曹　兵，徐　剛，張瑞芳

（1.東營市水利局，山東 東營 257091；2.棗莊市水利勘測設計院，山東 棗莊 277800）

河流工程復合模型技術研究進展

曹兵1，徐剛1，張瑞芳2

（1.東營市水利局，山東 東營 257091；2.棗莊市水利勘測設計院，山東 棗莊 277800）

結合國內(nèi)外研究成果，對復合模型的名稱、定義與起源情況進行了總結和概述，依據(jù)復合模型的發(fā)展對其進行了重新定義。同時，對復合模型的分類情況進行了梳理，探討了復合模型的構建技術，并分析了復合邊界的選取與復合邊界處變量的傳遞問題。

復合模型；構建技術；河流工程

1　復合模型概述

1.1復合模型的名稱

德國學者Holz最早提出“hybrid model”的概念，后被國內(nèi)外廣泛應用。國內(nèi)學者根據(jù)“hybrid model”的特點和各自不同的理解，對其翻譯為不同的名稱。如南京水科院羅肇森稱其為“復合模型”；河海大學左東啟稱其為“合交模型”、“合交方法”；武漢大學談廣鳴稱其為“混交模型”、“混合模型”或“合交模型”。從現(xiàn)有應用而言，“復合模型”這一稱謂使用最為廣泛。

1.2復合模型的定義

不同的學者對復合模型的認識不盡相同，為準確描述復合模型的概念，部分學者對復合模型進行了定義。如Holz在H.kobus的《水力模型》中最早將復合模型定義為“各個子模型（物理模型和數(shù)學模型）不是單獨運作，而是通過邊界條件互相能動地聯(lián)系。這種由個別水力物理模型部分與數(shù)值模型部分所組成的總體模型稱為復合模型”。隨后法國夏都國家水力試驗室也給出了復合模型的定義：“復合模型是兼用物理模擬與數(shù)值模擬以減少各自存在困難的途徑，是由大區(qū)域的數(shù)學模型提供邊界條件的由計算機控制的物理模型”。

在國內(nèi)，羅肇森認為“是使用物理模型和數(shù)學模型同時運轉(zhuǎn)的一項試驗新技術”。河海大學蘇杭麗將其定義為“根據(jù)物理模型和數(shù)學模型的特點，將物模對復雜地形模擬精度高，特別是能較真實反映各種工程建筑物附近復雜流體結構的優(yōu)點，以及數(shù)模模擬范圍較大，能宏觀反映大范圍流場特征的優(yōu)點，有機聯(lián)系成一個整體，成為一個完整的模擬系統(tǒng)”。

本文對復合模型理解為以物理模型或數(shù)學模型為基礎，將兩種模型或任一種模型的不同方法（如不同維度、不同類型等）有機地結合起來，取長補短，發(fā)揮每種方法的優(yōu)勢，以實現(xiàn)對問題最優(yōu)化認識的一種模擬技術。

1.3復合模型的起源

1976年，Holz開始嘗試將水工模型與數(shù)學模型復合在一起，其基本思路是將水槽分成兩部分，數(shù)學模型和物理模型各模擬其中一段，通過接口將兩段嚙合，下游物模段的上邊界流量由上游的數(shù)模段計算提供，而上游數(shù)模段的下邊界水位則由下游的物模段試驗得出，兩段聯(lián)合運轉(zhuǎn)。

另有學者認為，數(shù)學模型和物理模型相互提供邊界即為復合模型的開始，并非一定要聯(lián)合運轉(zhuǎn)，我國在五六十年代研究水庫泥沙淤積問題時采用的人工耦合連接混交模型應該為最早的復合模型。

2　復合模型的分類

左東啟將復合模型理解為物理模型和數(shù)學模型的復合，復合模型由物理子模型和數(shù)學子模型組成，根據(jù)二者是否同時運轉(zhuǎn)，將復合模型分為三種類型：①實時耦合的合交模型，②計算機貯存逐時控制的合交模型，③平行綜合的合交模型。曹祖德認為，不同維度數(shù)學模型之間的復合也應納入分類，他將復合模型分為三種類型：①耦合運轉(zhuǎn)型，②綜合模擬型，③混合計算型，但他的分類沒有納入“平行綜合的合交模型”。羅肇森重點考慮了復合模型的子模型聯(lián)動特性，根據(jù)子模型是否同時運轉(zhuǎn)，將其分為兩種類型：異步復合模型和同步復合模型，同時針對異步復合模型又進行了細分：①大范圍數(shù)模與小范圍物模結合，數(shù)模計算結果為物模提供邊界條件，物模試驗結果為數(shù)模提供驗證依據(jù)；②多組次數(shù)模和少組次物模結合；③物模提供水力因子，數(shù)模加上風、浪和泥沙等因素計算河床變形，修改物模再進行試驗，再用數(shù)模計算取綜合結果；④數(shù)模計算水力因子，物模除水力因子外，加上泥沙因子，最后取試驗的結果；⑤數(shù)模本身的復合，一、二維計算復合以及一、二、三維計算的復合。羅肇森的分類與曹祖德的分類差異很小，其分類增加了數(shù)學模型與物理模型相互提供計算因子的復合方式。

