吳 強，張東輝，李天舒，申鳳陽

(中國原子能科學(xué)研究院快堆研究設(shè)計所，北京102413)

基于相似理論的快堆氬氣空間溫度場實驗研究

吳 強，張東輝，李天舒，申鳳陽

(中國原子能科學(xué)研究院快堆研究設(shè)計所，北京102413)

本文在實驗裝置上研究了池式快堆主容器內(nèi)氬氣空間溫度分布特性。實驗結(jié)果表明，氣體溫度在封閉空間中間大部分區(qū)域維持一個相對恒定的溫度，這是封閉空間內(nèi)液面自然對流換熱的固有特點。根據(jù)實驗結(jié)果分析，提出了氬氣空間高度和主容器冷卻系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)統(tǒng)籌考慮的設(shè)計思想，可用于優(yōu)化池快堆主容器肩部設(shè)計，對大型快堆主容器冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計具有參考意義。

快堆；氬氣；封閉空間；自然對流

中國實驗快堆主容器鈉液面上部封閉空間內(nèi)覆蓋氣體為氬氣，快堆滿功率運行狀態(tài)下，高溫鈉液面對主容器上部區(qū)域存在輻射換熱，對于氬氣空間存在自然對流換熱，其輻射及對流換熱最終對快堆主容器壁面溫度造成較大影響。因此，研究快堆主容器上部覆蓋氣體——氬氣的溫度分布對于快堆主容器安全及壽命具有重要的意義。國內(nèi)對封閉空腔內(nèi)自由液面上覆蓋氣體溫度分布特性鮮有研究，本文介紹了基于相似理論設(shè)計的水-空氣實驗裝置，并在此實驗裝置上進行相關(guān)的實驗，研究了快堆氬氣空間溫度分布特性，對此做出了物理解釋，提出了降低氬氣空間平均溫度所應(yīng)采取的措施。

1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)的部件包括：不銹鋼筒體、絕熱層、保溫層、電加熱棒、多點式熱電偶組、冷卻風(fēng)道及風(fēng)機、溫度數(shù)據(jù)采集模塊箱、電氣控制箱、計算機等。不銹鋼筒體內(nèi)部敷設(shè)了100mm厚的聚氨酯絕熱材料，三個電加熱棒以筒體為中心，布置在半徑為250mm的圓周向上，形成三角形狀的對稱布置。筒身側(cè)面布置有一個300mm×400mm的視窗。筒體的側(cè)面和底面分別用100mm厚的玻璃纖維保溫棉進行保溫。在筒體的頂部和肩部分別布置有測量壁溫和氣體溫度的熱電偶組，其信號引出到溫度數(shù)據(jù)采集模塊。在筒體的正上方布置有風(fēng)機及冷卻風(fēng)管道，用于調(diào)節(jié)上部壁溫的溫度，以實現(xiàn)不同瑞利數(shù)下的溫度測量。整套系統(tǒng)布置在一個正方形平臺上，該平臺四角可以垂直調(diào)節(jié)高度，以便于調(diào)整筒體內(nèi)液面的水平度。實驗裝置如圖1所示。

圖1 氬氣空間實驗裝置簡圖Fig.1 Experiment apparatus sketch of Argon space

2 實驗理論及模型參數(shù)設(shè)計

2.1 實驗原理

文獻[1]對于該模型的理論設(shè)計做了闡述，本文在此引用描述主容器氬氣空間的無量綱數(shù)學(xué)方程組：

(1)

(2)

根據(jù)文獻[3]中推薦的自然對流換熱關(guān)聯(lián)式，可以預(yù)測：氬氣空間平均溫度可以表達成為一個與鈉液面溫度、主容器上壁面溫度、封閉空間準則數(shù)的實驗關(guān)系式：

(3)

式(3)中A和n可以通過模型的實驗數(shù)據(jù)結(jié)果來擬合。根據(jù)相似第三定理[2]，該關(guān)系式反映出快堆鈉液面、上壁面溫度與氬氣溫度相關(guān)的實驗關(guān)系式。這表明可以通過模型實驗研究得到氬氣空間的溫度分布情況。

