陳杏燦，程漢湘，彭湃，楊健

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 511400)

?

光伏電池的建模與光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真

陳杏燦，程漢湘，彭湃，楊健

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 511400)

摘要：利用光伏電池的數(shù)學(xué)模型，使用修正參數(shù)得到不同環(huán)境下的性能參數(shù)，在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建光伏電池仿真模型，并對(duì)不同光照強(qiáng)度和不同環(huán)境溫度下的光伏電池輸出特性進(jìn)行分析比較?；陔妼?dǎo)增量法與升壓斬波電路，對(duì)任意給定的不同光照強(qiáng)度和不同環(huán)境溫度下的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，該模型可實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大輸出功率跟蹤，驗(yàn)證了該模型可滿足光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真需要。

關(guān)鍵詞：光伏電池；光伏發(fā)電系統(tǒng)；MATLAB/Simulink；最大功率跟蹤

由于化石能源日益枯竭，而太陽(yáng)能資源豐富，且分布廣泛，利用太陽(yáng)能發(fā)電是解決當(dāng)前能源緊張的重要途徑，同時(shí)太陽(yáng)能發(fā)電也是目前最清潔的發(fā)電技術(shù)，許多國(guó)家已經(jīng)開始研究和利用太陽(yáng)能發(fā)電。我國(guó)在2007年頒布的《可再生能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃》中指出，將積極促進(jìn)太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，做好太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)的戰(zhàn)略儲(chǔ)備[1]。太陽(yáng)能發(fā)電已經(jīng)成為電力行業(yè)中新能源發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，具有較大的發(fā)展前景。

光伏電池的輸出特性是太陽(yáng)能發(fā)電的最基本研究?jī)?nèi)容，文獻(xiàn)[2]建立的光伏模型是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的，文獻(xiàn)[3]采用分段多項(xiàng)式擬合法建立光伏模型，上述模型能較好地復(fù)原光伏電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，精度較高，但由于光伏電池內(nèi)含有PN結(jié)(positive and negative junction)，模型中的參數(shù)較難確定，不利于工程應(yīng)用。

本文利用MATLAB/Simulink工具包里的仿真模塊和S函數(shù)編程，通過(guò)引入修正參數(shù)得到不同光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的性能參數(shù)，搭建光伏電池與光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，仿真并分析光伏電池的輸出特性，同時(shí)基于電導(dǎo)增量法與升壓斬波電路實(shí)現(xiàn)光伏輸出的最大功率跟蹤，通過(guò)給定不同光照強(qiáng)度與環(huán)境溫度，驗(yàn)證光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤的有效性。

1光伏電池的數(shù)學(xué)模型與輸出特性

圖1是光伏電池的等效電路[4]。

Iph—光生電流；Id—反向飽和電流；Rsh—旁路電阻；Rs—串聯(lián)電阻；Rload—負(fù)載電阻。圖1　光伏電池的等效電路

圖1中，當(dāng)光照為恒定時(shí)，因光伏電池的光生電流不隨工作狀態(tài)而改變，可將其等效為一個(gè)恒流源。該模型可準(zhǔn)確反映電池在不同環(huán)境下的輸出特性，但模型中的光生電流、反向電流，PN結(jié)系數(shù)等參數(shù)[5]與外特性沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，較難通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲取。而在實(shí)際應(yīng)用中，光伏電池的短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率電壓Um和最大功率電流Im這4個(gè)參數(shù)與輸出特性密切對(duì)應(yīng)，電池廠商均會(huì)提供標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的這4個(gè)參數(shù)。且因光伏電池是一種能將半導(dǎo)體材料的電子特性轉(zhuǎn)換成電能的固態(tài)器件，根據(jù)光伏電池的工作原理可以建立光伏電池的數(shù)學(xué)模型[6-8]，式(1)—(3)是光伏電池的電壓-電流(U-I)輸出特性公式[9]：

圖2　光伏電池基本模型

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中：U、I為電池輸出的電壓和電流；C1、C2為修正系數(shù)。

