徐　濤，楊婷婷，謝繼文

（中國(guó)民航大學(xué)a.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；b.中國(guó)民航信息技術(shù)科研基地，天津　300300）

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單飛行事件噪聲關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘及信念網(wǎng)絡(luò)表示

徐濤a，b，楊婷婷a，謝繼文b

（中國(guó)民航大學(xué)a.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；b.中國(guó)民航信息技術(shù)科研基地，天津300300）

摘要：挖掘各種噪聲影響因素與機(jī)場(chǎng)噪聲之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，能夠?yàn)闄C(jī)場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者制定有效的降噪措施提供科學(xué)依據(jù)。先將FP-Growth算法與數(shù)據(jù)立方體相結(jié)合，構(gòu)造FP-Growth-Cube算法挖掘單飛行事件噪聲與各噪聲影響因素之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，然后通過(guò)信念網(wǎng)絡(luò)可視化表示關(guān)聯(lián)規(guī)則。此方法不但直觀、清晰，而且克服了關(guān)聯(lián)規(guī)則不能表達(dá)不同規(guī)則之間聯(lián)系的弱點(diǎn)，圖形化地綜合表示各因素對(duì)噪聲的影響。最后，實(shí)驗(yàn)從降噪措施之一的機(jī)型選擇角度，與權(quán)威噪聲預(yù)測(cè)軟件INM對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)物w行事件噪聲；關(guān)聯(lián)規(guī)則；信念網(wǎng)絡(luò)；FP-Growth-Cube算法

近年來(lái)，中國(guó)民航業(yè)發(fā)展的速度令人矚目，航空運(yùn)輸量不斷增加，機(jī)場(chǎng)噪聲對(duì)環(huán)境的污染日益加劇，由機(jī)場(chǎng)噪聲引起的糾紛已經(jīng)是航空業(yè)不能回避的棘手問(wèn)題。因此，有效控制機(jī)場(chǎng)噪聲對(duì)周邊環(huán)境的影響刻不容緩。

機(jī)場(chǎng)噪聲是由諸多單飛行事件所引起的噪聲污染[1]。單飛行噪聲事件指單架航空器一次飛行對(duì)地面產(chǎn)生的噪聲影響，是由各種噪聲影響因素綜合作用的結(jié)果。目前，主要根據(jù)計(jì)算模型來(lái)預(yù)測(cè)噪聲，其中美國(guó)聯(lián)邦航空局（FAA）提出的綜合噪聲模型[2]（integrated noisemodel，INM）最具權(quán)威性。該模型以飛機(jī)噪聲距離曲線（NPD曲線）為核心，首先根據(jù)機(jī)型、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、飛機(jī)速度、飛行航跡、飛行剖面和飛機(jī)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直線距離等參數(shù)計(jì)算噪聲級(jí)，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)機(jī)場(chǎng)特定環(huán)境條件，運(yùn)用相應(yīng)修正模型對(duì)噪聲級(jí)進(jìn)行修正，從而得出實(shí)際噪聲級(jí)。但該模型需要全面、精確的輸入?yún)?shù)，在現(xiàn)實(shí)世界中難以獲取，因而不但增加了成本而且降低了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。研究表明[3-4]，將實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)中隱含的知識(shí)規(guī)律與聲學(xué)傳播模型結(jié)合，可以大大提高預(yù)測(cè)噪聲的準(zhǔn)確率。機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展為這種方法提供了良好的基礎(chǔ)。

由于機(jī)場(chǎng)噪聲與其影響因素之間存在復(fù)雜的非線性依賴關(guān)系，很難建立相應(yīng)的函數(shù)模型。針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)挖掘機(jī)場(chǎng)歷史噪聲數(shù)據(jù)集中隱含的關(guān)聯(lián)規(guī)則，以發(fā)現(xiàn)單飛行事件噪聲影響因素與機(jī)場(chǎng)噪聲之間的依賴關(guān)系，為機(jī)場(chǎng)管理者制定降噪措施提供有力的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)聯(lián)規(guī)則[5-6]是數(shù)據(jù)挖掘（datamining）中的一個(gè)主要研究分支，側(cè)重于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中不同屬性之間的聯(lián)系，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。目前，關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究集中在2個(gè)方面：①對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的研究；②對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化表示方法的研究。人們已提出多種表示方法來(lái)支持用戶對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則的觀察和分析。主要有基于表的關(guān)聯(lián)規(guī)則表示、基于二維矩陣[7]的表示、基于平行坐標(biāo)[8]的表示、基于規(guī)則多邊形的表示技術(shù)。但都不能綜合表達(dá)不同規(guī)則之間的聯(lián)系。如一個(gè)事件由多種因素導(dǎo)致，各因素起的作用大小不同，即使每個(gè)因素和結(jié)果之間都可以挖掘到關(guān)聯(lián)規(guī)則，也不能綜合考慮到所有因素以及各因素作用的大小。因此關(guān)聯(lián)規(guī)則很難應(yīng)用到如機(jī)場(chǎng)噪聲這樣復(fù)雜的領(lǐng)域中。而信念網(wǎng)絡(luò)能圖形化地綜合考慮各個(gè)因素的概率依賴關(guān)系。信念網(wǎng)絡(luò)與關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，克服關(guān)聯(lián)規(guī)則無(wú)法綜合各種影響因素的缺點(diǎn)。

