童克誠(chéng), 孫赟

(國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司， 上海 200122)

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基于直接反饋線(xiàn)性化的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

童克誠(chéng), 孫赟

(國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司， 上海 200122)

摘要：針對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator, PMSG)，以額定風(fēng)速以下風(fēng)能最大捕獲為目標(biāo)，采用直接反饋線(xiàn)性化理論設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)，在電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和電磁暫態(tài)模擬程序軟件(power system computer aided design and electric magnetic transient in DC system, PSCAD/EMTDC)仿真平臺(tái)上建立PMSG風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型并進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明，直接反饋線(xiàn)性化方法能夠有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的最大風(fēng)能捕獲和整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：永磁同步發(fā)電機(jī)；風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；直接反饋線(xiàn)性化；線(xiàn)性控制

隨著能源枯竭、環(huán)境問(wèn)題的日益加劇，世界各國(guó)正努力尋求多樣化的能源供應(yīng)形式以應(yīng)對(duì)能源危機(jī)[1]，風(fēng)電作為一種重要的可再生能源，具有清潔環(huán)保、資源豐富等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展前景好。

與其他風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)類(lèi)型相比，永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)省去了風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)之間的升速齒輪箱，大大提高了風(fēng)機(jī)的整體可靠性和效率[2-3]，且隨著近年發(fā)電機(jī)制造技術(shù)和永磁制造技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越受到重視。

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)多采用傳統(tǒng)的比例-積分(proportional integral,PI)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制或者低電壓穿越控制[4-7]，但調(diào)節(jié)參數(shù)多，控制器較復(fù)雜。不同于PI控制，基于反饋線(xiàn)性化的控制方法可以通過(guò)坐標(biāo)變換和狀態(tài)反饋，把非線(xiàn)性系統(tǒng)化為線(xiàn)性系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8]對(duì)異步發(fā)電機(jī)的反饋線(xiàn)性化控制進(jìn)行了研究，并取得了良好的控制效果；文獻(xiàn)[9]采用反饋線(xiàn)性化結(jié)合最優(yōu)跟蹤控制方法設(shè)計(jì)了永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator, PMSG)風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)組的最大風(fēng)能捕獲。直接反饋線(xiàn)性化是基于系統(tǒng)輸入-輸出描述的一種反饋線(xiàn)性化方法，它能夠有效解決多種非線(xiàn)性控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]利用直接反饋線(xiàn)性化方法對(duì)異步發(fā)電機(jī)的控制進(jìn)行了研究，并取得了良好的控制效果；文獻(xiàn)[11]利用直接反饋線(xiàn)性化理論實(shí)現(xiàn)了永磁同步發(fā)電機(jī)的速度跟蹤控制。

本文應(yīng)用直接反饋線(xiàn)性化的思想，對(duì)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器進(jìn)行了控制器的設(shè)計(jì)，并通過(guò)電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和電磁暫態(tài)模擬程序軟件(power system computer aided design and electric magnetic transient in DC system, PSCAD/EMTDC)仿真平臺(tái)搭建PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，并仿真驗(yàn)證了控制方法的有效性。

1永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要由風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、永磁同步發(fā)電機(jī)、全功率變流器和電網(wǎng)組成。風(fēng)力機(jī)將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，并通過(guò)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)帶動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電能，經(jīng)過(guò)全功率變流器將其轉(zhuǎn)換成與電網(wǎng)幅值、相位、頻率一致的交流電后再經(jīng)變壓器送至電網(wǎng)。永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1.1風(fēng)力機(jī)模型

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理可知，風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率

(1)

式中:ρ為空氣密度；r為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；CP(λ, β)為風(fēng)能利用系數(shù)；θ為槳距角；λ為葉尖速比，λ=ωr/v；ω為風(fēng)輪角速度。

由式(1)可知，當(dāng)風(fēng)輪半徑r一定時(shí)，要使風(fēng)力發(fā)電機(jī)在某一風(fēng)速下獲得最大機(jī)械功率，必須調(diào)節(jié)CP至最大值。對(duì)于三葉片水平軸風(fēng)輪機(jī)，風(fēng)能利用系數(shù)CP的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

其中γ=1/[(1/λ+0.08θ)-0.035/(θ3+1)].

