人口結(jié)構(gòu)紅利和人口素質(zhì)紅利，但對(duì)人口數(shù)量紅利影響不大。一些學(xué)者將研究視角置于國(guó)家層面，關(guān)注“單獨(dú)二孩”政策對(duì)生育率的影響。如莊亞兒等［7］認(rèn)為該政策實(shí)施后，中國(guó)的生育率將上升，但是不會(huì)出現(xiàn)生育扎堆的現(xiàn)象。李新運(yùn)等［8］的測(cè)算結(jié)果顯示，“單獨(dú)二孩”會(huì)產(chǎn)生生育小高峰，但不會(huì)帶來人口的暴漲。從“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施的效果來看，該政策與上述幾位學(xué)者的預(yù)測(cè)相符，并未帶來“嬰兒潮”現(xiàn)象，甚至“遇冷”。有關(guān)二孩政策的研究，多局限在生育率及生育高峰的討論，有關(guān)該政策對(duì)經(jīng)濟(jì)方面影響的討論有限?？紤]該政策對(duì)社會(huì)保障體系影響方面，曾益等［9］利用精算模型，設(shè)計(jì)了“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施后的5種生育模式，模擬了未來中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口情況；于洪和曾益［4］設(shè)計(jì)了延遲退休方案，從是否實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策兩個(gè)維度，測(cè)算了中國(guó)未來至2070年的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模。另外，曾益等［10］還研究了“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施后，中國(guó)未來基本醫(yī)療保險(xiǎn)的收支狀況。相信還會(huì)有更多的學(xué)者將針對(duì)這一問題展開深入研究。在養(yǎng)老保險(xiǎn)入不敷出壓力日漸增大以及“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施推進(jìn)的背景下，研究“單獨(dú)二孩”政策對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響，具有重要意義。

生育政策調(diào)整后，生育率指標(biāo)相應(yīng)改變。促使出生人口持續(xù)增加，這在改變我國(guó)人口結(jié)構(gòu)、緩解人口老齡化趨勢(shì)的同時(shí)，為我國(guó)未來的勞動(dòng)力供給注入了新鮮血液，養(yǎng)老保險(xiǎn)的在職繳費(fèi)人數(shù)相應(yīng)提高，緩解了養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的形成壓力。遵循這一機(jī)制，本研究將“全面二孩”與養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口兩個(gè)廣受社會(huì)關(guān)注的研究熱點(diǎn)結(jié)合，模擬不同總和生育率假設(shè)下，“全面二孩”政策對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響。研究分三部分展開：第一部分是通過對(duì)不同生育率指標(biāo)的討論，確定“全面二孩”政策下的不同生育率假設(shè)，并在不同的生育率假設(shè)下測(cè)算未來我國(guó)至2050年的歷年分年齡分性別人口數(shù)量；第二部分則構(gòu)建了養(yǎng)老保險(xiǎn)收支模型，借助于上一部分不同生育率假設(shè)下的人口數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)生育率假設(shè)下的養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行狀態(tài)，并從資金結(jié)余規(guī)模、累計(jì)資金結(jié)余規(guī)模、支出占收入比、和養(yǎng)老保險(xiǎn)資金結(jié)余占收入比四個(gè)方面進(jìn)行分析；最后一部分對(duì)本研究進(jìn)行總結(jié)，指出“全面二孩”對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口彌補(bǔ)方面的積極作用，并強(qiáng)調(diào)政府部門應(yīng)擔(dān)負(fù)保障養(yǎng)老保險(xiǎn)體系安全的義務(wù)，發(fā)揮積極作用。

值得說明的是，養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的測(cè)算，同時(shí)涉及人口變量與經(jīng)濟(jì)變量，盡管部分經(jīng)濟(jì)變量可獲得較新數(shù)據(jù)，但本研究所使用的中國(guó)歷年分性別分年齡人口數(shù)量及死亡率等人口指標(biāo)，最新數(shù)據(jù)也是來源于2010年全國(guó)人口普查，因此這里對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的研究，考察的年度范圍是2011 -2050年。

