劉春瓊，劉 萍，吳生虎，史 凱**

（1.吉首大學生物資源與環(huán)境科學學院，吉首 416000；2.西南財經(jīng)大學財政稅務學院，成都 611130）

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基于DCCA方法分析氣候變化對四川省糧食產(chǎn)量的影響*

劉春瓊1，劉 萍2，吳生虎1，史 凱1**

（1.吉首大學生物資源與環(huán)境科學學院，吉首 416000；2.西南財經(jīng)大學財政稅務學院，成都 611130）

摘要：選取四川省23個氣象臺站1961-2012年的年氣溫距平、降水量距平數(shù)據(jù)等氣象資料以及四川省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，應用非線性時間序列的去趨勢互相關分析（DCCA）方法對四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量兩個主要氣候因子的相關性及其隨時間變化特征進行分析。結果表明：四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量這兩個主要氣候因子之間均表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)的正相關性特征，標度不變區(qū)間在52a以上。進一步對1990-2012年氣候變化對四川省糧食產(chǎn)量的影響進行DCCA滑移分析，結果顯示，盡管受到區(qū)域性氣候暖干化趨勢的影響，四川省糧食產(chǎn)量出現(xiàn)不穩(wěn)定波動現(xiàn)象，但糧食產(chǎn)量整體受氣候變化的影響程度在逐漸減弱，這可能得益于近年來四川省農業(yè)資金及科技力度的大幅投入。

關鍵詞：去趨勢互相關分析；長期持續(xù)性；糧食產(chǎn)量；氣候變化；四川

劉春瓊，劉萍，吳生虎，等.基于DCCA方法分析氣候變化對四川省糧食產(chǎn)量的影響[J].中國農業(yè)氣象，2016，37（1）:43-50

在全球氣候變化的宏觀背景下，氣候變化對糧食產(chǎn)量的影響研究已成為學術界關注的熱點[1-4]。IPCC5（2007）第四次評估報告[5]指出，在中高緯度地區(qū)，如果局地平均溫度增加1～3℃，糧食產(chǎn)量預計會有少量增加，但升溫超過這一范圍，某些地區(qū)農作物產(chǎn)量將會降低。 四川省正處于這一敏感區(qū)域，其2013年糧食產(chǎn)量位居全國第六，因此，研究氣候變化對四川省糧食產(chǎn)量的影響，對于保障四川省乃至全國的糧食安全具有重要的指導意義。

影響糧食產(chǎn)量的因素大體可概括為三大類，即經(jīng)濟因素、科技因素和自然因素[6]。在自然因素方面，近年來，國內外學者圍繞氣候變化對糧食產(chǎn)量的可能影響開展了大量研究。藺濤等[7]對黑龍江省糧食產(chǎn)量及氣候影響因子的時空變化特征進行對比分析，認為黑龍江省氣候變暖趨勢對糧食生產(chǎn)具有重要積極影響；朱珠等[8]研究了江蘇省近30a氣候變化趨勢對水稻產(chǎn)量的影響；Isik等[9]基于隨機生產(chǎn)函數(shù)的計量經(jīng)濟模型定量評估了氣候變化對糧食產(chǎn)量及產(chǎn)量波動因子的影響；孫衛(wèi)國等[10]運用功率譜和交叉小波變換方法對華東地區(qū)水稻產(chǎn)量、平均氣溫和降水量的時頻變化特征以及水稻產(chǎn)量與區(qū)域氣候變化之間的關系進行分析，發(fā)現(xiàn)華東地區(qū)水稻產(chǎn)量波動與區(qū)域氣候變化關系密切，氣候變暖對水稻產(chǎn)量的影響遠大于降水量減少所產(chǎn)生的影響；張藝萌等[11]探討了遼西北地區(qū)多年平均氣溫、降水量和氣候生產(chǎn)潛力的時間變化趨勢及空間分布特征。現(xiàn)有研究普遍認為，溫度和降水的變化是影響糧食產(chǎn)量的兩個主要氣候因子，氣候變化有可能對糧食產(chǎn)量帶來深刻影響。