當(dāng)風(fēng)速在額定值以下時(shí)，槳距角θ一般固定為0°，此時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)CP與葉尖速比λ的關(guān)系曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2　風(fēng)能利用系數(shù)CP的運(yùn)行曲線(xiàn)

從圖2可以看出，當(dāng)θ一定時(shí)，CP只與λ有關(guān)，有且只有一個(gè)λ使CP取得最大值，稱(chēng)為最佳葉尖速比λopt，對(duì)應(yīng)的風(fēng)能利用系數(shù)為CPmax；因此，要想使風(fēng)力機(jī)獲得最大的機(jī)械功率，必須使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于最佳葉尖速比，而由ω=λv/r可知，若要使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于最佳葉尖速比，則必須根據(jù)風(fēng)速的變化適時(shí)調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大捕獲。

1.2傳動(dòng)系統(tǒng)模型

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型即軸系模型，有單質(zhì)塊、兩質(zhì)塊、三質(zhì)塊和六質(zhì)塊4種[12]。本文忽略?xún)?nèi)部詳細(xì)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，只考慮機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的相互作用關(guān)系，建立單質(zhì)塊模型。在單質(zhì)塊模型中，所有驅(qū)動(dòng)鏈上的部件被集中為單一的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，簡(jiǎn)化后的軸系傳動(dòng)模型可以表示為

(3)

式中:ωg為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，由于沒(méi)有齒輪箱，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速相同，ωg=ω；Tw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Tex為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Bm為摩擦系數(shù)；Jeq為系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.3PMSG模型

在分析永磁同步發(fā)電機(jī)的基本電磁關(guān)系時(shí)，假定永磁同步發(fā)電機(jī)為理想發(fā)電機(jī)，即滿(mǎn)足：

a) 磁飽和效應(yīng)和渦流損耗可忽略不計(jì)；

b) 轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組；

c) 永磁材料的電導(dǎo)率為零；

d) 定子三相對(duì)稱(chēng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正弦。

則同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSG的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

式中：ud、uq為發(fā)電機(jī)定子電壓的d、q軸分量；id、iq為定子電流的d、q軸分量；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，ωr=pωg，p為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；Ld、Lq為d、q軸的定子電感，由于一般不考慮轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的凸極效應(yīng)且認(rèn)為發(fā)電機(jī)氣隙均勻，則Ld=Lq=L；Ψf為永磁體的磁鏈。

永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

(5)

2PMSG反饋線(xiàn)性化控制

由于永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)是一個(gè)復(fù)雜強(qiáng)耦合的非線(xiàn)性系統(tǒng)，因此，將其進(jìn)行線(xiàn)性化解耦會(huì)大大提高控制性能。反饋線(xiàn)性化的非線(xiàn)性控制方法可以通過(guò)坐標(biāo)變化和狀態(tài)反饋，將某些非線(xiàn)性耦合系統(tǒng)線(xiàn)性化并解耦。

根據(jù)非線(xiàn)性系統(tǒng)反饋線(xiàn)性化理論，選取狀態(tài)變量x=[x1,x2]=[id,iq],選取輸入變量u=[u1,u2]=[Sd,Sq],輸出變量h1[x(t)]=id,h2[x(t)]=iq,則可以將(4)式寫(xiě)成如下形式：

(6)

由式(6)可知，d、q軸電流除受Sd、Sq的控制外，兩相電流之間又相互耦合，因此需要找到一種能消除d、q軸之間電流耦合的線(xiàn)性控制方法，現(xiàn)將式(6)表示成：

(7)

為了提高電流控制性能，可采用輸入、輸出反饋線(xiàn)性化控制思想，引入一組新的輸入變量xd、xq來(lái)表示，且滿(mǎn)足如下的關(guān)系式：

(8)

將式(8)代入式(7)，得

(9)

由式(9)可以求得輸入變量u=[u1,u2]=[Sd,Sq]的值，即

(10)

由式(10)可知，通過(guò)引入新的輸入變量xd、xq和電壓耦合補(bǔ)償項(xiàng)ωrid、ωriq，不僅使電流id、iq與新變量xd、xq之間呈線(xiàn)性關(guān)系，而且實(shí)現(xiàn)了非線(xiàn)性方程的解耦。根據(jù)式(10)可以得到永磁同步發(fā)電機(jī)機(jī)側(cè)變流器反饋線(xiàn)性化解耦控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　機(jī)側(cè)變流器反饋線(xiàn)性化解耦控制系統(tǒng)