2.2 水-空氣模型參數(shù)設(shè)計

文獻[1]指出水—空氣實驗?zāi)Ｐ托铦M足邊界條件相似和物理相似的理論設(shè)計依據(jù)：模型直徑主要受a/H > 0.28條件約束，即滿足此條件的上下壁面形成的氣體夾層可以應(yīng)用大空間自然對流換熱規(guī)律進行計算分析換熱；而模型高度受到物理相似條件——瑞利數(shù)的約束。

從相似條件分析，本實驗中幾何相似的條件易滿足，邊界條件中如壁面溫度成比例、液面溫度成比例也容易滿足，而模型自然對流換熱量與輻射換熱量的比例與原型相近的條件以及物理相似中瑞利數(shù)相等的條件兩者皆滿足則較為困難。因此，設(shè)計的關(guān)鍵在于找到同時滿足以下三類約束條件的模型尺寸，即：瑞利數(shù)模型與原型相等均為1.98E+09、模型的氣腔寬度與高度之比大于0.28、模型中輻射傳熱量與自然對流傳熱量之比應(yīng)接近快堆原型的1.3∶1，同時模型水溫和壁溫等參數(shù)易于在實驗中實現(xiàn)。

本文最終設(shè)計結(jié)果為：① 物理相似。以原型滿功率工況下物理熱工參數(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計出模型與快堆原型氬氣的瑞利數(shù)均為1.98E+09；② 邊界條件相似?？於言椭袣鍤饪臻g下邊界為鈉液面，滿功率工況下溫度為513℃，模型中空氣空間下邊界為水，溫度為70℃；快堆原型中氬氣空間上邊界為不銹鋼固體壁面，模型中空氣空間上邊界為304不銹鋼；快堆原型中輻射換熱與對流換熱的比值為1.3∶1，水—空氣模型的輻射換熱與對流換熱的比值為1.5∶1，兩者相近；③ 幾何相似。模型的尺寸總高度為1.6m，液面直徑為1m，氣腔高度為1.1m，快堆原型氣腔高度為2.2m，液面直徑為7.6m，故模型氣腔高度與快堆原型氬氣腔高度比約為1∶2，模型液面直徑與快堆原型比約為1∶8。幾何尺寸及外觀與快堆原型相似。

根據(jù)相似第三定理[2]，由于水-空氣模型滿足幾何相似、物理相似和邊界條件相似，模型與原型氬氣空間自然對流換熱規(guī)律及輻射換熱規(guī)律應(yīng)吻合。那么研究模型的空氣空間溫度分布特性可以推廣到快堆主容器上，并模擬出快堆主容器內(nèi)未知的氬氣空間溫度場分布規(guī)律。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 氬氣平均溫度的擬合

在對數(shù)坐標系下，對本實驗中數(shù)據(jù)作回歸曲線擬合得到公式：

(4)

其相關(guān)系數(shù)0.93，其應(yīng)用條件是封閉空腔內(nèi)，自由液面對封閉空腔只進行對流換熱和輻射換熱，瑞利數(shù)的范圍在1.47E+09～3.71E+09之間，定性溫度選取封閉空間上壁溫度與封閉空間內(nèi)液面溫度的算術(shù)平均值。擬合曲線參考圖2。從圖中可以看出，lnRa-lnt線性關(guān)系顯著。

圖2 對數(shù)坐標系下數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.2 The curve for coordinate

將快堆滿功率下的計算瑞利數(shù)值1.98E+09、壁面平均溫度412℃和液面平均溫度513℃[4]代入到擬合公式，可以得到氬氣平均溫度在459.6℃。

3.2 氬氣空間溫度場分布

根據(jù)模型的實驗結(jié)果可以擬合出各點溫度與瑞利數(shù)的關(guān)系公式，進而可以推算出快堆滿功率下主容器氬氣空間溫度值。利用Origins7.5軟件可以把推算出的溫度值繪制成等溫線圖，如圖3所示，該圖表明鈉液面平均溫度為513℃，主容器上壁面平均溫度為412℃的情況下(中國實驗快堆氬氣空間高度約為2.2m，Ra=1.98E+09)，氬氣空間的等溫線圖。