由于該模型仍然存在缺陷，可根據(jù)實(shí)際光伏電池的標(biāo)準(zhǔn)性能參數(shù)將不同光照和溫度下的參數(shù)進(jìn)行擬合，得到式(4)和式(5)的修正系數(shù)[10]，代入式(6)可得到修正標(biāo)準(zhǔn)條件下的4個(gè)性能參數(shù)，再將修正后的4個(gè)性能參數(shù)重新代回式(1)—(3)，就可以得到任意條件下的光伏電池輸出特性。

(4)

(5)

(6)

式(4)—(6)中：S為光照強(qiáng)度，Sref為標(biāo)準(zhǔn)條件下的光照強(qiáng)度；t為溫度，tref為標(biāo)準(zhǔn)條件下的溫度；a、c為溫度補(bǔ)償系數(shù)，b為光強(qiáng)補(bǔ)償系數(shù)；I′sc、U′oc、I′m、U′m分別為修正標(biāo)準(zhǔn)條件下的短路電流、開路電壓、最大功率電流和最大功率電壓。

按式(1)—(6)與給定的4個(gè)性能參數(shù)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建光伏電池的模型。其中，補(bǔ)償系數(shù)取a=0.000 8，b=0.000 2，c=0.005；4個(gè)性能參數(shù)取實(shí)際光伏電池的標(biāo)準(zhǔn)性能參數(shù)[11]，Isc=8.09 A，Uoc=44 V，Um=34.8 V，Im=7.47 A；設(shè)標(biāo)準(zhǔn)條件下的光照強(qiáng)度Sref=1 000 W/m2，標(biāo)準(zhǔn)條件下的溫度tref=25 ℃。模型如圖2所示。

圖2中，F(xiàn)(u)為Simulink自帶的函數(shù)模塊，由圖2給定不同光照強(qiáng)度與不同環(huán)境溫度，得到不同的U-I特性曲線和電壓-功率(U-P)特性曲線，如圖3所示。

(a)不同光照強(qiáng)度下的U-I曲線

(b)不同光照強(qiáng)度下的U-P曲線

(c)不同溫度下的U-I曲線

(d)不同溫度下的U-P曲線圖3　光伏電池輸出特性曲線

圖3(a)和圖3(b)中，給定溫度為35 ℃不變且光照強(qiáng)度分別為200 W/m2、400 W/m2、600 W/m2、800 W/m2和1 000 W/m2時(shí)，得到不同的U-I和U-P曲線，由圖3(a)可看出，在輸出電壓相同的情況下，隨著光照強(qiáng)度增大，輸出電流增大；由圖3(b)可看出，在輸出電壓相同的情況下，隨著光照強(qiáng)度增大，功率增大。因此，日照強(qiáng)度的大小與光伏電池的輸出電流和輸出功率成正比。圖3(c)、3(d)中給定光照強(qiáng)度為1 000 W/m2不變，溫度分別為15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃和55 ℃，得到不同溫度下的U-I和U-P曲線。圖3(c)中，在輸出電流相同的情況下，隨著溫度增加，輸出電流減??；圖3(d)中，在輸出功率相同的情況下，隨著溫度增加，輸出功率減小。因此，環(huán)境溫度的大小與光伏電池的輸出電流和輸出功率成反比。

T—溫度；C、C1—電容；L—電感；R—負(fù)載電阻；D—二極管；g—IGBT的驅(qū)動(dòng)端；PWM—脈寬調(diào)制技術(shù)，pulse width modulation的縮寫。圖5　光伏發(fā)電系統(tǒng)圖

圖3(a)和圖3(b)中，給定溫度為35 ℃不變且光照強(qiáng)度分別為200 W/m、400 W/m、600 W/m、800 W/m和1 000 W/m時(shí)，得到不同的U-I和U-P曲線，由圖3(a)可看出，在輸出電壓相同的情況下，隨著光照強(qiáng)度增大，輸出電流增大；由圖3(b)可看出，在輸出電壓相同的情況下，隨著光照強(qiáng)度增大，功率增大。因此，日照強(qiáng)度的大小與光伏電池的輸出電流和輸出功率成正比。圖3(c)、3(d)中給定光照強(qiáng)度為1 000 W/m不變，溫度分別為15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃和55 ℃，得到不同溫度下的U-I和U-P曲線。圖3(c)中，在輸出電流相同的情況下，隨著溫度增加，輸出電流減??；圖3(d)中，在輸出功率相同的情況下，隨著溫度增加，輸出功率減小。因此，環(huán)境溫度的大小與光伏電池的輸出電流和輸出功率成反比。

