顏家松[凱米拉（上海）管理有限公司， 上海 201112]

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造紙涂料光學遮蓋性的測試及影響因素綜述

顏家松
[凱米拉（上海）管理有限公司， 上海 201112]

摘 要：介紹兩種基于Kubelka-Munk定律，程序相對簡便的造紙涂料光學遮蓋性的測試方法，并闡述了測試方法的光學理論依據(jù)。根據(jù)Kubelka-Munk定律，涂料的散射系數(shù) S（scattering coefficient）和吸收系數(shù)K (absorption coefficient)被測定用來評定涂料的遮蓋性。概述了涂料光學遮蓋性的影響因素，如涂料本身的配方及性質、涂布工藝、原紙、涂布紙的后期整飾加工等，并對如何改善造紙涂料的這一特性提出了建議。

關鍵詞：光學遮蓋性 散射系數(shù) 吸收系數(shù) 造紙涂料

0 前 言

根據(jù)德國技術標準DIN 55943的概念，涂料的遮蓋力指涂料遮蓋基底顏色或顏色差異的能力，單位定義為m2/L，與涂層的厚度（mm）相關，即需要一定厚度的涂料實現(xiàn)光學遮蓋[1]。

不同性質的涂料應用于不同行業(yè)，有有色或無色的，高黏度或低黏度的，不同固含量的等。造紙涂料通常為白色不透明涂料，主要由約88%顏料和約10%膠黏劑以及少量涂布助劑組成，固含量可達70%以上。涂布紙的生產用到大量的造紙涂料，而光學遮蓋性是涂料的重要性質之一。影響成紙光學質量，如白度、不透度、外觀清潔、均勻度等。近年來國內造紙行業(yè)的競爭越發(fā)激烈，商業(yè)驅動的結果使紙廠更加關注生產成本。清楚知道涂料的光學遮蓋性，可以更好地優(yōu)化涂料配方，通過配方改進、涂層克重調整、原紙漿料選擇等，在保證成紙強度、外觀、印刷性能等的前提下，達到改善質量、節(jié)約成本的目的。

涂料光學遮蓋性的影響因素很多，除涂料本身的配方及性質外，原紙、涂布工藝、涂布紙的后期整飾加工等對形成涂層的遮蓋性也有影響。涂布工作者可根據(jù)具體條件選擇涂料成分并優(yōu)化涂料配方及涂布工藝，從而改善涂料的光學遮蓋性。對涂料光學遮蓋性，有相關的測試方法及行業(yè)標準進行評估，如ASTM D2805等，其中一些方法?；贙ubelka–Munk 定律。根據(jù)這一定律，涂料的遮蓋性取決于涂層的散射系數(shù) S（scattering coefficient）和吸收系數(shù)K (absorption coefficient)。S值越高，反射光的能力越強，涂層遮蓋性越好，白度越高；K值越大，涂層吸收光的能力越強，遮蓋性越好，白度下降。涂料遮蓋性的測試方法常涉及標準的試驗用具、繁雜的測試過程和復雜的光學計算公式。本文介紹了兩種程序相對簡便的造紙涂料光學遮蓋性的測試方法，闡述了測試方法的光學理論依據(jù)，概括了涂料光學遮蓋性的影響因素，并對如何改善造紙涂料光學遮蓋性提出了見解。

1 基于Kubelka-Munk理論的涂料光學遮蓋性測試方法

1.1 Kubelka-Munk理論的相關公式

在光學領域，Mie理論可用來分析單個粒子的散射和吸收系數(shù)。與著名的Mie理論相比，Kukbelka-Munk理論用來分析不同涂層的光反射，而不用考慮涂層中粒子的形狀、尺寸和分散狀況等[2]?；贙ubelka–Munk 定律，涂料的遮蓋性取決于涂層的散射系數(shù) S和吸收系數(shù)K。這兩個數(shù)值越高，涂料遮蓋力越強。涂料的兩個常數(shù)S值和K值，以及R∞，用來解釋涂層的光學性質，且三者之間的關系可用以下方程式描述：