1 生育率假設(shè)與人口測(cè)算

1.1 有關(guān)生育率的研究與假設(shè)

“全面二孩”政策的落地，必然伴隨著生育率的提高，因此有必要關(guān)注生育率方面的研究。在對(duì)人口發(fā)展?fàn)顩r及計(jì)劃生育政策進(jìn)行討論時(shí)，往往聚焦于總和生育率（Total Fertility Rate，以下簡(jiǎn)稱TFR）這一指標(biāo)。TFR又稱總生育率，是女性在育齡（指15～49歲）期間，每個(gè)婦女平均的生育子女?dāng)?shù)，y年出生婦女的總和生育率：

其中，y為被觀測(cè)的一批婦女出生年齡；B（y + t，t）是y + t年t歲的育齡婦女所生育新生兒總數(shù)，W（y + t，t）是y + t年t歲育齡婦女人數(shù)。實(shí)際上，雖然這一指標(biāo)關(guān)注婦女整個(gè)育齡期時(shí)間變化內(nèi)的生育子女?dāng)?shù)，但在實(shí)踐中，這一測(cè)算方法難以實(shí)現(xiàn)，因此常用同一時(shí)期不同年齡的育齡婦女生育率來代替計(jì)算，則t年所有育齡婦女總和生育率為：

這里B（t，x）、W（t，x）同樣指t年x歲育齡婦女所生育新生兒總數(shù)和育齡婦女總數(shù)。盡管TFR并非建立在某一年份的靜態(tài)數(shù)據(jù)上，而是動(dòng)態(tài)跟蹤一組女性在整個(gè)育齡期間所生育的新生兒數(shù)量，導(dǎo)致這一指標(biāo)在對(duì)人口的預(yù)測(cè)中，并不能直接引入。但是，該指標(biāo)在理論與政策層面上的作用還是至關(guān)重要，在指導(dǎo)人口預(yù)測(cè)中生育率指標(biāo)的設(shè)定也具有標(biāo)志性作用。如張青［11］在研究中指出，TFR既考慮了育齡婦女在不同年齡結(jié)構(gòu)上的生育率水平，同時(shí)又是女性終身生育率水平的估計(jì)，因此可以用來直接比較不同時(shí)期的生育率水平差異，這對(duì)長(zhǎng)期人口政策的頂層設(shè)計(jì)具有重要參考意義。

育齡婦女生育率考慮某一年份所有育齡婦女的生育水平，公式為：

其中，15≤x≤49，TB（t）是t年的新生兒總數(shù)，B（t，x）是t年x歲育齡婦女所生育新生兒總數(shù)，W（t，x）是t年x歲的育齡婦女總數(shù)。該公式對(duì)于人口抽樣調(diào)查同樣成立。若對(duì)未來年份FR（t）指標(biāo)做出預(yù)測(cè)，則根據(jù)公式：

即可求出t年新生兒的數(shù)量，根據(jù)男女性別比指標(biāo)，得到當(dāng)年男性和女性的新生兒數(shù)量。部分學(xué)者對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行了研究。如謝韋克和王紹賢［12］在生育率數(shù)據(jù)齊備、部分缺失及全部缺失的三種情況下，利用生育模型及隊(duì)列與指標(biāo)的轉(zhuǎn)換，研究了預(yù)測(cè)生育率的方法，其預(yù)測(cè)目標(biāo)是分年齡別的生育率。

根據(jù)張青［11］的研究，育齡婦女分年齡別生育率反映了每個(gè)年齡下的育齡婦女生育水平，該指標(biāo)是人口預(yù)測(cè)工作中的重要參數(shù)，公式為：

其中，15≤x≤49。馬忠東等［13］、齊明珠等［14］在研究中即從2000年或2010年全國(guó)人口普查資料中提取相關(guān)指標(biāo)，采用該方式對(duì)中國(guó)未來人口進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但采用該指標(biāo)進(jìn)行人口預(yù)測(cè)，其弊端是使用過去年份的育齡婦女分年齡別生育率指標(biāo)，無法反映未來生育率的變化。同時(shí)，在“全面二孩”框架下，沒有一個(gè)成熟的方法，也很難在每一個(gè)年齡別的育齡婦女生育率指標(biāo)上體現(xiàn)生育率的上升或給出假設(shè)指標(biāo)值（生育率假設(shè)難以設(shè)置），因此必須找到生育政策到生育率假設(shè)的對(duì)應(yīng)機(jī)制。

