朱國(guó)榮

首先，降低思考起點(diǎn)，推動(dòng)無(wú)縫融合，讓每個(gè)學(xué)生都充滿自信。

這一感悟來(lái)自《解決問題的策略——假設(shè)》的教學(xué)，來(lái)看我的兩次設(shè)計(jì)。

第一次：

1.出示例題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生讀題，自我嘗試解決。

2.匯報(bào)交流解決問題的方法。

3.總結(jié)學(xué)生解決思路的共同點(diǎn)：先假設(shè)再替換。

4.試一試，嘗試解決問題。

5.課堂總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的收獲，解決問題運(yùn)用了怎樣的策略。

第二次：（略）

第三次：

1.出示例題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？理解題意。

2.引導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都理解列表。

師：遇到這樣的問題確實(shí)有困難，你能用以前所學(xué)的策略解決這個(gè)問題嗎？

生：可以一個(gè)一個(gè)地試一試。

師：好，我們一起來(lái)一一列舉。

大船　小船　可以坐的人數(shù)　和42比較1　9　1×5＋9×3=32　-10　×2　8　2×5＋8×3=34　-8　×3　7　3×5＋7×3=36　-6　×4　6　4×5＋6×3=38　-4　×5　5　5×5＋5×3=40　-2　×6　4　6×5＋4×3=42　0　√

觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（實(shí)際實(shí)施中，在列舉到第3次的時(shí)候，就有學(xué)生不愿意往下繼續(xù)了，因?yàn)樗麄円呀?jīng)感受到了相差量和調(diào)整之間的關(guān)系了）

3.在理解的基礎(chǔ)上畫圖，再次證明了學(xué)生的推斷是正確的。

4.結(jié)合列舉和畫圖，整理解題思路：假設(shè)—比較—調(diào)整。

看第一次的教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生以自主和自由空間，教師在引領(lǐng)，似乎沒有問題。但在實(shí)際教學(xué)中，我們卻發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)于假設(shè)這一策略的感悟還停留在原地，他們面對(duì)問題還是不知道如何入手，假設(shè)只是一個(gè)空虛的概念。于是有了第二次、第三次的教學(xué)設(shè)計(jì)。第二次試教中意識(shí)到一一列舉的重要，但竟然發(fā)現(xiàn)有學(xué)生還沒有理清數(shù)量關(guān)系，于是在第三次時(shí)我以一一列舉為起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都去試一試，在列舉過程中感受到數(shù)量的變化，為如何調(diào)整積累了經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)每個(gè)學(xué)生有據(jù)可依時(shí)，抽象的算式自然產(chǎn)生?；叵牒蛯W(xué)生研究的過程，列舉是學(xué)生熟悉的，畫圖是學(xué)生所擅長(zhǎng)的，而算式來(lái)自于什么，就是這些學(xué)生直觀的、樸素的理解，是學(xué)生已感悟的策略，然后讓學(xué)生在已有的理解上獲得思路的提煉，思維的提升，形成對(duì)“假設(shè)”這一策略的感悟和體驗(yàn)，一切皆在順其自然中。

其次，開挖縱向深度，立足過程教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生能理解數(shù)學(xué)。

面對(duì)新知時(shí)，確實(shí)有學(xué)生知道并了解，但知道不等于理解，教師需追問：有多少學(xué)生真正理解要學(xué)習(xí)的內(nèi)容？為什么學(xué)習(xí)這些內(nèi)容、所學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心是什么、如何建立聯(lián)系？再設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生不停留在“事實(shí)性水平”的理解上。

如：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)片斷。

（教室里安靜下來(lái)，學(xué)生都在思考）

師：你們小組交流一下，給大家一個(gè)這樣做的理由，或者你還可以怎么算？

（學(xué)生開始討論。然后匯報(bào)交流）

生：我是畫圖知道的。

師：你用畫圖讓大家明白了得數(shù)肯定是6，解釋得非常清晰。

師：想得真妙！充分利用商不變的性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。

同學(xué)們自己探尋了計(jì)算的方法，很不錯(cuò)。如果沒有圖，你能根據(jù)你對(duì)分?jǐn)?shù)的理解分析一下為什么要乘倒數(shù)呢？

師：你是在想1里有多少個(gè)三分之二，然后求出4里面有多少個(gè)三分之二。有道理。

師：你的想法就是將畫圖的過程提煉出來(lái)的，會(huì)思考的孩子。現(xiàn)在你會(huì)算分?jǐn)?shù)除法嗎？

試一試……

其三，掀起橫向波瀾，經(jīng)歷自我否定，讓每個(gè)學(xué)生都有所突破。

如果我們已探明學(xué)生邏輯起點(diǎn)中缺憾和新知構(gòu)建中的障礙，可以借助感性材料幫助學(xué)生梳理思路，破解難點(diǎn)，但現(xiàn)代教學(xué)思想指出學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過程。所以，我們對(duì)于可預(yù)見的錯(cuò)誤，將教學(xué)內(nèi)容調(diào)整于已知和未知的矛盾中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，經(jīng)歷自我否定的過程，進(jìn)一步理解事物的本質(zhì)和特征，讓每個(gè)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)上有所突破。

如黃愛華老師在教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)對(duì)內(nèi)容的重組。

師：如果讓你算一算平均身高，你會(huì)搜集哪些信息？

生：搜集所有人的身高。總身高÷總?cè)藬?shù)=平均身高。

師：當(dāng)告訴你男生平均身高142厘米，你會(huì)想到什么？女生的平均身高是140厘米，你會(huì)想到什么？

生：男女生的平均身高數(shù)是多少？

師：你的想法是（出示：環(huán)保小隊(duì)共10名同學(xué)），你就可以求出整個(gè)小隊(duì)的平均身高是多少厘米？

生：是的，（142+140）÷2=141（厘米）。

師：我們今天就研究這個(gè)問題，看來(lái)可以下課了？（學(xué)生愣在那）有一名學(xué)生醒悟過來(lái)。

生：不是141厘米，因?yàn)闆]有告訴我們?nèi)藬?shù)，除非男生、女生人數(shù)是一樣的。

師：除了一樣的，還有別的情況嗎？

生：男6女4，男7女3……

師：也就是說除了一樣多，也有可能男多女少，也有可能男少女多。那平均數(shù)應(yīng)該在什么位置？

生：在142和141之間。

師：同意我們的猜想嗎？可以下課了嗎？（部分學(xué)生提出不行）對(duì)了，我們還需驗(yàn)證匯報(bào)交流……

學(xué)生在解決求平均數(shù)問題時(shí)，最常犯的錯(cuò)誤就是將兩個(gè)平均數(shù)相加除以2，以為就得到平均數(shù)了。黃老師以學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解為基礎(chǔ)，自然拋出了問題并誘使學(xué)生自然產(chǎn)生錯(cuò)誤，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注，激發(fā)探索的興趣。在學(xué)生渴望知道“為什么”、“怎么樣”的追尋中，教學(xué)內(nèi)容所承載的難點(diǎn)不僅更容易得到突破，而且在自我否定的過程中，每個(gè)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解得到突破。