楊正瓴，楊 釗，張 璽，朱新山，張 軍

?

基于季風(fēng)提高空間相關(guān)性預(yù)測的優(yōu)化延遲時間

楊正瓴1,2，楊 釗1，張 璽1，朱新山1,2，張 軍1,2

(1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2.天津市過程檢測與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

由于只依據(jù)本地數(shù)值天氣預(yù)報和歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)電功率預(yù)測大體進(jìn)入相對飽和時期，所以依據(jù)周邊地區(qū)風(fēng)速和風(fēng)向的空間相關(guān)性預(yù)測就成為今后提高風(fēng)速預(yù)測效果的主要方法。我國三分之二的國土面積，陸地風(fēng)能資源豐富區(qū)中的沿海和北部的部分區(qū)域，以及主要能源消費(fèi)區(qū)都處在季風(fēng)區(qū)，因此利用季風(fēng)改進(jìn)空間相關(guān)性預(yù)測就成為重要的研究課題。季風(fēng)區(qū)不同地點(diǎn)風(fēng)速時間序列之間，存在顯著的延遲相似性。利用相關(guān)系數(shù)、互信息等可以提取這些優(yōu)化的延遲時間，并依此實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的空間相關(guān)性預(yù)測。在季風(fēng)時期，福建長江澳對廣東湛江的優(yōu)化延遲時間約為20 h，明顯超過歐美典型的4 h。

季風(fēng)；空間相關(guān)性；風(fēng)速；預(yù)測；延遲時間

0 引言

準(zhǔn)確可靠的風(fēng)電功率預(yù)測、大規(guī)模儲能、電力系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)時調(diào)度和控制管理等，都是解決電網(wǎng)的風(fēng)電消納和棄風(fēng)的核心技術(shù)[1-5]。風(fēng)電功率預(yù)測的主流方法之一是先預(yù)測風(fēng)速風(fēng)向，再通過風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速功率曲線，得出未來的風(fēng)電功率預(yù)測值。目前實(shí)用的風(fēng)速風(fēng)向預(yù)測系統(tǒng)，一般都將物理方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法結(jié)合使用[6-16]。物理方法中的數(shù)值天氣預(yù)報(Numerical Weather Prediction, NWP)是未來的主流方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法通常采用各類回歸技術(shù)，依據(jù)風(fēng)速、風(fēng)電出力等歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來。由于風(fēng)速在數(shù)小時(如6 h)以后就和當(dāng)前以及歷史風(fēng)速失去明顯的相關(guān)性，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法一般對超短期風(fēng)電預(yù)測效果較好，而對12 h之后的預(yù)測就較差了[7-11]。

經(jīng)過國際社會的努力，綜合使用物理和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的風(fēng)電預(yù)測技術(shù)，已經(jīng)開始進(jìn)入性能提高的相對飽和時期，即這類方法很難再快速地提高預(yù)測的效果。因此，空間相關(guān)性預(yù)測[1,9-16]就成為當(dāng)前提高風(fēng)電預(yù)測效果的主要方法。在風(fēng)能資源豐富區(qū)，用于風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)系往往具有數(shù)百千米以上的空間尺度，因此利用周圍其他地點(diǎn)的風(fēng)速風(fēng)向等信息，可以提高本地未來的預(yù)測效果。這就是空間相關(guān)性預(yù)測的基本特征。葉林等的文獻(xiàn)[1]里有空間相關(guān)性預(yù)測的定義、概念和基本特點(diǎn)以及實(shí)現(xiàn)方法和最新國內(nèi)外進(jìn)展，是一篇完整的綜述文獻(xiàn)。

空間相關(guān)性用于風(fēng)電預(yù)測，以希臘學(xué)者M(jìn)inas C. Alexiadis等1998年的文獻(xiàn)[13]為早期的代表。他們利用ANN實(shí)現(xiàn)了提前1 h風(fēng)速和風(fēng)電功率預(yù)測。德國的Ulrich Focken等，在2002年報道了利用空間相關(guān)性降低未來48 h風(fēng)電預(yù)測誤差的研究結(jié)果。以德國的風(fēng)電為例，他們發(fā)現(xiàn)利用直徑370 km的風(fēng)場的總預(yù)測誤差，比單一機(jī)組的預(yù)測誤差降低了63%[14]。綜述文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[9-10]里介紹了空間相關(guān)性預(yù)測的歷史，2011年西班牙Sergio Velázqueza等利用多層感知器MLP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測，是文獻(xiàn)[9]里最新的報道。這期間使用過測量-相關(guān)-預(yù)測(Measure- Correlate-Predict)、層次貝葉斯模型、各類人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，并以周邊的歷史數(shù)據(jù)或NWP未來的預(yù)測數(shù)據(jù)作為本地預(yù)測的輸入。其后2012年澳大利亞Muhammad Khalid等用線性回歸實(shí)現(xiàn)附近的歷史觀測和NWP未來預(yù)測的結(jié)合[15]。依據(jù)空間和時間相關(guān)性，2014年英國的Jethro Dowell等用循環(huán)維納濾波器實(shí)現(xiàn)了對未來風(fēng)速風(fēng)向的預(yù)測[16]。采用空間相關(guān)性預(yù)測的各種研究，都提高了預(yù)測的準(zhǔn)確率和可靠性。研究表明，由于歐美地區(qū)風(fēng)的性質(zhì)(沒有典型的季風(fēng)現(xiàn)象)，其利用空間相關(guān)性一般可以改善未來4 h以內(nèi)的預(yù)測。