基于此，參照袁磊等［15］的研究成果，沿用下述命題以解決生育政策到總和生育率指標(biāo)再到生育率指標(biāo)假設(shè)的問題。命題：在不同年份下，當(dāng)各年齡別育齡婦女生育率占比保持穩(wěn)定時(shí)，F(xiàn)R（t）= 35×TFR（t）近似成立。這種方法與于洪和曾益［4］、曾益等［9-10］在研究中所使用的“規(guī)格化生育率”方法本質(zhì)相同①。在對(duì)未來中國(guó)歷年分年齡分性別人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)生育率的關(guān)注往往落腳在歷年新生兒人口上，而育齡婦女分年齡別生育率并非關(guān)注重點(diǎn)。利用上述假設(shè)，可將TFR指標(biāo)與育齡婦女的生育率聯(lián)系起來，并利用TFR對(duì)未來人口規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。此時(shí)對(duì)未來生育率進(jìn)行賦值時(shí)，按照上述方法，給出未來的TFR估計(jì)值，即可得到對(duì)應(yīng)的生育率指標(biāo)。設(shè)定2011、2012和2013年生育率為實(shí)際值29.75‰、35.89‰和35.68‰②。生育率政策放開，始于2013年末正式確立、2014年全面鋪開的“單獨(dú)二孩”政策，因此認(rèn)為，該政策對(duì)2015年及以后的生育率產(chǎn)生影響。將2014年的TFR維持在1.3水平上，以此計(jì)算生育率水平為45.5‰。學(xué)術(shù)界開展了一系列研究，來探討中國(guó)未來TFR的合理水平。如2007年國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究課題組發(fā)布的《國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中，做出的基本判斷是：“全國(guó)總和生育率在未來30年應(yīng)保持在1.8左右，過高或過低都不利于人口與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的協(xié)調(diào)發(fā)展”；侯佳偉等［16］通過研究發(fā)現(xiàn)，2000年后中國(guó)理想子女?dāng)?shù)穩(wěn)定在1.6～1.8之間；在實(shí)際的研究中，許多學(xué)者針對(duì)TFR也給出了各自的假設(shè)，如齊明珠［14］在設(shè)計(jì)TFR指標(biāo)對(duì)未來人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，設(shè)置了1.6和1.8兩個(gè)值。馬忠東等［13］則在研究中設(shè)置了低方案（1.4）、中方案Ⅰ（1.75）、中方案Ⅱ（1.75～2.0）和高方案（2.1）四個(gè)TFR指標(biāo)值。2010年中國(guó)人口普查所計(jì)算的中國(guó)總和生育率為1.18，而世代更替水平為2.1，在不同生育率假設(shè)下的發(fā)展情況，結(jié)合上述TFR指標(biāo)，參照學(xué)者們的各種論證及假設(shè)的設(shè)定值，將中國(guó)未來2015 - 2050年的TFR假設(shè)，從1.1到2.1設(shè)置6個(gè)，每隔0.2設(shè)置一個(gè)TFR方案，將對(duì)應(yīng)的生育率指標(biāo)代入模型，測(cè)算在相應(yīng)的TFR指標(biāo)下中國(guó)未來人口數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)而可考察“全面二孩”政策對(duì)中國(guó)2011 - 2050年養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響。

