張苗莉，任金東，杜 建，尹 穎，徐 倩

(1.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長春 130022； 2.一汽集團(tuán)技術(shù)中心，長春 130011； 3.中國現(xiàn)代汽車工程技術(shù)中心，煙臺 264006)

2016128

基于PBM的轎車車身簡化模型的建立與仿真

張苗莉1，任金東1，杜 建2，尹 穎3，徐 倩2

(1.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長春 130022； 2.一汽集團(tuán)技術(shù)中心，長春 130011； 3.中國現(xiàn)代汽車工程技術(shù)中心，煙臺 264006)

基于材料性質(zhì)的建模(PBM)方法和某乘用車車身詳細(xì)有限元模型，對用于概念設(shè)計階段的車身簡化模型的建模方法進(jìn)行了研究。梁構(gòu)件用同長度的等效直梁單元來模擬，并根據(jù)等剛度原則，利用截面面積、兩個主軸慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù)來描述其截面力學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而決定梁單元的整體剛度，采用超單元來模擬接頭，采用分塊的平面板單元并賦予材料屬性和厚度來模擬板件。分別以B柱和懸架支座為例，建立了等效接頭超梁單元和板件簡化模型，并對比驗證了其等效剛度。通過對梁構(gòu)件和板件添加非結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法實現(xiàn)了質(zhì)量等效。利用上述方法建立了車身簡化模型，并從整車扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度、1階扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)和主要開口部位的變形5個方面驗證了簡化模型的有效性。結(jié)果表明，本文中所建立的車身簡化模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測要開發(fā)車身結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，為概念設(shè)計階段簡化車身建模提供了一種可行的方法。

車身；概念設(shè)計；簡化模型；基于材料性質(zhì)的建模法

前言

對于全新開發(fā)車型，車身概念設(shè)計階段通常用基于材料性質(zhì)的簡化車身模型來表述所要設(shè)計車身各構(gòu)件的力學(xué)性能[1]。從概念設(shè)計階段設(shè)計工作的特點出發(fā)，創(chuàng)建一個能準(zhǔn)確模擬整車承載結(jié)構(gòu)的簡化模型，不僅可以滿足這個階段的設(shè)計要求，而且能夠快速實施對模型的編輯與性能優(yōu)化[2-3]。

在建立結(jié)構(gòu)簡化模型方面，前人的研究主要有兩條路徑[4-13]：一是利用車身實際承載結(jié)構(gòu)件的截面來建立車身簡化模型；二是采用其它規(guī)則的截面(如空心矩形管)來建立車身簡化模型。這兩種方法存在以下缺陷：①簡化梁單元截面是利用封閉腔模擬的焊接截面，會使梁截面的性能參數(shù)有較大變化，梁結(jié)構(gòu)的剛度也會增大很多；②用等截面梁模擬變截面梁構(gòu)件，其梁單元截面不一定是原結(jié)構(gòu)的等效截面，不能保證與原結(jié)構(gòu)完全等效；③由于梁單元和殼單元計算理論的差異和梁理論的使用局限性，導(dǎo)致同一個結(jié)構(gòu)用殼單元和用梁單元模擬時其力學(xué)性能會存在差異。

從設(shè)計角度講，一項復(fù)雜的設(shè)計須進(jìn)行任務(wù)分解，而如何確定分解后的設(shè)計目標(biāo)至關(guān)重要。在概念設(shè)計階段對整車結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算和優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行目標(biāo)分解是可行的設(shè)計開發(fā)模式，尤其是在詳細(xì)結(jié)構(gòu)(形狀、焊點等)尚未確定之時。

本文中采用了基于材料性質(zhì)的建模(property-based modeling，PBM)[1-3]方法來建立簡化車身結(jié)構(gòu)。這種方法是基于力學(xué)等效原則來根據(jù)詳細(xì)結(jié)構(gòu)建立簡化結(jié)構(gòu)的。對于梁結(jié)構(gòu)，基于經(jīng)典梁理論，依據(jù)詳細(xì)有限元模型的整體剛度和剛度等效原則反求簡化模型梁單元的截面參數(shù)。對于接頭，根據(jù)詳細(xì)模型建立超單元來模擬。對于復(fù)雜板件，用結(jié)構(gòu)相似且規(guī)則的簡單平板件來模擬。以某轎車詳細(xì)結(jié)構(gòu)為研究對象，利用PBM方法建立了車身簡化模型。通過比較簡化模型與詳細(xì)模型的基本性能，驗證了基于PBM建模方法的有效性和可行性。

