林志炳

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

基于制造商建議零售價(jià)的供應(yīng)鏈定價(jià)策略

林志炳

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

為了闡述制造商建議零售價(jià)格對供應(yīng)鏈定價(jià)策略的影響，以其作為消費(fèi)者的參照價(jià)格，引入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中。采用博弈論的方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明：當(dāng)制造商建議零售價(jià)格較低時(shí)，零售商將采用最低參照價(jià)格策略，當(dāng)制造商建議零售價(jià)格較高時(shí)，零售商將采用最高參照價(jià)格策略，當(dāng)制造商建議零售價(jià)格介于兩者之間時(shí)，零售商將采用價(jià)格保持策略。在此基礎(chǔ)上，研究了相關(guān)參數(shù)對上述三種策略的影響，以及三種策略之間的差異。不僅指出最低參照價(jià)格策略或者最高參照價(jià)格策略都有可能使制造商的收益最大化，還給出了選擇的條件。最后，用數(shù)值分析比較了不同策略下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益，指出在最高參照價(jià)格策略下的系統(tǒng)收益是最優(yōu)的。相關(guān)結(jié)論為制造商建議零售價(jià)格制定提供了理論依據(jù)。

制造商建議零售價(jià)；參照效應(yīng)；損失厭惡；定價(jià)策略

1 引言

參照價(jià)格最早出自適應(yīng)水平理論[1]，當(dāng)時(shí)的定義還比較模糊。此后，Kahneman和Tversky[2]在前景理論中做了詳細(xì)的介紹，他們指出當(dāng)現(xiàn)期價(jià)格高于參照價(jià)格時(shí)，消費(fèi)者獲得感知損失；當(dāng)現(xiàn)期價(jià)格低于參照價(jià)格時(shí)，消費(fèi)者獲得感知收益。而這種感知是不對稱的, 在相同價(jià)格偏差下，感知損失的程度要大于感知收益。在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，參照價(jià)格不僅會影響消費(fèi)者的保留價(jià)值，也會影響消費(fèi)者的購物概率、購物時(shí)間和購物數(shù)量，是消費(fèi)行為的重要參考。

對參照價(jià)格的研究雖然出現(xiàn)較早，但主要集中在營銷學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和心理學(xué)等領(lǐng)域。直到最近，參照價(jià)格才逐漸被引入到供應(yīng)鏈管理中[3-9]。參照價(jià)格在類型上可以分為兩類：一類是內(nèi)部參照價(jià)格，主要是指消費(fèi)者依據(jù)產(chǎn)品價(jià)格的歷史信息而形成的參照點(diǎn)；另一類是外部參照價(jià)格，指消費(fèi)者根據(jù)商家的廣告宣傳或者相似產(chǎn)品的價(jià)格作為參照點(diǎn)。下面我們將對這兩類參照價(jià)格相關(guān)的文獻(xiàn)進(jìn)行回顧。