針對(duì)以上研究的不足，本文先用FP-Growth算法[9]與數(shù)據(jù)立方體[10]相結(jié)合，構(gòu)造FP-Growth-Cube算法挖掘機(jī)場(chǎng)噪聲歷史數(shù)據(jù)集，挖掘出單個(gè)飛行事件噪聲與各種噪聲影響因素之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。然后，以信念網(wǎng)絡(luò)可視化表示這些關(guān)聯(lián)規(guī)則。信念網(wǎng)絡(luò)能圖形化地綜合考慮各因素的概率依賴關(guān)系，與關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，不但直觀、清晰，而且可以綜合表示出單飛行事件噪聲與各影響因素之間的關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)規(guī)則本身表達(dá)了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的知識(shí)，反過(guò)來(lái)，可為構(gòu)建信念網(wǎng)絡(luò)提供有效的先驗(yàn)知識(shí)，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有較高的可接受度。

1　基本概念及理論

1.1關(guān)聯(lián)規(guī)則

令I(lǐng)= {i1，i2，…，im}為項(xiàng)的集合，W稱為交易的集合，W中每個(gè)交易T為項(xiàng)的集合，即T?I。一條關(guān)聯(lián)規(guī)則是如下形式的蘊(yùn)含式X?Y，其中X?I，Y?I且X∩Y =φ。關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度可以用支持度（sup）和置信度（conf）度量。支持度確定X∪Y在交易集合W中的頻繁程度，置信度確定Y在包含X的事務(wù)中出現(xiàn)的頻繁程度。

在交易集合W中所有滿足支持度閾值（ms）和置信度閾值（mc）的規(guī)則稱為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則可分為2個(gè)子問(wèn)題。

1）尋找頻繁項(xiàng)集，其支持度超過(guò)ms；

2）尋找關(guān)聯(lián)規(guī)則，從頻繁項(xiàng)集中產(chǎn)生。如果ABCD 和AB是頻繁項(xiàng)集，那么，通過(guò)計(jì)算置信度c=s（ABCD）/ s（AB）來(lái)確定規(guī)則AB?CD是否成立。當(dāng)c不小于mc時(shí)，規(guī)則成立。符號(hào)s（X）表示X的支持度。

1.2FP-Grow th算法

FP-Growth算法的基本思想是利用樹(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)事務(wù)進(jìn)行壓縮，同時(shí)保留屬性之間的關(guān)系。該算法的重要步驟是通過(guò)2次掃描數(shù)據(jù)集構(gòu)造FP樹(shù)：第1次掃描數(shù)據(jù)集，找出頻繁1-項(xiàng)集并按照支持度計(jì)數(shù)降序排列；第2次掃描數(shù)據(jù)集，以“null”為根節(jié)點(diǎn)，通過(guò)把數(shù)據(jù)集中每條記錄映射到FP樹(shù)中的一條路徑來(lái)構(gòu)建FP樹(shù)。該算法不會(huì)產(chǎn)生候選項(xiàng)集，而采用增長(zhǎng)頻繁集的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。FP-tree的構(gòu)造流程如圖1所示。

圖1　FP-Grow th算法的流程圖Fig.1 Flow chart of FP-grow th construction

1.3信念網(wǎng)絡(luò)

20世紀(jì)80年代，Pearl[11]基于概率論和圖論提出信念網(wǎng)絡(luò)，并成功研發(fā)基于信念網(wǎng)絡(luò)的專家系統(tǒng)。由于信念網(wǎng)絡(luò)具有嚴(yán)密的推理過(guò)程、清晰的語(yǔ)義表達(dá)和靈活的學(xué)習(xí)機(jī)制等優(yōu)點(diǎn)，成為人工智能的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

