關(guān)禮爭(zhēng)　　王　其　　劉昌杰　　郭超群

1. 東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620；

2. 無(wú)錫百和織造股份有限公司， 江蘇 無(wú)錫 201101

?

基于扭轉(zhuǎn)彈簧的粘扣帶強(qiáng)度力學(xué)模型研究

關(guān)禮爭(zhēng)1王其1劉昌杰2郭超群2

1. 東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620；

2. 無(wú)錫百和織造股份有限公司， 江蘇 無(wú)錫 201101

摘要：以扭轉(zhuǎn)彈簧為基礎(chǔ)，建立粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，并推導(dǎo)出整片粘扣帶強(qiáng)度力學(xué)模型。通過(guò)修正簡(jiǎn)化模型中的系數(shù)得到粘扣帶強(qiáng)度計(jì)算式，所得理論強(qiáng)度相對(duì)于實(shí)際強(qiáng)度的偏差百分率小于4.0%，可在有效范圍內(nèi)對(duì)粘扣帶強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)算。

關(guān)鍵詞：粘扣帶，扭轉(zhuǎn)彈簧，強(qiáng)度，力學(xué)模型

粘扣帶作為一種軟體緊固件，其由一條表面有細(xì)小鉤子的鉤面帶與另一條表面有毛圈的毛面帶組合構(gòu)成。粘扣帶在使用過(guò)程中粘合、分開(kāi)十分方便，且各種形狀及背面貼膠也賦予了粘扣帶許多特有的功能。近年來(lái)，粘扣帶在輔料市場(chǎng)中的地位越來(lái)越重要，其在服裝鞋帽、家紡潔具、汽車內(nèi)飾等行業(yè)產(chǎn)品中應(yīng)用非常廣泛[1]。

本文為了從理論上計(jì)算和預(yù)測(cè)粘扣帶的剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度，為粘扣帶的力學(xué)性能評(píng)價(jià)提供依據(jù)，以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立了粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，并進(jìn)一步推導(dǎo)出整片粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度力學(xué)模型，然后通過(guò)實(shí)際測(cè)試加以修正，得到較準(zhǔn)確的強(qiáng)度計(jì)算式。

1粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型

粘扣帶剝離力是指鉤面帶和毛面帶沿著垂直方向(即垂直于帶面的方向)剝離分開(kāi)，鉤從毛圈中滑出時(shí)產(chǎn)生的力。粘扣帶剪切力是指鉤面帶和毛面帶沿著長(zhǎng)度方向(即沿著帶面的方向)剪切分開(kāi)，鉤從毛圈中滑出時(shí)產(chǎn)生的力。

通過(guò)掃描電鏡可觀察到粘扣帶單鉤與毛圈的實(shí)際扣合情況非常復(fù)雜(圖1)。因此，為方便表示，本文以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立了粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，即扭轉(zhuǎn)彈簧模型(圖2)。建立單鉤剝離力力學(xué)模型時(shí)，假設(shè)鉤面帶的鉤為連接兩根剛性直桿的扭轉(zhuǎn)彈簧，剛性直桿受力不變形，毛面帶的毛圈為剛性線圈，受力不變形；建立單鉤剪切力力學(xué)模型時(shí)，為模擬粘扣帶實(shí)際剪切過(guò)程，在單鉤剝離力力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假設(shè)彈簧直桿和線圈兩者與粘扣帶地組織的連接處為鉸鏈裝置，它們?cè)谑艿綑M向拉力時(shí)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

(a) 實(shí)際扣合

圖2　粘扣帶單鉤扭轉(zhuǎn)彈簧模型

1.1單鉤剝離力力學(xué)模型

普通粘扣帶剝離時(shí)，鉤和毛圈沿垂直方向運(yùn)動(dòng)，粘扣帶鉤逐漸被打開(kāi)，毛圈滑脫。圖3為扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬的粘扣帶單鉤剝離過(guò)程。

圖3　扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤剝離過(guò)程

由圖3可知，彈簧直桿及剛性線圈分離過(guò)程中實(shí)際受力情況較為復(fù)雜，主要表現(xiàn)為摩擦力和彈簧扭力。本文假設(shè)彈簧扭力為剝離過(guò)程中的主要作用力，則可根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧模型得到圖4所示的彈簧受力分析。

圖4　剝離過(guò)程中的彈簧受力

扭轉(zhuǎn)彈簧扭力(F)[2]：

(1)