內(nèi)部參照價(jià)格：Krishnamurthi等[10]研究了參照價(jià)格效應(yīng)對品牌選擇和購買數(shù)量的影響。指出在對稱性參照效應(yīng)下，消費(fèi)者具有品牌忠誠的特征；在不對稱情況下，卻沒有。Greenleaf[11]采用了歷史價(jià)格的指數(shù)平滑均值為參照價(jià)格，闡述了零售商是如何通過重復(fù)促銷來提高收益的，并指出參照價(jià)格效應(yīng)可以使得零售商獲得最大收益，而最優(yōu)價(jià)格則是在高低價(jià)格之間循環(huán)變化。Praveen等[12]將上述結(jié)論推廣到供過于求的市場，發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮到異質(zhì)消費(fèi)者時(shí)，上述結(jié)論依然成立。但是，當(dāng)消費(fèi)者具有損失厭惡特征時(shí)，最優(yōu)價(jià)格為常數(shù)。該文章的結(jié)論說明了參照價(jià)格效應(yīng)對不同類型的消費(fèi)者，影響是不同的。此后，Popescu和Wu Yaozhong[13]在Praveen[12]的基礎(chǔ)上采用了更一般的需求函數(shù)，結(jié)論顯示：損失厭惡時(shí)，零售價(jià)格具有一個(gè)穩(wěn)態(tài)的區(qū)域；但是，在損失中性時(shí)沒有。此外，他們還發(fā)現(xiàn)和Praveen等[12]不一樣的結(jié)果：最優(yōu)價(jià)格軌跡只有在參照價(jià)格函數(shù)是凸函數(shù)或者線性函數(shù)時(shí)是單調(diào)的。Lin Zhibing[14]通過參照價(jià)格效應(yīng)來刻畫價(jià)格促銷的長期影響，對制造商價(jià)格促銷和零售商價(jià)格促銷進(jìn)行比較分析，指出參照價(jià)格效應(yīng)的存在有利于緩解不同促銷機(jī)制下的雙邊際效應(yīng)，并提高了供應(yīng)鏈渠道的整體效率。Zhang Jie等[15]研究了消費(fèi)者具有參照價(jià)格效應(yīng)的兩階段供應(yīng)鏈模型。不僅給出了均衡價(jià)格，還指出無論是集中決策，還是分散決策，消費(fèi)者的初始參照價(jià)格、參照效應(yīng)敏感度、對產(chǎn)品的忠誠度與決策主體的收益都是正相關(guān)的。上述文獻(xiàn)不管采用何種參照價(jià)格形式，主要都是基于歷史價(jià)格信息。對于一些革新速度較慢、生命周期較長的產(chǎn)品，內(nèi)部參照價(jià)格是有效的。但對于新產(chǎn)品或者短周期產(chǎn)品，特別是當(dāng)消費(fèi)者無法獲取長期的歷史數(shù)據(jù)，或者獲取成本太高，外部參照價(jià)格也許更有效。

外部參照價(jià)格：Yang Shilei等[16]構(gòu)建了一個(gè)包含制造商建議零售價(jià)和回扣策略的供應(yīng)鏈模型。該文獻(xiàn)以制造商建議零售價(jià)格為參照點(diǎn)，證明了制造商可以更好的控制渠道、抑制零售商提高價(jià)格的能力，并指出建議零售價(jià)和回扣策略的結(jié)合可以增加制造商的利潤，同時(shí)提高供應(yīng)鏈渠道效率。Zhou Jidong[17]以競爭產(chǎn)品的價(jià)格為參照點(diǎn)，研究了消費(fèi)者參照依賴下的市場競爭問題，指出消費(fèi)者的損失厭惡在價(jià)格維度上會強(qiáng)化競爭，而在產(chǎn)品維度上則會弱化競爭，同時(shí)還給出了廣告競爭和價(jià)格競爭情況下的均衡解。Zhang Juan等[18]在參照價(jià)格函數(shù)中融入了廣告效應(yīng)的影響，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種基于動態(tài)合作廣告模式的供應(yīng)鏈模型，分析了參照價(jià)格效應(yīng)對渠道成員決策的影響，并給出了一種有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約。

綜上，目前關(guān)于參照價(jià)格的研究通常采用內(nèi)部參照價(jià)格形式。但是，消費(fèi)者參照價(jià)格的形成是一個(gè)長期的過程，這導(dǎo)致了決策者對參照價(jià)格的影響相對緩慢；而且，對于創(chuàng)新性產(chǎn)品，消費(fèi)者很難獲得足夠的信息來形成內(nèi)部參照價(jià)格；此外，如果制造商有意要控制市場零售價(jià)格，制定建議零售價(jià)格將是非常有效的一種方法。因此，本文采用外部參照價(jià)格形式，以制造商建議零售價(jià)格為參照價(jià)格。同時(shí)，假設(shè)制造商和零售商之間采用了討價(jià)還價(jià)模型。雖然，斯坦格爾伯格博弈被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈管理的相關(guān)文獻(xiàn)中，但是隨著市場競爭的加劇，零售商對供應(yīng)鏈上商品的議價(jià)能力正在逐步提升[19-20]。在此環(huán)境下，采用討價(jià)還價(jià)模型來確定批發(fā)價(jià)格能更好的刻畫現(xiàn)實(shí)的商業(yè)情境。

