摘 要 運用廣義最大元方法在非傳遞性偏好下給出了博弈均衡的存在性定理，推廣了一些經(jīng)典的博弈均衡存在性定理.在文中介紹策略式博弈的Nash均衡具有寬泛的條件，在微觀經(jīng)濟理論中有廣泛的應用.

關鍵詞 博弈；廣義最大元；Nash均衡

中圖分類號 O225 文獻標識碼 A

1 引 言

效用理論是經(jīng)濟學的核心概念，序數(shù)效用和基數(shù)效用在偏好概念上得以統(tǒng)一，薩繆爾森的“顯示偏好”理論.更為效用奠定了堅實的基礎[1].支付函數(shù)是博弈論的核心概念，效用函數(shù)和支付函數(shù)本質(zhì)的統(tǒng)，于是博弈理論筑基現(xiàn)代微觀經(jīng)濟理論.但是，自從18世紀法國孔多賽悖論到阿羅不可能性[2]以來，“個人選擇到集體選擇”轉(zhuǎn)換中面臨的非傳遞性并沒有徹底解決，阿馬蒂亞·森的延伸和拓展再次明確偏好選擇屬性的根本意義[3].非傳遞性偏好更貼近有限理性.關于博弈均衡存在性已經(jīng)有很多的結(jié)果[4-6]，近期有俞討論有限理性條件下均衡的存在性[7]，左給出了一個突破傳遞性的均衡存在性[8]，本文再次考察非傳遞性偏好和約束下均衡的存在性.

3 結(jié) 語

本文剔除支付函數(shù)而直接采用偏好關系構建博弈模型證明了均衡的存在型，特別之處在于這類偏好并不必然的含有傳遞性，并非經(jīng)典意義上的偏好.所以，本文的均衡存在性定理對均衡做了實質(zhì)性的拓展.一般地，很多均衡性定理可以統(tǒng)一到這類博弈中來.即使是Yang和Yu的向量支付意義下弱ParetoNash均衡存在性[9]也可以借助這類非傳遞性偏好推廣，Yang和Yu以加權方法處理博弈.而采用本文方法還可以把其中的支付函數(shù)削弱為某一個分量的連續(xù)性和擬凹性.另外，和加權意義不同，對于向量支付可以考慮分層權重，賦予向量支付函數(shù)中的分量以不同的、不可跨越優(yōu)先層級，這類效用函數(shù)的博弈均衡仍然能利用本文的方法加以處理，后文將給出有關結(jié)果.同時，也可以在這類均衡的精煉和選擇，后文也將研究這類博弈均衡的通有穩(wěn)定性和本質(zhì)連通區(qū).

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