關于氣候變化與糧食產(chǎn)量之間的關系，在定量方法的應用方面，主要采用傳統(tǒng)的數(shù)理方法，如Pearson相關系數(shù)、一元線性回歸分析、多元線性回歸分析等方法被廣泛應用于氣候要素對糧食產(chǎn)量的影響研究[1，12-13]。Tao等[1]應用線性回歸統(tǒng)計方法，定量分析了中國主要糧食作物與氣候變化（月最高氣溫、最低氣溫、溫度日較差和降水量）的關系，指出在近幾十年區(qū)域農業(yè)生產(chǎn)對氣候變化的響應顯著。Joshi等[12]基于多元線性回歸方法建立了季節(jié)性降水、最低氣溫、最高氣溫與糧食產(chǎn)量的定量關系，分析了氣候變化對1987-2007年尼泊爾糧食產(chǎn)量的影響。潘敖大等[13]基于自助抽樣和一元線性回歸方法，研究了蘇北、蘇中、蘇南地區(qū)和江蘇全省糧食產(chǎn)量對月尺度氣候要素的響應關系，定量評價了過去25a氣候變化對江蘇省糧食產(chǎn)量的影響。

上述數(shù)理統(tǒng)計學方法僅適于具有平穩(wěn)特征的研究數(shù)據(jù)，而當研究數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)特性時，相關方法所得到的結論將不可信[14]。糧食生產(chǎn)的歷史過程實際上是由各種不同類型周期波動疊加的結果，是非線性和非平穩(wěn)的[15]。同時，不少學者基于復雜系統(tǒng)非線性理論和方法，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)各種氣象要素的時空演化具有混沌特征、標度不變性、長期持續(xù)性、多重分形性等分形結構和非平穩(wěn)特性[16-19]。因此，應用傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法來研究具有非平穩(wěn)特性的糧食產(chǎn)量波動對氣候變化的響應問題是不妥當?shù)摹？紤]到糧食產(chǎn)量波動的非平穩(wěn)性，利用非線性數(shù)理統(tǒng)計最新成果，研究糧食產(chǎn)量波動與氣候變化之間的關系，具有重要的科學意義。已有學者在這方面取得了積極的研究成果。劉會玉等[15，20]提出應用經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）、小波分析等非線性方法研究糧食產(chǎn)量波動的途徑；孫衛(wèi)國等[10]也運用功率譜和交叉小波變換方法討論了水稻產(chǎn)量波動與氣候因子變化周期的相關性；陳朝霞等[21]認為運用混沌理論方法建立農業(yè)系統(tǒng)的混沌預測方法，可以有效提高預測準確率。

然而上述非線性方法只能從單一的糧食產(chǎn)量時間序列入手分析，不能直接分析氣象要素與糧食產(chǎn)量的非線性互相關關系。2008年，Podobnik等首次提出一種去趨勢互相關分析法（Detrended Cross-Correlation Analysis， 簡稱DCCA）[22]。DCCA分析是一種基于去趨勢協(xié)方差的互相關性分析方法，主要針對兩組非平穩(wěn)時間序列，通過系統(tǒng)地濾去各階趨勢成分、消除原始序列中數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的影響，可以有效避免由于數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性所導致的序列之間的偽相關現(xiàn)象，可以檢測含有噪聲且疊加有多項式趨勢信號的長程互相關特征，目前已成為定量分析兩組非平穩(wěn)時間序列相關性的最科學有效的方法。該方法一經(jīng)提出便受到科學界的廣泛關注，隨著研究的拓展，DCCA分析被逐步應用到多個研究領域，如金融市場[23]、氣象因子[24]、大氣環(huán)境等[25]領域的非線性互相關性分析。然而應用該方法研究氣候變化與糧食產(chǎn)量的相關關系，在國內外尚未見報道。

本研究旨在應用DCCA方法揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均溫度和年平均降水量兩個主要氣候要素的相關性及其隨時間的變化特征，以期從一個新的途徑解釋四川省糧食產(chǎn)量波動對氣候變化的響應機制，從而為四川省農業(yè)生產(chǎn)應對氣候變化的政策制定提供科學的決策依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

選取四川省23個氣象臺站1961-2012年歷年逐月平均氣溫、降水量資料，獲得四川省52a的年平均氣溫和降水量，從而得到年氣溫距平和降水量距平數(shù)據(jù)系列；同時期四川省歷年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局。歷年相關數(shù)據(jù)見圖1。

圖1 1961-2012年四川省年平均糧食產(chǎn)量（Y）、氣溫距平（Δ T）和降水量距平（ΔP）的年際變化Fig. 1 The interannual variation of grain yield(Y), anomalies of mean annual temperature(Δ T) and precipitation(Δ P) in Sichuan province from 1961 to 2012

