田源

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里　556000）

數(shù)值計(jì)算方法在土力學(xué)中的應(yīng)用

田源

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里556000）

隨著土木工程的研究不斷完善，數(shù)值計(jì)算方法也隨之加強(qiáng)。數(shù)值計(jì)算最早的領(lǐng)域是通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的。通過數(shù)字計(jì)算機(jī)中對某個(gè)工程的數(shù)值計(jì)算。了解土的性質(zhì)與土壤滲透系數(shù)以及有效的利用原理和滲透力，可以有效地打造最堅(jiān)固的地基，以及有效的生產(chǎn)農(nóng)業(yè)化。

數(shù)值計(jì)算；土力學(xué)；滲透系數(shù)；滲透實(shí)驗(yàn)

1　數(shù)值計(jì)算概念和應(yīng)用

數(shù)值計(jì)算是一種運(yùn)用數(shù)字計(jì)算機(jī)來對某一工程或某一領(lǐng)域的深度研究物體進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)化計(jì)算求近似解的過程及方法。由相關(guān)理論的構(gòu)成中主要研究的方向是：對某個(gè)數(shù)學(xué)模型及相關(guān)論述進(jìn)行研究求近似解，并給出相對完善相對接近最終真理的數(shù)據(jù)結(jié)果。但是，數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)之一就是離散性，也就是不能給出完全準(zhǔn)確性的答案，由于實(shí)驗(yàn)方法不夠完善，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是通過計(jì)算數(shù)值來實(shí)現(xiàn)的所以難免會出現(xiàn)誤差，而誤差的大小也很難判斷。所以，在運(yùn)用數(shù)值計(jì)算的過程中，盡量將實(shí)驗(yàn)的方案做到各方面完善來減少最終數(shù)據(jù)的誤差。

數(shù)值計(jì)算涉及到方方面面，生活中也在運(yùn)用。但是，最早的領(lǐng)域是在計(jì)算機(jī)技術(shù)的興起時(shí)期。而計(jì)算機(jī)正在改變著傳統(tǒng)的生活方式及工作方式。所設(shè)計(jì)的領(lǐng)域有科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、輔助技術(shù)、過程控制、人工智能、網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用、而科學(xué)計(jì)算是最直觀的數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用。利用計(jì)算機(jī)來完成科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究計(jì)算與工程技術(shù)所提出的相關(guān)的復(fù)雜性數(shù)學(xué)問題，它能夠快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，為實(shí)驗(yàn)研究做出了相當(dāng)大的貢獻(xiàn)。

2　數(shù)值計(jì)算在土力工程中的應(yīng)用介紹

（1）實(shí)驗(yàn)描述。首先研究的目的是了解土力學(xué)中通過數(shù)字計(jì)算的方法來了解土壤的滲透性，主要掌握常水頭以及變水頭的實(shí)驗(yàn)方法及原理，來了解和解析土壤的滲透力度的最終結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過程來了解土力學(xué)中滲透實(shí)驗(yàn)的原理。在實(shí)驗(yàn)中有很多值得注意的地方，比如土壤滲透物理性質(zhì)與其他物理性質(zhì)的變化范圍就很大，甚至兩者相差十幾倍以上，所以測定實(shí)驗(yàn)就不能完全靠一種或兩種方法來完全得出結(jié)論。在進(jìn)行選擇性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，測定滲透系數(shù)一種是直接測定其流量，還有一種就是參考其他實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的推算。當(dāng)然這些方法都要經(jīng)過周密的考量以后才可實(shí)行，以免造成過大的離散性。

（2）詞匯解析。什么是滲流模型呢？滲流模型就是由于實(shí)驗(yàn)顆粒間流通縫隙的不確定因素的影響，從而假定一個(gè)或多個(gè)主體來幫助實(shí)驗(yàn)進(jìn)度的可行性。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)的過程中土壤顆粒大小形狀不均勻而導(dǎo)致其之間的流通縫隙不同，因此要進(jìn)行觀察土壤顆粒流動的主要軌跡路線，進(jìn)行假想為土體滲流。將其稱為滲流模型。

方程式：N=△A/A=V/Vo

式中：N為一般情況下，無特殊說明，均只滲流模型的平均流速；A為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，所設(shè)過水?dāng)嗝婷娣e；V為所設(shè)流速；Vo為真實(shí)流速。

土層流滲透定律，業(yè)內(nèi)稱為達(dá)西定律。它是法國的一位學(xué)者（H.Darcy）根據(jù)砂土測定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得出的，是指水在土壤中的滲流速度與水梯度成正比。即反映水在巖土空隙中水的滲流規(guī)律的實(shí)驗(yàn)定律。使用條件是巖土間的滲流系數(shù)必須是已知或者固定的參數(shù)，能夠用于測量環(huán)境地下水流的滲透狀態(tài)。因?yàn)檫_(dá)西定律是將整個(gè)滲流斷面看成是沒有土壤。