1 梁構(gòu)件的簡化

1.1 建模理論基礎(chǔ)

梁結(jié)構(gòu)是車身的重要組成部分。圖1為任意空間梁單元的受力和位移情況。由圖可見：梁單元有兩個節(jié)點，每個節(jié)點有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度；所受外力包括沿3個坐標(biāo)方向的分力U，V和W，2個方向的彎矩My和Mz，以及扭矩T；每個節(jié)點的位移分量有6個，包括3個線位移u，v和w，以及3個角位移θx，θy和θz。

節(jié)點i的位移矢量和力矢量分別為

δi={ui,vi,wi,θxi,θyi,θzi}T

(1)

Fi={Ui,Vi,Wi,Ti,Myi,Mzi}T

(2)

單元的剛度方程為

Fi=kδi

(3)

式中k為單元的剛度矩陣。

基于剛度等效原則，利用經(jīng)典梁理論[14]反求出其等效梁單元的截面性質(zhì)參數(shù)。假設(shè)梁單元長度不變，具體的求解方法是采用懸臂梁的方式施加約束，在梁的自由端施加載荷，根據(jù)載荷和位移求得截面性質(zhì)參數(shù)。

(1)截面面積A的求解

如圖2所示，在懸臂梁自由端施加軸向拉力Fx，則相應(yīng)的變形為ΔL，則截面積A為

(4)

式中：E為彈性模量；L為梁長度。

(2)扭轉(zhuǎn)常數(shù)J的求解

如圖3所示，在自由端施加繞軸線的扭矩T，相應(yīng)的自由端繞軸線的轉(zhuǎn)角為θx，則截面的極慣性矩J為

(5)

式中G為切變模量。

(3)梁截面主慣性矩Iy0和Iz0的求解

如圖4所示，在自由端沿y方向施加集中力Fy，相應(yīng)的自由端撓度為v，則截面關(guān)于z方向慣性矩Iz為

(6)

式中EI為抗彎剛度。同理可求得截面關(guān)于y方向的慣性矩Iy，進(jìn)而得出主慣性矩及主慣性軸的方位角為

(7)

式中α0為主慣性軸方位角。

1.2 等效梁單元的創(chuàng)建與驗證

為研究方便，以某轎車的詳細(xì)有限元模型為基礎(chǔ)，研究等效梁單元的建立及驗證。在梁詳細(xì)有限元模型的兩端創(chuàng)建多點約束，并建立局部坐標(biāo)系，載荷沿局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向施加。為了防止產(chǎn)生局部變形，建立了剛性的載荷作用面將中間部位的節(jié)點連接起來。

下面以B柱為例研究車身梁構(gòu)件的簡化。其詳細(xì)結(jié)構(gòu)兩端截面形心之間的長度為681.205mm，材料的彈性模量為2.10×105MPa，泊松比μ為0.3。

按照上述方法求得簡化模型的截面參數(shù)和主軸方位角后建立等效梁單元。參數(shù)計算結(jié)果見表1。為了驗證簡化模型的有效性，分別按照簡支梁和懸臂梁的情況施加載荷，計算簡化梁單元的變形并與原結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。可見，簡化模型和詳細(xì)模型在軸向的扭轉(zhuǎn)和拉伸方向誤差幾乎為零，4個方向的彎曲變形誤差也非常小，說明按此方法建立的簡化模型在整體剛度方面可以較準(zhǔn)確地模擬詳細(xì)梁構(gòu)件。

表1 簡化梁單元截面參數(shù)

