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        基于PDE的錯位ESPI無損檢測方法與系統(tǒng)實現(xiàn)

        2016-04-05 08:10:37檀玉飛王晉疆
        天津工業(yè)大學學報 2016年1期
        關鍵詞:無損檢測

        張 芳,孫 嬌,馬 瀟,檀玉飛,王晉疆

        (1.天津工業(yè)大學電子與信息工程學院,天津300387;2.天津大學光電信息技術(shù)教育部重點實驗室,天津300072)

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        基于PDE的錯位ESPI無損檢測方法與系統(tǒng)實現(xiàn)

        張芳1,孫嬌1,馬瀟1,檀玉飛1,王晉疆2

        (1.天津工業(yè)大學電子與信息工程學院,天津300387;2.天津大學光電信息技術(shù)教育部重點實驗室,天津300072)

        摘要:設計并實現(xiàn)了電子散斑干涉無損檢測系統(tǒng),搭建了錯位電子散斑干涉光路.采用基于偏微分方程的電子散斑干涉信息提取技術(shù)對采集到的散斑圖像進行處理,結(jié)合條紋圖自身的方向信息,利用偏微分方程提取電子散斑干涉條紋圖的中心線并進行相位插值,得到物體的變形信息,從而實現(xiàn)無損檢測.實驗結(jié)果表明:本文方法提取的相位平均誤差在2%以內(nèi).

        關鍵詞:無損檢測;錯位電子散斑干涉;偏微分方程;相位提取

        (PDE);phase extraction

        無損檢測是工業(yè)發(fā)展的重要技術(shù),在一定程度上反映了一個國家的工業(yè)發(fā)展水平,常用的無損檢測技術(shù)有超聲檢測[1]、射線檢測、紅外檢測、光學檢測等.超聲波技術(shù)和射線技術(shù)檢測速度較慢,不適合做全場檢測;缺陷深度對紅外檢測的溫度場的最大溫差和延遲時間都有影響,很難對測物的缺陷深度信息進行測量.光學干涉測量技術(shù)測量精度高,能夠測量微米級上的物體表面的微小變形,其檢測結(jié)果可為生產(chǎn)技術(shù)環(huán)節(jié)的改進提供精準的反饋參考,使進一步提高生產(chǎn)方面的技術(shù)成為可能.電子散斑干涉測量技術(shù)(electronic speckle pattern interferometry,ESPI)是一種重要的無損檢測技術(shù),它利用光學干涉的方式記錄待測物體變形前和變形后的散斑干涉場,通過比較2幅散斑場的差異獲得反映物體形變量的一幅干涉條紋圖[2].由于干涉條紋是干涉場中光程差相同點的軌跡,因而可以根據(jù)干涉條紋的方向、形狀和疏密,獲得與光程差有關的被測量信息.通常采取的做法是利用圖像處理技術(shù)從條紋圖中提取出干涉條紋的相位,進而根據(jù)條紋相位和被測物理量的關系獲得物體的微小位移、形變信息或進行缺陷檢測[3-6].錯位電子散斑干涉技術(shù)抗震性好,對物體的變形非常敏感,可以直接測量物體的應變.

        基于偏微分方程(partial diffusion equation,PDE)的圖像處理模擬物理上的熱擴散過程,將圖像的灰度值看作熱量,將圖像處理過程看作熱量的擴散過程,通過設置一定的擴散方式調(diào)整熱量分布,使圖像灰度值進行重新分配和排布,最終實現(xiàn)圖像濾波、對比度增強、圖像分割等.目前利用偏微分方程提取電子散斑干涉測量信息主要集中在濾波和提取中心線. Tang 等[7]和Wang等[8]分別提出了方向偏微分方程濾波模型和一致增強偏微分方程,按照條紋走向調(diào)整濾波方向,大大改善了偏微分方程對干涉條紋圖的濾波效果. Tang等[9]提出一種基于梯度矢量流場的中心線提取算法,利用偏微分方程實現(xiàn)對光干涉圖像中心線的自動提取,保留了原始圖像的重要信息,也保證了中心線提取的精確性.

