馬金寶

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

1.創(chuàng)建情境，深化知識感知

很多教師一提到教學(xué)創(chuàng)新，便將目光立刻集中到了對某個具體教學(xué)環(huán)節(jié)的操作上，這是不夠全面的。想要實現(xiàn)全面性的教學(xué)模式創(chuàng)新，首先要從整體教學(xué)方式上進行思考。與知識內(nèi)容相契合的課堂氛圍營造，往往能夠?qū)W(xué)生帶入到本次知識學(xué)習(xí)當中，讓學(xué)習(xí)活動變得主動，進而從根本上提升知識學(xué)習(xí)效率。

例如，在開始數(shù)列內(nèi)容的教學(xué)之前，我先給學(xué)生們講述了一個契合情境的小故事：舉世聞名的印度泰姬陵是17世紀時的莫臥兒帝國皇帝為了紀念他的愛妃而建的。除了其規(guī)模宏大令人稱道之外，最讓人印象深刻的莫過于陵寢上鑲嵌的寶石了。傳說陵寢上有一個三角形的圖案，共有100層，每一層都以相應(yīng)數(shù)量的寶石鑲嵌其上，極盡奢華。那么，該陵寢上一共鑲嵌了多少顆寶石呢？這個情境讓學(xué)生們很自然地列出了1+2+3+…+100的算式。這不僅為數(shù)列內(nèi)容的引入拉開了序幕，還讓學(xué)生們自始便從感性上對數(shù)量的形式有了認知。

這里所說的教學(xué)情境的創(chuàng)建，與課程導(dǎo)入在某些方面具有異曲同工之效。高效的課堂教學(xué)往往不是突兀地開始的，而是需要前期的鋪墊。通過結(jié)合本次教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建出相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，能夠讓學(xué)生的思維很自然地進入到預(yù)設(shè)情況當中，并在課堂氛圍的促發(fā)之下完成對知識內(nèi)容的深化感知。

2.變式訓(xùn)練，靈活運用知識

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程當中，面對一個數(shù)學(xué)問題，解答完了就結(jié)束了。然而，在當前的全新背景下，一個問題的解答僅僅是一個開始。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要靈活的思維，因此，要想充分利用有限的課堂教學(xué)時間盡可能多地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要求教師能夠有效抓住每一個數(shù)學(xué)問題，將之不斷進行變式，衍生出多個問題，由此引導(dǎo)學(xué)生的思考不斷走向深入。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時，我先向?qū)W生提出了這樣一個問題：將函數(shù) f（x）=-—的圖象先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得到的新函數(shù)解析式是什么？大家根據(jù)所學(xué)的平移知識，很容易地得到了f（x）=—的答案。緊接著，我又請學(xué)生們嘗試畫出函數(shù) f（x）=—的圖象。在上一個問題的提示下，大家馬上認識到，這個函數(shù)圖象可以由f（x）=-—的圖象先向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到，問題迎刃而解。我又在此基礎(chǔ)上將問題進行變化，請學(xué)生依次求出函數(shù)f（x）=—、函數(shù)f（x）=√—與函數(shù) f（x）=log2（—）的單調(diào)遞增區(qū)間。這一系列問題解答下來，學(xué)生的相應(yīng)函數(shù)知識得到了較為全面的提升。

為了較好地向?qū)W生開展變式訓(xùn)練，教師需要謹慎選擇課堂問題。首先，課堂教學(xué)當中所提出的問題應(yīng)當是具有典型性的，同時，這些問題還必須是具有可變化、可改造的空間的。變式訓(xùn)練的好處在于，學(xué)生無需連續(xù)接受不同背景的問題，只需要在同一個問題架構(gòu)之下隨著條件的微調(diào)與問題的變化不斷深入思考即可，優(yōu)化思維的同時，也節(jié)約了大量的課堂教學(xué)時間，一舉兩得。

3.自我診斷，發(fā)現(xiàn)知識漏洞

高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新是教師與學(xué)生互動的結(jié)果，在教師不斷提出新的教學(xué)方法的同時，學(xué)生不僅要順應(yīng)這些思路開展學(xué)習(xí)，還應(yīng)當在適當?shù)臅r機進行自我診斷，以此起到一個及時總結(jié)、及時發(fā)現(xiàn)、及時提高的作用。當然，僅靠學(xué)生自己的力量是無法讓這個診斷的過程準確深入的，這還需要教師結(jié)合平時的觀察對如何發(fā)現(xiàn)知識漏洞進行正確引導(dǎo)。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容后，我請學(xué)生完成這樣一道選擇題：已知α和β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，那么，（α-1）2+

（β-1）2的最小值是多少？①-— ；②8；③18；④不存在。很多學(xué)生由根與系數(shù)關(guān)系得出α+β=2k，αβ=k+6，進而由（α-1）2+（β-1）2=α2-2α+1+β2+

1，選擇了①答案。這是典型的缺乏反思性思考的盲從選擇。如果能夠按照正確方法由Δ=4k2-4（k+6）≥0推導(dǎo)出k≤-2或k≥3兩種情形并分別討論，就不會出現(xiàn)錯誤了。

在很多情況下，如果教師在教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將出現(xiàn)的問題平鋪直敘地擺出來，往往無法讓學(xué)生真正找到這些問題的產(chǎn)生原因或具體表現(xiàn)。只有通過解答數(shù)學(xué)問題讓知識漏洞表現(xiàn)出來，學(xué)生才會自主發(fā)現(xiàn)癥結(jié)所在，并產(chǎn)生想要解決問題的主動性。這樣的問題發(fā)現(xiàn)方法，其效果才是最好的；教師針對這些問題所進行的講解與強調(diào)重點的方法，才會給學(xué)生留下深刻的印象。

教師與學(xué)生共同構(gòu)成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，教學(xué)模式創(chuàng)新也離不開二者的共同作用與相互配合。從前文的敘述當中不難發(fā)現(xiàn)，在教師的大膽創(chuàng)造與學(xué)生的持續(xù)探索當中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展空間還是很大的。在這個過程中，教師作為整個教學(xué)進程的引導(dǎo)者，應(yīng)當結(jié)合課堂與學(xué)生的需求對傳統(tǒng)教學(xué)模式進行突破；與此同時，學(xué)生也要在教師的指導(dǎo)與鼓勵之下勇于探索，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上行走更遠。