信念網(wǎng)絡(luò)（beliefnetworks），又稱貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)（bayesian beliefnetworks）。信念網(wǎng)絡(luò)的理論依據(jù)是圖論和概率論：圖論主要用來(lái)形象化地表達(dá)變量之間的依賴關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，基于概率推理。為更好地說(shuō)明信念網(wǎng)絡(luò)，首先說(shuō)明貝葉斯公式。

設(shè)實(shí)驗(yàn)E有一個(gè)樣本空間S，Cy為E的一個(gè)事件，事件D1，D2，…，Dz互不相容且有D1∪D2∪…∪Dz= S，P（Di）>0（i=1，2，…，z），根據(jù)乘法定理和條件概率可以得到貝葉斯公式為

信念網(wǎng)絡(luò)由2部分組成，分別對(duì)應(yīng)變量依賴關(guān)系的直觀定性描述和定量描述：①有向無(wú)環(huán)圖（directed acyclic graph，DAG），用來(lái)表示信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。每個(gè)DAG包括若干個(gè)節(jié)點(diǎn)和連接這些節(jié)點(diǎn)的有向邊，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)隨機(jī)變量。若2個(gè)節(jié)點(diǎn)被有向邊連接，表示它們之間存在依賴關(guān)系，且依賴關(guān)系具有方向性（由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)）。若2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接就表示它們對(duì)應(yīng)的變量相互獨(dú)立。②條件概率表（conditionalprobability table，CPT），用來(lái)定量表示變量的之間關(guān)聯(lián)性。概率表用概率值定量地表示子節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的置信度。有向無(wú)環(huán)圖是問(wèn)題領(lǐng)域的宏觀描述，直觀清晰地表達(dá)了變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而條件概率表精確地表達(dá)了變量之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。雖然關(guān)聯(lián)規(guī)則本身可以表達(dá)變量之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，但是，這種關(guān)聯(lián)關(guān)系比較零散，不利于對(duì)問(wèn)題的綜合考量。

2　數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘及信念網(wǎng)表示算法

2.1關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘及信念網(wǎng)絡(luò)表示

數(shù)據(jù)立方體（data cube）是OLAP中一種多維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)多維數(shù)據(jù)和聚集量。

FP-Growth-Cube算法利用數(shù)據(jù)立方體具有便于多維關(guān)聯(lián)規(guī)則支持度計(jì)數(shù)的優(yōu)勢(shì)。對(duì)一個(gè)n維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘任務(wù)，可以通過(guò)OLAP操作生成數(shù)據(jù)立方體，其包含n+1個(gè)維，前n列存儲(chǔ)數(shù)據(jù)集本身的n個(gè)互不相同的維成員，最后一列存儲(chǔ)一個(gè)稱為“聚集量”的維成員，記錄對(duì)應(yīng)的邊緣總和，記為count，對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的頻繁度計(jì)數(shù)。聚集量十分便于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的支持度計(jì)算，節(jié)省關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘時(shí)間，提高挖掘的效率。

FP-Growth-Cube算法就利用了多維關(guān)聯(lián)規(guī)則便于支持度計(jì)數(shù)的優(yōu)勢(shì)，其基本思想是先通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理將原始數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)據(jù)立方體中，然后通過(guò)FP-Growth算法挖掘該數(shù)據(jù)立方體中隱含的關(guān)聯(lián)規(guī)則。FP-Growth-Cube算法描述如表1所示。

關(guān)聯(lián)規(guī)則形式簡(jiǎn)單，能方便地表達(dá)事件之間的依賴關(guān)系，但它不能表達(dá)不同規(guī)則之間的聯(lián)系。而信念網(wǎng)絡(luò)能圖形化地綜合考慮各個(gè)影響因素的概率依賴關(guān)系。反過(guò)來(lái)，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘到的知識(shí)可以作為信念網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)知識(shí)，所建立的網(wǎng)絡(luò)具有較高的可接受度，且它們都是以概率論為理論基礎(chǔ)的，具有理論可行性[12]。關(guān)聯(lián)規(guī)則的信念網(wǎng)絡(luò)表示算法描述如表2所示。

表1　FP-grow th-cube算法Tab.1 FP-grow th-cube algorithm

表2　關(guān)聯(lián)規(guī)則的信念網(wǎng)絡(luò)表示算法Tab.2 Belief network representation algorithm of association rules