        本文改進了Tang的中心線提取方法,并且提出利用偏微分方程進行相位插值,有效提取ESPI條紋的相位信息.

        1 錯位電子散斑干涉測量技術(shù)

        在力學中,往往需要的是應變,即位移的導數(shù).錯位散斑干涉法可以直接得到位移的導數(shù),而且防振性能好.錯位散斑測量光路如圖1所示.圖1(a)為錯位散斑圖的記錄光路圖,它最大的特點就是在光路中布置了一個錯位裝置,其作用是使得被測物表面的P1和P2兩點在像平面上重疊在一起,認為是P點,δx是錯位量,圖1(b)為變形量與位移的關系示意圖.

        圖1 錯位散斑測量光路圖Fig.1 Shearing speckle measuring light path map

        在圖1(a)中,被測物表面P1和P2兩點在像平面上重合.設由P1點反射的光在像面上的波前和P2點反射的光在像面上形成的波前分別為:

        式中:假設兩點振幅A是相等的,僅相位不同,分別是ψ1(x,y)和ψ2(x +δx,y).物體變形前,兩束光波的合成復振幅為

        對應的光強分布為

        式中:β為兩相位的差值,即β=ψ2-ψ1.

        當物體變形以后,點P1移到P1′,P2移動到P2′,相應的ψ(1x,y)和ψ(2x +δx,y)變成了ψ(1x,y)+δψ(1x,y)和ψ(2x +δx,y)+δψ(2x +δx,y),這時兩束光波的合成光強為

        式中:φ=δψ2(x +δx,y)-δψ1(x,y),它是由兩點間光程改變而引起的兩波面間相應的相位差.

        本文采用相減模式獲得散斑干涉條紋圖像,它是相位φ的正弦調(diào)制圖像,相應表達式為:

        式中:sin(β+φ/2)中包含隨機的高頻項β,在圖像中表現(xiàn)為噪聲;sin(φ/2)是有規(guī)律的,它與物體的形變有關[10].當φ= 2nπ,n = 0,±1,±2,…時,I(x,y)= 0,呈現(xiàn)暗條紋.

        當僅沿x方向錯位并調(diào)整照明方向和觀察方向基本一致時,由兩點間的變形而引起的相位差,由兩點間的變形而引起的相位x與錯位量δx的關系是:

        在得到干涉條紋圖后,一般需要對條紋圖進行濾波[11]、二值化、提取條紋中心線、級數(shù)指派、相位插值等一系列操作,從而獲得相位φ(如果僅沿x方向錯位,

        則這里φ=φx),進而提取物體的位移導數(shù)

        及形變信息[12].本文采用偏微分方程中心線提取方法,可跳過濾波和二值化的處理過程,直接對含有噪聲的條紋圖Isub處理得到條紋中心線.

        2 基于偏微分方程的條紋相位提取

        本文采用基于偏微分方程的圖像處理方法提取條紋信息,其主要處理步驟如圖2所示.

        圖2 ESPI條紋信息提取過程Fig.2 Process of ESPI fringe information extraction

        2.1基于PDE提取條紋的中心線

        本文利用偏微分方程結(jié)合梯度場的散度特性來提取條紋圖的中心線.首先計算原始ESPI圖像的梯度矢量場,I(x,y)表示ESPI條紋圖像素點(x,y)處的灰度值,初始梯度矢量場可表示為:

        式中:u0、v0分別為圖像I(x,y)的梯度矢量場在、上的2個分量,表示為:

        由于散斑噪聲對梯度矢量場有影響,因此本文利用偏微分方程來調(diào)整u0場和v0場,去掉噪聲.本文采取的各向異性擴散偏微分方程可以表示為:

        式中:C為常數(shù);uηη和uξξ分別為u沿著孜方向和濁方向的二階導數(shù);為了計算內(nèi)在坐標系中uηη、uξξ、vηη、vξξ,引入條紋圖的方向角θ,它表示條紋方向與x軸之間的夾角.那么uηη和uξξ可用下面的公式計算:

        vηη和vξξ同理可得.

