黃金林，黃培彥，鄭小紅

(1.華南農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院, 廣東 廣州　510642;2.華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州　510640)

鋼筋混凝土(RC)梁目前是鐵路及公路的主要橋梁結(jié)構(gòu)形式，受車輛疲勞荷載和環(huán)境的長期影響，其力學性能會發(fā)生衰退，從而影響結(jié)構(gòu)安全。

碳纖維板(CFRP)加固技術(shù)是有效解決該問題的措施之一[1-3]，但已有的應(yīng)用和研究大部分為非預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁，對預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的研究相對較少，其研究成果主要為靜載作用下的力學性能[4-6]，而對車輛疲勞荷載作用下加固構(gòu)件的疲勞性能研究還剛起步[7-8]，對疲勞裂紋擴展研究更少，主要是針對界面裂紋擴展規(guī)律的研究[9]。加固梁是由具有不同疲勞特性的多種材料組成，組成材料的疲勞特性會影響加固梁整體的疲勞特性，而不同的材料混合體會產(chǎn)生更多的介質(zhì)間界面，使受力更加復(fù)雜，從而使加固梁的疲勞特性也變得更加復(fù)雜。能否用單一組成材料的疲勞裂紋擴展規(guī)律描述還需要進一步探討和試驗論證。

本文對預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強度因子進行理論推導，并在疲勞裂紋擴展試驗的基礎(chǔ)上研究加固梁的疲勞主裂紋擴展規(guī)律。

1　預(yù)應(yīng)力CFRP加固梁的Ⅰ型裂紋應(yīng)力強度因子

一般認為構(gòu)件的疲勞壽命發(fā)展過程也是疲勞裂紋的擴展過程，而裂紋尖端應(yīng)力是引起裂紋擴展的主要影響因素。應(yīng)力強度因子是表征裂紋尖端附近應(yīng)力強度的一個參量，因此常用應(yīng)力強度因子描述疲勞裂紋擴展規(guī)律和建立斷裂破壞準則。

對三點彎曲加載作用下的加固梁，疲勞裂紋按Ⅰ型裂紋考慮。Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強度因子一般用下式表示[10]。

(1)

式中：a為裂紋高度；σ為裂紋尖端應(yīng)力；k為裂紋形狀修正因子，根據(jù)應(yīng)力強度因子手冊[10]計算。

圖1　加固梁截面應(yīng)力分布

在進行加固梁裂紋尖端應(yīng)力分析時假定：①加固梁截面滿足平截面假定；②忽略CFRP的厚度；③混凝土開裂后，忽略混凝土抗拉強度。

根據(jù)圖1可求受拉區(qū)合力為

EfAcfεcf+EsAsεs

(2)

式中：Ef和Es分別為CFRP和受拉鋼筋的彈性模量；q(ω)為裂紋尖端受拉混凝土應(yīng)力分布函數(shù)。

若q(ω)為線性函數(shù)，則此部分混凝土所受拉力可以表達為

(3)

(4)

由式(4)可求得hc。

對受彎構(gòu)件，根據(jù)平截面假定，可求得加固梁裂紋尖端應(yīng)力為

(5)

式中：In為加固梁等效慣性矩；P為集中荷載；L為跨距；M為跨中彎矩。

對預(yù)應(yīng)力CFRP加固梁，按力的分解與疊加原理進行處理，其裂紋尖端應(yīng)力可表示為

(6)

式中：M0和P0為預(yù)應(yīng)力加固梁的消壓彎矩和消壓荷載。

由式(6)可知，由于預(yù)應(yīng)力CFRP的存在，從而減小了裂紋尖端附近區(qū)域的拉應(yīng)力。

將式(6)代入式(1)可得預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂紋應(yīng)力強度因子

(7)

2　疲勞主裂紋擴展試驗

試驗設(shè)計了6組試件，共18根RC梁。其中， 3組CFRP的預(yù)應(yīng)力水平為σcon/ffu=20%，另3組的σcon/ffu=30%(σcon為張拉應(yīng)力，ffu為極限強度)?；炷亮撼叽鐬?00 mm×200 mm×1 850 mm，鋼筋為HRB335級，箍筋φ8@100， CFRP的截面為0.23 mm×100 mm?；炷猎O(shè)計強度等級為C25，配合比為水泥∶水∶砂子∶石子=1∶0.5∶2.06∶3.66 。CFRP性能指標見表1。

表1　CFRP性能指標

CFRP的預(yù)應(yīng)力采用先張法施加，并在梁端部采用環(huán)形CFRP錨固，具體方法及工藝見文獻[11]。

本次試驗采用3點彎曲加載方式，疲勞荷載譜為正弦波，應(yīng)力比R=0.2，頻率為10 Hz，疲勞試驗最大荷載水平分別為35，37.5和40 kN。試驗設(shè)備為MTS-810型電液伺服加載系統(tǒng)，試驗測量參數(shù)包括循環(huán)次數(shù)、疲勞荷載、跨中撓度和裂紋高度等。

3　疲勞裂紋擴展試驗結(jié)果與分析

3.1　主裂紋擴展規(guī)律

圖2給出了不同荷載水平和預(yù)應(yīng)力水平條件下加固梁的疲勞破壞形態(tài)。由圖2可見，疲勞裂紋主要集中分布在加固梁的跨中附近，主裂紋幾乎貫穿整個梁截面，受力鋼筋斷裂，CFRP從主裂紋的一側(cè)界面剝離，帶有部分混凝土，加固梁底部保留比較完整，有少量粗骨料露出來。由于加固梁采用環(huán)形箍端部錨固，沒有發(fā)生CFRP從梁端部剝離破壞的情況，這與文獻[6—9]中描述的CFRP從加固梁端部剝離的破壞形態(tài)不同，說明有效的端部錨固可以改變加固梁的破壞形態(tài)。