表2 詳細(xì)模型和簡化模型的變形結(jié)果對比

2 接頭和板件的簡化

2.1 接頭的處理

接頭剛度對整個車身剛度影響很大。如果忽略接頭的柔度而將接頭剛化后，整車剛度將提高50%～70%[15]。本文中采用超單元法，從詳細(xì)有限元模型中提取接頭，根據(jù)圣維南原理，接頭分支長度取100～130mm。以分支端截面形心為主節(jié)點，以截面周邊節(jié)點為從節(jié)點建立多點約束；為避免產(chǎn)生過多的剛性面，選用RBE3單元創(chuàng)建。其它分支截面的處理過程同上，最終建立接頭超單元模型。建立的B柱下端接頭超單元有限元模型如圖5所示。

2.2 板件的簡化

對于大型板件，采用分塊的平面板單元模擬，只需要賦予材料屬性和厚度。以前后懸架支座為例，其板件簡化后的模型如圖6所示。對詳細(xì)模型和簡化模型的靜剛度進(jìn)行對比分析， 沿載荷方向的變形云圖如圖7所示， 變形結(jié)果對比見表3， 表中線剛度為沿力的方向單位變形所施加的力?？梢?， 簡化模型能夠很好地從力學(xué)性能上與原模型等效。

項目簡化模型詳細(xì)模型相對誤差變形f/mm4.270E-024.045E-025.562%線性剛度s/(N·mm-1)2.342E+032.472E+035.269%

3 整車模型基本性能的驗證

最終建立了由51個梁單元、14個接頭超單元和4處簡化面單元組成的車身簡化模型。

3.1 車身彎曲剛度驗證

車身整體剛度主要是整體扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度，在抵抗彎曲、扭轉(zhuǎn)和碰撞等載荷方面起著極其重要的作用[15]。按照表4將約束和載荷分別施加在詳細(xì)模型和簡化模型上。載荷施加于前后懸架連接點的中點在門檻梁上的投影處，兩側(cè)載荷的大小均為1 000 N。簡化模型彎曲剛度計算的位移如圖8所示。整車的彎曲剛度為

(8)

表5為整車詳細(xì)模型和簡化模型彎曲剛度分析

表4 邊界條件匯總[15]

結(jié)果對比?？梢钥闯觯喕Ｐ偷膹澢鷦偠扰c詳細(xì)模型非常接近，也證明了簡化模型的有效性。

3.2 車身扭轉(zhuǎn)剛度和開口變形驗證

參照表4施加邊界條件，在左右前懸架連接點處分別沿z方向和-z方向施加大小為1 000N的載荷，計算車身扭轉(zhuǎn)剛度和開口變形。簡化模型沿整體坐標(biāo)系z軸方向的位移如圖9所示。

根據(jù)式(10)和式(11)計算車身扭轉(zhuǎn)剛度[16]：

表5 整車彎曲剛度對比

(9)

(10)

式中：θ為車身扭轉(zhuǎn)角；B為左右前懸架連接點之間的距離；T為車身承受的扭矩。整個車身詳細(xì)模型和簡化模型扭轉(zhuǎn)剛度對比見表6，簡化模型與詳細(xì)模型的扭轉(zhuǎn)剛度誤差為7.899%，完全滿足概念設(shè)計階段對模型的精度要求。

表6 整車扭轉(zhuǎn)剛度對比

對于扭轉(zhuǎn)工況，前后風(fēng)窗和門洞部位的變形直觀反映了這些部位的剛度，是非常重要的剛度指標(biāo)，如圖10所示。整車簡化模型和詳細(xì)模型開口部位的變形計算結(jié)果見表7，二者變形誤差很小。

表7 開口變形結(jié)果比較 mm

3.3 整車低階模態(tài)驗證

單純利用上述的建模方法進(jìn)行整車承載結(jié)構(gòu)建模，只能從車身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式和力學(xué)特性上對詳細(xì)模型進(jìn)行模擬，卻沒有包含質(zhì)量上的等效。為此，需要對簡化模型中的各部件添加非結(jié)構(gòu)質(zhì)量，使整車簡化模型的質(zhì)量與詳細(xì)模型一致。非結(jié)構(gòu)質(zhì)量屬于附加質(zhì)量，按單元的長度(梁單元)或面積(殼單元)分布，對模型的動態(tài)特性有影響[17]。簡化模型各構(gòu)件所施加的非結(jié)構(gòu)質(zhì)量值為

