牛勝福，張立軍，孟德建，何 臻，曹 誠(chéng)，徐雪瑩，陳 陽(yáng)

(1. 同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2. 上海大眾汽車有限公司，上海 201805； 3.上海華特汽車配件有限公司，上海 201822)

2016139

車身側(cè)圍空腔阻隔結(jié)構(gòu)隔聲性能的建模與驗(yàn)證

牛勝福1,2，張立軍1，孟德建1，何 臻1，曹 誠(chéng)2，徐雪瑩2，陳 陽(yáng)3

(1. 同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2. 上海大眾汽車有限公司，上海 201805； 3.上海華特汽車配件有限公司，上海 201822)

采用有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析混合建模方法，建立車身側(cè)圍空腔阻隔結(jié)構(gòu)隔聲性能預(yù)測(cè)模型，其中，阻隔結(jié)構(gòu)塑料支撐板用有限元方法建模，密封膨脹膠使用統(tǒng)計(jì)能量分析與多孔介質(zhì)聲學(xué)理論(畢奧理論)相結(jié)合的方法建模，阻隔結(jié)構(gòu)前后的聲腔采用統(tǒng)計(jì)能量分析方法建模。同時(shí)在混響-消聲室中進(jìn)行阻隔結(jié)構(gòu)隔聲性能測(cè)試。模型預(yù)測(cè)性能與試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果的對(duì)比表明，模型預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果在200～8 000Hz頻率范圍基本一致，說明所建模型能有效預(yù)測(cè)阻隔結(jié)構(gòu)隔聲性能。

車身側(cè)圍；阻隔結(jié)構(gòu)；隔聲性能；建模；試驗(yàn)

前言

車身側(cè)圍空腔阻隔結(jié)構(gòu)對(duì)于阻止空氣聲在側(cè)圍中的傳播，降低車內(nèi)噪聲具有重要作用[1-6]，因而受到整車廠和供應(yīng)商的廣泛關(guān)注。針對(duì)阻隔結(jié)構(gòu)的降噪性能，前期研究者在材料級(jí)[7-11]、部件級(jí)[5,12-13]和整車級(jí)[13-15]都開展過研究，但研究絕大部分都是基于樣件或者原型車的試驗(yàn)分析，雖然有利于評(píng)價(jià)阻隔結(jié)構(gòu)和配置方案的總體性能，但是無法在設(shè)計(jì)階段指導(dǎo)部件設(shè)計(jì)和系統(tǒng)匹配。因此，如何在樣件制作或原型車試制之前進(jìn)行阻隔件的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和系統(tǒng)匹配成為核心關(guān)鍵技術(shù)。

前期曾有研究者提出通過分析各個(gè)側(cè)圍空腔對(duì)空氣聲傳遞貢獻(xiàn)量指導(dǎo)阻隔結(jié)構(gòu)的布置[15]，或使用統(tǒng)計(jì)能量分析來預(yù)測(cè)阻隔結(jié)構(gòu)的降噪效果[4,16]。但在上述研究中，未說明阻隔結(jié)構(gòu)的建模方法，無法指導(dǎo)實(shí)際工程開發(fā)。實(shí)際上，若能建立阻隔結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，針對(duì)不同的阻隔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置方案的效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，可大大縮短研發(fā)周期和成本，具有良好的工程價(jià)值。

在此背景下，本文中將基于全頻段聲學(xué)分析軟件VA One對(duì)車身空腔阻隔結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能進(jìn)行建模、仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。需要說明的是，本文中的建模對(duì)象是目前應(yīng)用非常廣泛的裝配式阻隔結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、成本低和密封性能好的特點(diǎn)[2,6]。

1 有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析混合方法簡(jiǎn)介

由于阻隔結(jié)構(gòu)用于阻隔中高頻的空氣聲，所以本文中研究的頻率范圍屬于中高頻。而對(duì)于阻隔結(jié)構(gòu)來說，由于它尺寸較小，對(duì)結(jié)構(gòu)本身來說屬于中低頻問題，可采用有限元方法；而高頻問題則宜采用統(tǒng)計(jì)能量分析方法，故本文中將使用有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析(簡(jiǎn)稱FE-SEA)混合方法來進(jìn)行建模和求解。