空間相關(guān)性預(yù)測在我國季風(fēng)區(qū)可望取得明顯超過歐美的效果[12]。季風(fēng)是一種大范圍盛行的、風(fēng)向有明顯季節(jié)變化的風(fēng)系。我國季風(fēng)出現(xiàn)時間年均約7個月以上[17]。我國國土面積大約2/3處在季風(fēng)區(qū)，我國主要能源消費(fèi)區(qū)都處在季風(fēng)區(qū)。且我國風(fēng)能資源豐富區(qū)都與季風(fēng)有關(guān)。利用季風(fēng)的風(fēng)向穩(wěn)定性及其風(fēng)速在地理空間長距離的延遲相似性，可以明顯提高空間相關(guān)性預(yù)測的效果。我國季風(fēng)區(qū)不同地點(diǎn)風(fēng)速相似的程度、這些相似風(fēng)速之間的延遲時間以及利用季風(fēng)提高空間相關(guān)性預(yù)測準(zhǔn)確率的程度，是本文的研究重點(diǎn)。

1 季風(fēng)區(qū)不同地點(diǎn)風(fēng)速之間的延遲相似性

季風(fēng)的定義和基本特征，世界季風(fēng)分布、我國季風(fēng)區(qū)以及我國冬季風(fēng)、夏季風(fēng)風(fēng)向；我國季風(fēng)區(qū)與胡煥庸線，和主要能源消費(fèi)區(qū)之間的示意圖，請看文獻(xiàn)[12]。下面將以我國福建長江澳(東經(jīng)119°46′，北緯25°36′)、福建澳仔(東經(jīng)117°25′，北緯23°36′)、廣東湛江(東經(jīng)110°38′，北緯20°55′)三地某年1 h統(tǒng)計(jì)間隔的風(fēng)速為例，從直觀對照、小波分析、相關(guān)系數(shù)、互信息角度，示例我國季風(fēng)區(qū)不同地點(diǎn)季風(fēng)之間的延遲相似性：延遲時間，相似性程度。

1.1 長江澳、澳仔和湛江風(fēng)速時間序列的直觀觀察與小波分析

圖1(a)是全年8 760點(diǎn)的1 h統(tǒng)計(jì)間隔的風(fēng)速時間序列，圖1(b)是一個月的典型冬季風(fēng)。從上到下依次為長江澳50 m高度、澳仔40 m高度和湛江20 m高度的風(fēng)速。從圖1(a)可以直觀看出，在典型的冬季風(fēng)(一般在12月1日~次年2月20日)、夏季風(fēng)(一般在6月10日~8月20日)期間，三地風(fēng)速有較明顯的延遲相似性。圖1(b)是典型冬季風(fēng)一個月的細(xì)節(jié)。

圖1 長江澳、澳仔和湛江的風(fēng)速時間序列

我國冬季風(fēng)、夏季風(fēng)是兩種不同性質(zhì)的風(fēng)。長江澳、澳仔和湛江冬季風(fēng)規(guī)律性強(qiáng)，來自海洋的夏季風(fēng)規(guī)律性低。從長江澳50 m高度和湛江20 m高度的風(fēng)速時間序列的小波周期圖、交叉小波圖、小波相關(guān)圖中可以明顯看出來。請看圖2。

圖2 長江澳、湛江風(fēng)速的小波周期圖、交叉小波圖、小波相關(guān)圖

1.2 相關(guān)系數(shù)

圖3為長江澳50 m高度和湛江20 m高度的風(fēng)速時間序列之間的最大相關(guān)系數(shù)和延遲時間(單位：小時)。選取一段長江澳風(fēng)速序列作為基準(zhǔn)，用相同長度的湛江風(fēng)速進(jìn)行±60 h的前后移位匹配，記錄其中最大的相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)的移位時間(延遲時間)。相關(guān)系數(shù)置信區(qū)間的計(jì)算，采用文獻(xiàn)[18]的分段函數(shù)。