在后來不透度的測試中，此方程式擴展為：

這里：

式中：R∞——涂層足夠厚，厚到分別以黑色和白色基底時，測到的完全相同的反射值；

x ——單個涂層的厚度或涂布量；

RB——涂在黑色基底上的單個涂層的反射值；

S ——涂料的散射系數(shù)。

1.2 測試方法1

Kathleen Lattau[3]等人曾測試過涂料樣品的S值和K值。測試的第一步是將涂料樣品用涂布器以一定厚度分別涂在合成紙上。用合成紙的目的是為了避免水和光在基底中穿透產生干擾。涂后的紙在一定速度下通過150℃的烘箱得以干燥，干燥后的涂料測得涂布量。用Elrepho2000測試干燥后涂層樣品的兩個反射值，一是單張紙在黑色襯墊上測得的反射值RB，另一個是R∞。這里R∞指在測得一疊同樣紙的反射值后，在那疊紙上再放一張同樣的紙，若得到的反射值不再改變，則此反射值視為R∞。有了涂料的涂布量（或厚度），以及反射值RB和R∞，根據(jù)前述的Kubelka–Munk 理論的四個公式，可計算出不同涂料的S值和K值。

實驗室曾用透明塑料薄片代替合成紙，烘干時用熱吹風機代替烘箱，采用上述方法測試了膠黏劑用量變化對涂層光學遮蓋性的影響。結果如表1所示。同樣配方，降低膠黏劑用量，涂層S值和K值都有升高，涂層光學遮蓋性改善。

表1 膠黏劑用量對涂層光學遮蓋性的影響

S值和K值會隨涂布量（或厚度）的增加呈指數(shù)方式下降，相近涂布量下，分析測得的S值和K值，可用來評估涂料的光學遮蓋性。若S值和K值同時上升，則涂層光學遮蓋性提高，反之則下降。

1.3 測試方法2

由以上Kubelka-Munk方程式，在測試涂料為白色不透明涂料時，R∞趨于100%，且S值小于

R∞時，方程式（2）可簡化為：

因此，由式（5），只需要測得RB值和x涂層厚度（或涂布量），即可計算出單個涂料配方的散射系數(shù)S和散射力Sx[4]。

基于式（5），涂料散射系數(shù)參考測試方法描述如下：

用四面涂布器均勻涂涂料于深色厚玻璃上，吹風機吹干涂層；

用刀片刮去一定面積涂層之外的多余涂料，用色度計測試多個波長下所取涂層的反射值；

反射值測試并記錄完畢后，用刀片刮下所取面積的涂層并稱重，得到涂布量；

根據(jù)式（5）計算涂料的散射系數(shù)，用于比較不同涂料的光散射能力。

光波長不同，涂層對光的反射值不同，測試時，可選擇并記錄多個波長對應的反射值。因為人眼能感覺到的可見光波長范圍在380~780 nm，在通常亮度下，視覺感受最靈敏的光波波長在560 nm左右，所以一般選擇560 nm左右波長對應的反射值用于計算涂料的光散射能力，所得值作為對涂層遮蓋性判斷的代表。

以上兩種測試方法都基于Kubelka-Munk定律。方法1可用于理想狀態(tài)下測試不同涂料配方的S值和K值，即使涂料配方變動較大，仍可用來綜合判斷涂料的遮蓋性，所得S值和K值的試驗結果，作為實際涂料配方設計的參考。

一些白色顏料供應商常用方法2評估產品或涂料的光散射性能。方法2在使用時有前提條件，即測試的涂料白度必須很高，且只測試涂料的光散射系數(shù)，在配方變動較多的情況下，如多個用量、不同白度的原料（顏料，膠黏劑等）的加入等，得到的結果不能對涂料的遮蓋力得出全面判斷。因此在方法的使用上有一定的局限性。

2 造紙涂料光學遮蓋性的影響因素

造紙涂料本身的性質對光學遮蓋性有重大影響，如涂料中主要成分、顏料的折射率，粒徑，粒徑分布、形狀，顏料本身的堆積密度，涂料的顏料體積濃度等。另外造紙涂料用于涂布，原紙及涂布工藝等影響涂層的堆積密度，從而影響造紙涂料光學遮蓋性。

2.1 顏料折射率

假設一束光垂直照射到一塊平面晶體上，那么一部分光線會發(fā)生反射，另一部分光線會穿過晶體發(fā)生透射，若晶體為有色的，則部分光線會在穿過晶體過程中被晶體吸收轉化成熱能，而反射光線的強度遵循Fresnel公式[5]：