關(guān)于FE-SEA混合方法建模、求解方程已有詳細(xì)的介紹[16-19]，在這里只做簡(jiǎn)要說明。

1.1 整體運(yùn)動(dòng)方程與局部運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率將結(jié)構(gòu)中的模態(tài)分為整體模態(tài)和局部模態(tài)，相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)稱為整體響應(yīng)和局部響應(yīng)。整體響應(yīng)部分利用有限元方法求解，局部響應(yīng)利用統(tǒng)計(jì)能量分析方法求解[19]。

系統(tǒng)激勵(lì)與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系為

F=Dq

(1)

式中：F為激勵(lì)；q為系統(tǒng)振幅；D為系統(tǒng)動(dòng)剛度矩陣。將其分解為整體模態(tài)和局部模態(tài)分量有：

(2)

式中：g為整體模態(tài)，l為局部模態(tài)。系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)方程和局部運(yùn)動(dòng)方程可以分別表示為

(3)

(4)

1.2 混合連接子系統(tǒng)間的互相關(guān)系

FE模型和SEA模型通過擴(kuò)散場(chǎng)互易關(guān)系[19]互相聯(lián)系，互易關(guān)系表達(dá)式為

(5)

式中：E[·]為所有結(jié)構(gòu)的均值；E為板件子系統(tǒng)的振動(dòng)能量；n為模態(tài)密度；ω為分析的圓頻率；frev為邊界力與實(shí)際邊界力的差值；Ddir為直接動(dòng)力剛度矩陣；Im{·}表示取虛部運(yùn)算。

1.3 FE-SEA混合系統(tǒng)方程

混合系統(tǒng)的功率平衡方程為

(6)

再根據(jù)確定性系統(tǒng)響應(yīng)求解式(7)可以求得子系統(tǒng)的響應(yīng)：

(7)

式中Sqq為響應(yīng)的子功率譜。

2 阻隔結(jié)構(gòu)建模

本文中所分析的空腔阻隔結(jié)構(gòu)如圖1所示，是具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一款在多種車型上大量應(yīng)用的阻隔結(jié)構(gòu)。該阻隔結(jié)構(gòu)由密封膨脹膠EVA和塑料支撐板PA66組成，塑料支撐板下方有一個(gè)用于在車身上固定的卡扣。

2.1 塑料支撐板建模

由于支撐板幾何尺寸較小，且彈性模量較大，在所分析的頻段內(nèi)模態(tài)密度較低，板件的共振模態(tài)對(duì)板件的隔聲性能會(huì)產(chǎn)生顯著影響，也就是說支撐板隔聲量的剛度控制區(qū)仍然落在分析頻段內(nèi)[22]。當(dāng)系統(tǒng)模態(tài)密度較低時(shí)，有限元方法較統(tǒng)計(jì)能量分析方法具有更好的計(jì)算精度[23]，所以為支撐板建立了有限元模型。為了建模方便，將原有的支撐板CAD模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，去掉卡扣等對(duì)隔聲性能影響很小的細(xì)部特征，得到如圖2所示的板件有限元模型。

單元類型為殼單元，單元尺寸5mm，以CQUAD4四邊形單元為主，局部輔以CTRIA3三角形單元，殼單元厚度為2mm。模型中殼單元數(shù)為473，節(jié)點(diǎn)數(shù)為502。為了體現(xiàn)支撐板下端卡扣對(duì)板件振動(dòng)的約束，對(duì)有限元模型相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)添加約束，如圖3所示。

支撐板材料為PA66塑料，材料屬性如表1所示。其中，結(jié)構(gòu)損耗因子可通過查閱技術(shù)手冊(cè)獲得，也可通過穩(wěn)態(tài)能量法[24]等試驗(yàn)方法來獲得。