        求解方程(10),得到調(diào)整后的梯度分類,從而獲得新的梯度矢量場:

        該方法利用圖像處理中的梯度信息和方向信息使得處理結(jié)果更精確,根據(jù)調(diào)整后的梯度矢量場(u,v),計算F軋的散度,判斷黑條紋和白條紋所對應的源點和匯點.

        根據(jù)散度的分析,如果A < 0,像素點(x,y)屬于白條紋中心線上的點;如果A > 0,像素點(x,y)屬于黑條紋中心線上的點.為了獲得單像素寬度的中心線并且減少運行時間,在散度分析后需進行有限次迭代和形態(tài)學細化操作.

        2.2條紋中心線級數(shù)指派

        提取出來的中心線上的點像素值為0、1,這些值顯然不是實際的相位值.為了求得實際的相位值,首先采用人機交互的方法對中心線進行級數(shù)指派.先設定某一條紋級數(shù)n,相鄰條紋的級數(shù)為n±1,其中向峰頂方向為+1,向峰谷方向為-1.由于相減模式得到的條紋圖中明條紋與暗條紋中心線間的相位差為π,因此將設定好的條紋級數(shù)乘以π,便得到中心線上的相位值.

        2.3基于PDE進行相位插值

        經(jīng)過級數(shù)指派并對條紋級數(shù)乘以π后,中心線上的點已經(jīng)具有了真實的相位值.而對于非中心線上的像素點,其相位值需要同過插值技術(shù)獲得.本文提出基于熱傳導方程的相位插值方法,在指派中心線級數(shù)的基礎上利用熱擴散原理[13-14]獲得全場相位.熱傳導方程如式(14):式中:IP(x,y)為待插值的圖像,經(jīng)過式(14)的擴散調(diào)整后,得到插值后的結(jié)果u.

        以級數(shù)指派后的圖像IP(x,y)作為初始圖像,將圖像中的灰度值看作是平面物體的溫度分布,利用熱傳導原理,經(jīng)過熱量擴散后得到全場的相位圖像.經(jīng)級數(shù)指派后的條紋圖僅中心線上有灰度值,根據(jù)熱傳導原理,中心線上點的確定溫度值為平面物體提供了熱量,引起中心線外點的溫度變化,經(jīng)過一段時間的熱交換,中心線以外點的灰度值接近鄰近中心線上點的灰度值,從而實現(xiàn)相位插值的目的.在這一過程中,中心線上點的確定溫度值是插值圖像變化的動力,因此在該模型的實現(xiàn)過程中,必須反復利用中心線上點的確定溫度,進行多次迭代才能達到預期目的,使得獲取的全場相位逼近真實相位.

        圖像上各點的插值均與近鄰點的像素有關,邊界的不φ確勢必會影響某些點插值的準確性,因此需要對邊界條件進行限定,即每次迭代前使得最外層的相位值等于次外層的相位值,最大限度的減少了邊界對插值準確度造成的影響.

        3 錯位電子散斑干涉檢測系統(tǒng)設計

        本文設計的錯位電子散斑干涉無損檢測系統(tǒng)包括光源照明系統(tǒng)、錯位裝置、加載裝置和圖像處理裝置,如圖3所示.

        圖3 搭建的無損檢測系統(tǒng)Fig 3 Nondestructive system

        本文設計并實現(xiàn)了可視化界面,圖4為錯位電子散斑干涉測量系統(tǒng)的操作界面,該系統(tǒng)可實現(xiàn)對初始條紋圖進行條紋中心線提取和相位插值,最終獲得全場相位.