式中：n——彈簧有效圈數(shù)；

D——彈簧圈中徑，cm；

L——扭臂長(zhǎng)度，cm；

E——彈性模量(錦綸66單絲彈性模量)，cN/cm2；

d——彈簧桿直徑(錦綸66單絲直徑)，cm；

φ——扭轉(zhuǎn)角度，(°)。

再根據(jù)作用力與反作用力原理，可知粘扣帶單鉤剝離力(f)：

(2)

由于纖維的彈性模量只與纖維材料本身的性質(zhì)有關(guān)，故彈性模量可直接引用錦綸66單絲彈性模量的值，即E=2.446×107cN/cm2。

為方便計(jì)算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 φ=90°，可得粘扣帶單鉤剝離力：

f=6.0d3×105(cN)

(3)

1.2單鉤剪切力力學(xué)模型

圖5為扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤的剪切分離過(guò)程。假設(shè)此過(guò)程的初始階段，在受到橫向拉力時(shí)，彈簧直桿和線圈兩者與地組織相連的鉸鏈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而彈簧不扭轉(zhuǎn)；當(dāng)鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)到一定程度后，彈簧才發(fā)生扭轉(zhuǎn)，線圈逐漸與彈簧直桿發(fā)生分離。

圖5　扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤剪切過(guò)程

由圖5可知，彈簧直桿和線圈在剪切分離時(shí)的實(shí)際受力情況較復(fù)雜，本文假設(shè)彈簧扭轉(zhuǎn)時(shí)的彈簧扭力(F′)為剪切過(guò)程中的主要作用力，其對(duì)剪切力的貢獻(xiàn)最大。圖6為剪切分離過(guò)程中的彈簧受力分析，φ′為剪切時(shí)扭轉(zhuǎn)角度(°)。

圖6　剪切過(guò)程中的彈簧受力

由式(1)和式(2)可得粘扣帶單鉤剪切力(f′)：

(4)

為方便計(jì)算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 E=2.446×107cN/cm2、 φ′=60°，得到粘扣帶單鉤剪切力：

f ′=4.0d3×105(cN)

(5)

2粘扣帶強(qiáng)度力學(xué)模型

在整片粘扣帶中，線鉤密度(M)為鉤面帶單位寬度上每排鉤的個(gè)數(shù)，面鉤密度(M′)為鉤面帶單位面積上鉤的個(gè)數(shù)。

2.1剝離強(qiáng)度力學(xué)模型

整片粘扣帶在剝離過(guò)程中，剝離強(qiáng)度除了與一排鉤和毛圈的分離有關(guān)外，相鄰排鉤和毛圈的分離也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生作用和影響，從而造成牽連關(guān)系。此外，為了修正粘扣帶單鉤理論剝離力與實(shí)測(cè)剝離力之間的誤差，使計(jì)算式準(zhǔn)確，本文引入了修正系數(shù)(k)對(duì)整片粘扣帶剝離強(qiáng)度進(jìn)行修正。因此，整片粘扣帶剝離強(qiáng)度(P)：

P=kωMf(cN/cm)

(6)

式中：k——修正系數(shù)；

ω——鉤掛率，%；

M——線鉤密度，鉤/cm；

f——單鉤剝離力，cN。

試驗(yàn)采用了6種不同組織結(jié)構(gòu)的粘扣帶織物(表1)，粘扣帶緯向鉤排列密度(即鉤數(shù)∶經(jīng)紗根數(shù))分別為1∶4、 1∶5、 1∶6，粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度(即鉤數(shù)∶緯紗根數(shù))分別為1∶3和1∶5。

表1　6種粘扣帶組織結(jié)構(gòu)方案

按照GB/T 23315—2009《粘扣帶》測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[3]，測(cè)得不同粘扣帶的線鉤密度、鉤掛率如表2所示。

表2　6種粘扣帶的線鉤密度與鉤掛率

為方便計(jì)算，本文取M= 6.8；同時(shí)，試驗(yàn)所用鉤面粘扣帶鉤直徑d= 0.022 cm；k= 1表示粘扣帶在剝離過(guò)程中，只有一排鉤和毛圈對(duì)剝離強(qiáng)度產(chǎn)生作用，且粘扣帶單鉤理論剝離力與實(shí)測(cè)剝離力相同。將以上各參數(shù)代入式(6)，可得到k= 1時(shí)的粘扣帶理論剝離強(qiáng)度(PL)：

PL=43.44ω(cN/cm)

(7)