圖3 長江澳、湛江風(fēng)速最大相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)延遲時間

從圖3可見，冬季風(fēng)從長江澳刮到湛江，大約需要20 h左右的時間。引起冬季風(fēng)的蒙古高壓，是北半球最強(qiáng)的高氣壓，影響范圍可達(dá)整個歐亞大陸。因此冬季風(fēng)風(fēng)速高、規(guī)律性強(qiáng)。春天季風(fēng)過渡時期(常在3月15日~4月20日)，秋天季風(fēng)過渡時期(常在9月1日~10月1日)，季風(fēng)現(xiàn)象消失，兩地風(fēng)速之間的相關(guān)性明顯比冬季風(fēng)時期下降。夏季風(fēng)時期的相似性有一定的提高。典型的冬季風(fēng)、夏季風(fēng)和過渡時期的統(tǒng)計(jì)，請看表1。本文的“冬季風(fēng)1”指年初的冬季風(fēng)，“冬季風(fēng)2”指年末的冬季風(fēng)。表1里，季風(fēng)過渡時期的相關(guān)性較低，因此沒有找到優(yōu)化的延遲時間。-60表示到達(dá)匹配的邊界。

表1 長江澳和湛江之間典型時期的最大相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)的延遲時間統(tǒng)計(jì)

1.3 互信息

圖4為長江澳50 m高度和湛江20 m高度的風(fēng)速時間序列之間的最大互信息和延遲時間(單位：小時)。計(jì)算的流程同前面的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算互信息的程序，參見文獻(xiàn)[19]的有關(guān)說明。

圖4 長江澳、湛江風(fēng)速最大互信息和對應(yīng)延遲時間

圖4的互信息計(jì)算結(jié)果，大體證實(shí)了前面小波、相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果。由于互信息直接反映風(fēng)速之間的概率密度關(guān)系，而不直接反映風(fēng)速本身，因此互信息的判斷效果不如小波、相關(guān)系數(shù)這些直接反映風(fēng)速本身信息的方法。

典型的冬季風(fēng)、夏季風(fēng)和過渡時期的互信息和延遲時間統(tǒng)計(jì)，請看表2。類似表1，春秋季風(fēng)過渡時期的互信息，僅為參考值。

表2 長江澳和湛江之間典型時期的最大互信息和對應(yīng)的延遲時間統(tǒng)計(jì)

采用相同分析表明，福建澳仔對廣東湛江的季風(fēng)時期優(yōu)化延遲時間約為14 h。相關(guān)性強(qiáng)度高于長江澳。

2 湛江風(fēng)速預(yù)測示例

在非平穩(wěn)時間序列分析與預(yù)測中，由于線性方法具有超過非線性方法的可靠性和穩(wěn)健性[20]，所以本文采用線性方法來進(jìn)行湛江風(fēng)速提前1 h的預(yù)測。

2.1 線性自回歸預(yù)測

采用6階線性自回歸AR(6)進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)行提前1 h的滾動預(yù)測。表3是預(yù)測誤差的統(tǒng)計(jì)，單位為m/s。預(yù)測的方程為

表3 湛江風(fēng)速時間序列AR(6)提前1 h 滾動預(yù)測的誤差統(tǒng)計(jì)

2.2 空間相關(guān)性預(yù)測

采用長江澳50 m、澳仔40 m歷史風(fēng)速來滾動預(yù)測湛江20 m高度的提前1 h風(fēng)速，即

表4 采用空間相關(guān)性的湛江風(fēng)速時間序列提前1 h滾動預(yù)測的誤差統(tǒng)計(jì)

對照表3可見：在季風(fēng)區(qū)，空間相關(guān)性預(yù)測可以取得有實(shí)際意義的預(yù)測效果。可以實(shí)現(xiàn)提前20 h左右的預(yù)測，明顯超過歐美4 h的典型水平。對照氣象局的NWP預(yù)測，季風(fēng)區(qū)的空間相關(guān)性預(yù)測對冬季風(fēng)爆發(fā)引起的爬坡更有積極意義。

實(shí)際上，還可用長江澳50 m、澳仔40 m高度風(fēng)速的NWP等預(yù)測值，來回歸出湛江未來的風(fēng)速，通過組合預(yù)測等方法進(jìn)一步提高預(yù)測的效果。