由仿真波形可看出，光伏電池的輸出特性是呈非線性的，而為了獲得光伏電池的最大效率，需要對(duì)光伏電池的輸出功率進(jìn)行跟蹤控制，使得在不同光照強(qiáng)度和不同環(huán)境溫度下，光伏電池的輸出功率達(dá)到最大。

2最大功率跟蹤控制

從圖3可以看出，給定的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度不同時(shí)，輸出的U-P曲線均不相同，但每個(gè)曲線均存在唯一一個(gè)最大功率點(diǎn)。為了提高光伏電池輸出能量的轉(zhuǎn)化率，希望始終使光伏電池保持工作在最大功率點(diǎn)附近，因此需要使用最大功率跟蹤算法來(lái)控制光伏發(fā)電系統(tǒng)[12]。

本文采用的是電導(dǎo)增量法的最大功率跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制，根據(jù)光伏電池的輸出特性U-P曲線為一階連續(xù)可導(dǎo)曲線，可通過(guò)一階導(dǎo)數(shù)的極值，求得輸出電導(dǎo)的變化量和瞬時(shí)電導(dǎo)的值，決定參考電壓Uref的變化方向，使光伏電池工作在最大功率點(diǎn)附近。使用MATLAB/Simulink工具箱中的S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)該算法。以光伏電池的電壓與電流為輸入量、參考電壓Uref為輸出量，流程圖如圖4所示。

U(k)、I(k)為k 時(shí)刻光伏電池的電壓和電流。圖4　電導(dǎo)增量法的流程圖

在k-1時(shí)刻，參考電壓Uref的變化方向取決于k時(shí)刻的瞬時(shí)負(fù)電導(dǎo)值和電導(dǎo)變化率的大小關(guān)系，而與k-1時(shí)刻的工作點(diǎn)無(wú)關(guān)，因而該算法可在光照強(qiáng)度變化較快的場(chǎng)合實(shí)現(xiàn)高精度控制。

3光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真分析

為證明上述光伏電池模型可以應(yīng)用于光伏發(fā)電，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建如圖5所示的光伏發(fā)電系統(tǒng)。圖5中，光伏電池的輸入量為光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、標(biāo)準(zhǔn)條件下的4個(gè)性能參數(shù)以及端電壓，用式(1)—(6)仿真得到的電流作為受控電流源的控制量，經(jīng)升壓斬波電路將電壓提升，同時(shí)為了提高發(fā)電效率，充分利用光伏陣列所產(chǎn)生的能量，且由于光伏電池輸出的直流電不是很穩(wěn)定，輸出功率也會(huì)受到光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響，不能直接供給負(fù)載使用，因此系統(tǒng)要能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)追蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)，通過(guò)斬波電路與MPPT控制，將光伏電池輸出的直流電變換為穩(wěn)定可調(diào)的直流電，使之工作在最大功率點(diǎn)處。仿真以電阻負(fù)載為例，通過(guò)改變光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的值，來(lái)觀察負(fù)載兩端電壓波形變化。