從圖1中糧食產(chǎn)量的波動趨勢看，1961年以來四川省歷年糧食產(chǎn)量不斷增長，整體呈現(xiàn)非線性的波動上升趨勢。進一步利用ADF檢驗方法對糧食產(chǎn)量序列進行全程檢驗，結果表明，ADF檢驗的t統(tǒng)計量為1.466，大于其臨界值-1.947（P＞0.1），不能拒絕單位根假設，意味著糧食產(chǎn)量序列是非平穩(wěn)序列。因而，研究四川省糧食產(chǎn)量的波動，需要引入針對非平穩(wěn)序列的數(shù)理方法。

從年平均氣溫距平的波動趨勢看，四川省年平均氣溫變化大致可以分為兩個階段，即20世紀90年代中期以前的逐漸偏冷階段和90年代中期以后的顯著增溫階段。研究期內年降水量距平則表現(xiàn)為總體下降趨勢，全省氣候表現(xiàn)出明顯的暖干化趨勢[26]。溫度和降水的變化是影響糧食產(chǎn)量的兩個主要氣候因子，四川省這種明顯的暖干化氣候變化趨勢有可能對四川省糧食產(chǎn)量的變化帶來較大影響。

1.2 研究方法

去趨勢互相關分析法（Detrended Cross-Correlation Analysis，簡稱DCCA）是對去趨勢波動分析法（Detrended Fluctuation Analysis，簡稱DFA）的改進和升級方法。該方法可以有效避免由于數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性所導致的序列之間的偽相關現(xiàn)象，可以系統(tǒng)地濾去各階趨勢成分，從而檢測出含有噪聲且疊加有多項式趨勢信號的長程相關性，成為定量分析兩組非

平穩(wěn)時間序列相關性的最科學有效的方法[22]。

式中，k＝1，2，…，N。x和y為原始時間序列的平均值。

（3）用累積信號｛xk｝和｛yk｝減去趨勢信號和，得到殘余信號，并計算每一段殘余信號的協(xié)方差，即

整個時間序列的協(xié)方差為

改變時間尺度n重復進行以上步驟，得到不同時間尺度n下的F（n）。在雙對數(shù)坐標下做出log（n）～log[F（n）]的關系曲線，如果呈現(xiàn)線性，則滿足F（ n）∝ nλ的冪律關系。再用最小二乘法進行直線擬合，所得斜率λ即為自相似參量，即DCCA標度指數(shù)。

λ存在于特定的標度區(qū)間，定量表征了兩組非平穩(wěn)時間序列間的相關性。若λ＝0.5，則表明兩組時間序列之間沒有互相關性，即某一組序列的變化趨勢不會對另一組序列的變化趨勢產(chǎn)生任何影響，二者毫無關聯(lián)；若λ＞0.5，則表明兩組非平穩(wěn)時序變量之間存在持久的、冪律形式的正相關性，即在過去某一段時間內某一組時序變量存在增加（或減少）的趨勢，將會導致另一組時序變量在未來一定時間尺度上也存在相同的趨勢，且λ越大，兩組時序變量的正相關性越強；若λ＜0.5，則表明兩組非平穩(wěn)時序變量之間存在持續(xù)的反相關性，具體含義與λ＞0.5時的情況相反。

2 結果與分析

2.1 糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA相關性分析

基于1961-1990年，共計30a時間序列長度的數(shù)據(jù)，采用DCCA方法對四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫時間序列的log（n）～log[F（n）]結構特征進行分析。不同時間尺度n的取值分別為3a、4a、5a、…、30a。由圖2（實點）可知，log（n）～log[F（n）]在整個研究時間尺度上具有很好的線性關系，DCCA標度指數(shù)λ＝1.330，說明二者具有強烈的長期持續(xù)的正相關特征，標度不變區(qū)間至少在30a。

隨機重排方法可用以驗證DCCA分析是否真實反映了糧食產(chǎn)量與年平均氣溫之間的長期相關性特征[27-28]。本研究將兩組原始序列分別進行隨機化重排處理，得到相應的隨機重排序列，并按照上述DCCA方法對隨機重排序列進行計算，得到隨機序列的DCCA標度指數(shù)。計算結果如圖2（空點）所示。結果表明，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的隨機重排序列在整個時間尺度上也表現(xiàn)出冪律關系，但其DCCA標度指數(shù)為0.504，接近0.5，表現(xiàn)出完全隨機的特征，說明序列之間不存在內在的相關性。對比原始序列分析結果，說明DCCA方法在分析原始序列之間的相關性特征方面是有效的。