表1 PA66材料屬性

采用VA One中的COSMIC NASTRAN求解器求解，得到支撐板前10階振型，如表2所示，200～8 000Hz范圍內(nèi)1/3倍頻程頻帶上模態(tài)數(shù)如圖4所示。當(dāng)5 000Hz以上時(shí)，板件才具有較高的模態(tài)密度。

2.2 發(fā)泡密封膨脹膠建模

最近對(duì)焦距離24cm，防水防塵設(shè)計(jì)，全新Batis 40mm f/2 CF鏡頭是蔡司旗下的E卡口定焦鏡頭中的第五款產(chǎn)品。這支鏡頭采用了獨(dú)特的浮動(dòng)鏡組設(shè)計(jì)，能夠保證所有光圈下的成像質(zhì)量。Batis 40/2 還使用了蔡司獨(dú)有的T＊鍍膜，能夠有效減少炫光和鬼影的出現(xiàn)。

為了滿足涂裝前處理、電泳工藝要求，注塑到支撐板周圈的EVA膨脹膠在發(fā)泡前需要與鈑金壁保留4～6mm間隙[4]，這里取4mm，膨脹膠發(fā)泡后的厚度為25mm。發(fā)泡的膨脹膠是多孔泡沫材料，對(duì)入射在其表面上的聲能有吸收作用[22]，所以需要對(duì)其吸隔聲性能進(jìn)行建模。在建模過程中忽略膨脹膠內(nèi)外周邊界約束和支撐板振動(dòng)對(duì)吸隔聲性能的影響。聲波在多孔泡沫材料的傳播用畢奧理論來描述。根據(jù)畢奧理論可以計(jì)算出泡沫材料的吸聲系數(shù)和插入損失。多孔泡沫材料的特性由彈性參數(shù)、聲學(xué)參數(shù)和毛孔參數(shù)3組參數(shù)來描述。發(fā)泡EVA膨脹膠的3組參數(shù)如表3～表5所示。EVA材料的密度和發(fā)泡率由供應(yīng)商提供，孔隙率由發(fā)泡率推算，其余彈性參數(shù)借鑒了泡沫材料研究的成果[25-26]，多孔參數(shù)參考VA One官方教程參數(shù)設(shè)定，其數(shù)量級(jí)在常見范圍。

表2 支撐板件前10階陣型圖

表3 發(fā)泡EVA膨脹膠彈性參數(shù)

表4 發(fā)泡EVA膨脹膠聲學(xué)參數(shù)

表5 發(fā)泡EVA膨脹膠毛孔參數(shù)

VA One軟件中，多孔泡沫材料只能作為附加的聲學(xué)包裝設(shè)置在板、殼類子系統(tǒng)上而不能單獨(dú)作為子系統(tǒng)參與計(jì)算，所以必須為泡沫材料額外創(chuàng)建一個(gè)能夠承載它并與其輪廓相同的屬于SEA標(biāo)準(zhǔn)子系統(tǒng)的“基體”[27]。

這個(gè)附加的“基體”應(yīng)當(dāng)對(duì)多孔泡沫聲學(xué)性能影響盡量小，因此將這個(gè)“基體”建立成1mm的平板子系統(tǒng)，賦予它EVA膨脹膠的材料屬性，將它的傳聲屬性用質(zhì)量定律來描述，即它的隔聲量?jī)H取決于單位面積的質(zhì)量(面密度)。由于該基體面密度很小，所以它的隔聲量非常小，對(duì)膨脹膠本身的聲學(xué)性能影響很小。忽略膨脹膠的圓角等對(duì)聲學(xué)性能影響微弱的幾何細(xì)節(jié)，在VA One中建立的“基體”平板子系統(tǒng)如圖5所示。

當(dāng)創(chuàng)建了平板子系統(tǒng)“基體”后，即可通過VA One軟件的Noise Control Treatment模塊在該“基體”上添加EVA膨脹膠材料。不考慮膨脹膠內(nèi)外側(cè)輪廓分別與支撐板件和鈑金件壁面粘接對(duì)其吸隔聲性能的影響。