根據(jù)圖5,在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型，模型中，濾波電容C設(shè)值為100 F，用于儲(chǔ)存電能用的電感L設(shè)值為10 mH，用于保持輸出電壓的電容C1設(shè)值為300 F，負(fù)載電阻R取50 Ω。同時(shí)，設(shè)置輸入的光照強(qiáng)度在0時(shí)刻為800 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃；經(jīng)過(guò)0.2 s后，光照強(qiáng)度降低為600 W/m2，環(huán)境溫度降為15 ℃；再經(jīng)過(guò)0.2 s后，光照強(qiáng)度升高到1 000 W/m2，環(huán)境溫度升為35 ℃。以此來(lái)驗(yàn)證不同光照強(qiáng)度和不同環(huán)境溫度下，光伏發(fā)電系統(tǒng)能否跟蹤最大功率點(diǎn)變化，始終保持在最大功率點(diǎn)附近工作。仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6(a)電流波形與圖6(b)電壓波形可以看出，光伏電池從0時(shí)刻開始工作，因光伏電池內(nèi)部存在電感電容，剛上電時(shí)的充電過(guò)程造成光伏電池的輸出擾動(dòng)較大，經(jīng)最大功率跟蹤控制，約0.05 s后電流和電壓均趨于穩(wěn)定；同時(shí)，由于設(shè)置在0.2 s處光照強(qiáng)度跟環(huán)境溫度突然降低，可以看出輸出的電流和電壓均發(fā)生了改變，雖然經(jīng)過(guò)一小段過(guò)渡過(guò)程，但最后均再次趨于穩(wěn)定；同理，在0.4 s時(shí)，由于再次改變環(huán)境因素，光伏電池同樣出現(xiàn)擾動(dòng)后趨于穩(wěn)定狀態(tài)；之后，只要保持光照強(qiáng)度與環(huán)境溫度不變，輸出電壓、電流均不再發(fā)生變化。由圖6(c)可看出，輸出功率也隨外界環(huán)境因素的變化而變化，在0.4 s后，由于光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，環(huán)境溫度為35 ℃，輸出功率與電壓、電流一樣，經(jīng)過(guò)小段波動(dòng)后趨于穩(wěn)定，最終保持在最大功率點(diǎn)250 W左右，與圖3中光照強(qiáng)度為1 000 W/m2、環(huán)境溫度為35 ℃的U-P曲線的最大功率點(diǎn)相同。因此，在改變不同環(huán)境因素時(shí)，輸出功率都可保持在最大功率點(diǎn)附近。這些波動(dòng)是由MPPT控制采用擾動(dòng)觀察法導(dǎo)致的，從參考電壓波形可以看出MPPT控制算法始終通過(guò)擾動(dòng)電池輸出電壓尋找最大功率點(diǎn)。由圖6(d)的負(fù)載電壓波形可以看出，只要光照強(qiáng)度與環(huán)境溫度為恒定值，光伏電池的輸出電壓均趨于穩(wěn)定，能向電阻負(fù)載提供穩(wěn)定的直流。

(a)輸出電流波形

(b)輸出電壓波形

(c)輸出功率波形

(d)負(fù)載電壓波形圖6　光伏發(fā)電系統(tǒng)工作波形

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的仿真結(jié)果，證明了基于性能參數(shù)的環(huán)境修正電池模型能夠較好地模擬實(shí)際電池在不同環(huán)境下的輸出特性，滿足光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真要求。

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析光伏電池的數(shù)學(xué)模型，使用環(huán)境修正系數(shù)得到光伏電池的性能參數(shù)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建了光伏電池的仿真模型，通過(guò)斬波電路與最大功率跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真。通過(guò)仿真得到的波形，分析光伏電池的輸出特性和光伏發(fā)電的工作過(guò)程。通過(guò)試驗(yàn)給定不同的環(huán)境因素來(lái)驗(yàn)證光伏電池的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)性能，表明該模型可滿足光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真需要。

參考文獻(xiàn)：

[1] 國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì). 可再生能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃[J]. 可再生能源，2007，25(5)：1-5.

National Development and Reform Commission. Long Term Renewable Energy Development Plan[J]. Renewable Energy Resources，2007，25(5)：1-5.

[2] 江小濤，吳麟章，王遠(yuǎn)，等. 硅太陽(yáng)電池?cái)?shù)學(xué)模型[J]. 武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，18(8)：5-8.

JIANG Xiaotao，WU Linzhang，WANG Yuan，et al. Mathematical Model of Silicon Solar Cells[J]. Journal of Wuhan University of Science and Engineering，2005，18(8)：5-8.

[3] 徐鵬微，杜珂，劉飛，等. 光伏電池陣列模擬器研究[J]. 通信電源技術(shù)，2006，23(5)：5-8.