2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

單飛行事件的噪聲影響因素[13]包括：飛機(jī)型號(hào)、飛行航跡、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、飛行速度、操作模式（起飛或降落），和氣象條件如風(fēng)速、風(fēng)向和溫度等。研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力常與飛機(jī)型號(hào)有密切的關(guān)系，且此參數(shù)的精確值難以獲取，不適合作關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的輸入?yún)?shù)。飛行航跡是飛機(jī)在起飛或降落的整個(gè)過(guò)程的飛行軌跡，同一航跡對(duì)不同噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲不同。雖然一條航跡只對(duì)應(yīng)于一個(gè)單飛行事件，但通常一條航跡上可以發(fā)生多個(gè)噪聲事件。還采用飛機(jī)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直線距離替代航跡作為輸入?yún)?shù)更為科學(xué)。有效感覺(jué)噪聲級(jí)（effective perceived noise level，EPNL）不但考慮了噪聲的持續(xù)時(shí)間，還考慮了特性噪聲的頻譜特性等，能夠很好地評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)噪聲對(duì)人體的影響。因此，選擇飛機(jī)機(jī)型（TYPE）、飛機(jī)到噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直線距離（DISTANCE）簡(jiǎn)稱直線距離、操作模式（OPERTATI-ON，DEP表示起飛、ARR表示降落）、平均風(fēng)速（W IND_AVG）、風(fēng)向（W IND_DIRE，包括東E、南S、西W、北N、東北NE、東南SE、西北NW、西南SW共8個(gè)方向）、溫度（TEMPERATURE）和有效感覺(jué)噪聲級(jí)（EPNL）這幾個(gè)屬性作為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的輸入?yún)?shù)，挖掘單飛行事件噪聲影響因素與噪聲之間的依賴關(guān)系。

2.2.1數(shù)據(jù)清洗

與其它現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)一樣，由于環(huán)境噪聲、設(shè)備故障等原因，在監(jiān)測(cè)過(guò)程中機(jī)場(chǎng)噪聲數(shù)據(jù)，常常不一致、不完全、有誤差。因此進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗是必要的。

根據(jù)聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB 3096）[14]，機(jī)場(chǎng)噪聲事件的定義為產(chǎn)生大于65 dB噪聲且持續(xù)時(shí)間超過(guò)10 s的飛行事件。針對(duì)單飛行事件噪聲數(shù)據(jù)集進(jìn)行清洗的手段包括：刪除缺失數(shù)據(jù)、修正臟數(shù)據(jù)、剔除環(huán)境噪聲和篩選出大于65 dB的噪聲值等。清洗后的噪聲數(shù)據(jù)集示例如表3所示。

表3　清理后的單飛行事件產(chǎn)生的噪聲數(shù)據(jù)集示例Tab.3 Sam ple data of noise event sets for cleaned single flight

2.2.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1）數(shù)值區(qū)間化

關(guān)聯(lián)規(guī)則處理連續(xù)屬性數(shù)據(jù)集的一般方法是將其離散化為數(shù)據(jù)區(qū)間，這是因?yàn)橹苯油诰蜻B續(xù)數(shù)值屬性，支持度會(huì)非常低，難以得到頻繁項(xiàng)集。這里采用蒲式風(fēng)級(jí)離散化風(fēng)速，將其量化為1級(jí)至12級(jí)后，就將風(fēng)向與風(fēng)速合并為一個(gè)屬性。例如，北風(fēng)1級(jí)表示為N1。將溫度（℃）離散化為below（-∞，0]、low（0，15]、mild（15，28]和high（28，+∞）。將飛機(jī)與噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直線距離（m）離散化為VN（0，1 000]、NEAR（1 000，2 000]、MIDDLE（2 000，3 000]和FAR（3 000，+∞]。由于噪聲值大多數(shù)集中于[75，95]dB，采用等分法劃分為以下區(qū)間：A（65，75]、B（75，80]、C（80，85]、D（85，90]、E （90，95]、F（95，+∞]。

2）生成n維數(shù)據(jù)立方體

為提高挖掘效率，采用基于量化屬性的靜態(tài)離散化技術(shù)生成噪聲數(shù)據(jù)立方體，如表4所示。

表4　單飛行事件噪聲數(shù)據(jù)立方體示例Tab.4 Sam ple data cube of noise event sets for single flight

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法的正確性、有效性，從國(guó)內(nèi)某大型機(jī)場(chǎng)2010年的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中選取運(yùn)輸能力相似的幾種中型機(jī)（如B733、A319、A320、A321）的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用FP-Growth-Cube算法挖掘出關(guān)聯(lián)規(guī)則61條，挖掘到的部分規(guī)則如下：

OPERTATION =[ARR]，TYPE =[B738]，

TEMPERTURE =[low]?EPNL=[C]

