況金園 殷 強

（南車株洲電機有限公司，株洲 412001）

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永磁同步電機穩(wěn)態(tài)短路電流的形成及試驗方法

況金園 殷 強

（南車株洲電機有限公司，株洲 412001）

摘 要：本文對永磁同步電機穩(wěn)態(tài)短路的試驗方法和穩(wěn)態(tài)短路電流的形成進(jìn)行了分析，并通過試驗驗證，證明了永磁同步電機三相穩(wěn)態(tài)短路電流幅值不受電機轉(zhuǎn)速的影響。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機 三相穩(wěn)態(tài)短路電流 三相穩(wěn)態(tài)短路試驗

引言

永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高、形狀和尺寸可以靈活多樣等一系列的特點，因而應(yīng)用范圍極為廣泛，幾乎遍及航空航天、國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活的各個領(lǐng)域[1]。穩(wěn)態(tài)短路試驗作為永磁同步電機試驗項目中一個重要的試驗項目，主要考核永磁同步電機在承受穩(wěn)態(tài)短路電流的失磁影響以及測量其穩(wěn)態(tài)短路電流的大小[2]。

現(xiàn)有的國際標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)中，永磁同步電機試驗驗證方法已經(jīng)較為完善，針對各個試驗項點都有較為詳細(xì)的描述。但是，對于穩(wěn)態(tài)短路試驗，未能在現(xiàn)有的國際和國家標(biāo)準(zhǔn)中找到非常適合的方法。或者說，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的試驗方法在實際試驗驗證中不能很好的應(yīng)用。本文從理論上分析了永磁電機三相穩(wěn)態(tài)短路的短路電流來源及其影響因素，然后經(jīng)過試驗驗證，證明了該結(jié)論的正確性。

1 永磁電機穩(wěn)態(tài)短路的試驗方法

現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)及國際標(biāo)準(zhǔn)中提及永磁電機穩(wěn)態(tài)短路試驗的只有GBT25389.2-2010《風(fēng)力發(fā)電機組低速永磁同步發(fā)電機第2部分：試驗方法》，其他諸如GBT22669-2008《三相永磁同步電動機試驗方法》、IEC60349-4-2012，MOD 《Electric tracion –Rotating electrical machines for rail and road vehicles –Part 4:Permanent magnet synchronous electrical machines connected to an electronic converter》中，均未對穩(wěn)態(tài)短路試驗有所描述。而GBT1029-2005《三相同步電機試驗方法》中關(guān)于穩(wěn)態(tài)短路試驗部分的內(nèi)容中說明要求對轉(zhuǎn)子進(jìn)行他勵，這一點并不適用于永磁電機。

國標(biāo)GBT25389.2-2010《風(fēng)力發(fā)電機組低速永磁同步發(fā)電機第2部分：試驗方法》中，對穩(wěn)態(tài)短路試驗方法描述如下[3]：

將被試發(fā)電機定子繞組輸入端接入電流傳感器，通過開關(guān)將繞組短路，用分析過的拖動機拖動發(fā)電機短路運行。從零速開始調(diào)節(jié)拖動機的轉(zhuǎn)速，使發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)短路電流增至1.2倍額定值，同時測量并記錄短路線電流IK，繪制發(fā)電機短路電流對應(yīng)轉(zhuǎn)速的特性曲線，線路如圖1所示。

圖1 發(fā)電機穩(wěn)態(tài)短路實驗線路圖

2 永磁電機穩(wěn)態(tài)短路電流的理論分析

從GBT25389.2-2010中關(guān)于穩(wěn)態(tài)短路試驗方法的內(nèi)容可以看出，穩(wěn)態(tài)短路電流應(yīng)該是與電機拖動轉(zhuǎn)速（即被試電機定子頻率）有關(guān)。隨著頻率的變化，穩(wěn)態(tài)短路電流值應(yīng)該會跟隨其變動的。為此，我們從理論上分析穩(wěn)態(tài)短路電流的形成，以此來判斷穩(wěn)態(tài)短路電流值是否真的會隨頻率變動。