同理得到網(wǎng)側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　網(wǎng)側(cè)變流器反饋線(xiàn)性化解耦控制系統(tǒng)

3仿真分析

為了驗(yàn)證基于直接反饋線(xiàn)性化的PMSG控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上搭建了1.5 MW永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，風(fēng)力機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1風(fēng)力機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)

風(fēng)力機(jī)永磁同步發(fā)電機(jī)內(nèi)容數(shù)值內(nèi)容數(shù)值額定功率/MW1.5額定容量/MW1.5葉片半徑/m38.5額定電壓/kV0.69額定轉(zhuǎn)速/(rad·s-1)2.094額定頻率/Hz20額定風(fēng)速/(m·s-1)10.8定子電阻/Ω0.005空氣密度/(kg·m-3)1.225d軸定子電感/mH2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m-2)16000q軸定子電感/mH2最大風(fēng)能利用系數(shù)0.417摩擦系數(shù)0.002最佳葉尖速比7.5永磁體磁鏈/Wb5.476

仿真模型中，直流側(cè)電壓設(shè)定值udc, ref=1.2 kV；直流側(cè)電容C=50 mF；網(wǎng)側(cè)交流電感Ls=0.5 mH, λ1=10,λ2=20，并考慮以下兩種情況：

a) 模擬風(fēng)速變化(暫時(shí)不考慮風(fēng)速的湍流分量)，即t=2 s時(shí)，風(fēng)速?gòu)? m/s經(jīng)1 s的時(shí)間漸變?yōu)?0 m/s，之后風(fēng)速保持不變，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　風(fēng)速變化時(shí)仿真結(jié)果

從圖5的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速以下時(shí)，基于直接反饋線(xiàn)性化的PMSG控制器不僅能夠有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能的最大捕獲，而且當(dāng)風(fēng)速發(fā)生漸變時(shí)，系統(tǒng)快速響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)跟蹤，具有較強(qiáng)的魯棒性。

b) 模擬網(wǎng)側(cè)短路故障，即t=2 s時(shí)，網(wǎng)側(cè)發(fā)生單相接地短路故障，0.5 s后故障切除，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　網(wǎng)側(cè)單相接地故障時(shí)的仿真結(jié)果

從圖6的仿真結(jié)果可知，當(dāng)網(wǎng)側(cè)發(fā)生單相接地故障時(shí)，所設(shè)計(jì)的控制器使系統(tǒng)能夠順利實(shí)現(xiàn)故障穿越，且網(wǎng)側(cè)故障對(duì)機(jī)側(cè)系統(tǒng)影響很小，提高了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。

4結(jié)論

本文利用反饋線(xiàn)性化理論設(shè)計(jì)了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)控制器，并利用PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用直接反饋線(xiàn)性化控制時(shí)不僅減少了PI參數(shù)調(diào)節(jié)，簡(jiǎn)化了控制器，且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

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童克誠(chéng)(1982)，男，上海市人。工程師，工學(xué)碩士，從事新能源并網(wǎng)技術(shù)工作。

孫赟(1990)，男，上海市人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，從事新能源并網(wǎng)技術(shù)工作。

(編輯王夏慧)

Permanent Magnet Direct-driven Wind Power Generation System Based on Direct Feedback Linearization

TONG Kecheng, SUN Yun

(State Grid Shanghai Pudong Electric Power Supply Company, Shanghai 200122, China)

Abstract：Taking maximum wind energy capture below rated wind speed as a target, this paper uses direct feedback linearization theory to design wind power generation control system based on permanent magnetic synchronous generator (PMSG). On the simulation platform called power system computer aided design and electric magnetic transient in DC system (PSCAD/EMTDC), it establishes PMSG wind power generation unit model and carries out simulation analysis. Results indicate that the method of direct feedback linearization could effectively realize maximum wind energy capture of wind power generation unit and stable operation of the whole system which has stronger robustness.

Key words：permanent magnetic synchronous generator; wind power generation system; direct feedback linearization; linear control

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類(lèi)號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)02-0021-04

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.02.004

收稿日期：2015-11-17