將不同方案的ω值代入式(7)，得到的PL歸納于表3。

再根據(jù)GB/T 23315—2009《粘扣帶》[3]標(biāo)準(zhǔn)對(duì)粘扣帶試樣加以剪裁，并測(cè)試其剝離強(qiáng)度，每個(gè)試樣測(cè)5次，取平均值，即為粘扣帶實(shí)測(cè)剝離強(qiáng)度(PS)，詳見(jiàn)表3。

由于經(jīng)向鉤密度的不同會(huì)導(dǎo)致粘扣帶在剝離過(guò)程中所造成的牽連關(guān)系發(fā)生變化，故在此分別將方案1、3和5作為一組，將方案2、 4和6作為一組，并分別建立粘扣帶剝離強(qiáng)度力學(xué)模型。若同時(shí)將6個(gè)方案作為一組建立粘扣帶剝離強(qiáng)度力學(xué)模型，則會(huì)使參數(shù)難以整合，導(dǎo)致計(jì)算偏差過(guò)大。具體修正結(jié)果詳見(jiàn)表3。

表3　整片粘扣帶的理論剝離強(qiáng)度、實(shí)測(cè)剝離強(qiáng)度及系數(shù)修正

實(shí)際修正系數(shù)(kS)：

(8)

實(shí)際修正系數(shù)不僅可以修正粘扣帶剝離過(guò)程中牽連關(guān)系對(duì)剝離強(qiáng)度的影響，還可修正粘扣帶單鉤理論剝離力和實(shí)測(cè)剝離力之間的差異，以及鉤面帶線鉤密度的不同對(duì)剝離強(qiáng)度的影響。

為了使預(yù)測(cè)式更加簡(jiǎn)便，對(duì)不同鉤掛率方案的實(shí)際修正系數(shù)進(jìn)行整合。取不同鉤掛率方案的實(shí)際修正系數(shù)的平均值作為最終整合修正系數(shù)(KS)，則修正后剝離強(qiáng)度(PX)：

PX=PLKS=43.44ωKS(cN/cm)

(9)

式中：當(dāng)粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度為1∶3時(shí)，即方案1、3、5的KS= 8.30；當(dāng)粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度為1∶5時(shí)，即方案2、4、6的KS= 6.96。

可通過(guò)計(jì)算實(shí)際剝離強(qiáng)度與修正后剝離強(qiáng)度的偏差百分率(W)，對(duì)粘扣帶剝離強(qiáng)度計(jì)算式的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證：

(10)

通過(guò)計(jì)算可知，粘扣帶剝離強(qiáng)度偏差百分率W<3.0%(表3)，皆在較小的誤差范圍內(nèi)，故此剝離強(qiáng)度計(jì)算式在規(guī)定的偏差范圍內(nèi)可接受。

2.2剪切強(qiáng)度力學(xué)模型

在整片粘扣帶剪切過(guò)程中，為了修正粘扣帶單鉤理論剪切力與實(shí)測(cè)剪切力間的誤差，以及鉤掛率變化對(duì)粘扣帶剪切強(qiáng)度的影響，使計(jì)算式準(zhǔn)確，需要引入修正系數(shù)(k′)對(duì)整片粘扣帶剪切強(qiáng)度進(jìn)行修正，故得整片粘扣帶剪切強(qiáng)度(P′)的計(jì)算式：

P′=k′ωM′f ′(cN/cm2)

(11)

式中：k′——修正系數(shù)；

ω——鉤掛率，%；

M′——面鉤密度，鉤/cm2；

f′——單鉤剪切力，cN。

按照GB/T 23315—2009《粘扣帶》測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[3]對(duì)試樣進(jìn)行裁剪，測(cè)得6種粘扣帶織物的面鉤密度、鉤掛率如表4所示。

表4　6種粘扣帶的面鉤密度及鉤掛率

(12)

表5整片粘扣帶的理論剪切強(qiáng)度、實(shí)測(cè)剪切

強(qiáng)度及系數(shù)修正

方案135246M'/(鉤·cm-2)40.940.439.929.729.028.4P'L/(cN·cm-2)157155153114111109P'S/(cN·cm-2)118212391195858886844k'S7.537.997.817.537.987.84K'S7.767.767.767.767.767.76P'X/(cN·cm-2)121812031187885861846W'/%3.02.90.73.12.80.2

(13)

通過(guò)計(jì)算，粘扣帶剪切強(qiáng)度偏差百分率W′<4.0%， 皆在較小的誤差范圍內(nèi)，故此剪切強(qiáng)度計(jì)算式在規(guī)定偏差范圍內(nèi)可以接受。

3結(jié)論

以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，得出粘扣帶單鉤剝離力和剪切力的理論計(jì)算式；并結(jié)合粘扣帶鉤掛率、鉤密度等參數(shù)得到整片粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式；再通過(guò)實(shí)際測(cè)量和系數(shù)修正，得到粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度的最終計(jì)算式，且剝離強(qiáng)度偏差百分率小于3.0%、剪切強(qiáng)度偏差百分率小于4.0%，都在規(guī)定偏差范圍內(nèi)，兩者可分別用于粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度的預(yù)測(cè)和計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭森煤.粘扣帶: CN200973428[P].2007-11-14.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008：326-332.

