黃自尊,李啟才

(蘇州科技大學(xué)，江蘇蘇州215011 )

基于Abaqus內(nèi)填蝴蝶形鋼板的自復(fù)位鋼框架模擬方法探究

黃自尊,李啟才

(蘇州科技大學(xué)，江蘇蘇州215011 )

為了更好地研究自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系，基于大型通用數(shù)值分析軟件Abaqus建立了自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型,詳細(xì)介紹了自復(fù)位結(jié)構(gòu)的建模方法和滯回特性。首先，對經(jīng)典的角鋼耗能的自復(fù)位節(jié)點試驗進(jìn)行模擬驗證，證明了建模方法的可靠性。其次，建立并分析了內(nèi)填蝴蝶形鋼板的自復(fù)位鋼框架，得到了結(jié)構(gòu)在往復(fù)加載下的應(yīng)力云圖、鋼絞線應(yīng)力-層間側(cè)移角曲線和滯回曲線。最后，與理論分析結(jié)果對比，檢驗建模精度。結(jié)果表明：單元的選取、接觸方程的設(shè)置和求解技術(shù)的優(yōu)選是建模成功與否的重要因素；通過Abaqus模擬內(nèi)填蝴蝶型鋼板剪力墻的自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系與理論符合較好。

自復(fù)位框架；有限元模擬；滯回曲線；蝴蝶形鋼板剪力墻；Abaqus；角鋼

0 引言

傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點利用焊接或者螺栓連接，其變形能力有限，在地震中容易進(jìn)入塑性甚至發(fā)生脆性破壞。1994年美國北嶺地震和1995年日本神戶地震中，大量的焊接節(jié)點發(fā)生脆性破壞，其中北嶺地震造成的直接損失達(dá)150億美元，這使人們不得不研究新型的抗震節(jié)點，自復(fù)位節(jié)點便是其中之一[1]。

鋼板剪力墻作為抗側(cè)力構(gòu)件的一種，因其經(jīng)濟(jì)性和實用性被廣泛應(yīng)用于鋼框架體系中。最初出現(xiàn)的非加勁厚鋼板墻是利用屈曲前的剪切屈服耗能，后來為了提高材料的利用率，出現(xiàn)了延緩鋼板屈曲的加勁鋼板墻。隨著人們對鋼板墻屈曲后性能的認(rèn)識逐漸成熟，薄鋼板墻慢慢出現(xiàn)，但是薄鋼板墻在地震中產(chǎn)生的對角拉力帶使柱承受額外的剪力，不利于強(qiáng)柱弱梁的抗震設(shè)計，而只與柱脫開的薄鋼板墻很好地解決了這個問題。以上所述的鋼板墻都是利用剪切屈服耗能，但剪切屈服的延性不如彎曲屈服。為了充分發(fā)揮材料的延性，目前常用的設(shè)計是在墻板中開縫，因此各種幾何形式的開縫設(shè)計被用于鋼板墻中[2]，開蝴蝶形縫的鋼板剪力墻便是其中之一。

自復(fù)位鋼板剪力墻體系是結(jié)合了新型自復(fù)位節(jié)點和鋼板剪力墻的高性能抗震結(jié)構(gòu)體系。內(nèi)填蝴蝶形鋼板剪力墻的自復(fù)位框架作為該體系的一種構(gòu)造形式，通過合理的參數(shù)設(shè)置，可以具備可控的、自復(fù)位的性能和可觀的延性耗能能力[3]。目前關(guān)于自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的研究還處在數(shù)值模擬階段，在該結(jié)構(gòu)的模擬中，不僅要充分考慮材料和幾何的雙重非線性，還有必要考慮接觸非線性。鑒于Abaqus在非線性模擬上的優(yōu)勢，為了更好地研究內(nèi)填鋼板剪力墻的自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系，有必要對其進(jìn)行基于Abaqus的模擬研究。