相比而言，談廣鳴的分類有一定開創(chuàng)性，他根據(jù)復合模型子模型的種類不同，將其分為兩種類型：①狹義的混交模型（數(shù)模與物模的復合），②廣義的混交模型（數(shù)模、物模各自的復合）；同時針對第一種復合模型還提出了并行混交、連接混交和內(nèi)插混交三種混交類型，并提出了人工耦合、半自動耦合和自動耦合三種混交方式。筆者亦曾根據(jù)復合模型的子模型不同，將其分為三類：①數(shù)學模型與物理模型的復合，此類可細分為數(shù)學模型向物理模型提供邊界型和物理模型向數(shù)學模型提供邊界型兩種；②數(shù)學模型與數(shù)學模型的復合，此類可細分為同步計算型和異步計算型兩種；③物理模型與物理模型的復合，此類可細分為整體大比尺變態(tài)模型與局部小比尺正態(tài)模型的復合、整體大比尺變態(tài)模型與局部小比尺變態(tài)模型的復合兩種。

3　復合模型構建技術

復合模型從狹義的物理模型和數(shù)學模型的復合，逐步拓展為不同類模型之間的復合以及同類模型不同方法之間的復合，而這種拓展正是基于數(shù)學模型和物理模型的發(fā)展與進步。

3.1復合邊界位置的選取

復合模型中子模型連接邊界即復合邊界是復合模型的重要組成部分。復合邊界位置的選擇對模擬效果具有至關重要的作用。左東啟認為，在保證模擬精度的條件下，復合界面的平面長度盡量最短，界面的條件符合或接近數(shù)值模型中的假設，以減少復雜性，簡化界面控制系統(tǒng)。與之類似的觀點，蘇杭麗認為，根據(jù)實驗場地和比例尺確定物模范圍后，在物模研究區(qū)域的邊沿，選擇地形變化平緩，流體平穩(wěn)的斷面即可。筆者亦曾對復合邊界進行分析，認為復合邊界的位置應盡量選在平順、單一、斷面沿程變化較緩的河段。

3.2復合邊界處變量傳遞

復合模型中的水沙變量同單一的物理模型或數(shù)學模型中的變量是一致的，主要有水位、流量（或流速）、含沙量等。與單一模擬方法不同的是，復合模型各子模型之間存在著水沙變量的傳遞。各水沙變量在復合模型子模型之間傳遞的方向有單向傳遞與雙向傳遞兩種，如果子模型之間聯(lián)合運轉(zhuǎn)，相互提供邊界，則復合變量在子模型之間的傳遞是雙向的；反之，復合變量在子模型之間的傳遞是單向的。不管復合變量是單向傳遞還是雙向傳遞，均要：①確保變量傳遞的守恒性；②確保復合變量的測量或計算精度，防止誤差疊加與擴散，保證模型的穩(wěn)定性；③選擇合適的復合變量轉(zhuǎn)換方式，這在不同維度數(shù)模間復合變量傳遞時尤為重要。

4　結語

物理模型和數(shù)學模型是復合模型的基礎，復合模型技術的發(fā)展有賴于物理模型技術和數(shù)學模型技術的不斷發(fā)展和完善。由于測量技術、測量設備、誤差控制、數(shù)據(jù)傳遞等多方面存在的問題，物理模型與數(shù)學模型聯(lián)動即實時耦合的復合模型推廣應用還有些困難。復合模型技術人們對物理模型和數(shù)學模型認識和應用上的突破，是解決河流泥沙工程復雜問題的有利手段，具有良好的應用前景。

（責任編輯遲明春）

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1009-6159（2016）-04-0027-02

2015-10-18

曹兵（1983—），男，工程師