圖2　不同荷載和預(yù)應(yīng)力水平條件下試件的疲勞破壞形態(tài)

圖3為加固梁的疲勞主裂紋高度隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線，圖中Nf為加固梁疲勞壽命，N為疲勞循環(huán)次數(shù)。

由圖3可知，加固梁的疲勞主裂紋擴展過程曲線有2個拐點，可分為3個階段，不同階段的裂紋擴展有不同的特征。

圖3　a～N曲線

(1) 宏觀裂紋形成及快速擴展階段。當裂紋尖端應(yīng)力強度因子幅ΔK比較小時，裂紋不出現(xiàn)，當大于檻值時，加固梁底部混凝土開始出現(xiàn)裂紋，此后裂紋隨疲勞循環(huán)次數(shù)的增加而快速發(fā)展，若此時卸除荷載，裂紋閉合程度高。此過程約占加固梁疲勞壽命的1.3%～3.5%?；炷灵_裂后，原來承擔的荷載由鋼筋和CFRP傳遞給裂紋附近區(qū)域的混凝土，從而導致裂紋附近的混凝土會出現(xiàn)多條新裂紋，其中1條或多條逐漸發(fā)展成為主裂紋。

(2) 疲勞裂紋穩(wěn)定擴展階段。隨疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，進入疲勞裂紋穩(wěn)定擴展階段，此過程約占加固梁疲勞壽命的92%～96%。隨裂紋高度加大，加固梁中性軸向截面上部偏移，導致截面內(nèi)力重分布，鋼筋和CFRP要承擔更多荷載，并傳遞給裂紋區(qū)域附近混凝土，使梁出現(xiàn)更多小裂紋，裂紋間距變小，加固梁撓度緩慢增大。

(3) 加固梁疲勞失穩(wěn)破壞階段。此過程約占加固梁疲勞壽命的0.7%～1.5%左右。此時裂紋快速發(fā)展，其中主裂紋幾乎貫穿整個梁截面，受力鋼筋斷裂，CFRP從主裂紋的一側(cè)界面剝離，并帶有部分混凝土，最后加固梁疲勞破壞。

3.2　疲勞主裂紋擴展速率

(8)

式中：C和m為待定系數(shù)。

對式(8)兩邊取對數(shù)，可得到

(9)

(10)

圖與ΔK曲線(σcon/ffu=30%)

(11)

由圖4和圖5可以看到，反映預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的裂紋擴展規(guī)律的擬合曲線有比較好的相關(guān)性，說明用Paris公式描述是合適的。

圖與ΔK關(guān)系曲線(σcon/ffn=20%)

圖6　不同預(yù)應(yīng)力水平的比較

(12)

由文獻[12]中相同試驗條件下非預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的疲勞裂紋擴展規(guī)律得到的擬合曲線為

(13)

對比式(12)和式(13)可以得知，非預(yù)應(yīng)力CRFP加固RC梁和預(yù)應(yīng)力CRFP加固RC梁的疲勞裂紋擴展規(guī)律都可以用Paris公式方便地、較準確地描述。但在相同條件下，預(yù)應(yīng)力CRFP加固RC梁的疲勞擴展速率要小于非預(yù)應(yīng)力加固梁，這是由于預(yù)應(yīng)力的存在減小了疲勞裂紋尖端應(yīng)力，從而減小了疲勞裂紋強度應(yīng)力因子。

4　疲勞壽命預(yù)測

由圖3的疲勞試驗a～N曲線可知，加固梁疲勞裂紋穩(wěn)定擴展階段占加固梁疲勞壽命的92%～96%左右，如果忽略裂紋擴展過程的其他2個階段，可以用疲勞裂紋穩(wěn)定擴展階段近似描述及預(yù)測構(gòu)件的疲勞壽命。

對式(12)進行積分，可得

(14)

式中：a0和ac分別為裂紋穩(wěn)定擴展開始和結(jié)束對應(yīng)的裂紋高度；N0和Nc分別為與a0和ac對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

若假設(shè)N0=0，則可利用式(14)估算出構(gòu)件的剩余疲勞壽命。

選取文獻[13]相同試驗條件下預(yù)應(yīng)力水平為10%的8根預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的疲勞壽命試驗結(jié)果，文獻[13]試驗得到和式(14)計算得到的疲勞壽命比如圖7所示，相對誤差在11.72%～20.33%內(nèi)。這表明本文提出的疲勞壽命預(yù)測公式是比較有效和可行的。

圖7　疲勞壽命的預(yù)測值與試驗值對比

5　結(jié)　論

(1)加固梁的疲勞主裂紋擴展可分為快速發(fā)展、穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)擴展3個階段，其中穩(wěn)定擴展階段占加固梁疲勞壽命的92%～96%左右。應(yīng)用推導的應(yīng)力強度因子公式以及裂紋擴展試驗數(shù)據(jù)，擬合得到了裂紋擴展速度的Paris半經(jīng)驗公式。

(2)適當提高預(yù)應(yīng)力水平對加固梁的疲勞壽命有利，相同荷載水平和疲勞循環(huán)作用下，預(yù)應(yīng)力水平為20%的加固梁疲勞裂紋擴展速率比預(yù)應(yīng)力水平為30%的加固梁大1.28%～3.84%。

(3)用預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的主裂紋疲勞擴展速率的半經(jīng)驗公式預(yù)測該類加固構(gòu)件時，其相對誤差在11.72%～20.33%內(nèi)，表明利用該公式，可方便地、較準確地預(yù)測該類加固構(gòu)件的疲勞壽命。

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