2 模型假設(shè)

3 標(biāo)準(zhǔn)模型

如果消費(fèi)者在決策過程中不存在參照效應(yīng)(α=0)，此時(shí)的模型將是一個(gè)簡單的標(biāo)準(zhǔn)模型。為了和后文的參照價(jià)格模型進(jìn)行比較，首先對標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行分析。

零售商的收益函數(shù)為：

πr=(p-w)(N-bp)

(1)

可以解得：

(2)

假設(shè)談判失敗時(shí)制造商和零售商的收益都為零?？傻糜憙r(jià)還價(jià)模型為：

(3)

其中的λ(1≥λ≥0)為制造商的討價(jià)還價(jià)能力，1-λ表示零售商的討價(jià)還價(jià)能力。

性質(zhì)1：在標(biāo)準(zhǔn)模型中，制造商的收益隨著λ的增大而增大，而零售商的收益隨著λ的增大而減小。

證明：分別將制造商和零售商的收益對λ求偏導(dǎo)數(shù)，并結(jié)合λ的取值區(qū)間，可得上述性質(zhì)。

4 參照價(jià)格模型

雖然制造商設(shè)定的參照價(jià)格對零售商并沒有約束力。但是在現(xiàn)實(shí)的商業(yè)環(huán)境中，多數(shù)產(chǎn)品都貼有建議零售價(jià)格的標(biāo)簽。這在某種程度上說明了該參照價(jià)格對供應(yīng)鏈成員的決策和收益存在一定影響。下面將對參照價(jià)格模型進(jìn)行研究。

零售商的收益函數(shù)為：

πr=(p-w)(N-bp+α(f-p)+-kα(p-f)+)

(4)

性質(zhì)2：給定參照價(jià)格和批發(fā)價(jià)格，零售商的反應(yīng)函數(shù)為：

(5)

證明見附錄A。

制造商的收益函數(shù)為：

πm=w(N-bp+α(f-p)+-kα(p-f)+)

(6)

此時(shí)制造商和零售商通過討價(jià)還價(jià)模型來確定批發(fā)價(jià)格，假設(shè)談判失敗時(shí)制造商和零售商的收益為零，可得討價(jià)還價(jià)模型如下：

(7)

結(jié)合零售商的反應(yīng)函數(shù)和決策時(shí)的約束條件將上述模型轉(zhuǎn)化三個(gè)非線性規(guī)劃問題。

4.1 最低參照價(jià)格策略

(8)

求解可得

(9)

證明見附錄B。

證明:略。

從推論1可知：制造商的收益隨著消費(fèi)者參照效應(yīng)(損失厭惡程度)的增大而增大，但零售商的收益卻隨著消費(fèi)者參照效應(yīng)(損失厭惡程度)的增大而減小。這主要是因?yàn)?，?dāng)消費(fèi)者的參照效應(yīng)(損失厭惡程度)越大，參照價(jià)格的作用就越明顯，制造商利用參照價(jià)格改進(jìn)自身收益的空間就越大。

推論2：πm1>πm,πr1<πr。

證明：略。

推論2表明：無論制造商的討價(jià)還價(jià)能力如何，在最低參照價(jià)格策略下，制造商的收益總是大于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益，而零售商的收益總是小于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益。

4.2 價(jià)格保持策略

當(dāng)零售商采用價(jià)格保持策略時(shí)，零售價(jià)格和參照價(jià)格是一致的。根據(jù)性質(zhì)2，可得制造商和零售商的討價(jià)還價(jià)模型：

(10)

可以解得：

(11)