1 橫向自復(fù)位結(jié)構(gòu)的設(shè)計要素和滯回特性

橫向自復(fù)位結(jié)構(gòu)的設(shè)計要素主要包括三部分[3]：一是可搖擺機(jī)構(gòu)，本文的結(jié)構(gòu)采用可自由開合的梁柱節(jié)點；二是可替換的耗能器，可以是角鋼或者內(nèi)填鋼板墻；三是橫向復(fù)位元件，本文采用沿梁長橫向布置的預(yù)應(yīng)力鋼絞線(圖1)。在地震中三要素協(xié)同工作，既能提供充分耗能所需的節(jié)點延性轉(zhuǎn)動能力，又可以將塑性變形控制在可更換耗能器上，還可以保證震后的復(fù)位性能，這極大地減少了災(zāi)后修復(fù)的時間和財力耗費，使中震可修得到了落實。

圖1 橫向自復(fù)位結(jié)構(gòu)

圖2 橫向自復(fù)位結(jié)構(gòu)的理想滯回曲線

理想的橫向自復(fù)位結(jié)構(gòu)滯回曲線如圖2所示，圖中各段曲線表示結(jié)構(gòu)所處的各個不同的受力階段[4]。OA段梁柱節(jié)點未打開，相當(dāng)于線彈性受力階段的焊接節(jié)點。AB段為節(jié)點開啟后的彈性階段，此時耗能器未進(jìn)入塑性耗能。BC段顯示隨著側(cè)移的加大，節(jié)點繼續(xù)開啟，耗能器從部分塑性到完全塑性的階段。CD段為耗能器完全塑性后，結(jié)構(gòu)完全由彈性階段的鋼絞線提供抗側(cè)力的階段，這個階段的結(jié)構(gòu)已經(jīng)接近極限狀態(tài)。E點是鋼絞線屈服點，應(yīng)嚴(yán)格控制側(cè)移，避免結(jié)構(gòu)達(dá)到E點。只要在E點之前卸載，結(jié)構(gòu)便會繼續(xù)工作。DH段為結(jié)構(gòu)的復(fù)位階段。DF段為耗能器彈性回復(fù)力與鋼絞線彈性回復(fù)力共同作用的階段，此時彎矩下降較快。FG段為耗能器逐漸由彈性回復(fù)進(jìn)入反向塑性，但是鋼絞線仍然保持彈性回復(fù)的階段。GH段為耗能器完全塑性，鋼絞線依然提供彈性回復(fù)力的階段。

在實際的抗震設(shè)計中，滯回曲線越飽滿，對結(jié)構(gòu)抗震越有利[5]。對于自復(fù)位結(jié)構(gòu)而言，復(fù)位性能和耗能能力需要相互協(xié)調(diào)才能達(dá)到全面抗震。因此，在結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件始終保持彈性的前提下，可適當(dāng)放寬復(fù)位準(zhǔn)則，在圖2中直觀的表現(xiàn)就是降低H點的位置，甚至允許H點出現(xiàn)在x軸上。

2 建模方法及驗證

2.1 自復(fù)位節(jié)點模擬驗證

本文利用有限元軟件Abaqus建立了角鋼耗能的自復(fù)位節(jié)點數(shù)值模型，為了與潘振華[6]的試件JD2進(jìn)行對比驗證，選取的構(gòu)造尺寸、材性以及加載方式均與其試驗一致，如表1和表2。單根預(yù)應(yīng)力束選取公稱直徑為15.2mm，抗拉強(qiáng)度為1 860MPa的1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線。角鋼按照材性試驗確定的材性，平均屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為437MPa和573MPa。

表1 節(jié)點試驗梁和柱的主要參數(shù)

表2 JD2主要參數(shù)

預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿梁長布置，2行2列共4根，沿梁高方向間距為90 mm，沿梁寬方向間距為150 mm。2個角鋼分別外貼于梁柱翼緣，與柱翼緣通過1列2個栓連接，與梁翼緣通過2列4個栓連接。