圖2 四川省1961-1990年糧食產(chǎn)量（Y）與年平均氣溫（T）的DCCA相關性分析結果Fig. 2 The correlation result of grain yield(Y) and mean annual temperature (T) in Sichuan province based on DCCA method(1961-1990)注：F（Y， T， n）表示糧食產(chǎn)量與年均氣溫序列的殘差信號在不同時間尺度（n）下的協(xié)方差。不同時間尺度n的取值分別是3a、4a、5a、…、30a。λ為對數(shù)坐標圖中直線的斜率，表征兩組序列的相關性。下同Note: The detrended covariance between the residual signals of grain output and temperature series is denoted by F（Y， T， n）. n is the different time scaling with the values {n＝3，4，5，…，30years}. The cross-correlation exponent λ can be obtained by observing the slope of log-log plot of F（Y， T， n） versus n by ordinary least squares， which quantitatively measures the cross-correlation of two nonstationary series. The same as below

2.2 糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA相關性分析

同理，基于DCCA方法分析四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量時間序列的log（n）～log[F（n）]結構特征。由圖3（實點）可知，log（n）～log[F（n）]在整個研究時間尺度上具有很好的線性關系，DCCA標度指數(shù)λ＝1.268，也表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)的相關性特征，標度不變區(qū)間至少在30a。隨機序列的DCCA分析結果如圖3（空點）所示。隨機重排序列的DCCA標度指數(shù)為0.505，對比分析結果說明，DCCA分析可以有效揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量原始序列之間的相關性特征。

圖3 四川省1961-1990年糧食產(chǎn)量（Y）與年平均降水量（P）的DCCA相關性分析結果Fig. 3 The correlation result of grain yield(Y) and mean annual precipitation (P) in Sichuan province based on DCCA method(1961-1990)注：F（Y， P， n）表示糧食產(chǎn)量與年均降水量序列的殘差信號在不同時間尺度（n）下的協(xié)方差Note: The detrended covariance between the residual signals of grain output and precipitation series is denoted by F（Y， P， n）

2.3 DCCA標度指數(shù)的時間變化特征

采用 “擴大滑移窗口”方法[27]進一步分析糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量DCCA標度指數(shù)的時間變化特征。首先將1961-1990年的數(shù)據(jù)作為初始窗口（初始窗口時間序列長度為30a），計算其DCCA標度指數(shù)；然后以該初始窗口為基礎，增加1991年的數(shù)據(jù)，此時窗口的長度為31a，再次計算其DCCA標度指數(shù)。若時間序列窗口內的DCCA標度指數(shù)數(shù)值出現(xiàn)變化，由于初始窗口不變，故可認為這個變化主要是由于計算窗口中加入的1991年數(shù)據(jù)所導致。以此類推，通過滑動計算就可得到1990-2012年的DCCA標度指數(shù)隨時間的變化，這種變化即可反映1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量持續(xù)性相關特征的時間變化特征。

圖4為1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑動計算的DCCA標度指數(shù)。整體上看，各年糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA標度指數(shù)均遠大于0.5，總體上顯示出四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫之間表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)的正相關性特征。此外，從圖4還可看出，整體上，滑移窗口的DCCA標度指數(shù)呈“V”型結構，最低谷在1998年。其中，1990-1998年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑移窗口的DCCA標度指數(shù)呈波動下降趨勢，1998年以后則呈波動上升趨勢。這在動力學上表現(xiàn)為，在1990-2012年，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關性逐步從減弱趨勢最終逐步轉變?yōu)樵鰪娳厔荨?/p>

圖4 1990-2012年四川糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑移窗口的DCCA變化曲線Fig. 4 The DCCA exponent spectra of moving series forgrain yield and mean annual temperature in Sichuan Province in 1990-2012注：圖中第一個數(shù)據(jù)點表示針對初始時序窗口（即1961-1990年，共30a）所計算的DCCA標度指數(shù)，左側箭頭標記為滑移至1990年。在初始時序窗口中依次增加年份，直至滑移窗口包含了整個研究時間尺度（即1961-2012年，共52a），計算其DCCA標度指數(shù)，右側箭頭標記為滑移至2012年。下同Note: In the case， we consider an original time series window of 30 events （namely from 1961 to 1990）. And we calculate its cross-correlation exponent，which is the first data on the left pointed by the black arrow. Then， we enlarge the time series window size and again calculate cross-correlation exponents. The last time series window includes the whole time scaling with 52 events （namely from 1961 to 2012）.The same as below