性質(zhì)4：當(dāng)零售商采用價(jià)格保持策略時(shí)，制造商的最優(yōu)參照價(jià)格為：

f2=

(12)

證明：略(可參見性質(zhì)3的證明過程)。

通過性質(zhì)4可得制造商和零售商的收益分別為：

(13)

πr2=

(14)

從上述分析可知當(dāng)制造商和零售商的討價(jià)還價(jià)能力發(fā)生變化時(shí)，價(jià)格保持策略下的決策變量和目標(biāo)函數(shù)都有可能發(fā)生改變。通過對決策變量和目標(biāo)函數(shù)的分析我們可得如下推論。

證明：略

證明：(i)首先分析參照效應(yīng)系數(shù)α的影響。

分別將制造商和零售商的收益對α求偏導(dǎo)數(shù)：

(15)

(16)

(ii)消費(fèi)者損失厭惡對制造商和零售商收益的影響

推論5：πm2>πm,πr2<πr。

(17)

(18)

(19)

其中：J(λ)=Aλ3+Bλ2+Cλ+D，

A=(kα+b)2，B=-(10bkα+4k2α2+6b2)，

C=5k2α2+4b2+8bkα，D=-2k2α2。

令Ω=4(B2-3AC)，因?yàn)锳>0,

(20)

其中L(b+kα)=(1-λ)2(2-λ)2(b+kα)2+2b(1-λ)(λ2+4λ-4)(b+kα)+b2(2-λ)2

因?yàn)?1-λ)2(2-λ)2>0，判別式Δ=-64b2(1-λ)3λ2。根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)，可知L(b+kα)>0，即πr>πr2。

4.3 最高參照價(jià)格策略

當(dāng)零售商采用最高參照價(jià)格策略時(shí)，根據(jù)性質(zhì)2的結(jié)果可得制造商和零售商的討價(jià)還價(jià)模型：

(21)

可以解得:

(22)

證明：略(可參見性質(zhì)3的證明過程)。

根據(jù)上述結(jié)果和性質(zhì)1可知：(1)當(dāng)零售商采用最高參照價(jià)格策略時(shí)，制造商和零售商的收益與消費(fèi)者的損失厭惡無關(guān)，且都隨著消費(fèi)者參照效應(yīng)的增大而增大；(2)制造商的收益隨著λ的增大而增大，零售商的收益隨著λ的增大而減小。

推論6：πm3>πm，πr3>πr。

證明：略。

結(jié)合推論2、推論5和推論6可知：制造商設(shè)定的參照價(jià)格會影響零售商的定價(jià)策略，但是無論零售商采用何種定價(jià)策略，考慮參照效應(yīng)后制造商的收益總是大于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益，而零售商的收益在最低參照價(jià)格策略和價(jià)格保持策略下，小于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益。但是當(dāng)零售商采用最高參照價(jià)格策略時(shí)，零售商的收益高于標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)的收益。即當(dāng)制造商設(shè)定一個(gè)合適的參照價(jià)格后，零售商以低于參照價(jià)格的零售價(jià)銷售產(chǎn)品，將使得制造商和零售商的收益都高于標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)的收益。這在一定程度上解釋了為何市場上存在零售商的銷售價(jià)格低于制造商設(shè)定的參照價(jià)格的現(xiàn)象。

上述分析還發(fā)現(xiàn)：不管零售商采用那種策略，制造商收益都是隨著參照效應(yīng)的增大而增大，而零售商收益和參照效應(yīng)的關(guān)系不僅跟其定價(jià)策略相關(guān)，還受到制造商討價(jià)還價(jià)能力的影響。這和現(xiàn)實(shí)中制造商積極設(shè)定參照價(jià)格，強(qiáng)化消費(fèi)者的參照效應(yīng)，而零售商在銷售的過程中有時(shí)會隱瞞參照價(jià)格(不提醒消費(fèi)者參照價(jià)格的存在)的現(xiàn)象是一致。