1.2 未來人口測(cè)算

如上文所示，從2010年的全國(guó)人口普查資料中，提取當(dāng)年分年齡分性別人口數(shù)量、死亡率，以及新生兒男女性別比數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型對(duì)2011 - 2050年的分年齡分性別人口數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，并將前述不同的生育率假設(shè)考慮在內(nèi)。盡管學(xué)術(shù)界已有不少文獻(xiàn)研究Lee -Carter模型對(duì)未來人口死亡率指標(biāo)的預(yù)測(cè)，但該模型對(duì)于高齡人口的死亡率預(yù)測(cè)，難以得到可靠結(jié)果?？紤]測(cè)算養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口，需要用到更可靠的高齡人口死亡率及人口數(shù)量指標(biāo)，本研究將2010年全國(guó)人口普查資料中的分年齡分性別死亡率數(shù)據(jù)作為未來中國(guó)歷年的死亡率指標(biāo)，而不采用Lee - Carter模型預(yù)測(cè)值。各參數(shù)符號(hào)及含義如表1所示。

表1 人口模型符號(hào)解釋

①規(guī)格化生育率的計(jì)算公式為：x歲規(guī)格化生育率= x歲女性的生育率/總和生育率，這樣的假設(shè)，就將不同年份下的x歲女性育率占比固定為常數(shù)，等同于x歲規(guī)格化生育率。這一方法與本研究所沿用假設(shè)一致。

②數(shù)據(jù)來源：2012 - 2014年度《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

其中，1≤i≤99，對(duì)于i = 100和i = 0需要單獨(dú)處理。I = 100代表了100歲及以上年齡，t年100歲及以上年齡男性人口，是t年仍然生存的t - 1年99歲和100歲及以上男性人口之和，女性亦同。通過以下公式進(jìn)行處理：

t年新生兒規(guī)模由t -1年育齡女性人口數(shù)量乘以生育率得到。借助t年新生兒男女性別比指標(biāo)xbbt，t年新生兒男性人口的計(jì)算公式為：

t年新生兒女性人口公式為：

將各參數(shù)代入模型，得到不同總和生育率下，未來中國(guó)人口總規(guī)模走勢(shì)圖如圖1所示。

從圖1來看，若中國(guó)繼續(xù)執(zhí)行計(jì)劃生育政策，TFR指標(biāo)預(yù)計(jì)在1.1～1.3區(qū)間。而實(shí)行“全面二孩”政策后，TFR指標(biāo)會(huì)相應(yīng)改變，我國(guó)未來人口總規(guī)模將有顯著改變。當(dāng)TFR指標(biāo)分別取1.1和2.1，2050年中國(guó)人口總規(guī)模為11.80億和16.19億。TFR指標(biāo)每升高0.1，2050年中國(guó)的總?cè)丝谝?guī)模平均上升4 397萬。

圖1 不同生育率下中國(guó)未來人口總規(guī)模估計(jì)走勢(shì)圖

從圖1中可以看出，若不實(shí)行“全面二孩”政策，生育率若持續(xù)徘徊在低位，正如Lee和Maso［17］所預(yù)測(cè)的那樣，未來中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)將由現(xiàn)在的紡錘型逐步形成倒金字塔型，“人口紅利”趨于消失。Therese等［18］強(qiáng)調(diào)，伴隨著年輕人口規(guī)模的縮減，老年人口規(guī)模越來越龐大，人口老齡化的負(fù)擔(dān)將變得十分沉重，此外還將帶來一系列的消極影響。在“全面二孩”政策下，隨著TFR指標(biāo)的升高，倒金字塔型的未來人口結(jié)構(gòu)將隨之改善，逐步發(fā)展為中間細(xì)、兩端粗的啞鈴型，人口老齡化的趨勢(shì)被緩解，社會(huì)負(fù)擔(dān)有所減輕。“全面二孩”政策優(yōu)化了中國(guó)未來人口的規(guī)模發(fā)展和結(jié)構(gòu)演變。

2 生育率假設(shè)與養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口

2.1 模型構(gòu)建

在建立模型之前，將各假設(shè)條件厘清。首先借助CPI指標(biāo)，將所有以貨幣為單位指標(biāo)的通貨膨脹因素剔除掉，使之成為以2010年為基期的實(shí)際變量，各相關(guān)變量的增長(zhǎng)率亦為實(shí)際增長(zhǎng)率。