2.3 示例結(jié)果與風(fēng)電爬坡預(yù)測

上述示例表明，采用空間相關(guān)性可以進(jìn)行數(shù)小時以上的未來風(fēng)速預(yù)測。這本身也隱含了對快速的較大幅度的季風(fēng)風(fēng)速變化引起的風(fēng)電功率爬坡事件的預(yù)測。

由于大氣在天氣過程中可看作不可壓縮流體，實(shí)際中常見情況下的季風(fēng)風(fēng)速上升或下降速率與風(fēng)速數(shù)值的關(guān)系并不很明顯。因此，利用空間相關(guān)性，可以有效地進(jìn)行爬坡事件的預(yù)報和預(yù)警。地面附近的風(fēng)向，略平行于等大氣壓線偏向低壓區(qū)。這是因?yàn)轱L(fēng)主要受三種力的影響：氣壓梯度力，科里奧利力(Coriolis force，地球自轉(zhuǎn)引起)以及地形起伏等引起的摩擦力(下墊面)。因此，季風(fēng)上游各地的風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓(位勢高度)是實(shí)用的空間相關(guān)性預(yù)測的輸入變量。目前的NWP預(yù)測風(fēng)速與大氣中實(shí)際風(fēng)速的較長時間區(qū)間(如3 h)的平均風(fēng)速有明顯的關(guān)系，而對快速的風(fēng)速變化(如1 h以內(nèi))的預(yù)報效果較不準(zhǔn)確。因此，空間相關(guān)性對風(fēng)電功率爬坡，特別是季風(fēng)時期的爬坡，有目前其他方法無法替代的優(yōu)點(diǎn)。

我國季風(fēng)現(xiàn)象的平均移動速度大約在50 km/h的水平，因此建議按照季風(fēng)路徑，每隔30~50 km建立一個100 m高度的測風(fēng)塔，以便及時可靠地捕捉到季風(fēng)的行為。利用這種連續(xù)性的季風(fēng)觀測，可以有效地發(fā)現(xiàn)季風(fēng)的大幅度快速變化，并通過空間相關(guān)性進(jìn)行可靠的預(yù)測。亦即利用季風(fēng)特性的空間相關(guān)性，可以對爬坡事件進(jìn)行較為準(zhǔn)確可靠的預(yù)測和預(yù)警。

3 結(jié)論

(1)?季風(fēng)是我國特有的有利自然條件。利用季風(fēng)的空間相關(guān)性預(yù)測，可以實(shí)現(xiàn)明顯超過歐美的提前預(yù)測時間。

(2)?通過相關(guān)系數(shù)、互信息等，可以求出優(yōu)化的延遲時間。依據(jù)這些優(yōu)化的延遲時間，將長江澳、澳仔風(fēng)速作為輸入，通過線性回歸可以預(yù)報湛江風(fēng)速，取得有意義的預(yù)測結(jié)果。

未來的研究目標(biāo)，是建立多地之間互為因果的空間相關(guān)性預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，大范圍地聯(lián)合提高風(fēng)電功率的預(yù)測效果。

[1] 葉林, 趙永寧. 基于空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2014, 38(14): 126-135.

YE Lin, ZHAO Yongning. A review on wind power prediction based on spatial correlation approach[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(14): 126-135.

[2] 劉暢, 吳浩, 高長征, 等. 風(fēng)電消納能力分析方法的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(4): 61-66.

LIU Chang, WU Hao, GAO Changzheng, et al. Study on analysis method of accommodated capacity for wind power[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(4): 61-66.

[3] 薛禹勝, 郁琛, 趙俊華, 等. 關(guān)于短期及超短期風(fēng)電功率預(yù)測的評述[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2015, 39(6): 141-151.

XUE Yusheng, YU Chen, ZHAO Junhua, et al. A review on short-term and ultra-short-term wind power prediction[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(6): 141-151.

[4] 張新松, 禮曉飛, 王運(yùn), 等. 不確定性環(huán)境下考慮棄風(fēng)的電力系統(tǒng)日前調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(24): 75-82.

ZHANG Xinsong, LI Xiaofei, WANG Yun, et al. Day-ahead dispatching in consideration of wind power curtailments in uncertain environments[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 75-82.

[5] 朱倩雯, 葉林, 趙永寧, 等. 風(fēng)電場輸出功率異常數(shù)據(jù)識別與重構(gòu)方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(3): 38-45.

ZHU Qianwen, YE Lin, ZHAO Yongning, et al. Methods for elimination and reconstruction of abnormal power data in wind farms[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 38-45.

[6] 劉立陽, 吳軍基, 孟紹良. 短期風(fēng)電功率預(yù)測誤差分布研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(12): 65-70.

