嚴(yán)巧華

近期我有幸參加了《現(xiàn)代與經(jīng)典》教學(xué)觀摩大會(huì)，汪勁松老師帶來(lái)的一節(jié)《柱體的體積》給我留下了很深的印象。汪老師在教學(xué)時(shí)通過(guò)出示一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)體積公式V=SH入手，分析為什么用底面積乘高，然后過(guò)渡到正方體、圓柱體也可以用這一公式來(lái)求，接著總結(jié)這一類立體圖形的共同特點(diǎn)，揭示柱體的含義，明確柱體都可以用這一通用的公式來(lái)解決這一問(wèn)題。汪老師的課設(shè)計(jì)得很緊湊，環(huán)環(huán)相扣，由一般到特殊，歸納出一類問(wèn)題的共同點(diǎn)，并提出了解決問(wèn)題的方法，在課的尾聲進(jìn)行了一定的拓展，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了動(dòng)力。不可否認(rèn)的是精彩的同時(shí)，這節(jié)課也給我?guī)?lái)了一些思考。

問(wèn)題1：什么樣的問(wèn)題才是有思考價(jià)值的問(wèn)題

課堂上，當(dāng)同學(xué)們回答出來(lái)圓柱的體積是用底面積乘高時(shí)，汪老師問(wèn)學(xué)生：“為什么底面積乘高就等于體積？”在經(jīng)過(guò)課堂的片刻冷場(chǎng)之后，一個(gè)學(xué)生說(shuō)出了這樣一個(gè)答案：我們將底面積看成一層，高可以看成層數(shù)，這樣就求出了這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

接著老師出示了圖形，在圖的幫助下讓學(xué)生去理解和消化這一知識(shí)，同時(shí)將語(yǔ)言規(guī)范為：將高度為1的長(zhǎng)方體看成一層，底面積表示的是每層數(shù)，高表示的就是層數(shù)。同時(shí)進(jìn)行板書(shū)：

V=S（每層數(shù)）H（層數(shù)）

【思考：通過(guò)到后期的上課，我才知道老師想通過(guò)這樣問(wèn)讓學(xué)生歸納出每層數(shù)與層數(shù)的關(guān)系，但是換個(gè)角度站在學(xué)生的立場(chǎng)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生直接說(shuō)出來(lái)應(yīng)該是有難度的。】

嚴(yán)巧華

這樣的提問(wèn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)未免有點(diǎn)抽象，當(dāng)時(shí)我們?cè)谏线@課的時(shí)候是通過(guò)若干個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)找長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)的方式讓學(xué)生理解體積公式的。而在這里直接問(wèn)學(xué)生為什么底面積乘高是體積，讓學(xué)生怎么回答。其實(shí)如果先出示圖，再讓學(xué)生說(shuō)可能更好一點(diǎn)。

問(wèn)題2：用這樣的不完全歸納法推導(dǎo)圓柱的體積公式妥嗎

課堂上，教師出示一個(gè)圓柱，問(wèn)學(xué)生，可不可以繼續(xù)用這種方法求圓柱的體積呢？教師通過(guò)和學(xué)生的對(duì)話讓學(xué)生理解到圓柱的底面積可以看成一層，我們也可以用底面積乘高來(lái)算體積，接著再出示一個(gè)已知底面積和高讓學(xué)生去計(jì)算體積。

【思考：圓柱的體積是六年級(jí)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。在目前而言，在學(xué)生還沒(méi)有掌握的情況下，一個(gè)新授的知識(shí)，一個(gè)需要學(xué)生動(dòng)手操作然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程，教師僅僅只是用一個(gè)簡(jiǎn)單的類比就讓學(xué)生歸納出了圓柱的體積計(jì)算公式，直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，是不是有點(diǎn)操之過(guò)急？是不是有點(diǎn)忽略了學(xué)生在課堂上的主體性？個(gè)人認(rèn)為老師的做法有點(diǎn)欠妥。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的體積公式之后，作為一次對(duì)柱體體積的證明肯定是一個(gè)不錯(cuò)的選擇?！?/p>

問(wèn)題3：我們的課堂需要拓展，但拓展的度到底該怎么把握

在課的尾聲，教師出示了一組圖形（包含規(guī)則的、斜柱體和圓錐和一些錯(cuò)誤的），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪些可以用底面積乘高來(lái)算，哪些不可以，并說(shuō)明理由，進(jìn)一步明確和鞏固只有柱體才能用這個(gè)公式。緊接著教師介紹了一些半圓柱、四棱柱、斜棱柱等名稱。我們以后再研究這類問(wèn)題時(shí)，會(huì)將這些柱體切成很薄很薄的，再疊加的方法去研究，中學(xué)這種方法叫做微元法，大學(xué)叫做微積分。

【思考：課程的拓展開(kāi)闊了學(xué)生的信息時(shí)空，為課堂教學(xué)帶來(lái)了一片生機(jī)。為了適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂的拓展教學(xué)顯得尤為重要，它基于教材而又高于教材，不僅可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，也可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！?/p>