圖5為1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑動計算的DCCA標度指數(shù)。整體上看，各年糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA標度指數(shù)都遠大于0.5，總體上顯示出四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量之間表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)的正相關性特征。此外，從圖5還可看出，四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑移窗口的DCCA標度指數(shù)呈現(xiàn)整體波動性下降的趨勢，動力學上表現(xiàn)為糧食產(chǎn)量與年平均降水量的正相關性存在持續(xù)減弱的特征。

圖5 1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑移窗口DCCA變化曲線Fig. 5 The DCCA exponent spectra of moving series forgrain yield and mean annual precipitation in Sichuan Province in 1990-2012

3 結論與討論

3.1 討論

1961-2012年四川盆地年平均氣溫經(jīng)歷了偏冷年份和偏暖年份兩個階段。偏冷年份多出現(xiàn)在20世紀90年代中期以前，尤其集中在80年代，這是研究期內四川省最冷的10a；90年代中后期進入顯著增溫階段，四川省進入偏暖年份。而與溫度變化不同的是，60年代以來四川盆地降水量總體呈下降趨勢?？偟膩碚f，四川省氣候表現(xiàn)出明顯的暖干化趨勢[26]。

有關DCCA的分析結果表明，總體上，1961-2012年各年糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量的相關性均表現(xiàn)出強烈的正相關性特征。這符合糧食生產(chǎn)與氣候因子的相關關系。作為影響糧食生產(chǎn)的主要自然因素，氣候可以通過影響作物生育進程、適宜種植區(qū)和災害性因子等進而影響糧食生產(chǎn)，而氣候變化中，溫度和降水的變化是影響農業(yè)生產(chǎn)的兩個主要因子。一般而言，氣溫較高，有利于農作物光合同化速率的提高，有利于延長生長季、縮短霜凍期、提高復種指數(shù)及種植品種多樣化，從而提高單位面積糧食產(chǎn)量。而充足的降水能夠補充糧食作物蒸騰散發(fā)所失去的水分，保障農作物呼吸作用等生理活動的順利進行，同時水分的補給能夠提高糧食作物對CO2的有效吸收和利用，保障農作物光合同化作用的進行，從而提高單位面積糧食產(chǎn)量[4，29]。因此，正常幅度之內的氣溫上升、降水增加均有利于糧食產(chǎn)量的提高，而氣溫和降水量的下降均不利于糧食產(chǎn)量的提高，糧食產(chǎn)量對年平均氣溫和年降水量的變化呈現(xiàn)出顯著的正響應關系。

另外，各年DCCA標度指數(shù)的計算結果，除了總體上反映出各年糧食產(chǎn)量與氣候因子之間強烈的正相關作用外，其時間變化也反映出一定的規(guī)律性。對氣候因子的變化趨勢的比較分析表明，各年DCCA標度指數(shù)與四川省年平均氣溫、年平均降水量的變化趨勢的總體一致性反映在20世紀90年代中期以前，四川省年平均氣溫逐漸降低，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關性逐漸減弱，而隨著90年代中后期進入顯著的增溫階段，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關性逐漸增強。60年代以來四川盆地降水量總體呈下降趨勢，糧食產(chǎn)量與年平均降水量的正相關性也持續(xù)減弱。

近年來四川省農業(yè)投入力度的加大，可以有效解釋上述四川省糧食產(chǎn)量與相關氣候因子之間相關性的動力學變化規(guī)律。改革開放以來，四川省對農業(yè)科技的投入明顯加強。一方面，加強農業(yè)水利建設，改善灌溉條件，推廣灌排節(jié)水技術，在四川盆地年平均降水量逐步下降趨勢背景下，這些措施有效保障了農業(yè)生產(chǎn)的用水需求，降低了農業(yè)生產(chǎn)對降水量的依賴程度，從而使四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量的相關性呈減弱趨勢；另一方面，在實現(xiàn)耕地改造和培肥、提高耕地生產(chǎn)力方面，四川省也取得了重要進展，開發(fā)出多項新技術，如中低產(chǎn)田土農田基本建設、川中紫色丘陵區(qū)的農田生態(tài)系統(tǒng)建設與穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)綜合技術體系、水田自然免耕技術、旱地聚土免耕壟溝立體種植技術、紫色土退化防治技術、平衡配方施肥技術、生物活性復合肥的開發(fā)和應用技術等。這些措施和技術提高了耕地生產(chǎn)力，將大量中低產(chǎn)田土農田建成穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)的基本農田，從而在氣溫和降水量呈現(xiàn)下降趨勢（不利于糧食產(chǎn)量提高）的年份，也能保障四川省糧食產(chǎn)量的增加，降低了相關氣象因子與四川省糧食產(chǎn)量之間的相關性?？傊?，在加強宏觀調控及相關政策的指引下，通過加大農業(yè)資金及科技投入力度，四川省糧食產(chǎn)量應對不利氣候因素變化的能力逐漸增強。在全省暖干化趨勢背景下，四川省糧食產(chǎn)量盡管受到區(qū)域性氣候變化的干擾，出現(xiàn)不穩(wěn)定波動的現(xiàn)象，但整體來說，糧食產(chǎn)量受氣候變化的影響程度在逐漸減弱，全省農業(yè)生產(chǎn)“靠天吃飯”的現(xiàn)象逐年緩解，四川盆地暖干性的氣候變化趨勢對四川省糧食產(chǎn)量的不利影響也會得到一定緩解。