5 策略比較

前文的分析指出，由于制造商制定不同的參照價(jià)格，最終導(dǎo)致零售商采用不同的定價(jià)策略，并比較了不同策略下供應(yīng)鏈上成員的收益和標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益。而本節(jié)將從制造商的角度入手，比較三種策略之間的優(yōu)劣。

結(jié)合πm1和πm2的表達(dá)式，可知πm1≥πm2

(23)

其中F(λ)=(b+α)(2b+kα)λ2-2(b+α)(2b+kα)λ+2b(b+kα)

②如果(kα-bk+2b)≤0，則F(λ)≥0。

綜上可得如下性質(zhì)：

性質(zhì)6：(1)無論制造商和零售商的討價(jià)還價(jià)能力如何，制造商在最低參照價(jià)格策略下的收益高于價(jià)格保持策略下的收益。

(2)如果(kα-bk+2b)>0且λ2≥λ≥0；或者(kα-bk+2b)≤0，制造商在最低參照價(jià)格策略下的收益最優(yōu)。

(3)如果(kα-bk+2b)>0且1≥λ>λ2，則制造商在最高參照價(jià)格策略下的收益最優(yōu)。

6 數(shù)值分析

在性質(zhì)6中給出了制造商討價(jià)還價(jià)能力的臨界值λ2，該值的大小會影響制造商的收益情況。由于λ2涉及多個(gè)參數(shù)，在前文中并未對其進(jìn)行理論研究，因此，本節(jié)將對λ2與消費(fèi)者的損失厭惡程度和參照效應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值分析。另外，前文主要比較了制造商不同策略下的收益情況，本節(jié)將采用數(shù)值方法探討不同策略下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益。

首先研究臨界值λ2：假設(shè)消費(fèi)者對產(chǎn)品的價(jià)格敏感系數(shù)b=3，消費(fèi)者的損失厭惡程度k分別取值1.1,1.3,1.6,1.9。以消費(fèi)者的參照效應(yīng)為橫軸，制造商的討價(jià)還價(jià)能力為縱軸。采用Matlab軟件計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。

圖1 參照效應(yīng)和制造商討價(jià)還價(jià)能力關(guān)系

從圖1可知：λ2隨消費(fèi)者參照效應(yīng)的變化軌跡是一條曲線，在曲線上λ2隨著消費(fèi)者參照效應(yīng)的增大而減小。當(dāng)點(diǎn)(α,λ)在曲線上方區(qū)域時(shí)，最高參照價(jià)格策略對制造商是最優(yōu)的，而且k越大，該區(qū)域越小。當(dāng)點(diǎn)(α,λ)在下方區(qū)域時(shí)，制造商偏好于最低參照價(jià)格策略。這主要是因?yàn)樵谧罡邊⒄諆r(jià)格策略中，制造商的收益與消費(fèi)者的損失厭惡程度無關(guān)，而在最低參照價(jià)格策略中，制造商的收益隨著消費(fèi)者損失厭惡程度的增大而增大。

為了研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)在不同策略下的收益，假設(shè)k=3,α=0.2,b=1.3,N=10。以制造商的討價(jià)還價(jià)能力λ為橫軸，以供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益為縱軸。用Matlab軟件計(jì)算的結(jié)果如圖2所示

