夏杭英

(富陽區(qū)三橋小學，浙江杭州 311403)

【教學目標】

1. 知識目標。使學生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)。

2. 能力目標。使學生經(jīng)歷百分數(shù)意義的探索過程，體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，會用百分數(shù)分析，解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的知識遷移能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

3. 情感態(tài)度價值觀目標。使學生在用百分數(shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分數(shù)的現(xiàn)實意義，體驗數(shù)學的價值，增強自主探索與合作交流的意識。

【教材分析】

《百分數(shù)的認識》一課是人教版數(shù)學六年級上冊第六單元里的第一節(jié)課。百分數(shù)是在學生學過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)以及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基礎(chǔ)上進行教學的。這一內(nèi)容是學習百分數(shù)與分數(shù)，小數(shù)互化和用百分數(shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學數(shù)學中重要的基礎(chǔ)知識之一。在充分研讀教材后，我對教材進行了再創(chuàng)造，結(jié)合實際設(shè)計了通過交流學生在生活中收集到的百分數(shù)引入，讓學生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活”。

【重點難點】

重點：理解百分數(shù)的意義；會正確讀寫百分數(shù)。

難點：掌握百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

【學情分析】

對于學生來說，在日常生活中或多或少已接觸過百分數(shù)，比如：出勤率、投籃命中率、酒精濃度、含糖量等等，所以學生在生活中已有一定的經(jīng)驗積累。如何激活學生的相關(guān)經(jīng)驗，適時地進行數(shù)學化，讓學生完成百分數(shù)意義的建構(gòu)，是本課教學的關(guān)鍵。同時，學生在學習本節(jié)課內(nèi)容之前，已經(jīng)對分數(shù)的意義有了一定的理解，在教學中及時引導(dǎo)學生理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，有助于學生理解百分數(shù)的意義。

【教學過程】

一、生活引入，初步感知百分數(shù)

1. 揭示課題

師：同學們，今天我們一起來認識百分數(shù)。課前大家都搜集到了許多百分數(shù)，我們一起來看一看吧！(實物展示學生找到的百分數(shù))

2. 初步認識百分數(shù)(指導(dǎo)百分數(shù)的讀法、寫法)

(1)百分數(shù)的讀法。

師：你會讀嗎？

生：百分之七。

師板書“百分之七”，說：讀百分數(shù)的時候先讀百分號再讀數(shù)字。請你讀讀自己收集的百分數(shù)。和同桌互相讀一讀。

(2)百分數(shù)的寫法。

師：老師也帶來了兩個百分數(shù)(PPT)，一起讀一讀：三橋小學四(1)班跳繩優(yōu)秀率為50%。你能說說這個百分數(shù)表示什么意思嗎？

生：這個百分數(shù)表示四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)是全班人數(shù)的一半。

生：這個百分數(shù)表示四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之五十。(師板書)

師：那這個百分數(shù)呢？課件出示：四(2)班跳繩優(yōu)秀率為百分之五十四。

師：百分之五十四怎么寫？

生：先寫百分號，再寫54。

生：先寫54，再寫百分號。

生：還是先寫數(shù)字再寫百分號的好，因為這樣寫起來數(shù)字不會擠在一起。

師板書，一邊寫一邊說：百分數(shù)一般先寫數(shù)字54，再寫百分號。百分號先寫上面的小圓圈，要比0小一點，然后寫斜線，再寫下面的小圓圈。

師：那么這個54%表示什么呢？

生：表示四(2)班跳繩優(yōu)秀人數(shù)是全班人數(shù)的百分之五十四。(師板書)

師：看了這兩個信息，你覺得哪個班的跳繩成績好一點？

生：四(2)班的跳繩成績好一點，因為54%比50%要大一點。

（設(shè)計意圖：充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，抓住學生知識的生長點，觀察發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的讀寫方法。）

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，探究百分數(shù)的意義問題

師：如果你是體育老師，要選一個班級去參加富陽區(qū)跳繩比賽，你選哪個班？為什么？

出示PPT：富春三橋小學四年級要選一個班參加富陽區(qū)跳繩比賽，班主任提供了四個班的跳繩情況，你能幫體育老師選擇嗎？請在練習紙上寫出自己的思考過程，然后在四人小組內(nèi)交流。

富春三橋小學四(1)班跳繩優(yōu)秀率為50%，四(2)班跳繩優(yōu)秀率為54%，四(3)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的四(4)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的