圖3 快堆滿功率下氬氣空間等溫線圖Fig.3 The isotherm of Argon space in full load

圖3表明，快堆氬氣空間溫度分布呈現(xiàn)出類似于寶塔狀的等溫線圖，主要有以下特點：

(1) 在距離鈉液面的表面約500mm高度之內(nèi)存在一個溫度梯度層；

(2) 在距離鈉液面高度為500mm處至1500mm處存在一個近似等溫的分布區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)溫差在12.7℃之內(nèi)；

(3) 在溫度梯度層溫度變化較為劇烈，距離液面的溫差最大約為50.2℃；

(4) 在斜肩部區(qū)域附近的氣體溫度變化較為劇烈，距離氣體主流區(qū)域最大溫差達到了25.4℃。并且斜肩部由于結(jié)構(gòu)的影響，附近的氣體溫度顯然低于容器上壁面中心處的溫度。

3.3 溫度場形成機理分析

Pradel、Furukada等人針對鈉池氬氣研究得出結(jié)論，在氬氣空間近似于一個等溫區(qū)[5，6]。蘇聯(lián)Rineisky等人推斷鈉池表面上氬氣空間存在一個厚度較大的邊界層；其更大的減少了輻射熱量[7]。本文實驗進一步證明只是在氬氣空間中間部分才存在一個等溫區(qū)，并且等溫區(qū)之外為上、下溫度邊界層，分析得到下邊界層厚度值約500mm。筆者在實驗中觀察到了封閉空腔內(nèi)自由液面表面存在蒸發(fā)的現(xiàn)象。結(jié)合圖3顯示的溫度分布特點，可以預(yù)測自由液面換熱的主要傳熱熱阻是近液面處蒸發(fā)形成的蒸汽膜，該蒸汽膜內(nèi)存在液滴，氬氣在蒸汽膜內(nèi)的比重相對較小，而封閉空間內(nèi)的中間大部分區(qū)域則主要是氬氣為主。對這部分的換熱機理可以這樣解釋：鈉液面附近存在鈉蒸汽的蒸發(fā)現(xiàn)象，由于氬氣這種不可凝氣體的存在，使得鈉液面附近又存在凝結(jié)的現(xiàn)象，其與鈉液面蒸發(fā)恰好平衡，最終形成鈉液面附近的蒸汽膜。蒸汽膜阻礙鈉液面對氣體空間進行自然對流換熱和輻射換熱，引起了蒸汽膜內(nèi)溫度梯度較大，而氬氣空間中部區(qū)域大部分溫差很小。因此，近液面處的鈉蒸汽膜是減少氬氣空間換熱的主因，氬氣空間溫度分布特點是封閉空間自由液面換熱的固有特性。

3.4 氬氣空間高度的影響

本文進行的實驗瑞利數(shù)范圍在1.47E+09～3.71E+09之間，恰好涵蓋了快堆滿功率工況的設(shè)計瑞利數(shù)值1.98E+09。通過公式(4)可以繪制出氬氣空間平均溫度與瑞利數(shù)的關(guān)系曲線，如圖4、圖5所示。當瑞利數(shù)1.47E+09～3.71E+09在之間，即氬氣空間高度在1.9m至2.4m之間，氬氣平均溫度隨著瑞利數(shù)的下降而降低。如果氬氣空間高度為1.9m時，氬氣溫度在450℃以下，這低于本文2.1節(jié)中分析得到的快堆氬氣空間平均溫度459.6℃。因此，氬氣空間1.9m的高度是本文推薦的理論最低極限值。

圖4 氬氣空間平均溫度與瑞利數(shù)的關(guān)系曲線Fig.4 The curve of average temperature to Ra

圖5 氬氣空間高度與瑞利數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 The curve of space height to Ra