2.1 從穩(wěn)態(tài)短路時的電機相量圖推導(dǎo)分析

首先，從永磁同步發(fā)電機額定運行時的相量圖入手。如圖2所示[1]，電機額定工況運行時，有一個額定電壓UN，電流IN，UN與IN之間的夾角即為功率角?；永磁電機因為轉(zhuǎn)子為永磁體，所以存在一個由永磁體決定的直軸內(nèi)電動勢Ed，Ed與電流IN的夾角為內(nèi)功率因數(shù)角?N，R1為繞組電阻值，X1為漏電抗，Xaq為交軸電樞反應(yīng)電抗，Eaq為交軸電樞反應(yīng)電動勢。

圖2 永磁同步電機額定運行時相量圖

在永磁電機穩(wěn)態(tài)短路時，U=0，如圖3所示[1]。Ik為穩(wěn)態(tài)短路電流，X1為漏電抗，?k為穩(wěn)態(tài)短路時內(nèi)功率因數(shù)角，Ed為直軸內(nèi)電動勢，R1為交軸電樞反應(yīng)電抗，R1為繞組電阻值。Xaq與Xad分別為交直軸電樞反應(yīng)電抗，二者在相量上為垂直關(guān)系。

圖3 永磁同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)短路時的相量圖

依據(jù)相量圖可得：

其中，jIkXadsinψk是直軸電樞反應(yīng)電動勢在Ed方向上的分量。

在量值上，則有：

又

將（3）（4）式代入（2）式，可以得到：因為繞組電阻值sin Rψ1要遠(yuǎn)小于Xq，所以? c

ko = sψ tan是趨近于90°的。也就是說，k趨近于1。同理，k將趨近于0。于是，有。從而得到：

直軸電樞反應(yīng)電抗可以通過公式（8）求取[2]：

式中，m為相數(shù)，f為頻率，w1為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)，kw1為基波繞組系數(shù)，kd為直軸電樞磁動勢的波形系數(shù)，kq為交軸電樞磁動勢的波形系數(shù)，為直軸電樞反應(yīng)的合群磁導(dǎo)，為交軸電樞反應(yīng)合群磁導(dǎo)。每相繞組漏電抗X1可根據(jù)下式計算：

式中，f為頻率，N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)，L1為定子鐵心長度，p為極對數(shù)，q為每極每相槽數(shù)，為總磁導(dǎo)系數(shù)。

將式（8）、式（9）代入式（7），推導(dǎo)得到穩(wěn)態(tài)短路電流計算公式：

式中，N為每相串聯(lián)匝數(shù)；Kdp為繞組因數(shù)；Φ為每極氣隙磁通；KΦ為氣隙磁通的波形系數(shù)；m為相數(shù)；L1為定子鐵心長度；p為極對數(shù)；q為每極每相槽數(shù)；為總磁導(dǎo)系數(shù)，w1為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；k1為基波繞組系數(shù)；kd為直軸電樞磁動勢的波形系數(shù)；為直軸電樞反應(yīng)的合群磁導(dǎo)。

由三相穩(wěn)態(tài)短路電流計算公式（10）可以看出，穩(wěn)態(tài)短路電流值Ik與頻率f無關(guān)。也就是說，在永磁電機進(jìn)行穩(wěn)態(tài)短路試驗時，穩(wěn)態(tài)短路電流值是不會隨轉(zhuǎn)速的變化而變化的。