學生獨立思考，再小組交流解決問題。

交流反饋：

第一種：學生算出四個班的百分數(shù)來進行比較。

第二種：學生算出四個班的分母是一百的分數(shù)來進行比較。

第三種：學生用百分數(shù)的意義來描述，然后比較。

第四種：學生先寫結(jié)論，然后寫過程。

第五種：學生先寫過程，再得出結(jié)論。

把學生不同的結(jié)果通過大屏幕展示，學生解讀：你能讀懂它們的意思嗎？

反饋點評，第一種非常好，用百分數(shù)來進行比較了，因為這里講的是優(yōu)秀率，所以這樣的百分數(shù)也可以叫作百分率。第二種，用分母是一百的分數(shù)也能進行比較。第三種不僅用百分數(shù)來表示，還說明了百分數(shù)的具體意義。第四種和第五種是兩種解決問題的思路，可以先結(jié)果然后驗證，也可以先驗證再得出結(jié)論。

師：現(xiàn)在我們班同學對班主任提供的數(shù)據(jù)進行了加工，生成了一份新的材料。(課件呈現(xiàn)兩種方案)你覺得哪種方案更好一點？為什么？(百分數(shù)的優(yōu)越性)

生：第一種方案好，因為都是用百分數(shù)來比較，非常直觀。

生：第一種方案好，因為第一種方案結(jié)論一目了然，不用再去計算了。

生：第一種方案好，因為第一種方案便于比較。

師：因為百分數(shù)是優(yōu)于比較，所以，生活、生產(chǎn)中，我們經(jīng)常使用百分數(shù)。

師：請同學們仔細觀察黑板上的百分數(shù)的意義，你覺得百分數(shù)的意義是指什么？

同桌討論：什么是百分數(shù)？交流。

生：百分數(shù)表示一個物體占另一個物體的百分之幾。

生：不對，那樣的話變成物體了。應(yīng)該是表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾。

生：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

師總結(jié)并板書：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)又叫作百分比或百分率。百分率大家已經(jīng)知道了，想想看什么情況下可以叫作百分比呢？

生：應(yīng)該是表示兩個數(shù)的比的時候可以叫作百分比。比如四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)比全班人數(shù)是50:100，就可以叫作百分比。

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生感興趣的話題入手，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)“選擇哪個班參賽比較好？”引發(fā)學生思考，在交流中認識到通過比較四個數(shù)的大小做出判斷，從而初步體會到百分數(shù)的特點和作用，揭示百分數(shù)的概念，讓學生感受百分數(shù)的意義和作用。）

三、分層練習，加深理解百分數(shù)的意義

1.生活中百分數(shù)的意義

(1)談話：同學們認識了百分數(shù)的意義，你能說說你找到的這些百分數(shù)的意義嗎？(學生四人小組內(nèi)交流這些百分數(shù)的含義，并選擇一個百分數(shù)寫一寫。)

選擇一個寫一寫，觀察這些百分數(shù)的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在反饋交流中，結(jié)合學生的發(fā)言，進一步深入理解百分數(shù)的意義。

2.百分數(shù)、分數(shù)之間的聯(lián)系

填一填：選擇合適的百分數(shù)填空并說說理由。

47% 0.36% 120% 100% 90% 53%

(1)品降價到原價的( )?；疖囂崴俚皆瓉淼? )。

(2)今天，我們班學生的出勤率為( )。

(3)一本書已經(jīng)看了( )，剩下( )沒看。

(4)一堆煤重( )噸。

交流反饋：第(1)題的第一個空學生有三個答案：90%，0.36%，通過學生說明意義后，明白90%和都可以，而0.36%不太合適。第二個空意見一致，都選了120%，說明百分數(shù)是可以超過100%的。第(2)、(3)題基本沒問題，第(4)題學生出現(xiàn)了四種答案：90%，0.36%，120%，通過讓學生想百分數(shù)的意義是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，讓學生明白這里只有一堆煤一個數(shù)量，所以不能用百分數(shù)來表示，只能用分數(shù)來表示。然后再回到第(1)題的第一個空格，確定只能填90%。

教師小結(jié)：分數(shù)既可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，還可以表示一個具體量；而百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不能表示一個具體量，后面不帶單位名稱。

(設(shè)計意圖：通過學生判斷答疑引導(dǎo)學生理解分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。明確：百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，不用來表示某個具體數(shù)量。)

四、拓展提升

1.讀一讀讀劃題

讀一讀劃一劃課本第82、83頁，完成課后做一做1、2、3。反饋略。

2.挑戰(zhàn)題

①(1)出示10×10的空白方格圖，兩行涂上陰影后。

師：看到這個圖，你能想到哪些百分數(shù)？它們分別表示什么意義？在作業(yè)紙上寫一寫，然后同桌說一說。

反饋要點：陰影部分是總方格數(shù)的20%；空白部分是總方格數(shù)的80%；陰影部分是空白部分的25%；空白部分是陰影部分的400%。

(2)出示陰影部分占100%的方格圖。

師：現(xiàn)在你能用哪個百分數(shù)來表示？(100%)它表示什么意義？(陰影部分是總方格數(shù)的100%。)