值得注意的是，DCCA方法揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年降水量之間均存在明顯的強持續(xù)的正相關作用，這種強持續(xù)的正相關性與傳統(tǒng)意義上的相關性有所區(qū)別。主要表現(xiàn)為在整個研究時間尺度上四川省糧食產(chǎn)量與氣候因子之間的相關性隨時間的衰減形式表現(xiàn)為冪律函數(shù)，較之傳統(tǒng)互相關函數(shù)的指數(shù)衰減形式，其衰減趨勢更為緩慢。于是，過去某一時刻四川省溫度或降水的變化將會持續(xù)影響未來一定時間尺度內四川省糧食產(chǎn)量的變化趨勢，其影響作用在一定時間尺度上存在較強的持續(xù)性。四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年降水量之間相關性的長期動力特征不隨時間尺度而變化，而是以冪律變化規(guī)律的形式在一定時間尺度上長期存在。因此，上述四川省糧食產(chǎn)量與氣候因子的相關性變化趨勢也將在一定時間尺度上長期存在，并可以預測，只要保障農業(yè)資金及科技投入力度，未來較長時間尺度內四川盆地暖干性的氣候變化趨勢對四川省糧食產(chǎn)量不會產(chǎn)生顯著影響。

3.2 結論

非線性時間序列的DCCA方法分析表明，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量均表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)的相關性特征，標度不變區(qū)間在52a以上。這種長期持續(xù)的相關性表現(xiàn)為，過去某一時刻四川省氣溫或降水的變化將會持續(xù)影響未來一定時間尺度內四川省糧食產(chǎn)量的變化趨勢，其影響作用在一定時間尺度上存在較強的持續(xù)性。

1990-2012年，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA標度指數(shù)的滑移變化，反映出二者的相關性逐步從減弱的趨勢最終逐步轉變?yōu)樵鰪姷内厔?；而四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA標度指數(shù)的滑移變化，反映出二者的相關性存在持續(xù)減弱的特征。DCCA標度指數(shù)的變化規(guī)律與四川省氣候暖干化發(fā)展趨勢相一致，近年來四川省農業(yè)投入力度的加大，可以有效解釋糧食產(chǎn)量與氣候因子之間相關性的動力學變化規(guī)律。

DCCA方法適用于研究氣候因子的變化對糧食產(chǎn)量的影響，氣候變化對農業(yè)生產(chǎn)的影響是一個復雜的研究課題，下一步將采用更多的氣候因子進行對比研究。

參考文獻References

[1]Tao F L，Yokozawa M，Liu J Y，et al.Climate-crop yield relationships at provincial scales in China and the impacts of recent climate trends[J].Climate Research，2008，38（1）: 83-94.

[2]Lobell D B，F(xiàn)ield C B.Global scale climate-crop yield relationships and the impacts of recent warming[J]. Environmental Research Letters，2007，2（1）:1-7.

[3]Lobell D B.Changes in diurnal temperature range and national cereal yields[J].Agriculture and Forest Meteorology，2007，145（3-4）:229-238.

[4]張建平，趙艷霞，王春乙，等.氣候變化對我國華北地區(qū)冬小麥發(fā)育和產(chǎn)量的影響[J].應用生態(tài)學報，2006，17（7）:1179-1184. Zhang J P，Zhao Y X，Wang C Y，et al.Effects of climate change on winter wheat growth and yield in North China [J].Chinese Journal of Applied Ecology，2006，17（7）:1179-1184.（in Chinese）

[5]IPCC.Summary for policy makers of climate change 2007:the physical science basis contribution of working group I to the fourth assessment report of the intergovernmental panel on climate change[M].Cambridge:Cambridge University Press，2007.