方程式：V=K*△h/L=ki

式中：V為斷面平均滲透速度，在單位時(shí)間內(nèi)通過與滲流的方向成直角的單位截面乘積的水量；K為土壤的滲透系數(shù)；L為土壤滲流的長度單位，也叫滲徑；I為表示土中滲透推動力的大小。I=△h/L

水頭其實(shí)是水的壓力的專業(yè)術(shù)語。而伴隨水壓也有常水頭與變水頭，也就是相同高度水壓和不同高度下的水壓測定。成層土是滲透性不同的層土所形成的沉積土滲透的系數(shù)。

（3）闡述影響土壤滲透的因素。在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，如不周全的考慮到能夠影響實(shí)驗(yàn)的一些因素，有可能就會造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差度過大，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的失敗。在本次實(shí)驗(yàn)中，影響土的滲透性有五個(gè)方面。①土的礦物成分以及粒度成分：土的顆粒大小、均勻度，以及形狀和不同成分都會影響土空隙間的軌跡沒有規(guī)律，因而影響土的滲透性。②結(jié)合水膜的厚度：黏性土中土顆粒在結(jié)合水膜的厚度也會影響土的滲透性。③土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造：土顆粒的結(jié)構(gòu)構(gòu)造不同是只在滲透系數(shù)的方向不同。豎直方向或是水平方向都會影響土的滲透性。④水的黏滯度：土的滲透性與水的密度以及黏度有關(guān)，而這兩種又與溫度有關(guān)，所以溫度的把握尤為重要，否則偏差度就會增大。⑤土中氣體：土中的縫隙間有大量的氣體，會阻塞水的滲流從而影響流速。

3　滲透實(shí)驗(yàn)方法

本次實(shí)驗(yàn)根據(jù)不同的土質(zhì)情況分別采用常水頭和變水頭兩種形式實(shí)驗(yàn)測定土的滲透系數(shù)。而土的滲透系數(shù)變化范圍很大，可通常為10-1～10-8cm/s。因此常水頭是采用粗粒土滲透系數(shù)測定，變水頭采用細(xì)粒土滲透系數(shù)來測定。而這里只進(jìn)行詳細(xì)描述常水頭的實(shí)驗(yàn)過程，并進(jìn)行計(jì)算。后續(xù)還可進(jìn)行加荷滲透法也就是增加滲透壓的方法來加快滲透系數(shù)的測定。

（1）設(shè)備儀器。常水頭滲透裝置；70型滲透儀（①有底金屬圓筒高40cm，直徑10cm。②金屬孔板，放在距離筒底5～10cm處。③測壓孔3個(gè)中心距10cm，并與筒壁連接處有篩布。④玻璃測壓管，內(nèi)徑0.8cm左右，用橡皮管和測壓孔連接固定在直立的木板上面。三管的零點(diǎn)必須持平，旁有毫米尺來定水頭）容積5000mL的供水瓶；容量500mL的量杯；刻度0～50℃、精度0.5℃的溫度計(jì)；秒表；水質(zhì)或金屬擊棒；其他、橡皮管、支架、管夾等等。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟。為方便大家理解閱讀，所有連接處于裝置均采用序號進(jìn)行記數(shù)。①礫石層；②試樣；③溫度計(jì)；④量杯；⑤止水夾；⑥供水管；⑦容量5000mL供水管；⑧滑動支架；⑨調(diào)節(jié)管；⑩滲水孔；?溢水孔；?玻璃測壓管；?測壓；?金屬孔板；?試樣筒。將9調(diào)節(jié)管與6供水管連通，讓水流于儀器的底部并與網(wǎng)格持平后關(guān)閉5止水夾。接著稱量風(fēng)干試樣準(zhǔn)確到1g并測定其含水量，在將其置于金屬筒的網(wǎng)格上且每層的厚度在2～3cm之間。用擊棒搗實(shí)來控制孔隙比?？紤]如試樣黏土顆粒較多就必須在裝試樣前在網(wǎng)格上加厚2cm來防止細(xì)顆粒被水沖走。等到每層的試樣裝好后，慢慢開啟5止水夾，讓水順著試樣換換向上滲透，待其飽和后關(guān)閉5（其中注意的要點(diǎn)就是不要讓水超過礫面，必須緩慢進(jìn)行防止試樣的流動）。同時(shí)注意12測壓管中的水流情況，如發(fā)現(xiàn)彎曲部分有氣泡，必須擠壓測壓控及12的橡皮管用橡皮吸球進(jìn)行抽吸，保證實(shí)驗(yàn)額順利進(jìn)行。待分成試樣飽和以后（試樣表面測壓孔高出3～4cm），并檢查三根測壓管水頭是否持平。接著測量試樣面與筒頂?shù)氖Ｓ嗖糠值母叨?，并減去網(wǎng)格與筒頂高度所得高度h。剩余質(zhì)量進(jìn)行稱量得0.1g，計(jì)算所裝的試樣的質(zhì)量并在試樣上再加2cm左右的礫石面關(guān)閉5裝置。9在8上移動讓管孔高于11，關(guān)閉5，并將7與9分開，在放與圓筒的頂端，打開5直至水面與11齊平為止。直到水面齊平11溢水孔為止（多余水會從11流出）。