XU Pengwei，DU Ke，LIU Fei，et al. Research on PV Array Simulator[J]. Telecom Power Technologies，2006，23(5)：5-8.

[4] 杜慧. 太陽(yáng)能發(fā)電控制系統(tǒng)的研究[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2008.

[5] 何國(guó)慶，許曉艷，黃越輝，等.大規(guī)模光伏電站控制策略對(duì)孤立電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(15)：20-25.

HE Guoqing，XU Xiaoyan，HUANG Yuehui，et al. Impact on Stability of Isolated Grid of Different Control Strategies of Large Photovoltaic Station[J]. Power System Technology，2009，33(15)：20-25.

[6] 肖鑫鑫，劉東.分布式供能系統(tǒng)接入電網(wǎng)模型研究綜述[J]. 華東電力，2008，36(2)：76-81.

XIAO Xinxin，LIU Dong. Review of Grid-connection Models of Distributed Energy Supply System[J]. East China Electric Power，36(2)：76-81.

[7] 崔開涌，陳國(guó)呈，張翼，等.光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)直接電流跟蹤策略[J]. 電力電子技術(shù)，2008，42(9)：27-28.

CUI Kaiyong，CHEN Guocheng，ZHANG Yi，et al. A Maximum Power Point Direct Current Tracking Strategy of Photovoltaic System[J]. Power Electronics，2008，42(9)：27-28.

[8] 王夏楠.獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)及其MPPT的研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

[9] 廖志凌，阮新波.任意光強(qiáng)和溫度下的硅太陽(yáng)電池非線性工程簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，30(4)：430-435.

LIAO Zhiling，RUAN Xinbo. Non-linear Engineering Simplification Model of Silicon Solar Cells in Arbitrary Solar Radiation and Temperature[J]. ACTA Energiae Solaris Sinica，2009，30(4)：430-435.

[10] 焦陽(yáng)，宋強(qiáng)，劉文華. 光伏電池實(shí)用仿真模型及光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(11)：198-202.

JIAO Yang，SONG Qiang，LIU Wenhua. Practical Simulation Model of Photovoltaic Cells in Photovoltaic Generation System and Simulation[J]. Power System Technology，2010，34(11)：198-202.

[11] 尚德太陽(yáng)能電力有限公司. 260 W多晶硅太陽(yáng)能組件STP260-24/Vd數(shù)據(jù)手冊(cè)[EB/OL]. (2010-08-01)[2016-01-18]. https://www.emarineinc.com/pdf/Suntech/SOS80260. pdf.

[12] 劉邦銀，段善旭，劉飛，等.基于改進(jìn)擾動(dòng)觀察法的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(6)：91-94.

LIU Bangyin，DUAN Shanxu，LIU Fei，et al. Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Based on Improved Perturbation and Observation Method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(6)：91-94.

陳杏燦(1990)，男，廣東汕頭人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)綜合自動(dòng)化。

程漢湘(1957)，男，湖北武漢人。教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)綜合自動(dòng)化。

彭湃(1989)，男，湖北天門人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)綜合自動(dòng)化。

(編輯彭艷)

Modeling of Photovoltaic Cell and Simulation on Photovoltaic Power Generation System

CHEN Xingcan, CHENG Hanxiang, PENG Pai, YANG Jian

(Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 511400, China)

Abstract：Mathematical model of photovoltaic cell and corrected parameters are used to get performance parameters under different environment, simulation model of photovoltaic cell is established in MATLAB/Simulink environment as well, and output characteristics of photovoltaic cell under different illumination intensities and environmental temperatures are analyzed and compared. This paper carries on simulating analysis on arbitrary photovoltaic power generation systems under different illumination intensities and environmental temperatures based on incremental conductance algorithm and boost circuit. Simulation results indicate that this model is able to realize maximum power point tracking of the photovoltaic power generation system and verifies it could satisfy simulation requirements of the photovoltaic power generation system.

Key words：photovoltaic cell; photovoltaic power generation system; MATLAB/Simulink; maximum power point tracking

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TM914.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)02-0025-05

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.02.005

收稿日期：2015-08-05修回日期：2015-10-15