（1）初始就業(yè)年齡：借鑒孫博等［19］的研究，將職工初始就業(yè)年齡設(shè)置在21歲。

（2）退休年齡：中國(guó)退休制度規(guī)定的法定退休年齡為：男性60周歲、女性50周歲（女干部55周歲），此外允許特殊工種工人的退休年齡提前。本研究考慮到女干部的退休規(guī)定，規(guī)定女性退休年齡為53歲，男性60歲，暫不考慮提前退休情況，也不考慮延遲退休方案。

圖2 不同生育率假設(shè)下2050年人口金字塔圖

（3）就業(yè)率：按照城鎮(zhèn)登記失業(yè)率這一指標(biāo)來計(jì)算。2002 - 2013年平均城鎮(zhèn)就業(yè)率為95.85%，假設(shè)2012 - 2050年的城鎮(zhèn)就業(yè)率維持該水平不變。

（4）參保率：將2000 -2013年歷年的適齡勞動(dòng)人口指標(biāo)，分別乘以相應(yīng)年份的城鎮(zhèn)就業(yè)率和城鎮(zhèn)化率，得到對(duì)應(yīng)的城鎮(zhèn)在職勞動(dòng)人口總數(shù)。借助中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒2014中“年末參保職工數(shù)”以及相應(yīng)年份的城鎮(zhèn)在職勞動(dòng)人口總數(shù)，計(jì)算出每年的養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率。2006年以來，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率以平均每年增長(zhǎng)率為1.75%的速率逐漸上升，2000 - 2013年，該指標(biāo)由45.13%增加至56.58%。本文設(shè)定養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率年均增加1.75%，上限為95%。據(jù)此測(cè)算，2034年參保率指標(biāo)達(dá)到上限，在此之前該指標(biāo)呈線性增加趨勢(shì)，2034年及以后，參保率維持95%水平不變。

（5）繳費(fèi)比例：國(guó)發(fā)［1997］26號(hào)文件《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》規(guī)定，養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)額，是職工本人和用人單位各自負(fù)擔(dān)工資水平的8%和20%。因此，本文將繳費(fèi)率指標(biāo)設(shè)定為工資水平的28%。

（6）工資、退休金及增長(zhǎng)率：采用以城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資為工資數(shù)據(jù)，以歷年年末養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)和全國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金總支出兩個(gè)指標(biāo)，計(jì)算退休金數(shù)據(jù)。張樂川［2］在測(cè)算養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口時(shí)將該增長(zhǎng)率假設(shè)為7.5%?？紤]到未來中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“新常態(tài)”，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率及工資增長(zhǎng)率將有所下降，故本文將該指標(biāo)設(shè)置為5%。盡管在國(guó)際實(shí)踐中養(yǎng)老金增長(zhǎng)率一般低于工資增長(zhǎng)率，兩者很少等同。但正如李珍和王海東［20］所指出的，中國(guó)的養(yǎng)老金替代率低于世界大部分國(guó)家，根據(jù)計(jì)算已低至46.81%，這有悖于58%- 60%的設(shè)計(jì)目標(biāo)替代率，甚至已經(jīng)低于55%的國(guó)際警戒線。科學(xué)的測(cè)算資金缺口應(yīng)當(dāng)建立在合理的替代率水平基礎(chǔ)上，因此認(rèn)為未來養(yǎng)老金替代率至少不下降，這就要求養(yǎng)老金增長(zhǎng)率不低于工資增長(zhǎng)率。

（7）養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率：孫博和雍嵐［19］在研究中提到，當(dāng)前社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的主要投資渠道是銀行存款或購買國(guó)債，其利率一般不超過5%。考慮到社?；鹳Y金量大且現(xiàn)金流穩(wěn)定，且將來有拓展投資渠道、提高收益率的趨勢(shì)，所以設(shè)定養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率為6%。

（8）城鎮(zhèn)化率：設(shè)定每年城鎮(zhèn)化率提高1%。根據(jù)國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，城鎮(zhèn)化率在90%左右時(shí)，城鎮(zhèn)化進(jìn)程減緩且趨于停止，所以設(shè)定城鎮(zhèn)化率的上限為90%。

匯總以上相關(guān)指標(biāo)（詳見表2），構(gòu)建養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口模型，測(cè)算養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口。