        圖4 錯位電子散斑干涉檢測系統(tǒng)操作界面Fig.4 Interface of shearing speckle measuring system

        4 實驗測試與結(jié)果

        利用本文搭建的無損檢測系統(tǒng),對四周固支、中心加載的圓盤進行無損檢測,結(jié)果如圖5所示.

        圖5 對圓盤變形的實驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of deformed disc

        為了說明本文方法的性能,將本文的方法與傳統(tǒng)的樣條插值方法進行對比.本文采用的力學模型為受均布法相載荷的周邊固支的圓板,可以模擬復合材料中真空加載條件下的變形、分層、脫粘缺陷.實驗裝置的具體參數(shù)為:激光光源為He-Ne激光,姿= 632.8 nm;工作距離為400 mm;光源位置為(0,0,400 mm);視場范圍為120 mm×120 mm;加載變形位置為視場中心;變形面元直徑為20 mm;變形面元最大離面位移為2 μm.

        圖6為模擬圓板變形測量的實驗比較結(jié)果.由圖6可見,傳統(tǒng)的樣條插值方法得到的相位圖并不平滑,邊緣處毛刺很多,與真實相位值偏差比較大;而本文的方法得到的相位圖比較平滑,提取的相位值更接近真實相位值,將本文方法得到的相位值與真實的相位值進行誤差分析,平均誤差在2%以內(nèi).

        圖6 模擬圓板變形測量的實驗比較結(jié)果Fig.6 Experimental comparison results of simulated deformation of circular plate

        5 結(jié)語

        本文設計并實現(xiàn)了錯位電子散斑干涉測量系統(tǒng),利用錯位電子散斑干涉測量系統(tǒng)獲取物體的干涉條紋圖,然后利用基于偏微分方程的電子散斑干涉信息提取技術(shù)對條紋圖進行處理來實現(xiàn)無損檢測.本文方法跳過了傳統(tǒng)條紋圖處理過程中的濾波和二值化的過程,直接得到條紋的中心線進而插值得到全場相位,提高了相位提取的精度.對圓盤進行變形檢測及定量分析,定量分析結(jié)果表明,本文方法提取的相位平均誤差在2%以內(nèi).而本文組建的錯位電子散斑干涉測量系統(tǒng)只適用于實驗室條件下的測量,如何實現(xiàn)測量系統(tǒng)的光路集成化以適應工業(yè)現(xiàn)場及復雜測量環(huán)境的需求有待進一步的研究.

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        Shearing ESPI nondestructive testing method based on PDE and system implementation

        ZHANG Fang1,SUN Jiao1,MA Xiao1,TAN Yu-fei1,WANG Jin-jiang2
        (1. School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China;2. Key Laboratory of Opto-Electronic Information Technology,Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

        Abstract:A shearing electronic speckle pattern interferometry light path is built,and a nondestructive testing system of electronic speckle pattern interferometry is designed and implemented. The partial differential equation image processing technology is used in speckle image processing. Combined with the direction of fringes,the partial differential equations are applied to skeleton extraction and phase interpolation to obtain the deformation information of the object. The average error of the extracted phase from the proposed method is less than 2%.

        Key words:nondestructive test;shearing electronic speckle pattern interferometry(ESPI);partial differential equation

        通信作者:張芳(1981—),女,博士,副教授,碩士生導師,主要研究方向為圖像處理與模式識別,光學干涉無損檢測. E-mail:hhzhangfang@126.com

        基金項目:國家自然科學基金資助項目(61102150);電光信息技術(shù)教育部重點實驗室(天津大學)開放基金(2013KFKT011);天津工業(yè)大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201410058)

        收稿日期:2015-09-01

        DOI:10.3969/j.issn.1671-024x.2016.01.008

        中圖分類號:TG115.28;TP391

        文獻標志碼:A

        文章編號:1671-024X(2016)01-0038-05

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