2.2 模型本構(gòu)與分析步設(shè)置

考慮包辛格效應(yīng)的影響，梁、柱和角鋼的本構(gòu)均采用三折線隨動強(qiáng)化模型。其中，彈性模量E取206 GPa，達(dá)到屈服強(qiáng)度后切線模量為0.02E，達(dá)到抗拉強(qiáng)度后切線模量降為0。鋼絞線的彈性模量取196 GPa，由于嚴(yán)格控制其在彈性范圍內(nèi)受力，在模擬中采用理想彈塑性模型。采用靜力通用分析步，開啟幾何非線性。

2.3 單元選取和網(wǎng)格劃分

梁、柱均采用4節(jié)點6自由度一次減縮積分殼單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，沿厚度方向均布5個積分點?？紤]到減縮積分的沙漏效應(yīng)，開啟默認(rèn)沙漏控制；考慮到接觸處單元面不能相互滲透和梁腹板的剪切自鎖現(xiàn)象，采用線性插值單元。高強(qiáng)螺栓在圓形周邊應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，因此在該處均采用二次插值三角形單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于不考慮鋼絞線的剛度，鋼絞線采用2節(jié)點3自由度一次桁架單元。結(jié)構(gòu)裝配后的有限元模型如圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型

2.4 接觸和相互作用

對于非線性接觸，常用的接觸算法有罰函數(shù)(Pure Penalty)法和增強(qiáng)拉格朗日(Augmented Lagrange)法，兩種方法都是基于罰函數(shù)方程。增強(qiáng)的拉格朗日法考慮了額外因子λ，該因子作為額外自由度直接求解，不通過接觸剛度與變形計算，優(yōu)點是可以得到0滲透量，缺點是在0左右函數(shù)不連續(xù)(躍階函數(shù))。如果不允許滲透，如圖4(a)所示，在Gap為0處，無法判斷接觸狀態(tài)是開放或閉合，導(dǎo)致接觸震顫，采用迭代求解收斂困難，而采用罰函數(shù)法沒有此問題(Abaqus 6.14User′s Manual)。因此在本次模擬中，自復(fù)位接觸的法向接觸方式選擇硬接觸，約束公式采用罰函數(shù)公式。切線接觸方式選擇粗糙，通過摩擦力固定梁的平動自由度。預(yù)應(yīng)力加載通過局部降溫法來實現(xiàn)，在施加過程中注意由于變形協(xié)調(diào)關(guān)系導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失，需要迭代計算確定最后需降的溫度。

(a)拉格朗日法

(b)罰函數(shù)法

2.5 模擬與試驗滯回曲線對比

圖5給出了試驗和模擬的滯回曲線。從圖中可以看出，兩條曲線吻合較好，在層間側(cè)移角達(dá)到4%時，試驗和模擬對應(yīng)的層間剪力分別為68.5 kN和67.6 kN，兩者對應(yīng)的殘余變形分別為0.5%和0.51%，誤差均在2%以內(nèi)，說明用Abaqus軟件通過上述建模方法能夠可靠地模擬自復(fù)位節(jié)點。

(a) 試驗滯回曲線

(b) 模擬滯回曲線圖5 滯回曲線對比

3 內(nèi)填蝴蝶形鋼板剪力墻的自復(fù)位鋼框架模擬

3.1 分析試件基本信息

本次模擬選取已設(shè)計好的單跨鋼框架，如圖6所示。該自復(fù)位鋼框架跨度取5 100 mm，層高為3 000 mm。梁和柱的截面尺寸分別為HN350 mm×220 mm×12 mm×16 mm和HW250 mm×250 mm×12 mm×16 mm，材料均取Q345B。梁柱之間采用6根公稱直徑為15.7 mm的1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線，其面積為150 mm2，加載90 kN的預(yù)應(yīng)力。