表2 模型符號(hào)說明

養(yǎng)老保險(xiǎn)收入：

其中：

進(jìn)一步地：

這里rk＿m（i，j）為i年j歲男性人口，rk＿f（i，j）是i年j歲女性人口，兩個(gè)指標(biāo)在前文研究中所已得到。養(yǎng)老保險(xiǎn)支出：

其中：

與前文研究相同，100代表100歲及以上人口，該處理方式對(duì)結(jié)果不產(chǎn)生影響。I年當(dāng)年養(yǎng)老保險(xiǎn)結(jié)余：

i年累計(jì)養(yǎng)老保險(xiǎn)結(jié)余：

其中a為開始計(jì)算年。至此，模型構(gòu)建完畢。由假設(shè)數(shù)據(jù)以及前文所得未來中國(guó)人口數(shù)據(jù)，通過上述模型的測(cè)算，可以得到不同生育率假設(shè)下中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的規(guī)模發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)而分析“全面二孩”政策對(duì)中國(guó)未來養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響。

2.2 不同生育率假設(shè)下的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口分析

借助于MATLAB軟件，對(duì)總和生育率1.1～2.1的6種情況下的中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模走勢(shì)進(jìn)行測(cè)算。本文從資金結(jié)余規(guī)模、累計(jì)資金結(jié)余規(guī)模、支出占收入比和養(yǎng)老保險(xiǎn)資金結(jié)余占收入比四個(gè)維度對(duì)未來中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口問題進(jìn)行模擬。結(jié)果如圖3～圖5：

圖3 不同TFR指標(biāo)下中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金結(jié)余模擬

圖3顯示，隨著時(shí)間的推移無論在哪個(gè)TFR指標(biāo)下，中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金結(jié)余均逐年縮減。在本文設(shè)置的參數(shù)條件下，2029年中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)支出首度超越收入，出現(xiàn)資金缺口，之后缺口逐年擴(kuò)大。根據(jù)中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金結(jié)余狀況，2029年之前的時(shí)間可以劃分為兩段：2011 -2020年，資金結(jié)余緩慢增加，直至2020年的峰值1.58萬億；2021 -2029年，資金結(jié)余逐年減少，至2029年消失殆盡并產(chǎn)生資金缺口。值得注意的是，本文假設(shè)2015年生育政策開始改變，且設(shè)定初始就業(yè)年齡為21歲，因此直至2035年，新增加的“二孩”人口才陸續(xù)進(jìn)入勞動(dòng)力隊(duì)伍，參加養(yǎng)老保險(xiǎn)并開始繳費(fèi)。2035年及之后的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口，其規(guī)模發(fā)展才會(huì)受到“全面二孩”政策的影響。關(guān)注2050年的資金缺口規(guī)模，可以發(fā)現(xiàn)，在不同的TFR指標(biāo)下，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口從7.89～18.25萬億不等。得益于生育率政策改變所增加的人口于2035年后陸續(xù)被納入養(yǎng)老保險(xiǎn)體系，中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口有所緩解。具體來說，TFR指標(biāo)平均每上升0.1，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口減少1.04萬億。

圖4 不同TFR指標(biāo)下中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余模擬

現(xiàn)在關(guān)注圖4。如上討論，2029年前，中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系每年都存在結(jié)余，這些結(jié)余在6%的收益率累積下，提高了養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的償付能力。盡管2029年后，養(yǎng)老保險(xiǎn)已不產(chǎn)生結(jié)余并逐漸出現(xiàn)資金缺口，但是之前累積的結(jié)余將一直上升至2034年前后，才逐漸下降，且下降的速度逐漸加快。2046年，在TFR指標(biāo)為1.1時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金缺口首先出現(xiàn)，而在TFR指標(biāo)為2.1時(shí)，直至2050年，也沒有出現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金缺口。經(jīng)測(cè)算，TFR指標(biāo)平均每上升0.1，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金缺口將減少9.05萬億。