式中：n1——晶體的折射系數(shù)

n2——晶體周圍介質（膠黏劑，空氣等）的折射系數(shù)

I ——入射光強度

晶體反射光線的能力越強，越少光線發(fā)生透射，晶體的遮蓋能力越強，而反射光線的能力取決于晶體的折射系數(shù)，晶體與周圍介質的折射率差越大，光學遮蓋性越好。

造紙涂料常用的膠黏劑，如丁苯膠乳，淀粉等的折射率約1.53。造紙涂料最常用的顏料有GCC、PCC、瓷土、煅燒土和滑石粉等，它們的折射率可見表1。由表1可見，常規(guī)造紙顏料的折射率與膠粘劑的折射率相差很小，理論上幾乎不會產生光學遮蓋性能。這些顏料與膠黏劑組成的涂料，其光學遮蓋力的來源在于涂層中孔隙的存在，因為空氣的折射率遠小于顏料和膠黏劑的折射率，相互形成較大折射率差，提供遮蓋性。這也是為什么同種涂料配方的涂層，光學遮蓋性隨孔隙率的提高而得以改善。相對其他常用的造紙顏料，TiO2顏料是一個例外，只有它不依賴于孔隙的存在，TiO2顏料本身的高折射率與膠黏劑已能形成較大的折射率差，使涂層具有很好的遮蓋性。

表1 造紙顏料的折射率

對于常規(guī)造紙涂料，為得到良好的光學遮蓋性，有效的方法是使用顏料粒子間孔隙體積較大的顏料，如瓷土、煅燒土、 PCC或空心塑性顏料等，增加涂料的孔隙率。因為這些原料通常相對重鈣價格較高，因此使用時要注意涂料配方的綜合質量和成本。

對一給定的礦物顏料，折射率是它的固定參數(shù)，且從根本上影響光散射，因此有很多嘗試去提高這一參數(shù)，常用的方法是在碳酸鈣或高嶺土粒子上覆蓋一層高折射率的物質。Huber公司發(fā)布的專利中，通過加入硫酸鋁，使TiO2和高嶺土粒子表面形成相反電荷，靜電吸引作用將0.25 μm 的TiO2沉積到高嶺土粒子的表面[6]。同樣Gane et al.也曾將TiO2植入碳酸鈣中。用這些方法得到的原料用于紙張，都促進了紙張光學質量的提高[7]。在化合物中，鋅鹽顯示出高的折射率。Kathleen Lattaud等人曾研究過在PCC（CaO+CO2）合成時加入ZnCl2，從而在CaCO3表面覆蓋一定厚度的ZnCO3，形成雙層結構。通過測試合成顏料粒子的的折射率，發(fā)現(xiàn)顏料粒子的折射率隨Zn/Ca比例提高而升高。以純的碳酸鈣漿液為參考樣，用這些雙層結構的粒子形成涂層，發(fā)現(xiàn)S值和K值都有提升。這樣的結果符合預期，因為新的粒子比純的碳酸鈣粒子具有更高的折射率[3]。

2.2 顏料粒子的粒徑

顏料的光散射力越高，涂層的遮蓋性越好，為達到最佳光散射力，最優(yōu)化的顏料粒徑可由Weber定律計算[8]：

式中：nP——顏料粒子

nB——周圍介質的折射率

λ——光的波長

由此定律，顏料粒子對光散射力有最佳粒徑，低于或高于最佳粒徑，顏料的散射力都不能最大化，且顏料的折射率越低，對應要達到最佳散射力的粒徑越大。為得到好的散射力和白度，白色顏料生產商常常優(yōu)化顏料粒子粒徑，使散射力和白度最大化。

對紙張涂布用顏料，在運用Weber定律時，可試著將λ設置為560 nm，nB設為空氣的折射率1，計算顏料的最佳光散射粒徑。除TiO2外，常用顏料的最佳散射力粒徑范圍在0.4 um左右，應用這一粒徑的顏料，涂布紙通常具有較高的白度、光澤度、不透度等。因為最優(yōu)化粒徑較小，還應注意顏料的生產成本、涂料膠黏劑需求等，綜合考慮以選擇相應粒徑的顏料。