圖6 自復(fù)位鋼框架有限元模型

蝴蝶形鋼板墻如圖7所示，其中，墻板厚t=4 mm，墻高H=2 650 mm，墻寬W=2 100 mm，板內(nèi)開縫的長度L=1 000 mm，蝴蝶形短柱的腰寬a=70 mm，蝴蝶短柱的寬度b=182 mm，蝴蝶形短柱的個數(shù)n=10，鋼材選用Q235B。墻板兩側(cè)用尺寸為140 mm×100 mm×3.5 mm的方鋼管加勁，鋼材選用Q235B。

圖7 蝴蝶形鋼板墻

裝配后的有限元模型如圖8所示。為了減小墻剪力對柱產(chǎn)生的影響，墻板只與梁用螺栓連接；通過開蝴蝶形縫使墻板通過蝴蝶形短柱的彎曲耗能，這樣既有效限制了墻板面外屈曲，又使結(jié)構(gòu)延性和耗能器工作效率大大提升[7]。

圖8 自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻有限元模型

3.2 求解技術(shù)與加載制度的選擇

本試件的建模方法與前述利用角鋼耗能的試件基本一致，試件的加載制度參考美國SAC的標(biāo)準(zhǔn)歷程并加以修改[8]。采用位移控制，分7級加載，各級的層間位移角分別是0.375%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%和3%，每級循環(huán)2次。

3.3 應(yīng)力云圖和滯回曲線

模型的應(yīng)力云圖如圖9所示，此時的層間側(cè)移角為3%，方向為順時針。從圖中可以看出，框架部分的應(yīng)力均在Q345B材料的屈服點以下，剪力墻核心部分的應(yīng)力均超過Q235B材料的屈服點，蝴蝶形短柱均進(jìn)入塑性耗能，且塑性鉸均出現(xiàn)在短柱根部，保證了充分的耗能能力。

圖9 自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻應(yīng)力云圖

圖10為鋼絞線應(yīng)力-層間側(cè)移角曲線。從圖中可以看出，在3%的層間側(cè)移下，不僅鋼絞線依然保持彈性，節(jié)點也沒有出現(xiàn)永久的殘余變形。因為一旦節(jié)點產(chǎn)生永久變形，會導(dǎo)致鋼絞線應(yīng)力偏離初始應(yīng)力，在應(yīng)力位移圖中表現(xiàn)為每次循環(huán)加載中底端曲線不重合。柱的應(yīng)力在鉸接柱柱腳處和自復(fù)位節(jié)點處最大，梁的應(yīng)力分布較均勻，應(yīng)力最大處都是開合節(jié)點周圍的梁柱接觸區(qū)域。

圖10 鋼絞線應(yīng)力-層間側(cè)移角曲線

圖11為內(nèi)填蝴蝶形墻板的自復(fù)位鋼框架模型在靜力往復(fù)加載下的滯回曲線。相比于自復(fù)位結(jié)構(gòu)理想的雙旗幟滯回曲線，本模型的滯回環(huán)更加飽滿?？紤]到結(jié)構(gòu)的耗能與滯回環(huán)圍成的面積成正比，因此該自復(fù)位結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)秀的耗能能力，同時，復(fù)位性能也可以達(dá)到較高的要求。Baldvins等[9]提出控制殘余層間位移角限值在0.5%以內(nèi)，僅需替換耗能器就能實現(xiàn)快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)使用的功能；我國現(xiàn)行抗震規(guī)范[10]規(guī)定，多高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值為1/50。在該自復(fù)位結(jié)構(gòu)中，當(dāng)層間側(cè)移角為1/50時，對應(yīng)的殘余層間側(cè)移為0.34%，表明該結(jié)構(gòu)體系在經(jīng)歷嚴(yán)重的地震后，依然可以修復(fù)并繼續(xù)使用。

圖11 自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻滯回曲線

4 自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻的理論分析

自復(fù)位鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的滯回特性可以認(rèn)為是鋼板剪力墻和自復(fù)位空框架的疊加[11]，即自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻的初始彈性剛度Ki為蝴蝶形鋼板剪力墻彈性剛度KBS和自復(fù)位框架初始剛度KPT,i之和。根據(jù)文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[11]給出的蝴蝶形鋼板剪力墻彈性剛度KBS和自復(fù)位框架初始剛度KPT,i可得出Ki的表達(dá)式：