圖5 不同TFR指標(biāo)下支出占收入比

為了更直觀展現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模，在分析了其絕對(duì)指標(biāo)后，有必要考察相對(duì)指標(biāo)，如圖5、圖6所示。圖5展示了各TFR指標(biāo)下中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占收入的百分比。結(jié)合圖4，盡管在2011 - 2034年間，中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余不斷提高，但支出占收入比例卻在不斷上升，由2011年的49.85%直線上升至2034年的117.99%。根據(jù)TFR指標(biāo)的假設(shè)差異，2035 -2050年的支出占收入比有所不同，TFR指標(biāo)越高，即生育率越高，則養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占收入比的上升趨勢(shì)越緩和。當(dāng)TFR指標(biāo)為2.1時(shí)，中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占收入比甚至在2043年達(dá)到峰值后呈現(xiàn)出緩慢下降的發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)TFR指標(biāo)設(shè)定的不同，2050年的資金缺口占收入比在120.12%～163.33%之間，TFR指標(biāo)平均每升高0.1，2050年養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占收入比減少4.32%。

圖6 不同TFR指標(biāo)下養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余占收入比

圖6則描述了中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)的累計(jì)資金結(jié)余占收入的比值走勢(shì)。2011 -2026年，中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余占收入比不斷上升，2026年達(dá)到峰值450.67%，后逐漸下降，且下降速度逐漸加快。2035年后，指標(biāo)走勢(shì)出現(xiàn)分化，隨著TFR的提高，指標(biāo)下降的趨勢(shì)逐漸緩和，在TFR為2.1時(shí)，該指標(biāo)在2050年之前始終未低于0，說明在這種情況下，直到2050年，中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系也不會(huì)產(chǎn)生資金缺口。根據(jù)TFR指標(biāo)差異，至2050年，中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余占收入比在-287.18%～19.83%，TFR指標(biāo)平均每上升0.1，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)累計(jì)資金結(jié)余占收入比提高30.70%。

3 結(jié)論與啟示

本文研究了“全面二孩”政策對(duì)中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的影響，通過建立人口模型對(duì)未來人口進(jìn)行測(cè)算，以及建立養(yǎng)老保險(xiǎn)收支模型對(duì)未來養(yǎng)老保險(xiǎn)資金收支情況進(jìn)行模擬，在既定參數(shù)指標(biāo)下，模擬在1.1～2.1不同總和生育率指標(biāo)下中國(guó)2011 -2050年的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系運(yùn)行情況。研究結(jié)果表明，若“全面二孩”政策沒有提出，中國(guó)未來的養(yǎng)老保險(xiǎn)存在著資金缺口。在TFR指標(biāo)為1.1的假設(shè)下，2028年養(yǎng)老保險(xiǎn)的支出將首度超越收入，養(yǎng)老保險(xiǎn)開始產(chǎn)生資金缺口；2046年養(yǎng)老保險(xiǎn)的累計(jì)結(jié)余將無法彌補(bǔ)支出，且赤字?jǐn)U大速度加快，中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系受到嚴(yán)重威脅。

“全面二孩”政策的實(shí)施將有效地緩解這一狀況。隨著該政策的實(shí)施，2015年后，生育率將有所升高，隨著時(shí)間發(fā)展，中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)也有所改善，2050年的人口金字塔將由原來的老年人多青年人少的倒金字塔型逐步變?yōu)槔夏耆饲嗄耆硕嘀心耆松俚募忓N形，青年人的規(guī)模取決于“全面二孩”政策的效果。首批“二孩”人口將于2035年前后被注入到勞動(dòng)力隊(duì)伍，繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)，增加了養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)人數(shù)，養(yǎng)老保險(xiǎn)資金緊張的窘境有所緩解。根據(jù)測(cè)算，TFR指標(biāo)平均每上升0.1，2050年中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口減少1.04萬億，支出占收入比減少4.32%，累計(jì)資金缺口將減少9.05萬億，累計(jì)資金缺口占收入比下降30.70%。但是“全面二孩”政策提出后，中國(guó)的生育率將會(huì)以何種路徑提高到何種程度，是學(xué)術(shù)界爭(zhēng)論的焦點(diǎn)之一，尚難有權(quán)威定論，因此該政策對(duì)中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的確切影響也很難精確描述。期待未來的調(diào)查研究會(huì)較好解決這一問題。