2.3 涂層堆積密度

涂層的堆積密度與顏料的密度、涂層中孔隙的大小和體積直接相關。涂料中顏料與周圍介質的折射率差也隨涂層孔隙狀況的改變而改變，從而影響遮蓋性能。同一涂料、同等克重，堆積越緊實，涂料厚度越小，同時涂料中的空隙體積越小，遮蓋性越差；相反，松厚的涂層，厚度更大，孔隙率更高，光學遮蓋性更好。涂料的堆積密度受很多因素影響，如顏料粒子本身的狀況，如種類、密度、形狀、粒徑分布等，涂布紙的壓光、涂布方式、顏料體積濃度、涂料分散等也會影響涂層堆積密度。

2.3.1 顏料

顏料粒子形狀、粒徑分布、密度及化學組成等對涂層光學遮蓋性會有不同程度的影響。表2 列出了常用造紙顏料的基本物性參數(shù)。

相比柱狀顏料GCC，片狀的顏料，如瓷土、滑石粉等，本身顏料粒子之間的孔隙體積較大，易于與其他顏料形成“架橋結構”，且片狀顏料能在相對較低的壓光壓力下，形成更好光澤度且平滑的表面，得到松厚、光學遮蓋性好的涂層。煅燒土白度較高，粒子本身折射率高且有很多細小空腔，因其高價格，通常少量應用于涂料，即可帶來很好的光學遮蓋性。

表2 常用造紙顏料的物性參數(shù)

PCC是窄粒徑分布顏料的典型代表，因其是化學合成的礦物顏料，粒徑可以做得很小且很均一。窄的粒徑分布，更少小的粒子填充涂層中較大顆粒顏料形成的孔隙，在一定厚度下形成孔隙更多，易于壓光的特性也使其容易形成松厚的涂層，涂層白度高，光學遮蓋性好。反之，若在PCC顏料中加入粒徑分布較寬的顏料，則涂層結構相對封閉，涂層K&N值下降，且不利涂層遮蓋性。

GCC是非常重要的造紙涂布顏料，高白度，流變性良好，高固含量對膠黏劑需求相對較低，來源豐富，低廉的價格非常符合行業(yè)“商業(yè)驅動”大環(huán)境的需求。經過精磨、篩分等加工處理的GCC也具有很好的光學遮蓋性。

實心塑性顏料比瓷土、碳酸鈣等常用礦物顏料密度小很多，因此在同樣涂布量條件下涂料體積較大，涂層較厚，能賦予涂布紙良好的光學遮蓋性。

空心塑性顏料密度更小，且在干燥過程中，腔體內的水分因不可逆的逃逸留下空腔，涂層孔隙度均一且更大，涂層不透度更高。晨鳴紙業(yè)曾對空心塑性顏料應用于輕涂紙做過研究，試驗中5份塑性顏料取代原配方中同等份數(shù)的瓷土，涂布紙不透度得到明顯提高，其他性能指標，如光澤度，印刷光澤度，平滑度等都有改善[9]。

2.3.2 顏料體積濃度

顏料的散射力受顏料體積濃度（Pigment Volume Concentration，PVC）影響很大。相對PVC這一概念，特定顏料有其臨界顏料體積濃度（Critical Pigment Volume Concentration，CPVC）。根據(jù)CPVC的定義，顏料在其CPVC時，顏料間的孔隙剛好被同體積膠黏劑占據(jù)，顏料在這時的堆積密度最大[10]。

為便于理解PVC的概念，以下列出了PVC的計算公式及過程。

顏料體積濃度PVC% = 100 x 顏料體積/ （顏料體積 + 膠黏劑體積） （8）

若涂料配方為：

70part Clay

30part GCC

12part 膠黏劑和助劑

瓷土和GCC的密度分別為2.6 g/mL和2.7 g/mL，瓷土和GCC混合物的密度為：

2.7×0.7 + 2.6×0.3 = 2.67g/mL

顏料混合物在涂料中的重量比例為：

100 parts顏料/112parts涂料總數(shù) = 89.3%

顏料在涂料中的體積為：89.3/2.67= 33.4

丁苯膠乳和助劑的密度為0.95 g/ml

膠黏劑和助劑在涂料中的重量比例為：

12 parts /112parts= 10.7%

膠黏劑和助劑在涂料中體積為：

10.7/0.95 =11.3

涂料的PVC% = 100×33.4/(33.4+11.3)=74.7

計算造紙涂料PVC時，通常將助劑的part數(shù)計入膠黏劑part數(shù)內，但在計算CPVC時，要注意將助劑的因素考慮到，即CPVC%＝100 x 顏料體積/ (顏料體積 + 膠黏劑體積 + 所有助劑體積)