Ki=KBS+KPT,i=

式中除了上文提到的參數(shù)以外，Hm表示鋼板非開孔區(qū)域中間壁高度；G表示鋼板彈性剪切模量；m表示開孔排數(shù)，這里取1；Ib和Ic分別為梁和柱的截面慣性矩。

在節(jié)點完全開啟且鋼板屈服后，該結(jié)構(gòu)的剛度Kd只與自復(fù)位框架的剛度有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]給出的表達(dá)式可知：

Kd=KPT,d=

式中：KPT和KHBE分別為鋼絞線和梁的軸線剛度；d為節(jié)點處梁的高度。

有限元模型主要參數(shù)的模擬值和理論值如表3所示，由表3可知，模擬值相對于理論計算值的誤差在2%左右，因此利用Abaqus建立的有限元模型與理論分析基本相符。初始剛度Ki模擬值比理論值略小，這是由于理論分析中假定蝴蝶桿在荷載作用下不發(fā)生面外變形，理論分析中還假定材料為理想彈塑性，而模擬值采用塑性強(qiáng)化模型，因此剪力墻完全屈服后結(jié)構(gòu)的剛度Kd模擬值略大于其理論值。

表3 主要參數(shù)理論值與模擬值對比

5 結(jié)論

1)本文詳細(xì)介紹了采用Abaqus有限元軟件建立內(nèi)填蝴蝶形鋼板墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)精細(xì)模型的基本方法，對單元的選取、接觸的設(shè)置及求解技術(shù)的優(yōu)選進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

2)本文簡要介紹了自復(fù)位蝴蝶型鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的性能，可概括為：有效減少結(jié)構(gòu)在震后的殘余變形，實現(xiàn)復(fù)位功能；將永久變形控制在耗能鋼板剪力墻上，易于災(zāi)后修復(fù)；利用蝴蝶形短柱的彎曲耗能，提高結(jié)構(gòu)延性和耗能效率。

3)本文通過模擬驗證與理論分析，證明了有限元軟件Abaqus能夠準(zhǔn)確地模擬出自復(fù)位蝴蝶形鋼板剪力墻的受力特性和滯回性能，可以作為進(jìn)一步試驗研究的參考。

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責(zé)任編輯：唐海燕

Simulation Test on Self-centering Steel Frame with Infilled Butterfly-Shaped Steel Plate Shear Walls Based on Abaqus

HUANG Zizun,LI Qicai

(Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215011)

In order to study on self-centering steel structural systems properly,a fine finite element modeling method of self-centering steel frame with an infilled butterfly-shaped steel plate shear wall (SPSW) was explored and developed based on the general FEM analysis program Abaqus,with full elaboration on self-centering steel structural system and its hysteretic property.Simulation test was first carried out on self-centering connections with seat angles,which proved the reliability of the modeling method.The FEM of self-centering butterfly-shaped SPSWs was then established and analyzed.Stress nephogram,stress-story drift curves of PT-strands and hysteresis curves of the self-centering butterfly-shaped SPSWs were developed based on the verified modeling method.The simulation results,when compared with the theoretical analysis,show that selection of element type,constraint enforcement method and optimization of solution are the crucial factors for the FEM analysis.Self-centering butterfly-shaped SPSWs can be simulated accurately by Abaqus.

self-centering steel frame；finite element simulation；hysteresis；butterfly-shaped infill wall;Abaqus;angle

10．3969/j．issn．1671?0436．2016．06．002

2016- 07- 01

國家自然科學(xué)基金項目(51378326)；江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室基金項目(ZD1204)

黃自尊(1991— )，男，碩士研究生。

TU398+.2

A

1671- 0436(2016)06- 0006- 06