養(yǎng)老保險(xiǎn)的制度安排與“全面二孩”政策，關(guān)系到國(guó)計(jì)民生，是廣大人民群眾普遍關(guān)心的問題，政府職能部門應(yīng)當(dāng)審慎對(duì)待。盡管“全面二孩”政策的實(shí)施會(huì)給中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口的緩解帶來積極的影響，但是養(yǎng)老保障體系畢竟是一項(xiàng)社會(huì)福利性的制度安排，其初衷在于保障退休職工基本生活。職能部門應(yīng)當(dāng)主動(dòng)發(fā)揮應(yīng)有的作用，采取切實(shí)有效的措施，來積極應(yīng)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口問題。結(jié)合研究結(jié)論，本文提出以下政策建議：一是深化改革，開源節(jié)流。政府部門應(yīng)秉承開源節(jié)流的思路對(duì)待養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口，來盡可能緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口。一方面要拓寬資金來源渠道，加大財(cái)政支持力度，并嘗試通過劃撥國(guó)有資產(chǎn)、發(fā)行社保債券等方式補(bǔ)充資金池，同時(shí)繼續(xù)拓寬投資渠道，保持資金安全的前提下提高社?；鹗找?；另一方面要減少社保資金損耗，健全法律法規(guī)，嚴(yán)厲杜絕資金挪用、非法套取等行為。二是繼續(xù)穩(wěn)步推進(jìn)生育政策調(diào)整。近年來，生育政策適應(yīng)了人口結(jié)構(gòu)老化與生育率持續(xù)走低的現(xiàn)狀，得到了調(diào)整。這將在一定程度上減緩了養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口規(guī)模加劇的趨勢(shì)。在未來，中國(guó)的生育政策還應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合實(shí)際，做出靈活調(diào)整。

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（責(zé)任編輯 馮 林）

Two - child Policy，F(xiàn)ertility Rate Hypothesis and Urban Employees’Endowment Insurance Funding Gap

YUAN Lei1，YIN Xiu2，WANG Jun2
（1.China Economics and Management Research Institute，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China；2.School of Economics，Shandong University of Finance and Economics，Jinan 250014，China）

Abstract：This paper calculates the future population of China via an established population model，simulates the future endowment insurance operation in terms of China urban employees via an endowment insurance revenue and expenditure model，studies China endowment insurance syetem operation among 1.1 to 2.1 TFR indexes during 2011 and 2050，and analyzes the influence of the two - child policy on the annual endowment insurance funding gaps in the corresponding years.The findings show that though China future endowment insurance syetem will have funding gaps，the implementation of the two - child policy will ease such situation to a certain extent：when the TFR indexes increase by 0.1 on average，in 2050 China endowment insurance funding gap will decrease by 1.04 trillion，the proportion of the current - year expenditure in income ratio will decrease by 4.32%，the accumulative funding gap will decrease by 9.05 trillion，and the proportion of the accumulative funding gap in income ratio will decrease by 30.70%.Therefore，the government should，in order to ease the endowment insurance funding gaps，adhere to broadening income sources and reducing expenditure while steadily pushing forward the adjustment of fertility policy.

Keywords：two - child policy；TFR；endowment insurance；funding gap

作者簡(jiǎn)介：袁磊，男，山東青島人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院博士研究生，研究方向：就業(yè)與社會(huì)保障，Email：yuanlei0801@126.com；尹秀，女，山東青州人，山東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)及其應(yīng)用研究；王君，女，山東臨沂人，山東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與宏觀調(diào)控。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的隨機(jī)建模分析與優(yōu)化控制策略研究”（11301303）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“隨機(jī)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的建構(gòu)與最優(yōu)控制問題研究”（14YJA630088）；山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目“一類保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)偶模型及優(yōu)化控制問題研究”（J15LI03）；山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目“保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中的隨機(jī)最優(yōu)控制分析”（J15LI53）。

中圖分類號(hào)：F840.612

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095 -929X（2016）02 -0010 -11

修回日期：2016 -12 -16