不同的顏料具有不同的CPVC，如細瓷土的CPVC約為43%，粗瓷土約50%，而GCC的CPVC在60%以上。造紙涂料的PVC通常大于其組成顏料的CPVC，即造紙涂料中的顏料不是100%被膠黏劑覆蓋。下圖是PVC對涂料光散射力影響的部分截圖。如圖所示，在涂料PVC提高，即涂料中膠黏劑用量降低，使PVC提高達到CPVC時，其光散射力降到最低，繼續(xù)提高PVC，涂料的光散射力隨之升高。同樣成分造紙涂料，提高PVC， 即降低涂料中膠黏劑的份數(shù)，涂層孔隙增多，光散射力提升，但涂層強度下降，使用高強度小粒徑（同等重量下，顆粒數(shù)更多，比表面積更大）的膠黏劑，如丁苯膠乳或苯丙類膠黏劑等，能提高膠黏劑對顏料粒子的覆蓋和粘結，有效抵消膠黏劑用量下降對強度的影響，同時涂布紙的印刷性能，包括印刷質量和印刷機運行效率等得到改善。

2.3.3 涂料分散

涂料的分散狀況，不僅影響到各個涂料組分效率的發(fā)揮，也會影響涂布紙涂層的光學遮蓋性。

B. Alince通過控制pH改變基于以100%瓷土為顏料的涂料配方形成涂層時的孔隙度。測量發(fā)現(xiàn)涂層的光學性能也有變化。根據(jù)B. Alince的試驗，瓷土在不同的pH 2~8下，分散的狀況不同。在高pH值下，瓷土邊緣的正電荷被消除，瓷土因為表面負電荷而互相排斥，整個系統(tǒng)充分分散，干燥時涂層孔隙率低，涂層光散射系數(shù)下降。黏度的變化也可體現(xiàn)這一點。瓷土涂料在pH值低時，瓷土粒子之間邊緣正電荷與板面負電荷的相互吸引結合，部分水分被封閉在粒子之間，系統(tǒng)黏度較大，干燥后涂層結構孔隙相對較大，涂層光散射系數(shù)隨之提高。雖然這種控制pH使涂料失穩(wěn)，從而提高孔隙度的方法對造紙涂料并不實用，但可以作為一種思路用于其他方法的開發(fā)[11]。

2.3.4 壓光

通常壓光的目的是使紙張具有更平滑、更光澤的表面，得到更好的印刷效果，同時不可避免的損失是涂層及紙厚度的降低，涂層的光學遮蓋性受到影響。Peter Resch曾研究過壓光對涂層孔隙的影響，觀察到的結果證實涂層的孔隙大小在壓光后被永久性壓縮而降低了。水銀空隙度儀和掃描電鏡的圖片分析結果進一步證明壓光后的涂布紙，隨表面孔隙尺寸的降低，其涂層總空隙體積也隨之逐步降低了[12]。

同一臺壓光機，在滿足紙張平滑度、光澤度等前提下，提高壓光速度，降低壓光溫度、壓力以及紙的濕度，這樣涂層更不易變形、不利壓光，但涂層的厚度和遮蓋性能更好的保持。其他條件一致的情況下，壓光輥直徑及壓光次數(shù)的增加對涂層光學遮蓋性的保持有利。另外，隨科技的進步，新的壓光設備，如超級壓光機、軟壓光、超級軟壓光等設備的不斷出現(xiàn)，使紙廠能在提高涂布紙平滑度和光澤度、保持壓光勻度等的前提下，盡可能保持紙張/涂層的松厚度及不透度。

對給定的涂布設備，實際操作中涂料配方的改變，對應要求壓光參數(shù)隨之改變。加入易于壓光的片狀顏料或塑性顏料，則壓光溫度和壓力可適當降低，利于降低涂布紙的兩面差，且涂層松厚度/遮蓋性能盡量保持。膠黏劑，如丁苯膠乳的改變也會影響壓光。通常使用較低用量的丁苯膠乳，紙張光澤度/遮蓋性提高。不同的丁苯膠乳，玻璃化溫度的不同也影響壓光效果，從而影響涂層的遮蓋性。過高或過低的玻璃化溫度都不利于壓光，紙廠可與膠黏劑供應商合作，通過實際生產找到最適合的膠黏劑。

