浙江杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)彭公中心小學(xué)（311115）吳新江

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效組織信息的策略研究

浙江杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)彭公中心小學(xué)（311115）吳新江

［摘要］學(xué)習(xí)，是一個選擇信息——組織信息——整合信息的過程，其中組織信息是最為關(guān)鍵的步驟。通過數(shù)形結(jié)合、列表比較、轉(zhuǎn)化嫁接、實踐操作四個策略出發(fā)，可以促進學(xué)生有效組織信息，形成新的知識。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)組織信息策略有效

組織信息是指學(xué)習(xí)者將已經(jīng)選擇的信息組織成一個有內(nèi)在聯(lián)系的整體，只有將信息與已有的知識結(jié)構(gòu)建立穩(wěn)定的聯(lián)系時，信息才能轉(zhuǎn)變成知識。那么，如何促進學(xué)生有效組織信息？筆者進行了如下策略研究。

一、數(shù)形結(jié)合策略

數(shù)形結(jié)合策略是指將抽象的數(shù)量用直觀形象的圖形表述出來，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息之間的內(nèi)在聯(lián)系。

如教學(xué)“比賽場次”時，教師先提出單循環(huán)制，并解釋規(guī)則。

師：如果4個人采用單循環(huán)制進行比賽，需要比幾場？

生1：3＋2＋1＝6（場）。

師：能否用更簡潔的方法來表達呢？

生2：可以用圖示的方法。如用A、B、C、D四個點表示四位同學(xué)，然后用線連接表示比賽的場次。

（教師利用課件出示學(xué)習(xí)要求：①獨立思考、完成學(xué)習(xí)單；②想一想，比賽場次與人數(shù)有什么關(guān)系？③算一算，12人一共打幾場比賽？）

師：請一位同學(xué)匯報一下，并展示你的學(xué)習(xí)單。

師：請解釋一下算式4＋3＋2＋1＝10的意思。

生3：4是A與B、C、D、E打的場次；3是B與C、D、E打的場次；2是C與D、E打的場次；1是D與E打的場次。

師：誰找到了單循環(huán)制的規(guī)律？請你展示出來。

生4：1＋2＋…＋（參賽人數(shù)－1）＝比賽場次。

師：還有別的規(guī)律嗎？

生5：n×（n－1）÷2。

師：請你來驗證，并說一說是什么意思？（板書：4× （4－1）÷2＝6）

生5：如果4個人比賽，每人都要打3場，一共12場。但這樣每一場都算了2遍，還要除以2，所以4個人比賽要打6個場次。

在問題比較復(fù)雜的情況下，采用數(shù)形結(jié)合策略有利于學(xué)生組織信息，從簡單的情形開始，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的一般規(guī)律。

二、列表比較策略

列表比較策略是指用表格把已知的信息整理出來，通過比較，發(fā)現(xiàn)信息內(nèi)在的一致性。

如教學(xué)“工程問題”時，其關(guān)鍵是把工作總量看作單位“1”，工作效率用抽象的分率來表示，從而建立工作總量、工作效率與工作時間這些信息之間的聯(lián)系。

1．例題：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

2．反饋算式30÷（30÷10＋30÷15），說說每一步的意思，并填表。

3．教師改變例題中的公路長為90千米，其他條件不變，讓學(xué)生猜一猜兩隊合修幾天可以完成？

4．列式解答90÷（90÷10＋90÷15），并填表。

5．如果將例題中的“長30千米”去掉，怎樣解答？并填表。

通過以上的列表比較，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了工作效率與總量之間的關(guān)系，知道把工作總量看作“1”來解答，并列出算式1÷（1／10＋1／15）。

學(xué)生通過觀察表格，進行橫向和縱向的比較，發(fā)現(xiàn)效率與總量的關(guān)系不變的規(guī)律，從而引出用分率來表示工作總量與效率，找到解答工程問題的一般方法。

三、轉(zhuǎn)化嫁接策略

轉(zhuǎn)化嫁接策略是指把新信息轉(zhuǎn)化成已有的知識，并從中嫁接出與新信息之間的內(nèi)在聯(lián)系。

如教學(xué)“梯形的面積”時，重點是建立梯形的上底、下底、高與面積之間的內(nèi)在聯(lián)系。

1．出示平行四邊形與三角形，并標上相應(yīng)的條件，口算它們的面積。

師：我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形和三角形面積的計算公式的？

生：先將平行四邊形或三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后找出它們之間的關(guān)系，最后推導(dǎo)出公式。

師：這節(jié)課你們打算如何研究梯形的面積？

生：也可以把梯形先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后找到圖形之間的聯(lián)系，最后推導(dǎo)公式。

2．組織學(xué)生借助剪刀和若干個梯形進行研究。

生1：我用兩個梯形拼成一個平行四邊形（如上圖）。

師：要用兩個什么樣的梯形？平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？

生1：兩個完全一樣的梯形。平行四邊形的底是梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高。梯形面積就是上底加下底的和乘高除以2。

師：（a＋b）×h求的是什么？為什么還要除以2？

生2：（a＋b）×h是平行四邊形的面積，除以2是因為這個平行四邊形是兩個完全一樣的梯形組成的。

師：還有別的方法嗎？（經(jīng)過匯報交流，學(xué)生還補充了三種方法，圖略）

3．組織學(xué)生對以上四種方法進行梳理，最終推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

教師要抓住原來的梯形與轉(zhuǎn)化后圖形之間的聯(lián)系，再進行推導(dǎo)方法上的遷移，讓學(xué)生獨立探究，把新的信息轉(zhuǎn)化嫁接到已有的知識中。

四、實踐操作策略

實踐操作策略是指通過實踐操作，體驗信息的具體意義，從而發(fā)現(xiàn)信息之間的內(nèi)在聯(lián)系。

如教學(xué)“長方形面積”時，關(guān)鍵是促使學(xué)生建立長方形的面積與長、寬之間的內(nèi)在聯(lián)系。

師：這個小正方形的邊長是1厘米，它的面積是多少？

生：1平方厘米。

師：3×4的長方形面積是多少平方厘米？請大家估一估，再量一量，并匯報你的測量方法。

生1：我用1平方厘米的小正方形把這個長方形鋪滿。每行4個，可以擺3行，共12個，因此面積是12平方厘米。

生2：我是用尺量的，長4厘米，寬3厘米，4×3＝12（平方厘米）。

師：算式中的4與3分別表示什么意思？

生2：4表示每行可以擺4個邊長為1厘米的小正方形，3表示每列可以擺3個邊長為1厘米的小正方形。

師：想一想，每行的個數(shù)與行數(shù)跟長方形有什么聯(lián)系？

生3：每行的個數(shù)就是長，行數(shù)就是寬。所以長方形的面積＝長×寬。

長方形的面積是二維的平面，長方形的長與寬是一維的線段，如何把二維的平面與一維的線段建立聯(lián)系是教學(xué)的難點。通過實踐操作，學(xué)生理解了長方形的面積、長、寬的具體意義，突破了空間思維上從一維到二維的轉(zhuǎn)折。

綜上所述，通過數(shù)形結(jié)合、列表比較、轉(zhuǎn)化嫁接、實踐操作四種策略，能夠促進學(xué)生有效組織信息，幫助學(xué)生建立信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新的知識。在實際教學(xué)過程中，把這幾種策略結(jié)合起來應(yīng)用，效果將更加顯著。

（責(zé)編李琪琦）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-037