許華庚　陶菜麗

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)下冊(cè)第五單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

動(dòng)手操作是學(xué)生形成空間表象，獲得空間觀念的最好途徑。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生手腦并用，在做中體驗(yàn)，在做中思考，學(xué)生的手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作，能夠把多種感知活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而獲得更加豐富的感性認(rèn)識(shí)。動(dòng)手操作可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地想象出幾何圖形形成現(xiàn)實(shí)空間、圖形的形象，能準(zhǔn)確地描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，使學(xué)生能進(jìn)一步在大腦中留下空間圖形的形象，從而建立空間觀念，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)片斷一：借助鐘面，明確旋轉(zhuǎn)三要素

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)三要素后，教師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)——體驗(yàn)，感受描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：

師：你們想不想親自感受一下指針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程？

生：想。

師：請(qǐng)看。

（課件出示活動(dòng)一）

師：指針從12指向2。

生:指針從“12”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到“2”。（學(xué)生邊撥邊說(shuō)）

師：指針從12指向6。

生:指針從“12”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180°到“6”。（學(xué)生邊撥邊說(shuō)）

教學(xué)片斷二：研究線段的旋轉(zhuǎn)

1.筆的旋轉(zhuǎn)。

師：現(xiàn)在咱們來(lái)玩一個(gè)轉(zhuǎn)筆的小游戲，先閉眼想一想你的筆可以怎么旋轉(zhuǎn)？（學(xué)生想）

師:想好了嗎？動(dòng)手吧?。▽W(xué)生轉(zhuǎn)）

師：誰(shuí)上來(lái)演示。（學(xué)生演示）

師：你是把筆的哪個(gè)點(diǎn)看做旋轉(zhuǎn)中心的？

生：筆的中點(diǎn)。

師：除了以筆的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，還可以把哪個(gè)點(diǎn)看做旋轉(zhuǎn)中心呢？

生：筆上的兩個(gè)端點(diǎn)。

2.筆在方格紙上的旋轉(zhuǎn)(課件出示活動(dòng)二)。

師:先想一想筆會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置。(學(xué)生想)

師:想好了嗎?動(dòng)手旋轉(zhuǎn)吧！（學(xué)生在方格紙上旋轉(zhuǎn)）

3.線段的旋轉(zhuǎn)。

師：看，咱們神奇的筆變成了一條線段 (課件演示動(dòng)態(tài)過(guò)程)。

師：你們能畫出線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形嗎？

師：先閉上眼睛想一想OA會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置。（學(xué)生想）

師：想好了嗎?把你想到的畫下來(lái)！

（學(xué)生動(dòng)手畫然后展示交流）

教學(xué)片斷三：研究面的旋轉(zhuǎn)

1.動(dòng)手操作，體會(huì)三角形卡片的旋轉(zhuǎn)。

師:請(qǐng)你拿出方格紙和三角形卡片,將三角形卡片放在準(zhǔn)備好的方格紙上。（課件出示活動(dòng)三）

師：先閉眼想一想三角形卡片會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，用手在空中比劃一下。（學(xué)生邊想邊比劃）

學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示“思考”）

師：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中什么沒(méi)有變？

生：三角形卡片的大小沒(méi)有變。

生:三角形卡片的形狀沒(méi)有變。

師:這兩位同學(xué)真會(huì)思考問(wèn)題，還有補(bǔ)充嗎？

生：旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的位置不變。

師：真是個(gè)會(huì)思考的同學(xué)。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中卡片的兩條直角邊發(fā)生了什么變化呢？

生：兩條直角邊位置發(fā)生了變化。

師:位置怎么變化了？

生：每條直角邊都繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。

師：真了不起，是個(gè)會(huì)思考的孩子。把三角形卡片繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°也就是與O點(diǎn)相連的兩條直角邊繞O點(diǎn)也分別旋轉(zhuǎn)了90°。

2.想象旋轉(zhuǎn)，學(xué)會(huì)畫三角形的旋轉(zhuǎn)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，咱們的三角形卡片變成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形。（課件動(dòng)態(tài)演示）

師：現(xiàn)在，你們能畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？

生：能。

師：別急，先閉眼想一想三角形會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置。

師：想好了嗎？把你想到的畫下來(lái)。

學(xué)生動(dòng)手操作（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生邊操作邊說(shuō)方法）。

以上“三個(gè)片斷”中的四次動(dòng)手操作活動(dòng)是相輔相成的，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念顯得尤為重要，讓學(xué)生由線段的旋轉(zhuǎn)巧妙地過(guò)渡到面的旋轉(zhuǎn)，逐步建立圖形的表象，真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所感悟，把握住了“旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)，從而建立了空間觀念，發(fā)展空間觀念。

二、在閉眼想象中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)，在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，我們要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。然而僅靠“動(dòng)手操作”來(lái)幫助學(xué)生建立圖形的空間觀念是不夠的，應(yīng)在動(dòng)手操作后適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)學(xué)生的閉眼想象。想象更多的是一種操作后對(duì)已有表象的再現(xiàn)和回憶，這樣既能發(fā)展學(xué)生空間想象能力又能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)片斷四：展開(kāi)想象,激活思維

師：剛才我們把這個(gè)三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，只旋轉(zhuǎn)了一次，請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°三次,最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成什么圖案。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛先想一想。

生：原來(lái)的圖案。

生:風(fēng)車。

師：看（課件出示）形成了美麗的風(fēng)車。

教學(xué)片斷五：再次想象，拓展思維

師：剛才，我們把這個(gè)三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°轉(zhuǎn)4次，得到了一個(gè)美麗的風(fēng)車，現(xiàn)在，我把這個(gè)三角形以AO這條垂直線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)一周后，閉眼想一想，又會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形？

生：還是三角形。

生：圓。

生：圓錐。

師：它會(huì)形成一個(gè)圓錐體?？?，數(shù)學(xué)可真神奇，同樣一個(gè)三角形，圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它可以變成一個(gè)美麗的風(fēng)車，但是以垂直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后，就能得到一個(gè)立體圖形。