[3]全國(guó)紡織品標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會(huì).GB/T 23315—2009 粘扣帶[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》征稿啟事

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》向國(guó)內(nèi)紡織領(lǐng)域及相關(guān)領(lǐng)域各界人士誠(chéng)征有關(guān)產(chǎn)業(yè)用紡織品和非織造布的各類稿件，尤其歡迎企事業(yè)單位經(jīng)驗(yàn)豐富的專業(yè)人員踴躍投稿。

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》由教育部主管，東華大學(xué)和全國(guó)產(chǎn)業(yè)用紡織品科技情報(bào)站主辦，中國(guó)產(chǎn)業(yè)用紡織品行業(yè)協(xié)會(huì)協(xié)辦。

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》主要刊登國(guó)內(nèi)外各種產(chǎn)業(yè)用紡織品和非織造布的綜述,科研、生產(chǎn)技術(shù)報(bào)告,國(guó)內(nèi)外有關(guān)新產(chǎn)品、新材料、新技術(shù)、新設(shè)備報(bào)道,有關(guān)專利、標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)試方法介紹,國(guó)內(nèi)外有關(guān)動(dòng)態(tài)、市場(chǎng)信息和新聞簡(jiǎn)訊。《產(chǎn)業(yè)用紡織品》努力成為紡織與冶金、化工、電子、醫(yī)療衛(wèi)生、農(nóng)林、水利、建材及國(guó)防工業(yè)各科研、生產(chǎn)和使用單位之間信息聯(lián)絡(luò)的紐帶，促進(jìn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)用紡織品和非織造布研究、生產(chǎn)和應(yīng)用的發(fā)展。

來(lái)稿應(yīng)主題明確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、層次清楚、文字精煉、數(shù)據(jù)可靠、圖片清晰。來(lái)稿請(qǐng)標(biāo)明作者和所在單位全稱(中、英文)及其所在地名、郵編，并附中、英文的摘要、關(guān)鍵詞，以及作者簡(jiǎn)介。詳細(xì)地址、聯(lián)系電話及電子信箱也請(qǐng)一并告知。

來(lái)稿請(qǐng)通過(guò)E-mail(techtex@dhu.edu.cn)發(fā)送至本編輯部。本編輯部收到來(lái)稿后3個(gè)月左右函復(fù)作者，在此審稿期間作者請(qǐng)勿另投他刊。來(lái)稿一經(jīng)錄用，作者須保證本刊發(fā)表的專有權(quán)，編輯部將向作者贈(zèng)送當(dāng)期期刊。

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》已被中國(guó)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)、萬(wàn)方數(shù)據(jù)-數(shù)字化期刊群、中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(kù)(全文版)等收錄。如作者不同意文章被相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)等收錄，請(qǐng)?jiān)趤?lái)稿時(shí)向本刊聲明，本刊將作適當(dāng)處理。

《產(chǎn)業(yè)用紡織品》編輯部

Research on the physical model of strength for hook and loop fastener based on torsion spring

GuanLizheng1,WangQi1,LiuChangjie2,GuoChaoqun2

1. Key Laboratory of Textile Science and Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. Wuxi Paiho Textile Co., Ltd., Wuxi 201101, China

Abstract:Based on torsion spring, a physical model of single-hook strength for hook and loop fastener was established，and physical model of strength for whole hook and loop fastener was deduced. By amending parameters of the physical model, the simpler strength formulas of hook and loop fastener were obtained, and the error percentage of theory strength to practical strength was less than 4.0%, which could be used to calculate the strength of hook and loop fasteners within the valid range.

Keywords:hook and loop fastener, torsion spring, strength, physical model

中圖分類號(hào)：TS101.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1004-7093(2016)01-0015-05

作者簡(jiǎn)介：關(guān)禮爭(zhēng)，男，1990年生，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榧徔椘返拈_(kāi)發(fā)及功能性整理

收稿日期：2014-12-19