2.3 定義阻隔結(jié)構(gòu)各子系統(tǒng)間的連接

完成了支撐板件和膨脹膠的建模后，為了將兩部分連接在一起，能夠產(chǎn)生能量流動(dòng)，需要定義各個(gè)子系統(tǒng)間的連接。由于統(tǒng)計(jì)能量分析理論中只定義了板與板之間的線連接、梁與板之間的線連接、板與聲腔之間的面連接、聲腔與聲腔之間的面連接可以進(jìn)行理論分析的簡(jiǎn)單連接[27]，所以將膨脹膠與支撐板之間的連接關(guān)系也簡(jiǎn)化為線連接。定義了連接關(guān)系的阻隔結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。

2.4 空腔建模

創(chuàng)建了“聲腔”子系統(tǒng)后，還需要定義空腔與阻隔結(jié)構(gòu)在接觸面上的連接關(guān)系，使聲能量能夠在空腔與阻隔結(jié)構(gòu)之間傳遞。

3 混響-消聲室中的阻隔結(jié)構(gòu)模型驗(yàn)證

3.1 阻隔結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能試驗(yàn)

為了獲得阻隔結(jié)構(gòu)實(shí)際的聲學(xué)性能數(shù)據(jù)，在混響-消聲室中進(jìn)行阻隔結(jié)構(gòu)的測(cè)試。混響室尺寸為7.6m×6.4m×4.5m，各項(xiàng)參數(shù)符合GB/T 20247—2006《聲學(xué)混響室吸聲測(cè)量》的要求，半消聲室各項(xiàng)參數(shù)符合GB 50800—2012《消聲室和半消聲室技術(shù)規(guī)范》的要求。

采用復(fù)合板共振吸聲結(jié)構(gòu)。測(cè)試方法按照SAE對(duì)阻隔材料聲學(xué)性能測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)J2846進(jìn)行，其布置簡(jiǎn)圖如圖7所示，混響室和消聲室側(cè)觀察到的連接通道分別如圖8和圖9所示。阻隔結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能可以用傳遞損失、插入損失、降噪量來評(píng)價(jià)，本文中采用降噪量作為聲學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。按照?qǐng)D7的說明，降噪量MNR(measured noise reduction)在本試驗(yàn)中定義為

MNR=SPL測(cè)點(diǎn)1-SPL測(cè)點(diǎn)2

(8)

式中SPL測(cè)點(diǎn)1和SPL測(cè)點(diǎn)2分別為測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的聲壓級(jí)。由于混響室達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)聲壓且分布均勻，所以測(cè)點(diǎn)1的位置在混響室中是任意的。

混響室中設(shè)置聲源作為系統(tǒng)的激勵(lì)，聲源的布置和規(guī)格符合SAE混響-消聲室測(cè)試材料隔聲量試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)J1400，聲源能在200～8 000Hz的頻率范圍產(chǎn)生激勵(lì)。試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的聲壓級(jí)如圖10所示。

3.2 阻隔結(jié)構(gòu)模型的驗(yàn)證

在VA One環(huán)境中再現(xiàn)混響-消聲室試驗(yàn)，仿真計(jì)算阻隔結(jié)構(gòu)的降噪量，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。VA One軟件中基于SEA建立的試驗(yàn)環(huán)境見圖11。

混響室和消聲室用“聲腔”子系統(tǒng)來建模，其中定義混響室聲腔表面和連接通道聲腔表面的吸聲系數(shù)為1%，消聲室聲腔表面吸聲系數(shù)為100%，連接通道壁為1mm厚鋼板。為了使混響室的聲能能夠經(jīng)由阻隔結(jié)構(gòu)流向消聲室，需要定義混響室聲腔-阻隔結(jié)構(gòu)-連接通道聲腔三者之間的連接關(guān)系。因此，在混響室聲腔與阻隔結(jié)構(gòu)交界面、阻隔結(jié)構(gòu)與連接通道聲腔交界面定義面連接，如圖12所示。這里使用的是基于統(tǒng)計(jì)能量分析理論中的“板與聲腔之間的面連接”。連接通道聲腔與消聲室聲腔的連接關(guān)系也定義為面連接。