在監(jiān)測測壓管時(shí)發(fā)現(xiàn)不持平，這說明有漏水或者集氣現(xiàn)象，必須較正。接著開始試驗(yàn)，進(jìn)行降低9調(diào)節(jié)管位于試樣的三分之一出，當(dāng)產(chǎn)生水頭差后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)記錄，并等到水滲過試樣從9流出，使圓筒中的水面保持平衡狀態(tài)。此時(shí)測壓管的水頭穩(wěn)定后開始測定，并計(jì)算測壓管之間的水位差度。測定完畢后，接著開啟秒表，在9調(diào)節(jié)管不沒入水中的前提下，用量杯4接取9中的滲透水樣進(jìn)行測量。重復(fù)一次。開始測定進(jìn)水量與出水量并進(jìn)行滲透壓力計(jì)算，并取平均值。然后再進(jìn)行改變水力坡度（降低9到試樣高度直到三分之一處），從計(jì)數(shù)開始，在重新試樣一次并記錄。

（3）計(jì)算結(jié)果。試樣干密度及孔隙比計(jì)算公式：

mo=m/1+0.01ω

ρo=mo/Ah

e=Gsρω/ρo-1

式中：mo為試樣干質(zhì)量；m為風(fēng)干試樣總質(zhì)量；ω為風(fēng)干含水量；h為試樣高度；e為試樣孔隙比；Gs為土粒比重；A為試樣斷面面積；ρ為試樣干密度。

常水頭滲透系數(shù)計(jì)算公式：Kt=QL/AHt

式中：Kt為水溫t℃時(shí)的試樣滲透系數(shù)；Q為時(shí)間t秒內(nèi)的滲透水量；L為兩側(cè)壓孔間試樣的長度：L=10cm；A為試樣斷面面積；H為平均水頭差；t為時(shí)間。

水溫為20℃的滲透系數(shù)：K2o=Kt*ηt/η2°

式中：K2°為水溫20℃的滲透系數(shù)；Kt為水溫t℃的滲透系數(shù)；ηt為t℃的動力黏滯系數(shù)；η2°為水溫20℃的動力黏滯系數(shù)。

4　實(shí)驗(yàn)綜述

由此試樣可以觀察并計(jì)算出水的滲透范圍，在此實(shí)驗(yàn)中，水的滲透系數(shù)范圍波動不是很大，但在變水頭實(shí)驗(yàn)中，水的滲透系數(shù)的范圍差度就相當(dāng)大了。當(dāng)然所有實(shí)驗(yàn)結(jié)論僅依據(jù)本次實(shí)驗(yàn)而定論的。僅供參考使用。

5　結(jié)語

在數(shù)值計(jì)算中首先要對某個(gè)相關(guān)問題研究進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并操作，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行計(jì)算并比對實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而土力學(xué)就是根據(jù)數(shù)值計(jì)算的這一特性來對地基的防震、防洪進(jìn)行測定計(jì)算后，找到最有效的穩(wěn)固建設(shè)方法，使地基更加牢固堅(jiān)韌。

［1］孟云梅，曹云，張德恒，等.土力學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］.北京：北京大學(xué)出版社出版，2014.

［2］朱長青.數(shù)值計(jì)算方法［M］.北京：科學(xué)出版社出版，2005.

［3］韓建剛，呂秀杰，李巨文，等.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社出版，2014.

Application of Numerical Calculation Method in Soil Mechanics

TIAN Yuan
（Guizhou Electronic Information Vocational Technology College，Kaili，Guizhou 556000，China）

With the constantly improved civil engineering research，numerical calculation method has been strengthened.numerical calculation is one of the earliest field realized by computer.Calculatingnumerically a projectthrough the digital computer and understanding the nature of the soil and soil permeability coefficient and effective use of principles and penetrationcan effectively build the solid foundation and effective agricultural production.

numerical simulation；soil mechanics；permeability coefficient；permeation experiment

TU43

A

2095-980X（2016）07-0168-02

2016-06-04

田源（1978-），男，貴州黃平人，碩士，講師，主要研究方向：巖土工程。