[6]周介銘，彭文甫.影響四川省糧食生產(chǎn)因素的灰色分析與糧食產(chǎn)量預測[J].四川師范大學學報（自然科學版），2005，28（3）:350-353. Zhou J M，Peng W F.The grey correlation analysis of factors affecting grain production and the forecast for grain production in Sichuan Province[J].Journal of Sichuan Normal University（Natural Science），2005，8（3）:350-353.（in Chinese）

[7]藺濤，謝云，劉剛，等.黑龍江省氣候變化對糧食生產(chǎn)的影響[J].自然資源學報，2008，23（2）:307-318 . Lin T，Xie Y，Liu G，et al.Impact of climate change on crop yields in Heilongjiang Province[J].Journal of Natural Resources，2008，23（2）:307-318.（in Chinese）

[8]朱珠，陶福祿，婁運生，等.1981-2009年江蘇省氣候變化趨勢及其對水稻產(chǎn)量的影響[J].中國農業(yè)氣象， 2012，33（4）:567-572. Zhu Z，Tao F L，Lou Y S，et al.Trends in climate and their effects on rice yields in Jiangsu Province from 1981 to 2009[J].Chinese Journal of Agrometeorolog，2012，33（4）:567-572.（in Chinese）

[9]Isik M，Devadoss S.An analysis of the impact of climate change on crop yields and yield variability[J].Applied Economics，2006，38（7）:835-844.

[10]孫衛(wèi)國，程炳巖，楊沈斌，等.區(qū)域氣候變化對華東地區(qū)水稻產(chǎn)量的影響[J].中國農業(yè)氣象，2011，32（2）:227-234. Sun W G，Cheng B Y，Yang S B，et al.Impact of the regional climate variations on rice yield in East China[J].Chinese Journal of Agrometeorolog，2011，32（2）:227-234.（in Chinese）

[11]張藝萌，張雪松，郭婷婷，等.遼西北地區(qū)氣溫和降水變化對氣候生產(chǎn)潛力的影響[J].中國農業(yè)氣象，2015，36（2）:227-234. Zhang Y M，Zhang X S，Guo T T，et al.Characteristics of temperature and precipitation change and the influence on climate productive potential in the Northwestern Liaoning[J]. Chinese Journal of Agrometeorolog，2015，36（2）:227-234.（in Chinese）

[12]Joshi N P，Maharjan K L，Piya L.Effect of climate variable on yield of major food-crops in Nepal[J].Journal of Contemporary India Studies:Space and Society，2011， （1）:19-26.

[13]潘敖大，曹穎，陳海山，等.近25a氣候變化對江蘇省糧食產(chǎn)量的影響[J].大氣科學學報，2013，36（2）:217-228. Pan A D，Cao Y，Chen H S，et al.Impacts of climate change on food-crops production in Jiangsu Province from 1986 to 2010[J].Transactions of Atmospheric Sciences，2013，36（2）: 217-228.（in Chinese）

[14]Rand R W.Introduction to robust estimation and hypothesis testing（2nded）[M].San Diego， CA:Academic Press，2005.

[15]劉會玉，林振山，張明陽.基于EMD的我國糧食產(chǎn)量波動及其成因多尺度分析[J].自然資源學報，2005， 20（5）:745-751. Liu H Y，Lin Z S，Zhang M Y.Analysis on the fluctuation of grain output in China and its causes at multi-time scale based on Empirical Mode Decomposition method[J].Journal of Natural Resources，2005， 20（5）:745-751.（in Chinese）

[16]Shi K，Liu C Q，Ai N S，et al.Using three methods to investigate time scaling properties in air pollution indexes time series[J].Nonlinear Analysis:Real World Applications，2008， 9（2）:693-707.

[17]Lee C K，Lin S C.Chaos in air pollutant concentration （APC）time series[J].Aerosol and Air Quality Research，2008，8（4）:381-391.

[18]Weng Y C，Chang N B，Lee T Y.Nonlinear time series analysis of ground-level ozone dynamics in Southern Taiwan [J]. Journal of Environmental Management，2008，87（3）:405-414.

[19]Shi K，Liu C Q，Ai N S.Monofractal and multifractal approaches in investigating temporal variation of air pollution indexes[J].Fractals，2009，17（4）:513-521.

