柳麗霞

（唐山學(xué)院 土木工程學(xué)院，唐山 063000）

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中和軸位置對普通螺栓群承載力計算的影響

柳麗霞

（唐山學(xué)院 土木工程學(xué)院，唐山 063000）

摘 要：本文對等間距排列的螺栓群，分別按照中和軸通過螺栓群形心和通過最下排螺栓軸線兩種情況，推導(dǎo)出了受力最大螺栓的拉力計算公式。對比發(fā)現(xiàn)，按照前者計算，螺栓的最大拉力比后者要大，同時本文實(shí)例也驗證了這一點(diǎn)。同時，經(jīng)過綜合理論推導(dǎo)與實(shí)例驗證，本文認(rèn)為必要情況下螺栓群在彎矩作用下的受拉承載力驗算不考慮中和軸的下移更偏于安全。

關(guān)鍵詞：普通螺栓群 彎矩 中和軸

引言

本論文通過理論分析和實(shí)例計算，比較中和軸位置的不同對螺栓群承載力計算的影響。

1 受力最大螺栓拉力計算

本文以彎矩順時針指向，即上側(cè)受拉的普通螺栓群為例來進(jìn)行研究。螺栓群由2列、n排螺栓構(gòu)成；螺栓沿高度等間距排列，排列如圖1所示；拉力最大的1號螺栓位于螺栓群的最上排，同時螺栓的拉力計算按照傳統(tǒng)的線性分布考慮。

1.1 中和軸通過螺栓群形心處

1.1.1 n為奇數(shù)時

當(dāng)n為奇數(shù)時，假設(shè)中和軸在螺栓群形心處，中和軸以上的螺栓排數(shù)為排，中和軸以上從上到下各排螺栓受力分別為N、N、…、N、…、，各排螺栓至中和軸的

12i距離分別為y1、y2、…、yi、…、。螺栓內(nèi)力呈三角形分布，即各排螺栓受力大小Ni與該螺栓至中和軸的距離yi成正比，可用式（1）表示。

圖1 彎矩作用下螺栓群受拉情況

由式（1）可得到，

各排螺栓內(nèi)力分布及其距離中和軸的距離見圖1（b）。

當(dāng)螺栓等間距排列時，根據(jù)幾何關(guān)系，各排螺栓距離中和軸的距離yi與y1之間的關(guān)系有：

根據(jù)力矩平衡關(guān)系，對于圖1（a）所示連，有：

將式（2）、式（3）代入式（4），解得：

1.1.2 n為偶數(shù)時

各排螺栓內(nèi)力分布及其距離中和軸的距離見圖1（c）。根據(jù)圖1（c），yi與y1之間的關(guān)系有：

將式（6）、式（7）代入式（4），解得：

1.2 中和軸通過最下排螺栓軸線

當(dāng)中和軸通過最下排螺栓軸線處時，中和軸以上從上到下各排螺栓受力分別為、、…、、…、，各排螺栓至中和軸的距離分別為、、…、、…、。螺栓等間距排列，各排螺栓內(nèi)力分布及其距離中和軸的距離見圖1（d），根據(jù)幾何關(guān)系有：

各排螺栓受力間又存在線性關(guān)系：根據(jù)力矩平衡關(guān)系：

解得：

1.3 兩種情況對比

綜上，前文已經(jīng)推導(dǎo)出普通螺栓群彎矩受拉的情況下，受力最大螺栓的拉力計算公式?，F(xiàn)對兩種情況下螺栓的最大拉力進(jìn)行對比。

一般情況下，螺栓群中螺栓的排數(shù)會多于2排，即n＞2。而當(dāng)n＞2時，N1?＞0，即說明按照中和軸在螺栓群的形心處計算出的螺栓最大拉力比中和軸在最下排螺栓軸線處要大，因而計算更偏于安全。

2 實(shí)例

本文以文獻(xiàn)2中例題為例，分析中和軸的位置對螺栓群承載力計算的影響。

例題資料：梁端與柱翼緣用C級普通螺栓連接，梁端彎矩M=60KN?m ，采用M20，螺栓排列如圖2所示。

圖2 例題附圖

2.1 螺栓承載力驗算

按照圖示螺栓型號、排列，進(jìn)行螺栓群的承載力驗算。

單個螺栓的抗拉承載力設(shè)計值為：

Nb=A×fb=244.8×170=411..66KNK N

t e t

（1）中和軸在螺栓群形心處

受力最大螺栓拉力

（2）中和軸在最下排螺栓處受力最大螺栓拉力

由此可見，同樣的螺栓型號及排列，按照中和軸通過螺栓群形心驗算，承載力不滿足要求；而按照中和軸通過最下排螺栓軸線來驗算，則能滿足要求?？梢?，考慮中和軸下移后，增大了中和軸以上螺栓的內(nèi)力臂，無形中提高了螺栓群的承載力。對于中和軸比最下排螺栓的軸線靠上的螺栓群，勢必會給計算帶來不安全的因素。

2.2 螺栓承載力確定

按照給定螺栓型號、排列確定螺栓群的受彎承載力。

（1）中和軸在螺栓群形心處

最上排以下的螺栓內(nèi)力分布如圖2（b）所示，則螺栓群受彎承載力為：

（2）中和軸在最下排螺栓處

顯然，按照中和軸通過螺栓群形心計算出的螺栓群的承載力低。

綜合本例螺栓群的承載力驗算和承載力計算的結(jié)果，本文認(rèn)為按照中和軸通過螺栓群的形心計算更偏于安全。

3 結(jié)論

由n行2列排等間距排列的螺栓構(gòu)成的普通螺栓群用于梁柱連接時，連接多承受彎矩作用，且在彎矩作用下，螺栓的內(nèi)力分布可視為線性分布。

對于彎矩順時針指向的普通螺栓群，本文考慮中和軸通過螺栓群形心和通過最下排螺栓軸線兩種情況，分別推導(dǎo)出受力最大螺栓的拉力計算公式。比較發(fā)現(xiàn)，前者計算出的螺栓拉力大于后者，同時按照前者計算出的螺栓群的承載力要低于后者。對于中和軸偏于最下排螺栓以上的連接，按前者計算更偏于安全。

參考文獻(xiàn)

[1]陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)（第二版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007：240.

[2]劉聲揚(yáng).鋼結(jié)構(gòu)（第五版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011：74-75.

The Effect of Neutral Axis Location to Bearing Capacity of Commom Bolts

LIU Lixia
(Civil Engineering College,Tangshan University, Tangshan 063000)

Abstract:In this paper, the algorithm of the bolt group, respectively, in accordance with the neutral axis through the bolt QunXing heart two situations, and through the bottom bolt axis deduced the largest stress of bolt tension calculation formula. Contrast found, calculated according to the former, bolt maximum tension is bigger than the latter, at th e same time this paper examples have verified it. At the same time, through a comprehensive theoretical derivation and the example, this paper argues that if necessary the tension bearing capacity of the bolt group under the action of bending moment calculation does not consider the neutral a xis down is more safe.

Key words:commom bolts, bending moment, neutral axis