2.2 從穩(wěn)態(tài)短路時直軸電動勢的角度分析

三相穩(wěn)態(tài)短路時，折算到轉(zhuǎn)子的直軸電樞磁動勢（A）為[1]：

式中，m為電機相數(shù)；p為極對數(shù)；Fmk為電機短路時每對極的永磁體磁動勢。。其中，hmk是電機短路時永磁體工作點退磁磁場強度標(biāo)么值；Hc是永磁體磁感應(yīng)強度矯頑力，單位A/m（安/米）；hMp為每對極磁路中永磁體磁化方向長度，單位cm；N為每相串聯(lián)匝數(shù)；Kdp為繞組因數(shù)；

依據(jù)公式（12）分析可知，電機三相穩(wěn)態(tài)短路時，其穩(wěn)態(tài)短路電流Ik與電機轉(zhuǎn)速無關(guān)，也就是與頻率f無關(guān)。

3 試驗驗證

用陪試電機拖動一臺6極永磁同步電機。將此永磁同步電機定子三相短接，同時采用電流傳感器接入短路繞組中，用錄波儀進(jìn)行穩(wěn)態(tài)短路波形記錄。

試驗步驟如下：開啟錄波儀→啟動拖動機→提升拖動轉(zhuǎn)速→穩(wěn)定運行5s。

以多個轉(zhuǎn)速點進(jìn)行試驗驗證，穩(wěn)態(tài)短路試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表見表1所示。

（1）拖動永磁同步電機轉(zhuǎn)速到150r/m。從圖4可以看出，從短路開始，到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在150r/m，只有前期4.896s的時間內(nèi)，電流在波動，后續(xù)時間波形穩(wěn)定。依據(jù)最開始的測量布置，可以推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)短路電流值為198A。

圖4 從0～150r/m穩(wěn)態(tài)短路電流初始波形

圖5 從0～150r/m穩(wěn)態(tài)短路電流穩(wěn)定后的波形

（2）拖動永磁同步電機轉(zhuǎn)速到210r/m。從短路開始，到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在210r/m，只有前期4.876s的時間內(nèi)，電流在波動，后續(xù)時間波形穩(wěn)定。依據(jù)最開始的測量布置，可以推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)短路電流值為199A。

（3）拖動永磁同步電機轉(zhuǎn)速到300r/m。從短路開始，到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在300r/m，只有前期4.876s的時間內(nèi)，電流在波動，后續(xù)時間波形穩(wěn)定。依據(jù)最開始的測量布置，可以推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)短路電流值為200A。

（4）拖動永磁同步電機轉(zhuǎn)速到900r/m。從短路開始，到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在900r/m，同樣只有前期4.832s的時間內(nèi)，電流在波動，后續(xù)時間波形穩(wěn)定。依據(jù)最開始的測量布置，可以推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)短路電流值為200A。

表1 穩(wěn)態(tài)短路試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

4 結(jié)論

通過理論計算和從表1的統(tǒng)計結(jié)果可以得出結(jié)論：永磁電機穩(wěn)態(tài)短路試驗時，穩(wěn)態(tài)短路電流的數(shù)值基本不會隨電機轉(zhuǎn)速，也就是電機頻率f變化而變化。同理，在進(jìn)行永磁同步電機穩(wěn)態(tài)短路試驗時，永磁同步電機穩(wěn)態(tài)短路電流值可在相當(dāng)寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的任意一點獲取，不需要繪制穩(wěn)態(tài)短路電流對應(yīng)轉(zhuǎn)速的特性曲線。

參考文獻(xiàn)

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The Formation of Permanent Magnet Synchronous Motor Steady Short Circuit Current and the Test Method is Analysed

KUANG Jinyuan, YIN Qiang
(CSR zhuzhou electric co., LTD., Zhuzhou 412001)

Abstract:In this paper, the perm anent magnet synchronous motor steady-state short-circuit test method and steadystate short-c ircuit current formation are analyzed, and through experiment verification, proved that the three-phase permanent magnet synchronou s motor steady short circuit current amplitude is not influenced by the motor speed.

Key words:permanent magnet synchronous motor, threephase steady short circuit current, three-phase steady short circuit test