(11)

式中：mi0為構(gòu)件所施加的非結(jié)構(gòu)質(zhì)量；mi為詳細(xì)構(gòu)件質(zhì)量；mi′為簡化構(gòu)件質(zhì)量；Li為簡化構(gòu)件長度。

對簡化模型和詳細(xì)模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，比較二者的低階模態(tài)，結(jié)果見表8。圖11(a)為簡化模型的1階彎曲振型，圖11(b)為1階扭轉(zhuǎn)振型?？梢?，兩種模型的低階模態(tài)非常接近。

表8 簡化模型和詳細(xì)模型低階模態(tài)頻率對比

4 結(jié)論

(1)所建立的簡化模型能夠較準(zhǔn)確地模擬詳細(xì)模型的基本性能，其扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的相對誤差都不超過8.2%，開口部位變形的相對誤差小于0.28%，低階彎曲模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的相對誤差均小于13.4%，均滿足概念設(shè)計階段的要求。

(2)基于PBM的建模方法能夠從整體上把握各構(gòu)件的力學(xué)性能，由局部映射整車，整車基本性能也能得到很好地模擬。

(3)基于PBM的簡化建模方法不用考慮焊點、工藝孔和小翻邊等細(xì)節(jié)的影響，而只關(guān)注構(gòu)件整體的力學(xué)性能。這樣即可直接針對目標(biāo)性能進(jìn)行優(yōu)化，在后期設(shè)計詳細(xì)結(jié)構(gòu)時再考慮結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和優(yōu)化焊點。

(4)通過對各構(gòu)件添加非結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)動力學(xué)性能進(jìn)行模擬。這樣，結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)也可在早期進(jìn)行優(yōu)化。

(5)對于梁結(jié)構(gòu)的等效簡化方法更適用于沿梁的長度方向截面尺寸變化不太大的細(xì)長梁。對于短粗型梁構(gòu)件和不規(guī)則形狀梁的等效還須進(jìn)行進(jìn)一步研究，以提高模擬的準(zhǔn)確性。

(6)本文中所提出的建模方法能夠從整體上把握各構(gòu)件的力學(xué)性能，由局部映射整個車身，整個車身承載結(jié)構(gòu)的基本性能也得到了很好的模擬，為概念設(shè)計階段車身簡化模型的建立提供了一種可行的方法，尤其適用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化[17]。

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Creation and Simulation of Simplified Car Body Model Based on PBM Method

Zhang Miaoli1, Ren Jindong1, Du Jian2,Yin Ying3& Xu Qian2

1.CollegeofAutomotiveEngineering,JilinUniversity,Changchun130022;2.R&DCenter,FAWGroup,Changchun130011;3.HyundaiMotorTechnology&EngineeringCenter(China)Ltd.,Yantai264006

Based on the method of property-based modeling and the detailed finite element model for a car body, the modeling method for car body simplified model in concept design phase is studied. The beam part is simulated by equvalent staright beam element with same length and its sectional mechanical properties are described by the area of section, the inertia moments of two principal axes and torsion constant, with the overall stiffness of beam element determined. Joints are simulated by superelements and panels are simulated by planar plate elements with material properties and thickness defined. With B pillar and suspension support as examples, the equivaent superelements for joints and the simplified model for panels are built with their equivalent stiffness verified. The mass equivalence is achieved by adding non-structural mass on beam parts and panels. All the above-mentoned methods are used to build the simplified model for car body with its effectiveness verified from five aspects: torsional and bending stiffnesses, 1st order torsional and bending modes and the deformations of main opening localities. The results indicate that the simplified model for car body built can accurately predict the mechanics perforances of car body structures to be developed, providing a feasible method for building the simplified model for car body in concept design phase.

car body; conceptual design; simplified model; property-based modeling

原稿收到日期為2016年1月13日，修改稿收到日期為2016年3月4日。