LIU Liyang, WU Junji, MENG Shaoliang. Research on error distribution of short-term wind power prediction[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(12): 65-70.

[7] WANG J Z, WANG Y, JIANG P. The study and application of a novel hybrid forecasting model - a case study of wind speed forecasting in China[J]. Applied Energy, 2015, 143: 472-488.

[8] 劉愛國, 薛云濤, 胡江鷺, 等. 基于GA優(yōu)化SVM的風(fēng)電功率的超短期預(yù)測[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(2): 90-95.

LIU Aiguo, XUE Yuntao, HU Jianglu, et al. Ultra-short- term wind power forecasting based on SVM optimized by GA[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 90-95.

[9] JUNG J, BROADWATER R P. Current status and future advances for wind speed and power forecasting[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2014, 31: 762-777.

[10] MA L, LUAN S Y, JIANG C W, et al. A review on the forecasting of wind speed and generated power[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2009, 13(4): 915-920.

[11] 簡金寶, 劉思東. 風(fēng)速空間相關(guān)性和最優(yōu)風(fēng)電分配[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(19): 110-117.

JIAN Jinbao, LIU Sidong. Wind speed spatial correlation and optimal wind power allocation[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(19): 110-117.

[12] 楊正瓴, 馮勇, 熊定方, 等. 基于季風(fēng)特性改進(jìn)風(fēng)電功率預(yù)測的研究展望[J]. 智能電網(wǎng), 2015, 3(1): 1-7.

YANG Zhengling, FENG Yong, XIONG Dingfang, et al. Research prospects of improvement in wind power forecasting based on characteristics of monsoons[J]. Smart Grid, 2015, 3(1): 1-7.

[13] ALEXIADIS M C, DOKOPOULOS P S, SAHSAMANOGLOU H S, et al. Short-term forecasting of wind speed and related electrical power[J]. Solar Energy, 1998, 63(1): 61-68.

[14] FOCKEN U, LANGE M, MONNICH K, et al. Short-term prediction of the aggregated power output of wind farms-a statistical analysis of the reduction of the prediction error by spatial smoothing effects[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90(3): 231-246.

[15] KHALID M, SAVKIN A V. Closure to discussion on “a method for short-term wind power prediction with multiple observation points”[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(2): 1898-1899.

[16] DOWELL J, WEISS S, HILL D. Short-term spatio- temporal prediction of wind speed and direction[J]. Wind Energy, 2014, 17(12): 1945-1955.

[17] WANG B. The Asian monsoon[M]. New York: Springer- Verlag, 2006.

[18] YANG Zhengling, DUAN Zhifeng, WANG Jingjing, et al. Quadratic radical function better than fisher z transformation[J]. Transactions of Tianjin University, 2013, 19(5): 381-384.

[19]YANG Zhengling, FENG Yong, XIONG Dingfang, et al. Analytical fitting functions of finite sample discrete entropies of white Gaussian noise[J]. Transactions of Tianjin University, 2015, 21(4): 299-303.

[20] FAN J Q, YAO Q W. Nonlinear time series: nonparametric and parametric methods[M]. New York: Springer-Verlag, 2003.

(編輯 魏小麗)

Improving optimal lag time of spatial correlation prediction by characteristics of monsoon

YANG Zhengling1, 2, YANG Zhao1, ZHANG Xi1, ZHU Xinshan1, 2, ZHANG Jun1, 2

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Key Laboratory of Process Measurement and Control, Tianjin 300072, China)

Since the prediction of wind power only by local NWP and historical observations has saturated, the spatial correlation approaches, which employ the wind speeds and directions of surrounding areas, become the main methods to improve the prediction of wind speed in the future. To improve the spatial correlation prediction by characteristics of monsoon is very important for China, because the 2/3 area, the littoral and northern part of wind energy resources rich areas as well as the major energy consumption areas of China are all located in monsoon regions. The wind speed time series between different places are obviously similar after some lag time. The optimal lag time can be calculated by the correlation coefficient and mutual information, which can improve the spatial correlation prediction. In the monsoon durations, the optimal lag time of wind speed from Changjiangao to Zhanjiang is about 20 hours, which is significantly larger than the typical 4 hours in Europe and America.

monsoon; spatial correlation; wind speed; prediction; lag time

10.7667/PSPC151551

楊正瓴(1964-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷、風(fēng)電功率預(yù)測；E-mail: zlyang@tju.edu.cn 楊 釗(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電功率預(yù)測；E-mail: yangzhaofield@126.com 張 璽(1987-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電功率預(yù)測。E-mail: zhangxi_1220@126.com