分析瑞利數(shù)公式構(gòu)成可知，氬氣由設(shè)計選定，其物性不可改變，能改變的只有上壁面溫度，液面溫度和定性高度，而快堆鈉液面溫度受堆芯出口溫度的直接影響，也不可改變。因此，能改變的僅有上壁面溫度和氬氣空間垂直高度。這表明可以通過優(yōu)化主容器上壁面的冷卻系統(tǒng)，或是改變氬氣空間的垂直高度以降低氬氣空間的瑞利數(shù)，進而降低快堆滿功率下氬氣平均溫度值。從降低氬氣溫度的觀點出發(fā)，在主容器冷卻量和主容器高度兩參數(shù)之間存在一個系統(tǒng)協(xié)調(diào)關(guān)系。如圖4中所示A和B點。在460℃氬氣溫度下，該點主容器高度為1.8m，壁溫為430℃，而B點主容器高度為2.2m，壁溫為400℃。顯然，在主容器設(shè)計時應(yīng)選擇A點。這意味著主容器高度降低、主容器肩部冷卻系統(tǒng)冷卻量較小。

如圖6所示，本文實驗研究中得到的氣體空間溫度分布與氣體空間高度有關(guān)的機理可以從Ra數(shù)的物理意義得到解釋。由于快堆氬氣空間的Pr數(shù)受氬氣物性決定，其值相對恒定。因此，Ra數(shù)的增大，表明浮升力作用的相對增大。這表明氬氣空間的垂直高度增加，氬氣了自然對流流動強度增強，換熱強度也增加，氣體空間的平均溫度上升。因此，適當?shù)亟档蜌鍤饪臻g高度有利于降低自然對流換熱強度，進而可以降低氣體空間平均溫度，這有利于主容器壁的安全。

圖6 氬氣空間平均溫度與氣腔高度的關(guān)系曲線Fig.6 Curve of average temperature to space height

4 結(jié)論

本文實驗結(jié)果表明，在液面對封閉空間進行輻射換熱和對流換熱的情況下，氣體溫度在空間中間大部分區(qū)域維持一個相對恒定的溫度。快堆氬氣空間溫度高低與氬氣空間垂直高度密切相關(guān)。對于大型快堆主容器冷卻系統(tǒng)設(shè)計而言，應(yīng)將氬氣空間高度與肩部冷卻系統(tǒng)的換熱量進行耦合分析并優(yōu)化設(shè)計。

[1] 吳強，張東輝.快堆主容器內(nèi)氬氣空間傳熱實驗原理及分析[J].核科學(xué)與工程，2009.

[2] 李之光.相似與?；痆M].北京：國防工業(yè)出版社，1982.

[3] 曹玉璋，邱緒光.實驗傳熱學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1998.

[4] 楊福昌，許義軍，等. 熱鈉池及主容器穩(wěn)態(tài)熱工設(shè)計計算書[R].中國原子能科學(xué)研究院，1997.

[5]PradelP，Radiationheattransferthroughthegasofsodium-cooledfastbreederreactor[R].LiquidMetalEngineeringandTechnologyinEnergyProduction，London，1984.

[6]FurukadaO.ExperimentalstudyofheattransferthroughcovergasintheLMFBR[R].LiquidMetalEngineeringandTechnologyinEnergyProduction，London，1984.

[7]A.A.Rineisky，A.P.Sorokin，M.G..Yatsenko，Ontheproblemofheatandmassexchangebetweenliquidmetalsurfaceandstructuralelementsinfastreactors[R].Specialists’MeetingOnHeatandMassTransferInTheReactorCoverGas，1985.

Based on Simulation Theory of Experimental Research on Temperature Distribution in Argon Space of CEFR

WU Qiang，ZHANG Dong-hui，LI Tian-shu，SHEN Feng-yang

(China Institute of Atomic Energy，Beijing，102413)

Temperature distribution characteristic in argon space for the pool-type fast reactor is investigated at experimental apparatus. Experimental data prove that the temperature in the middle part remains approximately constant in the condition of radiation and natural convection in liquid surface to sealed space，which is inherent characteristic. On the basis of data analysis，the new design idea raise about combining to argon space height and main vessel cooling system，which put practice to optimize design of main vessel roof in fast reactor. It is reference significance for optimization design on main vessel cooling system of large power fast reactor.

Fast reactor；Argon；Sealed space；Natural convection

2016-03-21

吳 強(1977—)，男，高級工程師，碩士研究生，現(xiàn)從事快堆熱工系統(tǒng)及設(shè)備研究

TL43

A

0258-0918(2016)04-0465-05