圖2 制造商討價(jià)還價(jià)能力對供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的影響

7 結(jié)語

本文以單一制造商和單一零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈為研究對象，將制造商建議零售價(jià)引入到系統(tǒng)中作為消費(fèi)者的參照價(jià)格，制造商和零售商之間采用討價(jià)還價(jià)模型確定批發(fā)價(jià)格。文中首先給出了不考慮參照效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模型，簡要介紹了該模型中制造商和零售商的收益情況。然后引入消費(fèi)者的參照效應(yīng)，構(gòu)建參照價(jià)格模型。在參照價(jià)格模型中，將零售商的定價(jià)策略分為最低參照價(jià)格策略、價(jià)格保持策略和最高參照價(jià)格策略。結(jié)果顯示前兩種策略下的制造商收益高于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益，零售商收益低于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益；第三種策略下的制造商和零售商的收益都高于標(biāo)準(zhǔn)模型下的收益。數(shù)值分析結(jié)果指出最高參照價(jià)格策略下供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益是最優(yōu)的。但這并不意味者前兩種策略就沒有意義，最低參照價(jià)格策略和價(jià)格保持策略對于制造商而言，是一種很好的市場價(jià)格控制策略，不少高端品牌采用該策略，蘋果公司就是采用最低參照價(jià)格策略。文中的研究結(jié)果還表明制造商的討價(jià)還價(jià)能力，消費(fèi)者的參照效應(yīng)、損失厭惡程度對供應(yīng)鏈成員的決策和收益有著實(shí)質(zhì)性的影響。

本文的結(jié)論對制造商具有一定的借鑒意義：(1)可以通過參照價(jià)格策略影響消費(fèi)者需求，提升自身收益，甚至提升整條供應(yīng)鏈的績效。(2)可以通過參照價(jià)格策略來影響制造商和零售商之間的討價(jià)還價(jià)能力，特別是當(dāng)制造商討價(jià)還價(jià)能力比較弱的時(shí)候，參照價(jià)格策略將是一種有效的彌補(bǔ)方式。

本文通過理論研究和數(shù)值分析得到了一些有意義的結(jié)果，但模型相對簡單，未來還有不少可擴(kuò)展的方向。(1)本文只考慮單一制造商和單一零售商，未來可以考慮多主體的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。(2)本文假設(shè)制造商建議零售價(jià)為消費(fèi)者的參照價(jià)格，事實(shí)上消費(fèi)者在決策過程中可能還會參照其他的因素，比如競爭產(chǎn)品的價(jià)格。除此之外，時(shí)間變量和不確定需求的引入也是值得研究的。

附錄A：將零售商的收益函數(shù)轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)非線性規(guī)劃問題

s.t.p≥f≥w>0

通過庫恩凱特條件求解問題H1，可得

對應(yīng)的零售商收益為：

通過庫恩凱特條件求解H2,可得

對應(yīng)的零售商收益為：

綜上可得零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

附錄B：將公式(9)中的批發(fā)價(jià)格代入到制造商的收益函數(shù)中可以得到以下三個(gè)最優(yōu)化問題

由于

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Pricingstrategy of Supply Chain Based on Manufacturer's Suggested Retail Price

LIN Zhi-bing

(School of Economics & Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

The manufacturer's suggested retail price as consumer's reference price is introduced into the supply chain system for describing its effects on pricing strategic of supply chain. This system is studied by game theory and it is found that while the manufacturer’s suggested retail price is low, the retailer will offer a lowest reference price strategy; while the manufacturer’s suggested retail price is high, the retailer will offer a highest reference price strategy; while the manufacturer’s suggested retail price is medium, the retailer will offer a resale price maintenance strategy. Based on these, the effects of the relevant parameters on the three strategies, as well as the differences among them, are analyzed. The results indicate that: both the lowest or highest reference price strategy could maximize the manufacturer’s profit, the condition of choice is also given. Finally, the profits of supply chain system under different strategies are compared by numerical analysis, the results showed that the profits of system with the highest reference price strategy is optimal. The conclusions of this paper offer a theoretical reference for the decision of manufacturer’s suggested retail price.

manufacturer’s suggested retail price; reference effect; loss averse; pricing strategy

1003-207(2016)11-0153-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.018

2015-03-03；

2015-06-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71201033, 71403055)；教育部人文社會科學(xué)研究項(xiàng)目(16YJA630030)；福建省高校杰出青年科研人才計(jì)劃(JA13041S)；福建省高等學(xué)校新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(JAS14037)

林志炳(1981-)，男(漢族)，福建泉州人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士，副教授. 研究方向：供應(yīng)鏈管理,E-mail: linzhib@fzu.edu.cn.

F224

A