（sup=6.5％，conf=95％）

OPERTATION =[DEP]，TYPE =[B744]，

W IND =[SE2]，DISTANCE =[FAR]?EPNL=[B]

（sup=5.79％，conf=74.9％）

將挖掘到的關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為如圖2所示的信念網(wǎng)絡(luò)，截取溫度為mild時(shí)各飛機(jī)機(jī)型產(chǎn)生噪聲的概率表如表5所示。同時(shí)，將相同條件下的單飛行事件輸入權(quán)威噪聲預(yù)測(cè)軟件INM中，輸出每種機(jī)型的噪聲分段的影響面積如表6所示，從這2個(gè)不同的方面，比較這幾種中型機(jī)的噪聲污染情況。

圖2　關(guān)于單飛行事件噪聲的信念網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Belief network of noise event for single flight

從表5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，當(dāng)飛機(jī)起飛時(shí)，機(jī)型A319最可能產(chǎn)生的噪聲影響C（80，85]dB，其發(fā)生概率為0.488。而其他3種機(jī)型（B733，A320，A321）最可能產(chǎn)生的噪聲影響是D（85，90]dB，對(duì)應(yīng)的概率分別為0.44，0.488和0.464。當(dāng)飛機(jī)降落時(shí)，機(jī)型A319最可能產(chǎn)生的噪聲影響還是C（80，85]dB，對(duì)應(yīng)的概率是0.476。其他3種機(jī)型最可能產(chǎn)生的噪聲影響為D （85，90]dB，對(duì)應(yīng)的概率分別是0.388，0.438和0.392?？偠灾?，無(wú)論是起飛還是降落，機(jī)型A319最可能產(chǎn)生的噪聲影響分貝段為C段，而其他3種機(jī)型為D段。因此，機(jī)型A319產(chǎn)生噪聲污染較小。

表5　截取部分概率表Tab.5 Intercepted p robability table of noise im pact

表6　噪聲影響面積Tab.6 Noise im pact area

表6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，無(wú)論起飛還是降落，機(jī)型A319和A321在C（80，85]dB的噪聲影響面積相差不多。當(dāng)飛機(jī)降落時(shí)，機(jī)型A319和A321產(chǎn)生在F（95，+ ∞]dB的噪聲影響面積相同。然而，總體來(lái)說(shuō)，無(wú)論起飛還是降落A319產(chǎn)生的總體噪聲影響面積明顯小于其他幾種機(jī)型的影響面積。從另一個(gè)角度證明，此種機(jī)型產(chǎn)生的噪聲污染小。

兩實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得到相同的結(jié)論，驗(yàn)證了關(guān)聯(lián)的信念網(wǎng)絡(luò)表示算法的有效性。

4　結(jié)語(yǔ)

本文分析了單個(gè)飛行事件的噪聲及其主要影響因素的特征，通過(guò)對(duì)機(jī)場(chǎng)歷史噪聲數(shù)據(jù)集進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，并用信念網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)規(guī)則的綜合可視化表示。最后采用國(guó)內(nèi)某擁有噪聲監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的大型機(jī)場(chǎng)2010年的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)理論及實(shí)驗(yàn)證明，相對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，本文提出的方法只需要少量的參數(shù)，能夠有效、直觀地為機(jī)場(chǎng)管理層制定諸如機(jī)型選擇等降噪有效措施提供科學(xué)的依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：劉智勇）

Exp loration and belief network representation of association rules between noise event sets for single flight

XU Taoa，b，YANG Tingtinga，XIE Jiwenb
（a.CollegeofComputerScienceand Technology；b.Information Technology Research Base，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract：Exploration of the relation ship between factorsand airportnoises can help airportoperators adopteffective noise reduction measures.FP-growth-cube algorithm is used to find the association rules between noise and factors. The association rules are represented in the form of belief network.The representation of association rules is intuitive and clear，which can overcome the weakness of association rules，which can not express all airport noise influencial factors synthetically.Experimental results prove the feasibility and effectiveness of themethod from the viewpointofone noise reductionmeasure-aircraft type selection.

Key words：noise event forsingle flight；association rules；beliefnetwork；FP-Growth-Cube algorithm

作者簡(jiǎn)介：徐濤（1962—），男，重慶人，教授，博士，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、民航信息系統(tǒng)理論與安全等.

收稿日期：2014-12-29；修回日期：2015-03-19基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61139002）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）（2012AA06 3301）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2014BAJ04B02）；中國(guó)民用航空局科技基金項(xiàng)目（MHRD201006，MHRD201101）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（3122013P013）

中圖分類號(hào)：O177.91；O241.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5590（2016）01-0027-05