(9)

(10)

式中ρ0為空氣密度。由上述關(guān)系式可以根據(jù)混響室聲壓級(jí)計(jì)算出輸入功率，將該輸入功率作為激勵(lì)施加在仿真環(huán)境的混響室中。在混響室聲腔施加激勵(lì)后，可得到連接通道聲腔中的聲壓級(jí)，將其作為測(cè)點(diǎn)2處的聲壓級(jí)。混響室聲壓級(jí)即是測(cè)點(diǎn)1的聲壓級(jí)，測(cè)點(diǎn)1聲壓級(jí)與測(cè)點(diǎn)2聲壓級(jí)的差值即為阻隔結(jié)構(gòu)的降噪量，如圖13所示。

由圖可見，在整個(gè)頻段上，仿真值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)相同，兩者數(shù)值非常接近，說明仿真模型有效。觀察結(jié)果表明，4 000Hz以上的仿真值明顯低于試驗(yàn)值，最大相差5dB，在安裝試驗(yàn)裝置時(shí)，吸聲擋板與試件外側(cè)管壁之間無法做到完全密封(見圖7和圖8)，使得高頻時(shí)有少量聲能泄漏至連接通道一側(cè)，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)2的試驗(yàn)值偏高。

阻隔結(jié)構(gòu)降噪量試驗(yàn)值在800Hz有一尖峰，而在仿真中降噪量1 000～1 250Hz時(shí)有明顯下降。阻隔結(jié)構(gòu)隔聲量仿真與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)均與板件隔聲的質(zhì)量定律相同?？紤]到支撐板共振(仿真分析中1 108.1Hz出現(xiàn)了共振模態(tài))的影響，仿真分析中1 000～1 250Hz時(shí)降噪量有明顯下降。同理試驗(yàn)結(jié)果中800Hz處的尖峰也與阻隔結(jié)構(gòu)支撐板振動(dòng)有關(guān)，只是800Hz板件處于反共振點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文中采用有限元與統(tǒng)計(jì)能量分析相結(jié)合的混合建模方法，對(duì)車身側(cè)圍空腔阻隔結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，在混響-消聲室環(huán)境中進(jìn)行了聲學(xué)性能預(yù)測(cè)，并且通過混響-消聲室試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。該建模方法對(duì)指導(dǎo)阻隔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和整車匹配的進(jìn)行、縮短研發(fā)周期和降低研發(fā)成本，都具有實(shí)用價(jià)值。

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Niu Shengfu1,2, Zhang Lijun1, Meng Dejian1, He Zhen1, Cao Cheng2, Xu Xueying2& Chen Yang3

1.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804; 2.ShanghaiVolkswagenAutomotiveCo.,Ltd.,Shanghai201805; 3.ShanghaiHuateAutomotivePartsCo.,Ltd.,Shanghai201822

With the hybrid FE-SEA modeling method, the sound barrier performance prediction model for the side wall cavity filler structure of car body is established, in which the plastic barrier plate of cavity filler structure is modeled by FEM, the sealing strip is modeled by SEA combined with Biot theory, while the sound cavities are modeled by SEA method. Meanwhile, the measurement of sound barrier performance of cavity filler is also conducted in reverberation-anechoic chamber. The comparison between the performances predicted with model and the measurement results by test indicate that they are basically consistent with each other in the frequency range of 200 to 8000Hz, demonstrating that the model built can effectively predict the sound barrier performance of cavity filler structure.

car body side panel; cavity filler structure; sound barrier performance; modeling; test

原稿收到日期為2015年5月19日，修改稿收到日期為2015年8月27日。