[20]劉會玉，張明陽，林振山.建國以來江蘇省糧食產(chǎn)量變化的多時間尺度分析[J].資源科學，2004，26（1）:107-112. Liu H Y，Zhang M Y，Lin Z S.Multiple time scales analysis of grain output in Jiangsu Province after the founding of our people’s republic[J].Resources Science，2004，26（1）:107-112. （in Chinese）

[21]陳朝霞，周宏，于德貴.基于混沌吸引子的復雜農業(yè)系統(tǒng)預測模型研究[J].南京氣象學院學報，2004，27（6）:862-866. Chen Z X，Zhou H，Yu D G.A complex agro-system forecast model based on chaotic attractor[J].Journal of Nanjing Institute of Meteorology，2004， 27（6）:862-866.（in Chinese）

[22]Podobnik B，Stanley H E.Detrended cross-correlation analysis:a new method for analyzing two nonstationary time series[J].Physical Review Letters，2008，100（8）:84-102.

[23]Ling Y H，Shu P C.A new approach to quantify power-law cross-correlation and its application to commodity markets [J].Physica A:Statistical Mechanics And its Applications，2011，390（21-22）:3806-3814.

[24]Vassole R T，Zebende G F.DCCA cross-correlation coefficient apply in time series of air temperature and air relative humidity[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications，2012，391（7）:2438-2443.

[25]Shi K.Detrended cross-correlation analysis of temperature，rainfall， PM10and ambient dioxins in Hong Kong [J]. Atmospheric Environment，2014，97:130-135.

[26]杜華明，延軍平.四川省氣候變化特征與旱澇區(qū)域響應[J].資源科學，2013，35（12）:2491-2500. Du H M，Yan J P.Climatic change and drought-flood regional responses in sichuan[J].Resources Science，2013，35（12）:2491-2500.（in Chinese）

[27]Shi K，Liu C Q，Ai N S.Monofractal and multifractal approaches in investigating temporal variation of air pollution indexes[J].Fractals，2009，17（4）:513-521.

[28]Shi K，Liu C Q，Huang Z W，et al.Comparative analysis of time-scaling properties about water pH in Poyang Lake inlet and outlet on the basis of fractal methods[J].Water Science and Technology，2010，61（8）:2113-2118.

[29]鄧振鏞，王強，張強，等.中國北方氣候暖干化對糧食作物的影響及應對措施[J].生態(tài)學報，2010，30（22）:6278-6288. Deng Z Y，Wang Q，Zhang Q，et al.Impact of climate warming and drying an food crops in northern China and the countermeasures[J].Acta Ecologica Sinica，2010，30（22）:6278-6288.（in Chinese）

Impacts of Climate Change on Grain Output in Sichuan Based on the Detrended Cross-correlation Analysis Method

LIU Chun-qiong1, LIU Ping2, WU Sheng-hu1, SHI Kai1
（1.College of Biology and Environmental Science， Jishou University， Jishou 416000，China; 2.School of Public Finance and Taxation，Southwestern University of finance and Economics， Chengdu 611130）

Abstract：The impacts of climate change on grain output in Sichuan province was assessed based on monthly mean temperature and precipitation data from 23 meteorological stations and grain output data of Sichuan province from 1961 to 2012 by the method of detrended cross-correlation analysis（DCCA method）， while the temporal variation characteristics of Sichuan grain yield and the average annual temperature and annual precipitation of two major climatic factors were analyzed， respectively. The results showed that the correlations between temperature，precipitation and grain yield were characterized by long-term cross-correlation. The high persistence signifies that the correlations， from small time intervals to larger ones （up to 52 years at least） were positively correlated in a power-law fashion. At the same time， the DCCA exponent curves of moving series from 1990-2012 were studied. The results showed that， despite the regional climate warming and drying trend was appeared， the fluctuation of grain yield in Sichuan province is not stable， the impact of climate change on grain yield is gradually weakened. The increments of agriculture investment， which have an active role on grain output facing to harmful influence of climate change， were contributed to the DCCA exponent curves.

Key words：Detrended cross-correlation analysis; Long-term persistence; Grain output; Climate change; Sichuan

作者簡介：劉春瓊（1981-），女，講師，主要研究方向為環(huán)境系統(tǒng)分析。E-mail: liuchunqiong@163.com

基金項目：國家自然科學基金（41465010）；湖南省教育廳科學研究一般項目（15C1117）；生態(tài)旅游湖南省重點實驗室開放項目（JDSTLY1519）

* 收稿日期：2015-06-04**通訊作者。E-mail: einboplure@163.com

doi:10.3969/j.issn.1000-6362.2016.01.006