(設(shè)計意圖:通過一副格子圖來寫幾個百分數(shù)，引導(dǎo)學生在比較中體會單位“1”可以是總數(shù)，也可以是部分數(shù)。進而使學生體會到百分數(shù)可以表示部分與整體的關(guān)系，也可以表示部分與部分之間的關(guān)系。)

五、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

教師小結(jié)：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。(出示：成功=99%的汗水+1%的靈感)

師:你能用百分數(shù)來描述你對這節(jié)課的感受嗎？

(設(shè)計意圖:本節(jié)課結(jié)束前學生用百分數(shù)描述學習的感受，檢驗了學生對百分數(shù)意義的理解和體會。)

【備課反思】

筆者在備課時試圖體現(xiàn)“學為中心”，以學生為教學活動的中心，關(guān)注兒童的本質(zhì)，從原生態(tài)的課堂學習出發(fā)，需要盡量創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學生學習水平的教學環(huán)境，從而促進學生能主動進入自主學習。

1. 創(chuàng)設(shè)真實有效的問題情境，促學生主動探究

創(chuàng)設(shè)情境是教師將教學目標外化為一個學生容易接受的情境，讓學生身臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃厚的情緒氣氛可以感受，讓學生先感受、后表達，如今它已經(jīng)成為數(shù)學學習活動的一種潮流。它在數(shù)學課堂教學中的作用主要是為了激發(fā)學生的學習興趣，溝通生活實際與數(shù)學學習的聯(lián)系?！栋俜謹?shù)的意義》一課的教學，我們創(chuàng)設(shè)的情境從求含鹽率改為了跳繩優(yōu)秀率，是有目的的。因為含鹽率這個情境并沒有后續(xù)的任務(wù)，也就是說求出含鹽率并沒有實際的意義和價值，學生只是為了要解題來算含鹽率。而跳繩優(yōu)秀率的計算過程和含鹽率一樣，但是因為是要選擇一個成績好的班級去參賽，計算結(jié)果的過程也是解決實際問題的過程。這樣學生就會主動思考：如果要選擇一個成績好的班級，那么是否要算出各個班級的跳繩優(yōu)秀率呢？如此，這個求跳繩優(yōu)秀率的情境能夠激發(fā)學生主動思考解決問題的方法，更有利于學生的學習。

可見，創(chuàng)設(shè)真實有效的情境，能夠促進學生主動探究學習，具有很強的現(xiàn)實意義。

2. 選擇問題解決的活動方式，促學生合作交流

數(shù)學學習離不開學習活動，基于問題解決的活動方式，能夠培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題等方面的綜合能力。而學生在這個綜合活動過程中所體現(xiàn)的能力正是教育部所提倡的核心素養(yǎng)。因此，《百分數(shù)的意義》一課從一開始就提出了“選擇哪一個班去參賽”這樣一個問題，讓學生想辦法去解決。在讓學生獨立思考的基礎(chǔ)上，再在四人小組內(nèi)進行分享交流、合作分析，最后順利解決問題。并且在大量的素材面前自然而然得出百分數(shù)的意義概括，完成意義建構(gòu)的過程，體現(xiàn)了數(shù)學學習的本質(zhì)：從事實到概念、到關(guān)系，再到結(jié)構(gòu)。

可見，選擇解決問題的活動方式，能夠促進學生合作交流，具有很強的綜合價值。

3. 安排不同層次的綜合練習，促學生獨立思考

課堂練習既可以幫助學生鞏固新知，又能夠幫助老師考察課堂效果，同時也是學生獨立思考的載體和個體發(fā)展的培養(yǎng)機會。安排不同層次的綜合練習，重在突出“層次”和“綜合”兩個方面，讓學生從知道到理解、到應(yīng)用、到綜合。不同層次的練習題要照顧到學生的差異性，不能全部過于簡單也不能全部都很難，最好是循序漸進從易到難，或者一題多解，使不同的人有不同的見解，可以達到不同的高度。綜合練習一般指綜合好幾個知識點來解決問題，或者一題多解，一題多問等等?！栋俜謹?shù)的意義》一課安排了選擇合適的數(shù)填一填，一道大題目蘊含了許多方面：有商場的降價問題、火車的提速問題、出勤率、全部和剩余問題，只能填分數(shù)的題目，而要涉及的知識點也有很多：百分數(shù)肯定不滿100%、提速肯定超過100%、出勤率不能超過100%、一本書已經(jīng)看的和沒有看的加起來一定等于100%。最后一題一堆煤的重量用什么數(shù)來表示呢，還會引發(fā)學生的認知矛盾，引導(dǎo)學生從百分數(shù)的意義上去理解百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別，從而進一步加深對百分數(shù)意義的理解。這一大題，不同層次的孩子都能夠有自己的理解，有獨立思考的機會和可能，可謂綜合性強，思考性也強，對促進學生的思維發(fā)展意義重大。

可見，安排不同層次的綜合練習，能夠促進學生獨立思考，具有很強的思維意義。