2.3.5 涂布方式

同樣的涂料及涂布量，不同的涂布方式會得到不同厚度分布的涂層，從而影響涂料的遮蓋性。刮刀涂布，預計量施膠壓榨式涂布方式等因為其刮除裝置與紙面涂料直接接觸，涂布頭刮平紙張表面的涂料，最終形成與原紙表面狀況“仿形”的涂層結構。對比這兩種接觸式涂布方式，刮刀涂布施加在紙張的壓力更大，少量涂料甚至在壓力下壓進紙面，在刮刀刮平紙面的過程中，“仿形”作用更明顯，涂層厚度受紙面狀況影響更多，原紙狀況不好會表現(xiàn)為涂料遮蓋力的不足。氣刀涂布與簾式涂布，涂布頭與紙面不直接接觸，涂層“仿形”作用小，能形成相對均一厚度的涂層，紙面整體外觀良好。

全瓷土和全碳酸鈣做顏料的涂料，高速下同等克重涂到同樣的原紙上，相比刮刀涂布和膜轉移涂布，簾式涂布方式帶給涂層更高的厚度（涂層遮蓋性更好）和較低的平滑度。用簾式和膜轉移方式涂布時，瓷土配方比碳酸鈣配方帶給涂層更高的厚度。2.3.6 原紙狀況

涂布原紙的狀況也會影響涂料的遮蓋性。同等條件下，原紙吸收性大則膠黏劑遷移多，涂層孔隙大，遮蓋性好但表面強度低。粗糙度大的原紙，涂層難以遮蓋且涂布面光澤度低，過度壓光導致涂層遮蓋性降低。表面強度好，形穩(wěn)性好的原紙對涂層遮蓋性也有幫助。

如上綜述，很多因素影響涂料的光學遮蓋性。共同的認識是，從實際生產和工藝出發(fā)，涂料不可能完全有效地遮蓋原紙的任何缺陷，如低的紙張勻度、白度、臟點等。高質量的涂布紙，必須原紙和涂料相互協(xié)同，在合理成本范圍內，達到紙張性能要求。

3 結束語

由Kubelka–Munk 定律，涂料的光學遮蓋性最終取決于一定厚度或涂布量下，形成涂層的反射系數(shù)和吸收系數(shù)。對克重較低的涂布紙，如LWC，低克重的涂料不僅完成對原紙的表面遮蓋，同時也對整個涂布紙不透度及印刷效果作出貢獻。對灰底涂布板紙或白色掛面的牛皮卡紙，高遮蓋性的涂料使成紙外觀更好，產品品質更高。對高光銅版紙，高遮蓋性涂料對紙張松厚度下降帶來的不透度損失也是很好的補充?？傊谏w性好的涂料能有效滿足各類紙品的質量需求，提高紙品的整體質量。

影響涂料光學遮蓋性的因素很多，在綜合考慮產品質量、涂料成本、原紙及涂布工藝等前提下，造紙工作者可調整配方以得到最優(yōu)化的涂料。對于涂料光學遮蓋性的測試，各種文獻提到的方法很多，其中一些也基于不同的測試原理，對于文中提到的涂料光學遮蓋性測試的兩種方法，有興趣的讀者可試著采用，相信會有所收獲。

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A review of measurement and influencing factors of optical hiding power of paper coating

YAN Jiasong
[Kemira (Shanghai) Co., Ltd., Shanghai，201112]

Abstract:The article has introduced two easy-relatively methods which based on Kubelka-Munk theory to test hiding power of paper coating, explained the optical principle of the methods. According to Kubelka-Munk theory, S value (scattering coefficient) and K value (absorption coefficient) are measured to evaluate hiding power of paper coating. The article has also reviewed the influencing factors of hiding power, such as coating formulation and properties of coating components, coating process, base paper, the late finishing process, etc., as well as proposed how to improve this property of paper coating.

KeyWords:Hiding power, Scattering coefficient, Absorption coefficient, Paper coating